第四講多元回歸分析

第四講多元回歸分析第1頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)多元線性回歸分析

回歸分析概論回歸分析的功能及涵義回歸分析的研究思路和步驟回歸分析的內(nèi)容體系多元線性回歸模型模型中參數(shù)β的估計(jì)回歸方程以及回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)回歸模型的變量子集合的選擇（回歸變量的選擇）第2頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三回歸分析概論回歸分析的功能及涵義回歸分析是研究一個(gè)變量（即應(yīng)變量）（或多個(gè)變量）對于一個(gè)或多個(gè)其他變量（即解釋變量）的依存關(guān)系，并用數(shù)學(xué)模型加以模擬，目的在于根據(jù)已知的或在多次重復(fù)抽樣中固定的解釋變量之值，估計(jì)、預(yù)測因變量的總體平均值。一般地，把在研究回歸模型時(shí)所采用的估計(jì)、計(jì)算方法，檢驗(yàn)、分析理論統(tǒng)稱為回歸分析。回歸分析方法又稱因素分析方法、經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型方法。屬于多元統(tǒng)計(jì)分析方法之一?；貧w分析的研究思路和步驟根據(jù)研究問題的性質(zhì)、要求建立回歸模型。根據(jù)樣本觀測值對回歸模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，求得回歸方程。對回歸方程、參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。并從影響因變量的自變量中判斷哪些顯著，哪些不顯著。利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測。第3頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三回歸分析的內(nèi)容體系按照回歸分析研究的變量多少以及設(shè)定的模型的不同，回歸分析方法的內(nèi)容體系大體包括：回歸分析一元回歸分析一元線性回歸分析一元非線性回歸分析多元回歸分析多元線性回歸分析多元逐步回歸分析多元嶺回歸分析多對多回歸分析多元非線性回歸分析

第4頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三多元線性回歸模型第5頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三模型中參數(shù)β的估計(jì)第6頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第7頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三中心化回歸系數(shù)的估計(jì)

第8頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第9頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第10頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第11頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)的估計(jì)第12頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三

第13頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第14頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第15頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三回歸方程以及回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)第16頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第17頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第18頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三回歸模型的變量子集合的選擇（回歸變量的選擇）

第19頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)逐步回歸分析逐步回歸分析的原理引入或剔除變量的依據(jù)逐步回歸方程的矩陣變換計(jì)算法具體實(shí)例以及計(jì)算步驟計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用舉例第20頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三逐步回歸分析的原理

“最優(yōu)”回歸方程的選擇所謂“最優(yōu)”的含義：回歸方程中包含所有對y影響比較顯著的變量，而不包括對y影響不顯著的變量的回歸方程。必要性：用于預(yù)測、控制建立“最優(yōu)”回歸方程的方法從所有可能回歸方程（2n－１）中選擇最優(yōu)方程的方法?！爸鸩教蕹ā保ㄔ?、局限性）從包含全部因子的回歸方程中，逐次剔除不顯著因子。計(jì)算量大?！爸鸩揭敕ā保ㄔ?、局限性）從一個(gè)因子開始，逐個(gè)引入回歸方程，因子引入后概不剔除。計(jì)算量大，且由于某個(gè)因子的引入使變得不顯著的其他因子仍然留在方程中?！爸鸩交貧w分析法”綜合上述（２）（３）兩種方法特點(diǎn)，產(chǎn)生的方法。第21頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三逐步回歸分析方法的基本原理逐步回歸分析法是一種自動(dòng)地從大量可供選擇的變量中，選擇對建立回歸方程重要的變量的方法，它是在多元線性回歸分析基礎(chǔ)上派生的一種算法。原理是在逐個(gè)因子選入回歸方程的過程中，如果發(fā)現(xiàn)先前被引入的因子在其后由于某些因子的引入而失去其重要性時(shí)，可以回歸方程中隨時(shí)予以剔除，直到最后被選入的因子對因變量都有顯著影響為止。第22頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三根據(jù)原理，需要解決的問題及出路有：一是引入或剔除變量的依據(jù)是什么？一是引入或剔除變量后相應(yīng)的回歸系數(shù)如何求解？解決前一個(gè)問題的依據(jù)在于偏回歸平方和，具體體現(xiàn)在Ｆ檢驗(yàn)上；解決后者的關(guān)鍵在于如何從正規(guī)方程中解出回歸系數(shù)，為此，先將正規(guī)方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)化方程，然后利用“求解求逆緊湊變化法”解標(biāo)準(zhǔn)正規(guī)方程，求標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)，在導(dǎo)出所求回歸系數(shù)。第23頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三引入或剔除變量的依據(jù)依據(jù)是偏回歸平方和逐步回歸分析是按照各自變量對因變量作用顯著程度大小來決定其是否引入還是剔除。用于衡量各自變量對因變量作用大小的量是它們對因變量的“貢獻(xiàn)”，即偏回歸平方和。第24頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第25頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第26頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三逐步回歸方程的矩陣變換計(jì)算法第27頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第28頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第29頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第30頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第31頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第32頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三具體實(shí)例以及計(jì)算步驟第33頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第34頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第35頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第36頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第37頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第38頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第39頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第40頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第41頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第42頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第43頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第44頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第45頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第46頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第47頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第48頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用舉例利用SPSS進(jìn)行回歸分析的主要步驟.doc..\..\..\ProgramFiles\NCSS97\NCSS97.EXE第49頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)

定性指標(biāo)的相關(guān)分析變量類型與建模問題及模型第50頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三一、變量類型與建模（一）變量類型定量指標(biāo)計(jì)量的（連續(xù)的）計(jì)數(shù)的指標(biāo)（離散）定性指標(biāo)有序的名義的第51頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三（二）建模第52頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三二、問題及模型第53頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三（一）logistic線性回歸第54頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第55頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三（三）進(jìn)一步的問題

第56頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第57頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第58頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第59頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)

多對多的回歸分析第60頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第61頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第62頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第63頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第64頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第65頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第66頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第67頁，共72頁，2023