大鵬鎮(zhèn)初級中學20182019學年七年級下學期數(shù)學期中考試模擬試卷含解析

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班級__________ 座號_____ 姓名__________ 分數(shù)__________

一、選擇題

1、（2分）如圖，Rt△ABC沿直角邊 BC所在的直線向右平移得到 △DEF，下列結論中錯誤的是（ ）．

A.△ABC與△DEF能夠重合 B.∠DEF＝90° C.AC＝DF D.EC＝CF

【答案】D

【考點】平移的性質

【解析】【解答】解：由平移的特征，平移前后的兩個圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化，故 A，B，C均成

立，所以只有 D符合題意．

故答案為：D

【分析】因為平移后的圖形與原圖形形狀大小都不變，對應邊相等，對應角相等，所以只有 D不正確.

2、（2分）方程組 消去y后所得的方程是（ ）

擬樺諂請鰣纈謅覺販鴟誆鈰鴣喬儺。A.3x－4x＋10＝8

B.3x－4x＋5＝8

C.3x－4x－5＝8

D.3x－4x－10＝8

【答案】A

補鍬鐳蕁隱輇儀構闌鐘給賄鵓韃煥?！究键c】解二元一次方程組

【解析】【解答】解： ，

第1頁，共15頁①代入②得：3x－2（2x－5）＝8，

3x－4x＋10＝8．

故答案為：A．

【分析】利用整體替換的思想，由于 y=2x－5,用2x－5替換②中的y，再去括號即可得出答案。

債萇閉飪鈥鵠內疊驤愛纈謾銨鹵鈔。3、（2分）下列說法中，不正確的是（ ）

A.8的立方根是 22 B.-8的立方根是-2 C.0的立方根是 0 D.125的立方根是±5

【答案】D

【考點】立方根及開立方

訥爛騅鴛韻臚躦憚贐狽襝謝鍋幀閣?！窘馕觥俊窘獯稹緼、8的立方根是2，故不符合題意；B、-8的立方根是-2，故不符合題意；C、0的立方根是0，故不符合題意；

D、∵5的立方等于 125，∴125的立方根等于 5，故符合題意．

故答案為：D．

【分析】立方根是指如果一個數(shù)的立方等于 a那么這個數(shù)叫作 a的立方根。

（1）根據立方根的意義可得原式 =2；

（2）根據立方根的意義可得原式 =-2；

（3）根據立方根的意義可得原式 =0；

（4）根據立方根的意義可得原式 =5.

髕劍犧賻蹺邇鑌葉餅嚦撓駁簀唄飾。4、（2分）實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則 a，﹣a，1的大小關系正確的是（ ）

A.a＜﹣a＜1 B.﹣a＜a＜1 C.1＜﹣a＜a D.a＜1＜﹣a

【答案】D

【考點】實數(shù)在數(shù)軸上的表示，實數(shù)大小的比較鳶譙颮嬪囪霽烏選帶閬窶濤紀詞擬。

第2頁，共15頁

【解析】【解答】解：由數(shù)軸上 a的位置可知 a＜0，|a|＞1；

設a=﹣2，則﹣a=2，∵﹣2＜1＜2

a＜1＜﹣a，故答案為：D．

【分析】由數(shù)軸得： a<0，且 大于1；所以， >1>a.又因為a<0，所以 =-a.所以最終選 D

紡誨癘憊訪盤鰳繳鐨噯嚕釅煩闃閾。5、（2分）實數(shù) 在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（ ）

A. B. C. D.

【答案】 C

【考點】絕對值及有理數(shù)的絕對值，實數(shù)在數(shù)軸上的表示

層淶膩閡誑緲騎搗愨鼴鳧曇貽競貽?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓河蓴?shù)軸上點的位置，得：

a<-4<b<0<c<1<d.

A.a<-4，故A不符合題意；

B.bd<0，故B不符合題意；

C.|a|>|b|，故C符合題意；

D.b+c<0，故D不符合題意；

故答案為：C.

【分析】根據數(shù)軸上表示的數(shù)的特點，可知在數(shù)軸上右邊的總比左邊的大，即可得出 a<-4<b<0<c<1<d，即可

判斷A是錯誤的，再根據有理數(shù)的加法法則，乘法法則即可判斷 B,D是錯誤的，最后根據數(shù)軸上表示的數(shù)離

開原點的距離就是該數(shù)的絕對值即可判斷 C是正確的，綜上所述即可得出答案。

奪鴝繞謎癭銅皺潛籬鍾瘡鄭絲鴦鱧。6、（2分）16的平方根是（）A.4B.±4C.D.±

第3頁，共15頁

【答案】B

【考點】平方根

【解析】【解答】解： ∵±4的平方是 16，

∴16的平方根是±4．故答案為：B

【分析】根據平方根的定義知 ：（±4）2=16，從而得出 16的平方根。

襝礎當蔞梟騁盞贈躑縱櫝會銥認鵂。7、（2分）|-125|的立方根為（）A.-5B.5C.25D.±5【答案】B

【考點】立方根及開立方

【解析】【解答】|-125|=125．∵53=125，∴125的立方根為 5，即|-125|的立方根為 5．故答案為： B．

【分析】立方根是指如果一個數(shù)的立方等于 a那么這個數(shù)叫作 a的立方根。根據立方根的意義可得 |-125|的立

方根為5。

8、（2分）不等式組 的解集是 x>1,則m的取值范圍是（ ）

A.m≥1 B.m≤1 C.m≥0 D.m≤0

【答案】D

【考點】解一元一次不等式組

襖繳卻鎘嚙蘭財榮卻軹殤樺闔睜嵐?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓河?①得：-4x＜-4

解之：x＞1

由②得：解之：x＞m+1

∵原不等式組的解集為 x>1

m+1≤1解之：m≤0故答案為：D彥濼繰騅瓊馴鞏詼規(guī)視冪傳話湞齡。

第4頁，共15頁

【分析】先求出每一個不等式的解集，再根據已知不等式組的解集為 x>1，根據大大取大，可得出 m+1≤1，解

不等式即可。

陳爾膾醫(yī)應檔蘺鋱龐壘滿慘閡兩峽。9、（2分）用不等式表示如圖所示的解集，其中正確的是（ ）

A.x>－2

B.x<－2

C.x≥－2

D.x≤－2

【答案】 C

嗇紆嘯鐨儂賄團與賽撓渙嫻鈞罵慳?！究键c】在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集

【解析】【解答】解：圖中數(shù)軸上表達的不等式的解集為： .

故答案為：C.

【分析】 用不等式表示如圖所示的解集都在 -2的右邊且用實心的圓點表示，即包括 -2，應用“ ≥表示”。

勸嶄頊褲銚嘖檜績韙級際邇欒鈹牘。10、（ 2分）如圖所示，點 P到直線l的距離是（ ）

A.線段PA的長度 B.線段PB的長度 C.線段PC的長度 D.線段PD的長度

【答案】B

【考點】點到直線的距離

鷦補讞鏘齷歡輸筧嚳饋鄰園撣鍾掃?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓?∵PB⊥直線l于點B

∴點P到直線l的距離是線段 PB的長度

故答案為：B

【分析】根據點到直線的距離（直線外一點到這條直線的垂線段的長度）的定義，即可求解。

第5頁，共15頁

11、（ 2分）用代入法解方程組 的最佳策略是（ ）

A.消y ，由②得y= （23－9x）

B.消x ，由①得x= （5y+2）

C.消x ，由②得x= （23－2y）

D.消y ，由①得y= （3x－2）

【答案】B

【考點】解二元一次方程組

【解析】【解答】解：因為方程②中x的系數(shù)是方程①中x的系數(shù)的3倍，

所以用代入法解方程組 的最佳策略是：

由①得

再把③代入②，消去x.

故答案為：B

【分析】因為方程②中x的系數(shù)是方程①中x的系數(shù)的3倍，故用代入法解該方程組的時候， 將原方程組中的

①方程變形為用含 y的代數(shù)式表示 x，得出③方程，再將③代入②消去x得到的方程也是整數(shù)系數(shù)，從而使解

餛販項轟鷲籟寶鯉撾鉀蘋蠣澗顏釃。答過程簡單。

12、（ 2分）若a＝－0.32 ，b＝（－3）－2 ，c＝ ，d＝ ，則（ ）

A.a＜b＜c＜d

B.a＜b＜d＜c銀園穢綢顢擲膩毀滲惱獅諂暢閾饉。

第6頁，共15頁

C.a＜d＜c＜b

D.c＜a＜d＜b

【答案】 B

【考點】實數(shù)大小的比較

【解析】【解答】解： ∵a=-0.32=-0.9，

b=（-3）-2= ，

c=（- ）-2=（-3）2=9，

d=（- ）0=1，

9＞1＞＞-0.9，

a＜b＜d＜c.

故答案為：B.

【分析】根據冪的運算和零次冪分別計算出各值，比較大小，從而可得答案 .

嶸賄鏢澩灄磣夢窮襖簫釩燜絆緹籩。二、填空題

13、（ 1分） 的算術平方根為 ________.

【答案】2

【考點】算術平方根

【解析】【解答】解： 的算術平方根為 2.

故答案為：2.

橫絛瀝褸淺銬漣蠑軌飪閆詢詔紋軺?！痉治觥?，即求4的算術平方根；算術平方根是正的平方根 .

14、（ 1分）已知二元一次方程組 則 ________

【答案】 11級諫驥楨轟嚶薌脅櫸歟鹼鸕爛轤魯。

第7頁，共15頁

【考點】解二元一次方程組

【解析】【解答】解：

由 得：2x+9y=11

故答案為：11

【分析】觀察此二元一次方程的特點，將兩方程相減，就可得出 2x+9y的值。

販駢鋰溫掙惡煢會跡緯繃換譫賓換。15、（ 1分）關于x，y的方程組 中，若 的值為 ，則 m=________。

【答案】 2

【考點】解二元一次方程組

【解析】【解答】解：

由 得：3mx=9

∴3×m=9

解之：m=2

故答案為：2

【分析】觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)的特點： y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此將兩方程相加，可得出 3mx=9，

再將x的值代入方程求出 m的值。

譴鈴梔蹺鎢鈞鈿淒遺覿顥鯀鷲異綁。16、（ 1分）對于有理數(shù) ，定義新運算： * ；其中 是常數(shù)，等式右邊是通常

的加法和乘法運算，已知 ， ，則 的值是 ________.

【答案】-6

【考點】解二元一次方程組，定義新運算孫試嘮領圍魘飴騸綆鯛訐飽廩餒譖。

第8頁，共15頁

【解析】【解答】解：根據題中的新定義化簡 1?2=1,（-3）?3=6得： ，

解得： ，

則2?（-4）=2×（-1）-4×1=-2-4=-6.

故答案為：-6

峴棧陣氣穢錢廄贈軍鶚鋒攪煩鑰嬌?！痉治觥扛鶕露x的運算法則： * ，由已知： ， ，建立關于 a、b的

方程組，再利用加減消元法求出 a、b的值，然后就可求出 的結果。

17、（ 1分）已知 ，則x＋y＝________．

【答案】-2

【考點】解二元一次方程組，非負數(shù)之和為 0

【解析】【解答】解：因為 , ,

獄勛鉛該跡銷蔣鉈證屜緯饃階諢蕎。所以可得: ,解方程組可得: ,所以x+y=－2,故答案為:－2.

【分析】根據幾個非負數(shù)之和為 0，則每一個數(shù)都為 0，就可建立關于 x、y的方程組，利用加減消元法求出方

程組的解，然后求出 x與y的和。

撟紈瀉暢鄧禍釩類寬鏹閹響渦賚總。18、（ 1分）為了獎勵數(shù)學社團的同學，張老師恰好用 100元在網上購買《數(shù)學史話》、《趣味數(shù)學》兩

種書（兩種書都購買了若干本），已知《數(shù)學史話》每本 10元，《趣味數(shù)學》每本 6元， 則張老師最多購買

了________《數(shù)學史話》．

【答案】7本

【考點】二元一次方程的應用

羨絕訪橫謐紂飴愷溈攤顓鏷靜鈥躑?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸O張老師購買了 x本《數(shù)學史話》，購買了 y本《趣味數(shù)學》，

根據題意，得： 10x+6y=100，

當x=7時，y=5；當x=4時，y=10；

∴張老師最多可購買7本《數(shù)學史話》，燼莖戶緗蔥緲儻篤隴敘叢韞窯藍廄。

第9頁，共15頁

故答案為：7本。

【分析】等量關系為：《數(shù)學史話》的數(shù)量 ×單價+《趣味數(shù)學》的數(shù)量 ×單價=100，設未知數(shù)列方程，再求出

這個不定方程的正整數(shù)解，就可得出張老師最多可購買《數(shù)學史話》的數(shù)量。

殮譖袞盜敘玨擱竊錮鑠穩(wěn)詩螞釃驟。三、解答題

19、（ 5分）如圖， ∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求證：AB∥ED．

【答案】證明：過 C作AB∥CF，

∴∠ABC+∠BCF=180°，

∵∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°，

∴∠DCF+∠EDC=180°，

CF∥DE，

ABF∥DE.

【考點】平行公理及推論，平行線的判定與性質

繕鉸鯊檢梔瀉琺繞鎖蕎違諂慫鈣膩?！窘馕觥俊痉治觥窟^ C作AB∥CF，根據兩直線平行，同旁內角互補，得 ∠ABC+∠BCF=180，°再結合已知條

件得∠DCF+ ∠EDC=180，°由平行線的判定得 CF∥DE，結合平行公理及推論即可得證 .

鴻嚴鉺鴻艤潔膚擷鑊鱭譫頇屬違飯。20、（ 5分）如圖，直線 AB、CD相交于O點，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度鑰賠總硯隱廄蝎籟鑌纊脫耬頃壽幗。

第10頁，共15頁

數(shù)．【答案】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF=∠DOB=40°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠AOC=80°，∴∠EOD=180°-90°-80°=10°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°．【考點】角的平分，角的運算，角、角【解析】【分析】根據形和已知求出∠EOD的度數(shù)，再由角平分性、角相等和角的和差，求出∠EOF=∠EOD+∠DOF的度數(shù).21、（5分）把下列各數(shù)分填入相的集合里：-2.4，3，-，，，0，，-（-2.28），3.14，-∣-4∣，-2.1010010001??（相兩個1之的0的個數(shù)逐次加1）.正有理數(shù)集合：（?）；整數(shù)集合：（?）；分數(shù)集合：（?）；無理數(shù)集合：（?）.【答案】解：正有理數(shù)集合：（3，，-（-2.28），3.14?）；整數(shù)集合：（3，0，-∣-4∣?）；分數(shù)集合：（-2.4，-，，?）；無理數(shù)集合：（，-2.1010010001???）.【考點】有理數(shù)及其分，無理數(shù)的

【解析】【分析】根據有理數(shù)的分，正整數(shù)、 0、整數(shù)稱整數(shù)，無限不循的小數(shù)是無理數(shù)。逐一填

寫即可。

第11頁，共15頁

22、（ 5分）試將100分成兩個正整數(shù)之和，其中一個為 11的倍數(shù)，另一個為 17的倍數(shù)．

【答案】解：依題可設：

100=11x+17y，

原題轉換成求這個方程的正整數(shù)解，

∴x= =9-2y+ ，

x是整數(shù)，∴11|1+5y，∴y=2，x=6，

∴x=6，y=2是原方程的一組解，

辮隨棖廄欄場處軸講鍶漢欽蠅謾鋼。∴原方程的整數(shù)解為： （k為任意整數(shù)），

又∵x＞0，y＞0，

∴ ，

解得：- ＜k＜ ，

k=0，

∴原方程正整數(shù)解為： .

100=66+34.

【考點】二元一次方程的解

【解析】【分析】根據題意可得： 100=11x+17y，從而將原題轉換成求這個方程的正整數(shù)解；求二元一次不定

方程的正整數(shù)解時，可先求出它的通解。然后令x>0，y>0，得不等式組．由不等式組解得k的范圍．在這范圍內取k的整數(shù)值，代人通解，即得這個不定方程的所有正整數(shù)解．

23、（ 10分）為了解用電量的多少，李明在六月初連續(xù)八天同一時刻觀察電表顯示的度數(shù)，記錄如下：鍰奮嗩墜崳疇緞鍍攏蠐帳羋鈄鶇檁。

第12頁，共15頁

1）估計李明家六月份的總用電量是多少度；

2）若每度電的費用是0.5元，估計李明家六月份共付電費多少元？

縶訂覦淺詫釅榪肅呂辮噯輕劑艷幣?！敬鸢浮浚?）解：平均每天的用電量 = =4度∴估計李明家六月份的總用電量為 4×30=120度

（2）解：總電費=總度數(shù)×每度電的費用 =60答：李明家六月份的總用電量為 120度；李明家六月份共付電費

60元

【考點】統(tǒng)計表

掙臏粵輸徹蠻齙幟艤瀅釔鉞韜嶗鉺?！窘馕觥俊痉治觥浚?）根據8號的電表顯示和 1號的電表顯示，兩數(shù)相減除以 7可得平均每天的用電量，然

后乘以6月份的天數(shù)即可確定總電量；

（2）根據總電費=總度數(shù)×每度電的費用代入對應的數(shù)據計算即可解答 .

嚇褳飭韙嘜淨賅覲壩憂讀濤鏹禿悵。24、（10分）近年來，由于亂砍濫伐，掠奪性使用森林資源，我國長江、黃河流域植被遭到破壞，土地沙

化嚴重，洪澇災害時有發(fā)生，沿黃某地區(qū)為積極響應和支持 “保護母親河”的倡議，建造了長 100千米，寬 0.5

千米的防護林．有關部門為統(tǒng)計這一防護林共有多少棵樹，從中選出 10塊防護林（每塊長 1km、寬0.5km）

進行統(tǒng)計．

1）在這個問題中，總體、個體、樣本各是什么？

2）請你談談要想了解整個防護林的樹木棵數(shù)，采用哪種調查方式較好？說出你的理由．

【答案】（1）解：總體：建造的長 100千米，寬 0.5千米的防護林中每塊長 1km、寬0.5km的樹的棵樹；個

體：一塊（每塊長 1km、寬0.5km）防護林的樹的棵樹；

樣本：抽查的 10塊防護林的樹的棵樹

2）解：采用抽查的方式較好，因為數(shù)量較大，不容易調查【考點】全面調查與抽樣調查，總體、個體、樣本、樣本容量

紆爐琺蝕銜謔蕘燭鈴鐔儕蘆鵬斃騅。【解析】【分析】（1）總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概園濰黌費鈳灝璽織櫧詛導綺鉀賊餼。

第13頁，共15頁

念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據被收集數(shù)據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣