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單一水準(zhǔn)路線間接平差

案例導(dǎo)入下圖2-1是一附合水準(zhǔn)路線等外水準(zhǔn)測(cè)量示意圖，A、B為已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)，HA＝10.000m，HB＝13.320m，1、2為待定高程的水準(zhǔn)點(diǎn)，求待定點(diǎn)高程的平差值、平差值中誤差及1、2點(diǎn)間高差平差值的中誤差。圖2-1附合水準(zhǔn)路線示意圖1

單一水準(zhǔn)路線間接平差

知識(shí)準(zhǔn)備

一、多余觀測(cè)二、間接平差的思想三、間接平差的基本原理四、間接平差法求平差值的步驟五、間接平差的精度評(píng)定

2

單一水準(zhǔn)路線間接平差

案例解答解：（1）由題意可知必要觀測(cè)數(shù)（2）選取待定點(diǎn)1、2的高程為未知數(shù)、，為了便于后續(xù)計(jì)算，選取未知數(shù)的近似值為：則后續(xù)計(jì)算求解的是未知數(shù)近似值的改正數(shù)、,它們存在如下關(guān)系：

3（3）列立平差值方程，并轉(zhuǎn)化為誤差方程。根據(jù)題意可列出個(gè)平差值方程將觀測(cè)值移至等式右端，即得誤差方程4將有關(guān)數(shù)據(jù)代入誤差方程，計(jì)算得將上式寫(xiě)成矩陣形式其中，5

由題意可知各水準(zhǔn)路線的長(zhǎng)度，根據(jù)

,取C=2km，則觀測(cè)值的權(quán)陣為法方程的系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)為6故法方程為

（4）解算法方程由可得：，或?qū)⑽粗獢?shù)代入誤差方程

，得改正數(shù)，改正數(shù)單位為毫米。7觀測(cè)值的平差值及未知數(shù)的最或是值為8

如圖2-1所示，試求待定點(diǎn)1、2高程平差值的中誤差，以及1、2點(diǎn)間高差的中誤差。（1）求解單位權(quán)中誤差

，其中則單位權(quán)中誤差為9（2）計(jì)算未知參數(shù)的協(xié)因數(shù)陣及其中誤差則待定點(diǎn)1、2高程平差值的中誤差為（3）求解未知參數(shù)函數(shù)的中誤差列立出

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