2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市吳江區(qū)蘇州灣實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市吳江區(qū)蘇州灣實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，共30分）1.華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數(shù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.7×10?9 B.7×10?8 C.2.下列長(zhǎng)度的三條線段中，能構(gòu)成三角形的是(

)A.2cm，4cm，7cm B.4cm，8cm，12cm

C.3cm，7cm，12cm D.4cm，10cm，12cm3.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是(

)A.x2+x3=x5 B.4.在下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是(

)A.2a2?3a+1=a(2a?3)+1 B.xy?1=xy(1?1xy)5.如圖，下列各組條件中，能得到AB/?/CD的是(

)A.∠1=∠3

B.∠2=∠4

C.∠B=∠D

D.∠1+∠2+∠B=180°6.已知x+y=7，xy=10，則(x?y)2的值為(

)A.3 B.9 C.49 D.1007.如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿EF翻折，使得點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)C落在點(diǎn)H處，若∠1=32°，則∠2=(

)A.112° B.110° C.108° D.106°8.如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A=25°，∠C=30°，∠ADC=100°，則∠B等于(

)A.55°

B.45°

C.63°

D.48°9.如圖，直線AB/?/CD，∠A=115°，∠E=80°，則∠CDE的度數(shù)為(

)A.15°

B.20°

C.25°

D.30°10.把4張長(zhǎng)為a、寬為b(a>b)的長(zhǎng)方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+b)的正方形，圖中空白部分的面積為S1，陰影部分的面積為S2.若S1=2S2，則a、bA.2a=5b B.2a=3b C.a=3b D.a=2b第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共8小題，共24分）11.如果x2+2ax+9是一個(gè)完全平方式，則a的值是

．12.計(jì)算：32022×(?13)13.已知xa=2，xb=9，則x3a?b14.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為

．15.某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時(shí)有一個(gè)發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題.如圖所示，已知AB/?/CD，∠BAE=88°，∠DCE=121°，則∠E的度數(shù)是______．16.如圖，用一條寬度相等的足夠長(zhǎng)的紙條打一個(gè)結(jié)(如圖1)，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形ABCDE.在圖2中，∠ACD的度數(shù)為_(kāi)_____．

17.如圖，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AC，BC，BD的中點(diǎn)，若△ABC的面積為32，則四邊形ADEF的面積為_(kāi)_____．

18.如圖，將△ABC沿BC方向平移到△DEF(B、E、F在同一條直線上)，若∠B=46°，AC與DE相交于點(diǎn)G，∠AGD和∠DFB的平分線GP、FP相交于點(diǎn)P，則∠P=______°.三、計(jì)算題（本大題共2小題，共11分）19.化簡(jiǎn)求值：(2a+b)2?(3a?b)2+5a(a?b)，其中20.閱讀材料：若m2?2mn+2n2?2n+1=0，求m、n的值．

解：∵m2?2mn+2n2?2n+1=0，∴(m2?2mn+n2)+(n2?2n+1)=0

∴(m?n)2+(n?1)2=0，∴(m?n)2=0，(n?1)2=0，∴n=1，四、解答題（本大題共8小題，共65分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）21.(本小題分)

計(jì)算：

(1)|?1|+(?2)3+(7?π)022.(本小題分)

將下列各式因式分解：

(1)x2?4xy+4y223.(本小題分)

如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．

(1)△ABC的面積為_(kāi)_____；

(2)將△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，補(bǔ)全△A′B′C′；

(3)若連接AA′，BB′，則這兩條線段之間的關(guān)系是______；

(4)在圖中畫出△ABC的中線CD；

(5)能使S△ABC=S△QBC的格點(diǎn)Q(A點(diǎn)除外)，共有24.(本小題分)

如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.求證：DG/?/BA．25.(本小題分)

如圖，AD是△ABC的高，CE是△ACB的角平分線，F(xiàn)是AC中點(diǎn)，∠ACB=50°，∠BAD=65°．

(1)求∠AEC的度數(shù)；

(2)若△BCF與△BAF的周長(zhǎng)差為3，AB=7，則BC=______．26.(本小題分)

已知在四邊形ABCD中，AD//BC，點(diǎn)E是線段CD上一點(diǎn)．

(1)如圖①，求證：∠AEB=∠DAE+∠CBE；

(2)如圖②，若AE平分∠DAC，∠CAB=∠CBA．

①請(qǐng)動(dòng)動(dòng)你聰明的頭腦，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：∠ABE+∠AEB=______°；

②如圖③，若∠ACD的平分線與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，與AE交于點(diǎn)P，且∠F=55°，求∠D的度數(shù)．

27.(本小題分)

在蘇教版七下第九章的學(xué)習(xí)中，對(duì)同一個(gè)圖形的面積可以從不同的角度思考，用不同的式子表示．

(1)用不同的方法計(jì)算圖1的面積得到等式：______．

(2)圖2是由兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成，從整體看它又是一個(gè)直角梯形，用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積，能得到等式：______(結(jié)果為最簡(jiǎn))

(3)根據(jù)上面兩個(gè)結(jié)論，解決下面問(wèn)題：

①在直角△ABC中，∠C=90°，三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知ab=12，c=5，求a+b的值．

②如圖3，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD互相垂直，垂足為O，AC=BD=2，在直角△BOC中，OB=x，OC=y，若△BOC的周長(zhǎng)為2，則△AOD的面積=______．28.(本小題分)

當(dāng)光線經(jīng)過(guò)鏡面反射時(shí)，入射光線、反射光線與鏡面所夾的角對(duì)應(yīng)相等例如：在圖①、圖②中，都有∠1=∠2，∠3=∠4.設(shè)鏡子AB與BC的夾角∠ABC=α．

(1)如圖①，若α=90°，判斷入射光線EF與反射光線GH的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

(2)如圖②，若90°<α<180°，入射光線EF與反射光線GH的夾角∠FMH=β.探索α與β的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

(3)如圖③，若α=120°，設(shè)鏡子CD與BC的夾角∠BCD=γ(90°<γ<180°)，入射光線EF與鏡面AB的夾角∠1=m(0°<m<90°)，已知入射光線EF從鏡面AB開(kāi)始反射，經(jīng)過(guò)n(n為正整數(shù)，且n≤3)次反射，當(dāng)?shù)趎次反射光線與入射光線EF平行時(shí)，請(qǐng)直接寫出γ的度數(shù)．(可用含有m的代數(shù)式表示)

答案和解析1.【答案】A

解：數(shù)0.00?0000007用科學(xué)記數(shù)法表示為7×10?9．

故選：A．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|<102.【答案】D

解：A、2+4<7，不能夠組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、4+8=12，不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、3+7<12，不能夠組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、4+10>12，能夠組成三角形，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行進(jìn)行逐一分析即可．

此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．

3.【答案】C

解：A、x2和x3不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、(x3)2=x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、(3x)2=9x2，故本選項(xiàng)正確，符合題意；4.【答案】D

解：A、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．

本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．

5.【答案】B

解：∵∠1=∠3，

∴AD/?/BC，

故A不符合題意；

∵∠2=∠4，

∴AB/?/CD，

故B符合題意；

由∠B=∠D不能判定AB/?/CD，

故C不符合題意；

∵∠1+∠2+∠B=180°，

∴AD/?/BC，

故D不符合題意；

故選：B．

根據(jù)平行線的判定定理求解即可．

此題考查了平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．

6.【答案】B

解：因?yàn)?x+y)2?4xy=(x?y)2，

所以72?4×10=(x?y)2，

所以(x?y)7.【答案】D

解：由題意可得，

∠3=∠4，

∵∠1=32°，∠1+∠3+∠4=180°，

∴∠3=∠4=74°，

∵AD/?/BC，

∴∠3+∠2=180°，

∴∠2=106°，

故選：D．

根據(jù)折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，可以得到∠3的度數(shù)和∠2+∠3?180°，從而可以得到∠2的度數(shù)．

本題考查平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

8.【答案】B

解：延長(zhǎng)AD交BC于E，

∵∠C=30°，∠ADC=100°，

∴∠DEC=∠ADC+∠C=100°?30°=70°，

∵∠A=25°，

∴∠B=∠DEC?∠A=70°?25°=45°．

故選：B．

延長(zhǎng)AD交BC于E，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠DEC，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠B即可．

本題考查了三角形的外角與內(nèi)角，能熟練地運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．

9.【答案】A

解：延長(zhǎng)AE交CD于F，

∵AB/?/CD，∠A=115°，

∴∠AFD=65°，

又∵∠AED是△DEF的外角，∠AED=80°，

∴∠CDE=80°?65°=15°．

故選：A．

先延長(zhǎng)AE交CD于F，根據(jù)AB/?/CD，∠A=115°，即可得到∠AFD=65°，再根據(jù)∠AED是△DEF的外角，∠AED=80°，即可得到∠CDE=80°?65°=15°．

本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，解題時(shí)注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．

10.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用完全平方公式是解題的關(guān)鍵．

先用a、b的代數(shù)式分別表示S1=a2+2b2，S2=2ab?b2，再根據(jù)S1=2S2，得a2+2b2=2(2ab?b2)，整理，得(a?2b)2=0，所以a=2b．

【解答】

解：11.【答案】±3

解：由題意得x2+2ax+9=(x±3)2=x2±6x+9，

∴2a=±6，

解得a=±3，12.【答案】?1解：32022×(?13)2023

=32022×(?13)×(?13)2022

=32022×(13)13.【答案】89解：∵xa=2，xb=9，

∴x3a?b=(xa14.【答案】八

【解析】【分析】

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和等于(n?2)?180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．

【解答】

解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，

(n?2)?180°=3×360°，

解得n=8，

15.【答案】33°

解：如圖，延長(zhǎng)DC交AE于F，如圖，

∵AB/?/CD，∠BAE=88°，

∴∠CFE=88°，

又∵∠DCE=121°，

∴∠E=∠DCE?∠CFE=121°?88°=33°，

故答案為：33°．

延長(zhǎng)DC交AE于F，依據(jù)AB/?/CD，∠BAE=87°，可得∠CFE=87°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠E=∠DCE?∠CFE．

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．

16.【答案】72°

解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，

∴其每個(gè)內(nèi)角為108°，且AB=BC，

∴△ABC是等腰三角形，

∴∠BCA=(180°?108°)÷2=36°，

∴∠ACD=∠BCE?∠BCA=108°?36°=72°．

故答案為：72°

先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得出正五邊形內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BCA的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

本題考查了圖形的折疊問(wèn)題，熟知折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵．

17.【答案】12

解：∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AC，BC，BD的中點(diǎn)，

∴S△ABD=S△CBD，S△ABF=S△ADF，S△BDE=S△CDE，S△BEF=S△DEF，

∴S△ADF=12S△ABD=12×18.【答案】67

解：∵△ABC沿BC方向平移到△DEF(B、E、F在同一條直線上)，

∴DF/?/AC，AB/?/DE，

∴∠DEF=∠B=46°，∠D=∠AGD，

∴∠DFE+∠D=180°?46°=134°，

∵∠P+∠DGP=∠D+∠DFP，

∴∠P=∠D+∠DFP?∠DGP=12∠DFE+12∠D=12(∠DFE+∠D)=67°．

故答案為：67．

由DF/?/AC，AB/?/DE，推出∠DEF=∠B=46°，19.【答案】解：原式=4a2+4ab+b2?9a2+6ab?b2+5【解析】原式前兩項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，最后一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的混合運(yùn)算?化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：(1)已知等式整理得：(x+y)2+(y+1)2=0，

∴x=1，y=?1；

(2)已知等式整理得：(a?6)2+(b?4)2=0，

解得：a=6，b=4，

由△ABC為等腰三角形，得到三邊為6，6，4或4，4【解析】(1)已知等式整理后，利用完全平方公式變形，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值即可；

(2)已知等式整理后，利用完全平方公式變形，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，即可確定出c的值．

此題考查了因式分解的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：(1)|?1|+(?2)3+(7?π)0?(13)?1

=1?8+1?3

=?9；【解析】(1)利用絕對(duì)值的定義，乘方運(yùn)算，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算即可；

(2)利用同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的乘方計(jì)算．

本題考查了絕對(duì)值，乘方運(yùn)算，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握這些運(yùn)算法則．

22.【答案】解：(1)x2?4xy+4y2=(x?2y)2；

(2)9【解析】(1)根據(jù)公式法因式分解即可；

(2)先提取公因式，再用公式法因式分解即可．

本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．

23.【答案】8

AA′=BB′，AA′/?/BB′

4

解：(1)△ABC的面積為12×4×4=8；

故答案為：8；

(2)如圖，△A′B′C′即為所求；

(3)若連接AA′，BB′，則這兩條線段之間的關(guān)系是AA′=BB′，AA′/?/BB′；

故答案為：AA′=BB′，AA′/?/BB′；

(4)如圖，線段CD即為所求；

(5)如圖點(diǎn)Q1，Q2，Q3，Q4即為所求，共有4個(gè)．

故答案為：4．

(1)利用三角形的面積公式求解；

(2)利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′即可；

(3)平移平移變換的性質(zhì)判斷即可．

(4)根據(jù)三角形的高，中線的定義畫出圖形即可；

(5)利用等高模型作出滿足條件的點(diǎn)Q即可．24.【答案】證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，

∴∠EFB=∠ADB=90°，

∴AD/?/EF，

∴∠1=∠BAD，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠BAD，

∴AB//DG．

【解析】此題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．

首先證明AD/?/EF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠BAD，再由∠1=∠2，可得∠2=∠BAD，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得DG/?/BA．

25.【答案】10

解：(1)∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB=90°，

∵∠BAD=65°，

∴∠ABD=90°?65°=25°，

∵CE是△ACB的角平分線，∠ACB=50°，

∴∠ECB=12∠ACB=25°，

∴∠AEC=∠ABD+∠ECB=25°+25°=50°；

(2)∵F是AC中點(diǎn)，

∴AF=FC，

∵△BCF與△BAF的周長(zhǎng)差為3，

∴(BC+CF+BF)?(AB+AF+BF)=3，

∴BC?AB=3，

∵AB=7，

∴BC=10，

故答案為：10．

(1)根據(jù)三角形的高的概念得到∠ADB=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠ABD，根據(jù)角平分線的定義求出∠ECB，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計(jì)算即可；

(2)根據(jù)三角形的中線的概念得到AF=FC，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案．26.【答案】90

【解析】(1)證明：如圖①，過(guò)E作EF/?/AD，

∵AD/?/BC，

∴EF/?/BC，

∴∠DAE=∠AEF，∠CBE=∠BEF，

∴∠AEB=∠DAE+∠CBE；

(2)解：①：∵AD/?/BC，

∴∠DAC=∠ACB．

∵AE平分∠DAC，

∴∠EAC=12∠DAC=12∠ACB，

∵∠ABC=∠BAC，∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°，

∴∠BAC+∠EAC=90°，

∴∠ABE+∠AEB=90°．

故答案為：90；

②如圖(3)，由①知∠BAE=90°，

∴∠FAE=90°．

∵∠F=55°，

∴∠APC=90°+55°=145°．

∴∠PAC+∠ACP=35°．

∵AE平分∠DAC，CF平分∠ACD，

∴∠DAC+∠ACD=2(∠PAC+∠ACP)=50°，

∴∠D=180°?70°=110°．

∵AD/?/BC，

∴∠BCD=180°?∠D=180°?110°=70°．

(1)過(guò)E作EF/?/AD，根據(jù)AD//BC可得出EF/?/BC，故可得出∠DAE=∠EAF，∠CBE=∠BEF，由此可得出結(jié)論；

(2)①根據(jù)AD//BC可知∠DAC=∠ACB.再由AE平分∠DAC得出∠EAC=12∠DAC=12∠ACB，根據(jù)∠ABC=∠BAC，∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°即可得出結(jié)論；

②由①知∠BAE=90°，故∠FAE=90°.再由三角形外角的性質(zhì)得出∠APC=90°+65°=155°.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠PAC+∠ACP=25°.由AE平分27.【答案】(a+b)2=a2解：圖1的面積為大正方形的面積，即(a+b)2，

圖1的面積也可以看作是2個(gè)不同的正方形的面積加上2個(gè)相同的長(zhǎng)方形的面積，即a2+b2+2ab，

故可得等式：(a+b)2=a2+b2+2ab，

故答案為：(a+b)2=a2+b2+2ab；

(2)圖2的面積為直角梯形的面積，即12(a+b)(a+b)=12(a+b)2，

圖2的面積也可以看作是3個(gè)直角三角形的面積和，即12ab+12c2+12ab=ab+12c2，

故可得等式：12(a+b)2=ab+12c2，

∴(a+b)2=2ab+c2，

∴a2+b2=c2，

故答案為：a2+b2=c2；

(3)①∵在直角△ABC中，∠C=90°，三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，ab=12，c=5，

由(2)可得(a+b)2=2ab+c2，即(a+b)2=2×12+52=49，

∴a+b=7；

②∵在直角△BOC中，OB=x，OC=y，△BOC的周長(zhǎng)為2，28.【答案】解：(1)EF/?/GH，理由如下：

在△BEG中，∠2+∠3+α=180°，α=90°，

∴∠2+∠3=90°，

∵∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，

∵∠1+∠2+∠FEG=180°，

∠3+∠4+∠EGH=180°，

∴∠FEG+∠EGH=180°，

∴EF/?/GH；

(2)β=2α?180°，理由如下：

在△BEG中，∠2+∠3+α=180°，

∴