第四節(jié) 串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電流

第四節(jié)串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電流第1頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三小燈泡的串聯(lián)電路。小燈泡的并聯(lián)電路。第2頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)串聯(lián)電路與并聯(lián)電路第3頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三★學(xué)會(huì)使用電流表和電壓表。★掌握串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的幾個(gè)基本性質(zhì)。1.知識(shí)與能力★經(jīng)歷根據(jù)電流、電壓關(guān)系和歐姆定律，推導(dǎo)串、并聯(lián)電路的電阻關(guān)系的過(guò)程，理解串、并聯(lián)電路的電阻關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)第4頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三★根據(jù)電流、電壓關(guān)系和歐姆定律，推導(dǎo)串、并聯(lián)電路的電阻關(guān)系。2.過(guò)程與方法3.情感態(tài)度與價(jià)值觀★通過(guò)對(duì)電表改裝的分析討論，提高綜合運(yùn)用歐姆定律、電路串并聯(lián)規(guī)律以及分析解決問(wèn)題的能力。★根據(jù)上述關(guān)系解決問(wèn)題。第5頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三教學(xué)重難點(diǎn)☆串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電流和電壓；☆串聯(lián)電路和并聯(lián)電路中的電阻；☆簡(jiǎn)易改裝的電流表和電壓表的性質(zhì)。☆改裝電壓表和電流表的性質(zhì)。重點(diǎn)：難點(diǎn)：第6頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三知識(shí)導(dǎo)航1.串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電流2.串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電壓3.串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電阻4.電壓表和電流表第7頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1.串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電流串聯(lián)電路：把幾個(gè)導(dǎo)體依次首尾相連，接入電路，這樣的連接方式叫做串聯(lián)。并聯(lián)電路：把幾個(gè)導(dǎo)體的一端連在一起，另一端也連在一起，然后把這兩端接入電路，這樣的連接方式叫做并聯(lián)。

在進(jìn)入正課之前讓我們先回顧一下初中學(xué)過(guò)的知識(shí)，回顧一下串聯(lián)電路與并聯(lián)電路的定義。第8頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

我們已經(jīng)知道，恒定電流電路內(nèi)各處電荷的分布是穩(wěn)定的，任何位置的電荷都不可能越來(lái)越多或越來(lái)越少。串聯(lián)電路：0123

上圖是一個(gè)最簡(jiǎn)單的串聯(lián)電路，要使串聯(lián)電路中各處的電荷分布保持不變，相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)0、1、2、3各點(diǎn)的電荷量必須相等，因此，串聯(lián)電路各處的電流相等，即I0=I1=I2=I3第9頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三并聯(lián)電路：0123

上圖是簡(jiǎn)單的并聯(lián)電路圖，在此圖中，只有在相同時(shí)間內(nèi)流過(guò)干路0點(diǎn)的電荷量等于進(jìn)入各支路1、2、3各點(diǎn)的電荷量之和，才能保持電路各處的電荷量的分布恒定不變。因此，并聯(lián)電路的總電流等于各支路電流之和，即I0=I1+I2+I3第10頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電壓串聯(lián)電路：0123

在上圖中，如果以、、、分別表示電路中0、1、2、3各點(diǎn)的電勢(shì)，以U01、U12、U23、U03分別表示0與1、1與2、2與3、0與3的電勢(shì)差（即電壓），那么從電勢(shì)差跟電勢(shì)的關(guān)系知道，第11頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三因此另一方面所以

即串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各部分電路電壓之和。U01+U12+U23=U第12頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三并聯(lián)電路：0123

在上圖中，如果不考慮導(dǎo)線的電阻，0、1、2、3各點(diǎn)之間沒(méi)有電勢(shì)差，它們具有相同的電勢(shì)。同樣，幾個(gè)電阻右邊的電勢(shì)也相同，因此，并聯(lián)電路的總電壓與各支路電壓相等。如果以U1、U2、U3代表圖中三個(gè)電阻兩端的電壓，則U1=U2=U3=U第13頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電阻串聯(lián)電路：UU2U1R2R1I

如圖將兩個(gè)電阻R1、R2串聯(lián)起來(lái)接到電路里，作為一個(gè)整體，它相當(dāng)于一個(gè)電阻。那你知道這個(gè)電阻的大小和原來(lái)兩個(gè)電阻的大小有什么關(guān)系嗎？下面我們根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)推導(dǎo)一下這個(gè)電阻的大小和原來(lái)兩個(gè)電阻大小的關(guān)系。第14頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

由于R1與R2是串聯(lián)的，它們兩端的總電壓U等于兩個(gè)電阻上的電壓U1、U2之和，即U=U1+U2

根據(jù)串聯(lián)電路的電流的性質(zhì)我們知道，流過(guò)兩個(gè)電阻的電流I是一樣的，上式兩旁同除以電流I，于是得到推導(dǎo)第15頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三由歐姆定律，可得

同樣，當(dāng)電路中串聯(lián)多個(gè)電阻時(shí)，我們也可以根據(jù)上面的思路證明得到

即串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電路電阻之和。R=R1+R2R=R1+R2+…第16頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三并聯(lián)電路：UR2R1I2I1I

如圖將兩個(gè)電阻R1、R2并聯(lián)起來(lái)接到電路里，作為一個(gè)整體，它相當(dāng)于一個(gè)電阻，那么你知道這個(gè)電阻的大小與兩個(gè)電阻的大小有什么關(guān)系？下面我們根據(jù)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)推導(dǎo)一下這個(gè)電阻的大小與其他兩個(gè)電阻大小的關(guān)系。第17頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三推導(dǎo)

由于R1與R2是并聯(lián)的，流過(guò)它們的總電流I等于兩個(gè)電阻上的電流I1、I2之和，即I=I1+I2

根據(jù)并聯(lián)電路的電壓的性質(zhì)我們知道，兩個(gè)電阻的電壓U是一樣的，上式兩旁同除以電壓U，于是得到第18頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三由歐姆定律，可得不難證明，如果多個(gè)電阻并聯(lián)，那么

即并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和。第19頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三小資料1.n個(gè)相同的電阻并聯(lián)，總電阻為一個(gè)電阻的n分之一；

2.若干不同的電阻并聯(lián)，總電阻小于其中最小的電阻。URRI2I1IRI3

先看一下三個(gè)相同的電阻并聯(lián)，讓我們求一下它的總電阻。證明一第20頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

圖中三個(gè)電阻并聯(lián)在電路中，作為一個(gè)整體，我們知道總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和。即第21頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

由上述推論我們得到圖中總電阻等于一個(gè)電阻的三分之一。證明二UR2R1I2I1IR3I3

右圖三個(gè)不同的電阻并聯(lián)，其中R1最小，讓我們求一下它的總電阻，然后看一下總電阻的大小。

圖中三個(gè)電阻并聯(lián)在電路中，作為一個(gè)整體，我們知道總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和。第22頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三即

由左側(cè)推論我們可以得出三個(gè)不同的電阻并聯(lián)，總電阻小于其中最小的電阻。從而擴(kuò)充到若干不同的電阻并聯(lián)。第23頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三4.電壓表和電流表

我們會(huì)經(jīng)常用到電壓表和電流表，那你知道電壓表和電流表的原理嗎？你知道它們是怎樣改裝成的嗎？常用的電壓表和電流表都是由小量程的電流表G（表頭）改裝而成的。表頭的工作原理涉及磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用，這是下一章學(xué)習(xí)的內(nèi)容，我們這里就不介紹了。那我們從電路的角度看，表頭就是一個(gè)電阻，同樣遵從歐姆定律。表頭與其他電阻的不同僅在于通過(guò)表頭的電流是可以從刻度盤(pán)上讀出來(lái)的。第24頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三電壓表：下面我們先看一下改裝電壓表的電路圖。GUIgRgR改裝后量程：U>>Ug連接電阻：串聯(lián)第25頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三改裝后電表內(nèi)阻：RV=Rg+R>>R改裝后表頭最大值：表頭允許最大值Ig、Ug不變電流表：下面我們先看一下改裝電流表的電路圖。GIRRgIg第26頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三改裝后量程：I>>Ig連接電阻：并聯(lián)改裝后電表內(nèi)阻：理想時(shí)RA=0改裝后表頭最大值：表頭允許最大值Ig、Ug不變第27頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三課堂小結(jié)1.串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電流

把幾個(gè)導(dǎo)體依次首尾相連，接入電路，這樣的連接方式叫做串聯(lián)。

把幾個(gè)導(dǎo)體的一端連在一起，另一端也連在一起，然后把這兩端接入電路，這樣的連接方式叫做并聯(lián)。串聯(lián)電路各處的電流相等I0=I1=I2=I3第28頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三并聯(lián)電路的總電流等于各支路電流之和I0=I1+I2+I32.串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電壓

串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各部分電路電壓之和U01+U12+U23=U并聯(lián)電路的總電壓與各支路電壓相等U1=U2=U3=U第29頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電阻串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電路電阻之和R=R1+R2+…

并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和第30頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三4.電壓表和電流表電壓表：GUIgRgR電流表：GIRRgIg

改裝電壓表的電路圖。

改裝電流表的電路圖。第31頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三課堂練習(xí)1.電阻R1和R2并聯(lián)在電路中時(shí)，通過(guò)R1的電流強(qiáng)度是通過(guò)R2電流強(qiáng)度的n倍，則當(dāng)R1和R2串聯(lián)在電路中時(shí)，R1兩端的電壓U1與R2兩端的電壓U2之比為（）A.n；B.n2；C.1/n；D.1/n2；C第32頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.儀器中常用兩個(gè)阻值不同的可變電阻來(lái)調(diào)節(jié)電路的電流，一個(gè)作粗調(diào)，這兩個(gè)變阻器可以按甲圖串聯(lián)起來(lái)或按乙圖并聯(lián)起來(lái)再接入電路，已知R1阻值較大，R2阻值較小，則（）負(fù)載甲R(shí)1R2負(fù)載乙A.甲中R1作粗調(diào)；B.乙中R2作粗調(diào)；C.甲中R1作細(xì)調(diào)；D.乙中R2作細(xì)調(diào)。AB第33頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.如圖甲所示電路中，電流表A1和A2內(nèi)阻相同，A2與R1串聯(lián)，當(dāng)電路兩端接在電壓恒定的電源上時(shí)，A1的示數(shù)為3A，A2的示數(shù)為2A；現(xiàn)將A2改為與R2串聯(lián)，如圖乙所示，再接在原來(lái)的電源上，那么：（）A2A1R1R2甲A2A1R1R2乙A.A1示數(shù)必增大，A2示數(shù)必增大；

B.A1示數(shù)必增大，A2示數(shù)必減??；

C.A1示數(shù)必減小，A2示數(shù)必增大；

D.A1示數(shù)必減小，A2示數(shù)必減小。B第34頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

4．如圖所示，R1=8Ω、R2=2Ω、R3=3.2Ω通以電流,各個(gè)電阻電壓之比U1:U2:U3=__________，各電阻電流強(qiáng)度之比I1:I2:I3=________。R1R2R313∶2∶213∶8∶5第35頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三高考鏈接1.（2004.全國(guó)理綜I.18）如圖所示電阻R1、R2、R3的阻值相等，電池的內(nèi)阻不計(jì)。開(kāi)關(guān)K接通后流過(guò)R2的電流是K接通前的（）KR1R2R3A.1/2D.1/4C.1/3B.2/3B第36頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三由串、并聯(lián)知識(shí)可得，在K沒(méi)接通時(shí)，R1、R2串聯(lián)，

在K接通后，R2、R3并聯(lián)，再跟R1串聯(lián)

由,所以B選項(xiàng)正確。提示第37頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三問(wèn)題與練習(xí)

（2）設(shè)負(fù)載電阻為R0，變阻器下部分電阻為Rx，電路結(jié)構(gòu)為R0與Rx并聯(lián)后，再與(R-Rx)串聯(lián)，有串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)可得轉(zhuǎn)下一頁(yè)1.答：（1）因?yàn)镽1與R2串聯(lián)，設(shè)通過(guò)它們的電流為I，可知U1=IR1，U=I（R1+R2），所以電壓之比與電阻之比相等。第38頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

當(dāng)Rx=0時(shí)Ucd=0,當(dāng)Rx=R時(shí)Ucd=U，所以Ucd可以取0至U的任意值。第39頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

說(shuō)明：可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)變阻器華滑動(dòng)觸頭分別滑到變阻器兩端，進(jìn)行定性分析。還可以將變阻器的這種分壓連接于限流連接進(jìn)行比較，分析它們改變電壓的作用和通過(guò)它們的電流情況，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析能力。2.答：甲圖中，電流表測(cè)到的電流實(shí)際上是電壓表和電阻并聯(lián)部分的總電流，所以一電阻的測(cè)量值為電壓表和電阻并聯(lián)部分的總電阻，即第40頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

乙圖中，電壓表測(cè)到的電壓實(shí)際上是電流表和電阻串聯(lián)部分的總電壓，所以電阻的測(cè)量值為電流表和電阻串聯(lián)部分的總電阻，即

由于電壓表和電流表的內(nèi)阻的影響，兩種測(cè)量電路都存在系統(tǒng)誤差，甲圖中測(cè)量值小于真實(shí)值，乙圖中測(cè)量值大于真實(shí)值，但兩種電路誤差的大小是不一樣的。

說(shuō)明：可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步討論兩種電路的誤差大小與待測(cè)電阻阻值之間的關(guān)系，知道在實(shí)際測(cè)量中如何選擇電路以減小測(cè)量誤差。第41頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期三