高中人教A第一冊(cè)課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià) 4.1.1 n次方根與分指冪

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【新教材】2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)4.1.1n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)二十六n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪(15分鐘30分)1.（2020·惠州高一檢測(cè))已知a>0，則QUOTE= （）A.QUOTE B。QUOTE C。QUOTE D.QUOTE【解析】選D。QUOTE=QUOTE=QUOTE=QUOTE.2.已知QUOTE=4，則x等于 （）A?！繯UOTE B。±8C.QUOTE D.±2QUOTE【解析】選A.由QUOTE=4,得QUOTE=4，即QUOTE=QUOTE，所以x2=QUOTE，得x=±QUOTE。3.計(jì)算：QUOTE+QUOTE+（2019)0= ()A.6 B.7 C。8 D。QUOTE【解析】選B.QUOTE+QUOTE+（2019）0=2+QUOTE+1=2+22+1=7。4。用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示QUOTE=_______.

【解析】QUOTE=QUOTE=QUOTE=-QUOTE。答案：—QUOTE5.計(jì)算下列各式:（1）QUOTE—（—9.6）0-QUOTE+QUOTE;(2)QUOTEb-2（-3QUOTEb—1）÷(4QUOTEb—3QUOTE?！窘馕觥?1）原式=QUOTE-1—QUOTE+QUOTE=QUOTE-1=QUOTE.（2)原式=—QUOTE×3·QUOTEb—3÷(2QUOTE)=—QUOTE。（20分鐘40分)一、單選題(每小題5分，共15分）1.化簡(jiǎn)QUOTE(其中a>0，b〉0）的結(jié)果是 （）A。QUOTE B.—QUOTEC。QUOTE D.-QUOTE【解析】選C.QUOTE=QUOTE=QUOTE=QUOTE.2。計(jì)算（QUOTE-2)2019·（QUOTE+2)2020= （)A。QUOTE+2 B.QUOTE-2C。-QUOTE—2 D。-QUOTE+2【解析】選C。原式=[（QUOTE-2）（QUOTE+2）]2019·（QUOTE+2）=(-1）2019·（QUOTE+2）=—QUOTE—2。3.化簡(jiǎn)QUOTE·QUOTE的結(jié)果是 (）A.QUOTE B。—QUOTEC。QUOTE D.—QUOTE【解析】選B.由題意可知a≤0,則QUOTE·QUOTE=（—aQUOTE·QUOTE=—(-aQUOTE·(-aQUOTE=-（-aQUOTE=—QUOTE=-QUOTE.【補(bǔ)償訓(xùn)練】化簡(jiǎn)QUOTE的結(jié)果是 （)A.-QUOTE B。QUOTEC.—QUOTE D。QUOTE【解析】選A。由題意知QUOTE,解得x〈0，所以QUOTE=QUOTE=QUOTE=QUOTE=QUOTE=-QUOTE?！菊`區(qū)警示】本題容易忽視x的范圍,式子隱含x<0.二、多選題（共5分，全部選對(duì)得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分)4.在下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化中，正確的是 （）A。(-x)0。5=—QUOTE(x≠0)B.QUOTE=QUOTEC.QUOTE=QUOTE(xy>0）D.QUOTE=—QUOTE【解析】選BC.對(duì)于A，（-x）0。5和—QUOTE必有一個(gè)無(wú)意義，錯(cuò)誤；對(duì)于B，QUOTE=QUOTE=QUOTE,正確；對(duì)于C，因?yàn)閤y〉0，則QUOTE=QUOTE=QUOTE，正確；對(duì)于D，QUOTE=QUOTE=QUOTE，錯(cuò)誤.三、填空題(每小題5分，共10分)5。計(jì)算:0.06QUOTE—QUOTE+1QUOTE+0。2QUOTE=_______.

【解析】原式=QUOTE—1+8+QUOTE=QUOTE—1+8+QUOTE=10。答案：106.計(jì)算y=2×QUOTE÷(4×QUOTE）×3×QUOTE=_____，若a=QUOTE，b=QUOTE，則y=_____.

【解析】y=QUOTE=QUOTE，若a=QUOTE，b=QUOTE，則y=QUOTE×QUOTE×QUOTE=QUOTE×QUOTE×QUOTE=QUOTE.答案:QUOTEQUOTE四、解答題7.（10分)化簡(jiǎn)y=QUOTE+QUOTE，并畫(huà)出簡(jiǎn)圖，寫(xiě)出最小值?！窘馕觥縴=QUOTE+QUOTE=｜2x+1|+|2x-3｜=QUOTE其圖象如圖所示。由圖易知函數(shù)的最小值為4.【補(bǔ)償訓(xùn)練】已知a<b<0，n>1，且n∈N＊,化簡(jiǎn)QUOTE+QUOTE。【解析】因?yàn)閍〈b<0，所以a-b<0，a+b<0。當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，原式=(a-b)+（a+b)=2a；當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，原式=｜a-b|+｜a+b|=(b-a）+（-a—b)=—2a