高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)建議

高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)建議第1頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四期末復(fù)習(xí)的作用期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)，是學(xué)生在學(xué)習(xí)完新課后所進(jìn)行的綜合學(xué)習(xí)過(guò)程在幫助學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、提高解題能力、發(fā)展數(shù)學(xué)思維等方面有極其重要的作用第2頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四復(fù)習(xí)建議新舊對(duì)比，合理取舍回歸課本、強(qiáng)化基礎(chǔ)培養(yǎng)習(xí)慣，提升能力抓好常規(guī)，上好新課第3頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四一、新舊對(duì)比，合理取舍以新課標(biāo)為綱，以人教A版教材為本審視教輔材料，靈活整合，合理取舍第4頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（一）新舊教材的主要改變新教材所選取的知識(shí)內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)改變了；知識(shí)內(nèi)容的編排體系邏輯結(jié)構(gòu)改變了，知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)要求改變了；知識(shí)的呈現(xiàn)方式改變了；第5頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四知識(shí)內(nèi)容的寬度和長(zhǎng)度增加了，厚度變薄了；更加重視過(guò)程和方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)，重視理論與實(shí)踐的聯(lián)系和運(yùn)用，重視創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)第6頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（二）把握標(biāo)高有效復(fù)習(xí)

掌控內(nèi)容變化，把握復(fù)習(xí)標(biāo)高，有效地實(shí)施期末課程復(fù)習(xí)在新教材中已降低的要求，不能再拔高，已刪掉的內(nèi)容，不能再增補(bǔ)第7頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（三）順應(yīng)變化幾點(diǎn)注意1．在對(duì)函數(shù)的概念進(jìn)行復(fù)習(xí)的過(guò)程中，淡化技巧訓(xùn)練,避免人為地編造偏題

第8頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四２．對(duì)反函數(shù)的處理，老師們一定要放得開(kāi)，新課標(biāo)只要求以具體函數(shù)為例進(jìn)行解釋和直觀理解

第9頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四３．在新教材中，強(qiáng)化了單位圓解決問(wèn)題的功用４．重視向量的工具性作用，應(yīng)關(guān)注向量與函數(shù)、三角的有機(jī)結(jié)合

．

第10頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四５．注重新教材中的新增內(nèi)容

《函數(shù)與方程》這一節(jié)是一個(gè)新增的重要內(nèi)容。其中函數(shù)的零點(diǎn)是將函數(shù)與方程聯(lián)結(jié)起來(lái)的重要紐帶，而二分法作為一種算法，需要注意的是這種算法的思想。第11頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四６．關(guān)注應(yīng)用題重視教材中的應(yīng)用題的教學(xué)與復(fù)習(xí),讓學(xué)生體會(huì)收集數(shù)據(jù)、建立模型、解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程與方法培養(yǎng)學(xué)生收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)的能力第12頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第13頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題的解

數(shù)學(xué)模型抽象概括還原說(shuō)明數(shù)學(xué)模型的解推理演算第14頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第15頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第16頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第17頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第18頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四７．注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合

三角函數(shù)線(xiàn)自制課件與拿來(lái)主義結(jié)合第19頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四二、回歸課本、強(qiáng)化基礎(chǔ)

課本是考試內(nèi)容的載體，命題的依據(jù)，是最有參考價(jià)值的資料

第20頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（一）疏理知識(shí)，形成網(wǎng)絡(luò)建議引導(dǎo)學(xué)生對(duì)必修一和必修四各版塊的知識(shí)進(jìn)行梳理，形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（見(jiàn)下面圖）第21頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四集合集合中元素的特性集合的分類(lèi)有限集無(wú)限集空集φ集合的表示列舉法、描述法、Veen圖法數(shù)軸、Veen圖集合的基本關(guān)系真子集子集集合相等集合的基本運(yùn)算補(bǔ)集交集并集確定性、互異性、無(wú)序性第22頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四定義函數(shù)的基本性質(zhì)單調(diào)性奇偶性周期性對(duì)稱(chēng)性列表法解析法圖象法表示三要素定義域?qū)?yīng)關(guān)系值域函數(shù)的概念函數(shù)映射第23頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四函數(shù)與方程建立函數(shù)模型抽象函數(shù)復(fù)合函數(shù)分段函數(shù)二分法、一元二次方程根的分布單調(diào)性：同增異減零點(diǎn)函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)常見(jiàn)的幾種變換平移變換、對(duì)稱(chēng)變換翻折變換、伸縮變換正（反）比例函數(shù)、一次（二次）函數(shù)冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)三角函數(shù)基本初等函數(shù)圖象性質(zhì)應(yīng)用函數(shù)第24頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四平面向量向量的概念零向量與單位向量，向量的模共線(xiàn)與垂直線(xiàn)性運(yùn)算加、減、數(shù)乘幾何意義及運(yùn)算律平面向量基本定理數(shù)量積定義夾角公式投影共線(xiàn)（平行）垂直在平面幾何中的應(yīng)用；在物理（力向量、速度向量）中應(yīng)用向量的坐標(biāo)表示及坐標(biāo)運(yùn)算向量的應(yīng)用第25頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四任意角的三角函數(shù)角正角、負(fù)角、零角象限角軸上角終邊相同的角區(qū)別第一象限角、銳角、小于900的角任意角弧度制單位圓弧度制1弧度角定義①角度與弧度互化②弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式三角函數(shù)化簡(jiǎn)、求值、證明任意角三角函數(shù)定義同角三角函數(shù)的關(guān)系誘導(dǎo)公式三角函數(shù)線(xiàn)平方關(guān)系商數(shù)關(guān)系奇變偶不變符號(hào)看象限公式正用、逆用、變形、及“1”的代換第26頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四正弦函數(shù)y=sinx三角函數(shù)的圖象余弦函數(shù)y=cosx正切函數(shù)y=tanxy=Asin（ωx+φ）作圖象描點(diǎn)法（五點(diǎn)作圖法）圖像變換作圖性質(zhì)定義域、值域單調(diào)性、奇偶性、周期性對(duì)稱(chēng)性最值三角函數(shù)三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用生活中、建筑學(xué)中、航海中、物理學(xué)中等第27頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四此外，重視教材的單元小結(jié)，并注意對(duì)每章需要注意的問(wèn)題和涉及的數(shù)學(xué)思想方法加以總結(jié)第28頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（二）精選例、習(xí)題，注意方法總結(jié)

強(qiáng)調(diào)“注意通性通法，淡化特殊技巧”的原則

力求做到“解一題，會(huì)一類(lèi)”以函數(shù)的單調(diào)性的判斷與證明為例說(shuō)明

第29頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（三）復(fù)習(xí)時(shí)要注重三條主線(xiàn)1．函數(shù)主線(xiàn)2．三角主線(xiàn)3．向量主線(xiàn)第30頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1．函數(shù)主線(xiàn)

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中極為重要的內(nèi)容,其觀點(diǎn)和方法貫穿于高中數(shù)學(xué)的全過(guò)程

這部分知識(shí)主要有函數(shù)概念(含映射)、函數(shù)圖像、函數(shù)性質(zhì)(定義域、值域、奇偶、單調(diào)、周期等)，以及幾個(gè)基本初等函數(shù)

第31頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四函數(shù)復(fù)習(xí)建議

（1）注意全面掌握幾個(gè)基本函數(shù)，一定要熟悉其圖象和性質(zhì)；

（2）強(qiáng)化符號(hào)語(yǔ)言與圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，養(yǎng)成良好的“圖感”

（3）重視分段函數(shù)、簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的復(fù)習(xí)（4）注意涉及函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性，周期性題目的常規(guī)解法

（5）注意函數(shù)與方程的聯(lián)系，以及與函數(shù)零點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題

第32頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四２．三角主線(xiàn)

三角函數(shù)是基本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，在數(shù)學(xué)和其他領(lǐng)域中具有重要的作用。

在必修4中，我們主要學(xué)習(xí)三角函數(shù)及其基本性質(zhì)，體會(huì)三角函數(shù)在解決具有周期變化規(guī)律的問(wèn)題中的作用。第33頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四這部分知識(shí)主要有：任意角和弧度制、任意角的三角函數(shù)、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、圖像與性質(zhì)、正余弦型函數(shù)的圖像以及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用。第34頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四三角函數(shù)復(fù)習(xí)建議

（1）讓學(xué)生熟記特殊角的三角函數(shù)值；

（2）靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式，重視有關(guān)三角函數(shù)的計(jì)算、表達(dá)式的證明和化簡(jiǎn)；（3）重視與三角函數(shù)的性質(zhì)（如判斷符號(hào)、求最值、求周期、判斷奇偶性）有關(guān)的的問(wèn)題；（4）重視與三角函數(shù)的圖像和變換（如利用圖象或圖象變換求解析式）有關(guān)的問(wèn)題；（5）重視三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用

第35頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四重視教材的例習(xí)題第36頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第37頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四必修４教材Ｐ44第38頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第39頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3．向量主線(xiàn)

平面向量是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的有力工具，其主要知識(shí)有：向量的加法和減法，實(shí)數(shù)與向量的積，平面向量的坐標(biāo)表示，線(xiàn)段的定比分點(diǎn)，平面向量的數(shù)量積，平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算第40頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四向量的工具性和重要性

充分認(rèn)識(shí)平面向量具有幾何形式和代數(shù)形式的雙重身份，它是數(shù)形結(jié)合的重要體現(xiàn)

平面向量有幾何和代數(shù)兩種形式，而它們之間的橋梁就是平面直角坐標(biāo)系，它把數(shù)、形很好的結(jié)合在一起，這正是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)重要的思想方法

除了對(duì)平面向量本身的概念、運(yùn)算加以考查外，更重要的是與其他知識(shí)的聯(lián)系，即用向量知識(shí)來(lái)解決代數(shù)、幾何等綜合問(wèn)題第41頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四重視向量與平面幾何的結(jié)合

第42頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四重視向量與平面幾何的結(jié)合第43頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四重視向量與三角函數(shù)的結(jié)合

第44頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四三、培養(yǎng)習(xí)慣，提升能力（一）重視學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)（二）重視學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)（三）重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

第45頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四學(xué)習(xí)習(xí)慣

習(xí)慣是形成能力的前提，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)生培養(yǎng)能力、成績(jī)進(jìn)步的重要保障。

學(xué)習(xí)習(xí)慣中包括閱讀理解教材的習(xí)慣、聽(tīng)課的習(xí)慣、做筆記的習(xí)慣、糾錯(cuò)的習(xí)慣、答題的習(xí)慣和復(fù)習(xí)的習(xí)慣。

老師應(yīng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣及時(shí)檢查，督促學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第46頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四計(jì)算能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在重視計(jì)算機(jī)技術(shù)和現(xiàn)代信息技術(shù)的使用的同時(shí)，也強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)

計(jì)算能力是初中生的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)入高中后，老師們應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)

第47頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四計(jì)算能力

第48頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第49頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四計(jì)算能力第50頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四思維能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》注重培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在復(fù)習(xí)中也應(yīng)當(dāng)注意這一條基本理念，它也是我們數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。

第51頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四可以從以下兩方面入手

1．采用“多題一解，一題多解”方式復(fù)習(xí)，深度挖掘典型題目的價(jià)值

2．重視綜合能力，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯處設(shè)計(jì)例題

第52頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四多題一解，一題多解

第53頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四多題一解，一題多解第54頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期四在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯處設(shè)計(jì)例