人教版中考數(shù)學(xué)第二輪高頻壓軸題：數(shù)與式+

人教版中考數(shù)學(xué)第二輪高頻壓軸題：數(shù)與式一、選擇題（本大題共10道小題）1.(2022七上·北辰期中)下列說法正確的是()A.1是最小的正數(shù) B.-1是最大的負數(shù)C.絕對值等于本身的數(shù)是0 D.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)2.(2022秋?西豐縣期末)若m﹣n＝﹣2,mn＝1,則m3n+mn3＝()A.6 B.5 C.4 D.33.(2022秋?綠園區(qū)期末)已知是正整數(shù),則實數(shù)n的最小值是()A.3 B.2 C.1 D.4.(2022秋?撫順縣期末)若x2﹣3x﹣2＝0,則2x2﹣6x+2022的值為()A.2021 B.2022 C.2023 D.20245.(2022春?渝中區(qū)校級月考)已知x是整數(shù),當(dāng)|x-|取最小值時,x的值是()A.3 B.4 C.5 D.66.(2022秋?鄄城縣期中)下列說法中:①-a表示負數(shù);②多項式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次數(shù)是3;③單項式的系數(shù)為-2;④若|x|＝x,則x＞0,正確的個數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.37.(2022秋?紅橋區(qū)期末)若x2+5x+m＝(x+n)2,則m,n的值分別為()A.m=,n= B.m=,n＝5 C.m＝25,n＝5 D.m＝5,n=8.(2022秋?南宮市校級期中)下列多項式:①x2+y2;②-x2-4y2;③-1+a2;④0.081a2-b2,其中能用平方差公式分解因式的多項式有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.(2022秋?巴南區(qū)期中)觀察下列等式:71＝7,72＝49,73＝343,74＝2401,75＝16807,…,通過觀察,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定整數(shù)72023的個位數(shù)字是()A.9 B.7 C.3 D.110.(2022秋?福田區(qū)期末)觀察下列等式:(1)13＝12;(2)13+23＝32;(3)13+23+33＝62;(4)13+23+33+43＝102;根據(jù)此規(guī)律,第10個等式的右邊應(yīng)該是a2,則a的值是()A.45 B.54 C.55 D.65二、填空題（本大題共8道小題）11.(2022?天心區(qū)校級模擬)因式分解b2-2bc+c2-1＝.12.(2022?雨花區(qū)校級模擬)因式分解:m2-my+mx-yx＝.13.(2022·貴州安順)若a+2b=8,3a+4b=18,則a+b的值為__________________.14.(2022?成都模擬)已知實數(shù)a,b互為相反數(shù),且|a+2b|＝1,b＜0,則b＝.15.(2022秋?遼陽)按如圖所示的運算程序,當(dāng)輸入x＝2,y＝3時,輸出的結(jié)果是.16.(2022秋?沙坪壩區(qū)校級月考)實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,則下列式子正確的是.(填序號)①ab＜0;②|a|＜|b|;③﹣a＞b;④a﹣b＞0.17.(2022秋?鳳縣期末)某個數(shù)值轉(zhuǎn)換器的原理如圖所示:若開始輸入x的值是1,第1次輸出的結(jié)果是4,第2次輸出的結(jié)果是2,依次繼續(xù)下去,則第2022次輸出的結(jié)果是______.A.1010 B.4 C.2 D.118.(2022秋?順城區(qū)期末)有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,如果開始輸入x的值為1,則第一次輸出的結(jié)果是4,第二次輸出的結(jié)果是5,……;那么2021次輸出的結(jié)果是.三、解答題（本大題共6道小題）19.(2022秋?利津縣期中)已知(m+3)x3y|m+1|是關(guān)于x,y的七次單項式,求m2-3m+1的值.20.(2022秋?達州期中)關(guān)于x,y的多項式x2+2kxy-3y2-6xy-y+k(xy-x)中不含xy項,求k的值.21.(2022春?市中區(qū)期末)小剛碰到一道題目:“分解因式x2+2x-3”,不會做,去問老師,老師說:“能否變成平方差的形式？在原式加上1,再減去1,這樣原式化為(x2+2x+1)-4,…”,老師話沒講完,小剛就恍然大悟,他馬上就做好了此題.(1)請你完成他分解因式的步驟;(2)運用這種方法分解因式:a2-2ab-3b2.22.(2022秋?內(nèi)江期中)仔細觀察,探索規(guī)律:(1)(a-b)(a+b)＝a2-b2;(a-b)(a2+ab+b2)＝a3-b3;(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)＝a4-b4.(a-b)(an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1)＝①(其中n為正整數(shù),且n≥2).②(2-1)(2+1)＝;③(2-1)(22+2+1)＝;④(2-1)(23+22+2+1)＝;⑤(2n-1+2n-2+…+2+1)＝;(2)根據(jù)上述規(guī)律,求22019+22018+22017+…+2+1的個位數(shù)字是多少？(3)根據(jù)上述規(guī)律,求29-28+27-…+23-22+2的值？23.(2022秋?越秀區(qū)校級期中)填空:(x-1)(x+1)＝.(x-1)(x2+x+1)＝.(x-1)(x3+x2+x+1)＝.(x-1)(x4+x3+x2+x+1)＝.…(1)根據(jù)上面的規(guī)律得:(x-1)(xn-1+xn-2+…+x2+x+1)＝(其中n為正整數(shù),且n≥2).(2)當(dāng)x＝3時,計算:(3-1)(32017+32016+32015+…+33+32+3+1)＝;(3)設(shè)a＝22017+22016+22015+…+23+22+2+1,則a的個位數(shù)字為;(4)計算:52022+52019+52018+52017+22016+52015+…+53+52+5.24.(2022秋?內(nèi)江期中)仔細觀察,探索規(guī)律:(1)(a﹣b)(a+b)＝a2﹣b2;(a﹣b)(a2+ab+b2)＝a3﹣b3;(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)＝a4﹣b4.(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1)＝①(其中n為正整數(shù),且n≥2).②(2﹣1)(2+1)＝;③(2﹣1)(