2018年中考專題復習-三角形?？伎键c梳理

2018年中考專題復習-三角形常考考點(kǎodiǎn)梳理第一頁，共38頁。解三角形課程(kèchéng)導航三角形的根本(gēnběn)概念三角形全等、相似(xiānɡsì)特殊三角形第二頁，共38頁。中考(zhōnɡkǎo)風向標根本知識、根本思想方法(fāngfǎ)的考察核心(héxīn)考點考綱要求所占分值命題趨勢特殊三角形、三角形的全等、幾何變換以B級、C級為主20分左右第三頁，共38頁?？键c(kǎodiǎn)突破1三角形的根本(gēnběn)概念核心(héxīn)考點第四頁，共38頁。考點(kǎodiǎn)梳理內(nèi)角和外角和三邊關系三角形邊角關系角平分線中線高線邊的中垂線內(nèi)心外心中心第五頁，共38頁。多邊形的內(nèi)角(nèijiǎo)和、外角和如何認識、理解

幾何、變換(biànhuàn)、運算方程(fāngchéng)、不等式、函數(shù)三角形的內(nèi)角和、外角和

第六頁，共38頁。根本(gēnběn)關系公理化體系根本方法直觀感知、推理(tuīlǐ)論證三角形的三邊關系、邊角關系第七頁，共38頁。中線(zhōngxiàn)---------------重心〔比例〕角平分線---------內(nèi)心(nèixīn)中垂線------------外心

高線---------------垂心(chuíxīn)等邊三角形------中心、邊長、邊心距、半徑

三角形中三條重要的線段第八頁，共38頁。如圖，在直角邊分別(fēnbié)為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內(nèi)切圓，依此類推，圖10中有10個直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別(fēnbié)記為S1，S2，S3，…，S10，那么S1+S2+S3+…+S10=____．典例剖析(pōuxī)……圖1圖2圖3圖4第九頁，共38頁。圖1圖2第十頁，共38頁。圖1圖2圖3第十一頁，共38頁。如圖①，在△ABC中，點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點(jiāodiǎn)，假設∠A＝α，那么∠BOC＝______(用α表示)；圖①第十二頁，共38頁。如圖②，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，那么(nàme)∠BOC＝______(用α表示)．圖②第十三頁，共38頁。如圖③，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，請猜測∠BOC＝______(用α表示)，并說明(shuōmíng)理由．圖③第十四頁，共38頁。假設BO，CO分別是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分線，它們(tāmen)交于點O，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，請猜測∠BOC＝___________．

第十五頁，共38頁。求證(qiúzhèng)：AB+BC>2BM<倍長中線法>兩邊(liǎngbiān)之和大于第三邊：倍長中線法；中心對稱；平行四邊形兩邊(liǎngbiān)之和大于第三邊；中線倍長法；中心對稱；平行四邊形第十六頁，共38頁?？键c(kǎodiǎn)突破2三角形的全等與相似(xiānɡsì)核心(héxīn)考點第十七頁，共38頁。根本(gēnběn)模型：根本(gēnběn)變換考點(kǎodiǎn)梳理根本知識(zhīshi)：判定、性質(zhì)根本方法：中點、角平分線、中垂線第十八頁，共38頁。根本模型(móxíng)：根本變換考點(kǎodiǎn)梳理根本(gēnběn)知識：判定、性質(zhì)根本方法：中點、角平分線、中垂線第十九頁，共38頁。根本(gēnběn)方法：中點、角平分線、中垂線平分(píngfēn)數(shù)量(shùliàng)關系中位線位置關系、數(shù)量關系中心對稱旋轉(zhuǎn)變換中線面積、重心特殊三角形斜邊中點等腰三角形底邊中點中點第二十頁，共38頁。根本(gēnběn)方法：中點、角平分線、中垂線角平分線角平分線、平行線、等腰三角形平分(píngfēn)〔數(shù)量關系〕角平分線定理(dìnglǐ)〔位置關系、數(shù)量關系〕動點軌跡軸對稱〔翻折變換〕三角形內(nèi)心第二十一頁，共38頁。根本(gēnběn)方法：中點、角平分線、中垂線中垂線垂直、平分（位置關系、數(shù)量關系）過兩個頂點的圓的圓心軌跡線段中垂線線定理（位置關系、數(shù)量關系）動點軌跡軸對稱（翻折變換）三角形外心第二十二頁，共38頁?？键c(kǎodiǎn)突破3特殊(tèshū)三角形核心(héxīn)考點第二十三頁，共38頁。等腰三角形考點(kǎodiǎn)梳理直角三角形第二十四頁，共38頁。在等腰三角形ABC中，AC=BC，點P為BC邊上一點〔不與B、C重合〕，連接PA，以P為旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)中心，將線段PA順時針旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)，旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)角與∠C相等，得到線段PD，連接DB．〔1〕當∠C=90o時，請你在圖1中補全圖形，并直接寫出∠DBA的度數(shù)；典例剖析(pōuxī)圖1第二十五頁，共38頁。在等腰三角形ABC中，AC=BC，點P為BC邊上一點(yīdiǎn)〔不與B、C重合〕，連接PA，以P為旋轉(zhuǎn)中心，將線段PA順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角與∠C相等，得到線段PD，連接DB．〔2〕如圖2，假設∠C=α，求∠DBA的度數(shù)〔用含α的代數(shù)式表示〕；圖2第二十六頁，共38頁。在等腰三角形ABC中，AC=BC，點P為BC邊上一點〔不與B、C重合〕，連接PA，以P為旋轉(zhuǎn)中心(zhōngxīn)，將線段PA順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角與∠C相等，得到線段PD，連接DB．〔2〕如圖2，假設∠C=α，求∠DBA的度數(shù)〔用含α的代數(shù)式表示〕；△PBD≌△PEA∵∠PBA=∠PEB=〔180°-α〕=90°-α所以(suǒyǐ)∠PBD=∠PEA=180°-∠PEB=90°+α∴∠DBA=∠PBD-∠PBA=α第二十七頁，共38頁。在等腰三角形ABC中，AC=BC，點P為BC邊上一點(yīdiǎn)〔不與B、C重合〕，連接PA，以P為旋轉(zhuǎn)中心，將線段PA順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角與∠C相等，得到線段PD，連接DB．〔3〕連接AD，假設∠C=30o，AC=2，∠APC=135o，請寫出求AD長的思路〔可以不寫出計算結(jié)果〕圖2第二十八頁，共38頁。a.作AH⊥BC于Hb.由∠C=30°，AC=2，可得AH=1，勾股定理(ɡōuɡǔdìnɡlǐ)可求AB；c.由∠APC=135°，可得∠APH=45°，AP=d.由∠APD=∠C=30°，AB=AC，AP=DP，可得△PAD∽△CAB，由相似比可求AD的長.第二十九頁，共38頁?？键c(kǎodiǎn)突破4解三角形核心(héxīn)考點第三十頁，共38頁。解直角三角形考點(kǎodiǎn)梳理特殊(tèshū)三角形第三十一頁，共38頁。如圖，點D〔0，3〕，O〔0，0〕，C〔4，0〕在⊙A上，BD是⊙A的一條(yītiáo)弦，那么sin∠OBD=_______.

典例剖析(pōuxī)第三十二頁，共38頁。如圖，在正方形ABCD中，E、F分別(fēnbié)為BC、CD的中點，連接AE，BF交于點G，將△BCF沿BF對折，得到△BPF，延長FP交BA延長線于點Q，以下結(jié)論正確的個數(shù)是〔〕①AE=BF