七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)及其運算29有理數(shù)的乘方292有理數(shù)乘方的規(guī)律探究題同步練習新版北師大版

第2課時有理數(shù)乘方的規(guī)律探究題1．計算(－1)2－1的結果是()2531A．－4B．－4C．－4D．02．1米長的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，這樣截下去，第4次后剩下的小棒長________米．3．以下各數(shù)中，數(shù)值相等的有()(1)32和23；(2)－23與(－2)3；(3)22與(－2)2；(4)－22與(－2)2；224216113(5)－3與(－3)；(6)5與5；(7)(－1)與－1；(8)－(－0.1)與0.001.A．1個B．2個C．3個D．4個4．(1)填空：1.22＝________，122＝________，1202＝________；依照上題的規(guī)律猜想：當?shù)讛?shù)的小數(shù)點向右搬動一位時，其平方的小數(shù)點怎樣搬動？利用上述規(guī)律，解答以下各題：若是3.252＝10.5625，那么0.3252＝________；若是x2＝105625，那么x＝________．5．觀察下面兩組數(shù)：2，4，8，16，32，64，；5，7，11，19，35，67，.請依照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，取每組數(shù)的第10個數(shù)，求得它們的和是()A．2048B．2049C．2050D．20516．31＝3，個位數(shù)字是3；32＝9，個位數(shù)字是9；33＝27，個位數(shù)字是7；34＝81，個位數(shù)字是1；35＝243，個位數(shù)字是3；；那么38的個位數(shù)字是________，3100的個位數(shù)字是________．按圖

7．一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，比方：2所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和，即

23，33和43分別可以23＝3＋5；33＝7＋9＋11；43＝13＋15＋17＋19；.若63也依照此規(guī)律來進行“分裂”，則63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的那個奇數(shù)是________．圖28．觀察以下按規(guī)律排列的算式：0＋1＝12；2×1＋2＝22；3×2＋3＝32，4×3＋4＝42；.請你猜想第10個等式為________________．9．我們依照指數(shù)運算，得出了一種新的運算．下表是兩種運算對應關系的一組實例：指數(shù)運算22＝222＝423＝831＝332＝933＝27新運算log2＝1log4＝2log8＝3log3＝1loglog327＝229＝22333依照上表規(guī)律，某同學寫出了三個式子：①log32＝5；②log16＝4；③log5＝1，其245中正確的選項是________(填式子序號)．10．我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，計算機程序使用的是二進制數(shù)(只有數(shù)碼0和1)，兩者之間可以相交換算，如將(101)，(1011)換算成十進制數(shù)應為(101)2102＝1×2＋0×2＋1×2224＋0＋1＝5；(1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11.按此方式，將二進制數(shù)(1001)2換算成十進制數(shù)的結果是________．(注：20＝1)11．13世紀數(shù)學家斐波那契的《計算書》中有這樣一個問題：“在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛驢，每頭驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個面包，每個面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，則刀鞘數(shù)為()A．42B．49C．76D．77如圖3所示，將一張長方形的紙片連續(xù)對折，對折時每次折痕與前一次的折痕保持平行，對折一次獲取1條折痕(圖中虛線)，對折二次獲取3條折痕，對折三次獲取7條折痕，那么對折2018次后可以獲取________條折痕．圖313．小麗某天擦完教室的玻璃后，站在教室的后邊數(shù)了數(shù)每一個窗戶上共有一層共有8個后窗戶，一共有8層，從后邊看，一共有多少塊大玻璃？

8塊大玻璃，每14．(1)算一算下面兩組算式：(3×5)2與32×52；[(－2)×3]2與(－2)2×32，每組兩個算式的結果可否相同？想一想，(a×b)3等于什么？猜一猜，當n為正整數(shù)時，(a×b)n等于什么？你能利用乘方的意義說明原由嗎？(4)利用上述結論，計算：(－8)2018×(0.125)2019.1．B12.163．D4．解：(1)1.4414414400依照上題的規(guī)律可知：當?shù)讛?shù)的小數(shù)點向右搬動一位時，其平方的小數(shù)點向右搬動兩位．(3)0.105625±3255．D6．117．418．10×9＋10＝1029．①③10．911．C12．(22018－1)13．解：因為每一個窗戶上共有8塊大玻璃，每一層共有8個后窗戶，所以每一層有大玻璃8×8塊．又因為一共有8層，所以從后邊看，一共有8×8×8＝512(塊)大玻璃．14．解：(1)因為(3×5)2＝225，32×52＝225，所以(3×5)2＝32×52.因為[(－2)×3]2＝36，(－2)2×32＝36，所以[(222－2)×3]＝(－2)×3.所以這兩組算式的結果相同．(2)由(1)可知，(a×b)3＝a3×b3.(3)由(2)可猜想，(a×b)n＝an×bn.原由：a×b的n次方相當于n個a×b相乘，即(a×b)n＝(a×b)×(a×b)×(a×b)××(a×b),\s\do4(,n個))＝a×a×a××a,\s\do4(,n個))×b×b×b××b