單一導(dǎo)線間接平差

單一導(dǎo)線的間接平差導(dǎo)入項(xiàng)目單一附合導(dǎo)線如圖，觀測(cè)了4個(gè)角度和3條邊長。已知數(shù)據(jù)列于表3.1-1，觀測(cè)數(shù)據(jù)見表3.1-2，已知先驗(yàn)的測(cè)角中誤差為

，測(cè)邊中誤差為，試按間接平差求：（1）各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)平差值及點(diǎn)位精度；（2）各觀測(cè)值的平差值；（3）EF邊的方位角及邊長中誤差與邊長相對(duì)中誤差。1單一導(dǎo)線的間接平差

表3.1-1表3.1-2

2單一導(dǎo)線的間接平差

導(dǎo)線測(cè)量布設(shè)靈活，推進(jìn)迅速，受地形限制小，邊長精度分布均勻。如在平坦隱蔽、交通不便、氣候惡劣地區(qū)，采用導(dǎo)線測(cè)量法布設(shè)大地控制網(wǎng)是有利的，那么導(dǎo)線的平差計(jì)算就凸顯出它的重要性，本節(jié)主要介紹導(dǎo)線的間接平差，采用坐標(biāo)法間接平差時(shí)，由于直接設(shè)定坐標(biāo)改正數(shù)為未知數(shù)，精度評(píng)定要相對(duì)簡(jiǎn)單的多。3單一導(dǎo)線的間接平差知識(shí)準(zhǔn)備

1.權(quán)的確定間接平差中，設(shè)定觀測(cè)角度中誤差為單位權(quán)中誤差，則得角度和邊長觀測(cè)值的權(quán)：

2.單一附合導(dǎo)線的誤差方程單一附合導(dǎo)線采用間接平差時(shí)，以待定點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)為未知數(shù)。由第四章內(nèi)容知，未知數(shù)的個(gè)數(shù)等于待定點(diǎn)數(shù)的兩倍。

（1）設(shè)定未知數(shù)及近似值，（2）列出誤差方程

3.組成法方程4單一導(dǎo)線的間接平差

4.精度評(píng)定（1）單位權(quán)中誤差將未知數(shù)代人誤差方程，求出角度和邊長的改正數(shù)后，再求得[pvv]，也可直接由未知數(shù)和常數(shù)項(xiàng)求[pvv]，最后求得單位權(quán)中誤差：（2）未知數(shù)函數(shù)的中誤差

5單一導(dǎo)線的間接平差情景解答：本題必要觀測(cè)數(shù)，選擇待定點(diǎn)坐標(biāo)平差值為未知參數(shù)，即：（1）計(jì)算待定點(diǎn)近似坐標(biāo)見表3.1-3

表3.1-36單一導(dǎo)線的間接平差（2）計(jì)算坐標(biāo)方位角改正數(shù)方程的系數(shù)及邊長改正數(shù)方程的系數(shù)，見表3.1-4中的對(duì)應(yīng)行。表3.1-4（3）確定角度和邊長觀測(cè)值的權(quán)。令角度觀測(cè)值的權(quán)為單位權(quán)，即設(shè)單位權(quán)中誤差，各導(dǎo)線邊的權(quán)

（單位：秒2/mm2）。各觀測(cè)邊值的權(quán)列

于表3.1-5中的“

”列。7單一導(dǎo)線的間接平差（4）列觀測(cè)值誤差方程列角度誤差方程，列邊長誤差方程，各誤差方程的系數(shù)項(xiàng)及常數(shù)項(xiàng)列于表3.1-5中對(duì)應(yīng)行。表3.1-58單一導(dǎo)線的間接平差（5）組成法方程。根據(jù)表3.1-5中誤差方程的系數(shù)項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)及觀測(cè)值構(gòu)成的對(duì)角權(quán)陣，組成法方程如下：（6）解法方程，各待定點(diǎn)坐標(biāo)近似值的改正數(shù)（7）計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)平差值的協(xié)因數(shù)：9單一導(dǎo)線的間接平差（8）求觀測(cè)值改正數(shù)將求出的參數(shù)代入改正數(shù)方程，可計(jì)算各觀測(cè)值改正數(shù)，列于表3-3中“

”列。（9）計(jì)算單位權(quán)方差（10）評(píng)定待定點(diǎn)坐標(biāo)平差值精度點(diǎn)位中誤差的公式為：10由公式，將觀測(cè)值改正數(shù)代入，即有：?jiǎn)我粚?dǎo)線的間接平差將E、F點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的協(xié)因數(shù)，單位權(quán)中誤差代入點(diǎn)位中誤差公式，即有：(11)列邊方位角與邊長的權(quán)函數(shù)式由表3.1-4，邊方位角與邊長平差值的權(quán)函數(shù)式的系數(shù)分別為：方位角：邊長：(12)求邊方位角與邊長的平差值的協(xié)因數(shù)由協(xié)因數(shù)的計(jì)算公式，則有：方位角平差值的協(xié)因數(shù)：邊長平差值的協(xié)因數(shù):

11，單一導(dǎo)線的間接平差

(13)求邊方位角與邊長的平差值的中誤差