2020年國家公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系題經(jīng)典例題專練題庫及答案（共250題）

2020年國家公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系題經(jīng)典例

題專練題庫及答案（共250題）

1.甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距A地80千米處相遇,

相遇后兩車繼續(xù)前進，甲車到達B地、乙車到達A地后均立即按原路

返回，第二次在距A地60千米處相遇。求A、B兩地間的路程。

解析：甲、乙兩車從同時出發(fā)到第二次相遇，共行駛了3個全程，第

一次相遇距A地80千米，說明行完一個全程時，甲行了80千米。兩

車同時出發(fā)同時停止，共行了3個全程。說明兩車第二次相遇時甲車

共行了：80X3=240（千米），可以看出來甲車實際行了兩個全程少

60千米，所以A、B兩地間的路程就是：

（240+60）4-2=150（千米）

可見，解答兩次相遇的行程問題的關(guān)鍵就是抓住兩次相遇共行三個全

程，然后再根據(jù)題意抓住第一次相遇點與三個全程的關(guān)系即可解答出

來。

2.某人從甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，離中點還有2.5

公里。則甲、乙兩地距離多少公里？

A.15B.25C.35D.45

解析：答案為B。全和的2/5處與1/2處相距2.5公里，這一段路程

占全程的1/10

(1/2-2/5),則全程為：2.5+1/10=25公里。

3.在一本300頁的書中，數(shù)字“1”在書中出現(xiàn)了多少次？

A.140B.160C.180D.120

解析：解題時不妨從個位、十位、百位分別來看，個位出現(xiàn)“1”的

次數(shù)為

30,十位也為30,百位為100。

4.一個體積為1立方米的正方體，如果將它分為體積各為1立方分

米的正方體，并沿一條直線將它們一個一個連起來，問可連多長

(米)？

A.100B.10C.1000D,10000

解析:答案為A大正方體可分為1000個小正方體,顯然就可以排1000

分米長，1000分米就是100米。考生不要忽略了題中的單位是米。

5.在1至1000這1000個自然數(shù)中，能被5或11整除的自然數(shù)一共

有多少個？

解析：如下圖，小圓表示能被11整除的自然數(shù)，大圓表示

能被5整除的自然數(shù)。如果把大圓內(nèi)的200個自然數(shù)和小圓內(nèi)90個

自然數(shù)相加，陰影部分的自然數(shù)事實上被加了兩次。因此要想求出：

能被5或11整除的自然數(shù)的個數(shù)就應(yīng)該：能被5整除的自然數(shù)的個

數(shù)+能被11整除的自然數(shù)的個數(shù)一既能被5整除又能被11整除的自

然數(shù)的個數(shù)=能被5或11整除的自然數(shù)的個數(shù)。

解答：能被5整除的自然數(shù)有多少個？

10004-5=200有

200個。

能被11整除的自然數(shù)有多少個？

10004-11=90........10有90個。

既能被5整除又能被11整除的自然數(shù)有多

少個？

10004-55=18........10有18個。

所以能被5或11整除的自然數(shù)的個數(shù)是：

200+90—18=272個。

6.有128位旅客，其中25人既不懂英語、又不懂法語，有98人懂

英語，75人懂法語，請問：既懂英語、又懂法語的有多少人？

解析：從128位旅客中減去既不懂英語、又不懂法語的

25人，剩下的128—25=103人中至少懂一門外語（懂英語或懂法語）,

懂英語的98人中包含了同時懂法語的人數(shù)；懂法語的75人中也包含

了同時懂英語的人數(shù)；（98+75）人恰好比103人多出了既懂英語、又

懂法語的人，所以既懂英語、又懂法語的人數(shù)=懂英語的人數(shù)+懂法語

的人數(shù)一至少懂一門外語的人數(shù)。

解答：至少懂一門外語的人數(shù)：128—25=103（人）

既懂英語、又懂法語的人數(shù)：98+75-103=70

（人）

7.60名同學(xué)面向老師站成一橫排。老師先讓同學(xué)們從左到右按照1、

2、3、4、……、59、60的順序依次報數(shù)，再讓報數(shù)是4的倍數(shù)的同

學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著又讓報數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)。請問：現(xiàn)在面向

老師的學(xué)生還有多少名？

解析：由于兩次向后轉(zhuǎn)的學(xué)生最后還是面向老師，要想轉(zhuǎn)

兩次必需既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)的數(shù)，也就是轉(zhuǎn)兩次的學(xué)生和

一次都不轉(zhuǎn)的學(xué)生是最后面向老師的。

解答：從1到60中，4的倍數(shù)一共有：604-4=15個，6

的倍數(shù)一共有：60+6=10個，既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)有：60+12=5

個。一次都不轉(zhuǎn)的學(xué)生是：60-（15+10-5）=40個，轉(zhuǎn)兩次的學(xué)生

有5個，所以面向老師的學(xué)生還有40+5=45個。

說明：也可以這樣想：最開始向后轉(zhuǎn)的學(xué)生（也就是背對

老師的學(xué)生）有15人，然后共有10名報數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn),

其中：報12、24、36、48、60這5個人已經(jīng)向后轉(zhuǎn)了，又第二次向

后轉(zhuǎn)，結(jié)果就又面對老師了，可是報6、18、30、42、54這5個人第

一次向后轉(zhuǎn)，他們背對老師。因此仍然是有有15人背對老師，所以

有：60—15=45人面向老師。

8.李老師出了兩道題，全班40人中，第一道題有30人對，第2題

有12人未做對，兩題都做對的有20人。請問：

（1）第2題對，但是第1題不對的有多少人？

（2）兩道題都不對的有幾個人？

解析：本題涉及以下幾類：（1）第1題對但第2題不對的

人；（2）第2題對但第1題不對的人；（3）兩題都對的人；（4）兩題

都不對的人；可用一個長方形表示全班的人，其內(nèi)畫兩個相交的圓，

一個圓表示第1題對的人；另一個圓表示第2題對的人；兩圓相交的

公共部分表示兩題都對的人；長方形內(nèi)、兩圓之外的部分表示兩題都

不對的人，據(jù)此進行計算。

解答：用A表示“第1題對第2題不對的人數(shù)”；

用B表示“第2題對第1題不對的人數(shù)”；

用C表示“兩題都對的人數(shù)”；

用D表示“兩題都不對的人數(shù)”；

據(jù)題

思A+B+C+D=40(1)

A+C=30

(2)

A+D=12

(3)

C=20

(4)

比較(2)、(4),可得A=10(5)

比較(3)、(5),可得D=2(6)

比較(1)、(4)、(5)、(6),可得B=8

答：第2題對第1題不對的有8人，兩題

都不對的有2人。

說明：“兩題至少有1題做對的人數(shù)=第1題做對的人

數(shù)+第2題做對的人數(shù)-兩題都做對的人數(shù)?！边@通常表示的是簡單的

容斥原理。

在解決這類問題時,也常常按例6的方法進行分類，這樣做思考起來

較為簡便。

9.一個班有學(xué)生48人,每人至少參加跑步、跳高兩項比賽中的一項。

已知參加跑步的有37人，參加跳高的有40人，請問：這兩項比賽都

參加的學(xué)生有多少人？

解析：兩項比賽都參加的學(xué)生人數(shù)，就是參加跑步人數(shù)、參

加跳高人數(shù)重復(fù)的部分，排除掉重復(fù)部分，所得的就是全體參賽人數(shù),

也就是全班學(xué)生人數(shù)。

解答：設(shè)兩項比賽都參加的有X人，那么

（37+40）-X=48

X=29

說明：通過上題我們發(fā)現(xiàn)，解答這類問題最好先畫圖，它可

以幫助我們分析數(shù)量關(guān)系。另外我們還發(fā)現(xiàn)在解答問題時可以分兩步

進行：第一步先把兩類數(shù)量加在一起，即都“包含”進來。37+40=77,

第二步再減掉一個班有學(xué)生48人，這個數(shù)量，即“排除”，就可以

求出正確答案了。77-48=29。還可以這樣計算：40-（48-37）=29

人。你能講出道理來嗎？請你想一想，你還能再列出一種算式來嗎？

想一想：如果全班有3人哪一個比賽項目都不參加，將會得

出什么結(jié)果？

說明：一般地，假設(shè)具有性質(zhì)A的事物（人）有XA個，具

有性質(zhì)B的事物（人）有XB個，既具有性質(zhì)A,又具有性質(zhì)B的事

物（人）有XAB個，至少具有A、B中一種性質(zhì)的事物（人）有X個,

那么：X=（XA+XB）-XABo這個關(guān)系式可用下圖來表示：

這個示意圖直觀形象地揭示了包含排除原理，同時也為計算

一些組合圖形的面積提供了另一種思路。

10.三個空酒瓶能換一瓶啤酒，現(xiàn)在有50個空瓶子，問最多能換多

少瓶啤酒？

解析：其實，每喝一瓶酒就有一個酒瓶，換種方法思考，假如，一開

始我們就用兩個酒瓶換一瓶酒，喝完酒后就把瓶只壓在那里，那也算

是3個酒瓶換一瓶酒，因為題目中并沒有說明一定要在換酒之前先給

瓶子(所以大家也不用死扣著3個空瓶換一瓶酒的字眼)，所以我們

也可以一開始就用兩個空瓶換一瓶酒，換完最后一瓶酒喝完后就直接

壓在那里。(也就是說，喝完最后一瓶酒后，沒有剩下空瓶)所以就

是：504-2=25

11.3,2,5/3,3/2,()

A.7/5B.5/6C.3/5D.3/4

分析：通分3/14/25/36/4——7/5

12.王師傅加工一批零件，每天加工20個，可以提前1天完成。工

作4天后，由于技術(shù)改進，每天可多加工5個，結(jié)果提前3天完成，

問，：這批零件有多少個？

解析：把原來的任務(wù)再加上20個看作一份新的工程，則每天加工20

個正好按計劃完成新工程，若每天多加工5個則提前三天完成新工

程，所以原計劃完成新工程需要20X3/5=12天，新工程一共要加工:

(20+5)X12=300個,則原任務(wù)為：300-20=280個。

13.20,22,25,30,37,()

A.39B.45C.48D.51

分析：它們相差的值分別為2,3,5,7。都為質(zhì)數(shù)，則下一個

質(zhì)數(shù)為11

則37+11=48

14.甲乙兩個工程隊共有100人，如果抽調(diào)甲隊人數(shù)的1/4至乙隊，

則乙隊人

比甲隊多2/9,問甲隊原有多少人？

分析：X+Y=100

(1X4+Y)/(3X/4)=2/9+1

(1X/4+Y表示的是從甲隊抽調(diào)人數(shù)到乙隊后，乙隊現(xiàn)

在的人數(shù))

(3X/4表示的是甲隊抽掉人數(shù)后，現(xiàn)在的人數(shù))

15.某運輸隊運一批大米,第一次運走總數(shù)的1/5還多60袋.第二次

運走總數(shù)的1/4少60袋,還剩220袋沒有運走.著批大米一共有多少

袋？

解析：220/(1-1/5-1/4)=220/(11/20)=400(袋)

16.3,10,11,（）,127

A.44B.52C.66D.78

解析：3=r3+2

10=2*3+2

ll=3'2+2

66=4~3+2

127=5^3+2

其中

指數(shù)成3、3、2、3、3規(guī)律

17.一個人從甲地到乙地，如果是每小時走6千米，上午11點到達,

如果每小時4千米是下午1點到達，問是從幾點走的？

解析：（方法一）4義2/2=4小時

由每小時走6千米,變?yōu)槊啃r4千米，速度差為每小時2千米,時間

差為2小時，

2小時按每小時4千米應(yīng)走4X2=8千米,這8千米由每小時走6千米,

變?yōu)槊啃r4千米產(chǎn)生的，所以說:8千米/每小時2千米=4小

時，上午11點到達前4小時開始走的，既是從上午7上點走的.

（方法二）時差2除（1/4-1/6）=24（這是路的總長）

24除6=4

18.甲、乙兩瓶酒精溶液分別重300克和120克；甲中含酒精120克,

乙中含酒精90克。問從兩瓶中應(yīng)各取出多少克才能兌成濃度為

50%的酒精溶液140克？

A.甲100克，乙40克

B.甲90克，乙50克

C.甲110克，乙30克

D.甲70克，乙70克

解析：甲的濃度=(120/300)X100%=40%,乙的濃度=(90/120)X

100%=75%

令從甲取x克，則從乙取(140-x)克

溶質(zhì)不變=>xX40%+(140-x)X75%=50%X140=>x=100

綜上，需甲100,乙40

19.小明和小強都是張老師的學(xué)生，張老師的生日是M月N日，2人

都有知道張老師和生日是下列10組中的一天，張老師把M值告

訴了小明，把N值告訴了小強，張老師問他們知道他的生日是那

一天？

3月4日3月5日3月8日6月4日6月7

日

9月1日9月5日12月1日12月2日12

月8日

小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道

小強說：本來我也不知道，但現(xiàn)在我知道了

小明說；哦，那我也知道了

請根據(jù)以上對話推斷出張老師的生日是那一天

分析：一:小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道

對于前半句，這個條件永遠成立，因為所有的月份都有

至少兩個，所以小明無法確定。（換句話說，這個條件

可以說沒有用，障眼法）

對于后半句，這個結(jié)論成立的條件是，小明已經(jīng)知道不

是6月和12月，不然不可能這么肯定的說出“小強肯

定也不知道

二;小強說：本來我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了首先他

讀破了小明的暗語，知道了不是6月和12月，而他又

能確定的說出他知道了，表明不可能他知道的日期是5

號，因為有3.5和9.5兩個。所以只剩下3.43.8和9.

1了

三:小明說：哦，那我也知道了

他也讀破了小強的暗語，知道只剩3.43.8和9.1了，

他能明確表示是"那我也知道了〃,則必然是9.1!!!!

6月7日，12月2日這兩個日期的日子只有一個。小明肯

定的話就不可能出現(xiàn)這兩個了。所以不可能是6月和1

2月

20.一次數(shù)學(xué)競賽，總共有5道題，做對第1題的占總?cè)藬?shù)的80%,

做對第2題的占總?cè)藬?shù)的95%,做對第3題的占總?cè)藬?shù)的85%,做對

第4題的占總?cè)藬?shù)的79%,做對第5題的占總?cè)藬?shù)的74%,如果做對

3題以上（包括3題）的算及格，那么這次數(shù)學(xué)競賽的及格率至少是

多少？

解析：（方法一）設(shè)總?cè)藬?shù)為100人

則做對的總題數(shù)為80+95+85+79+74=413題，錯題數(shù)為500-413=87題

為求出最低及格率，則令錯三題的人盡量多。87/3=29人

則及格率為（100-29）/100=71%

（方法二）解:設(shè):這次競賽有X參加.

80%x+95%x+85%x+79%x+74%x=413x

500x-413x=87x

87=3X29(100-29)X100%=71%

21.小明早上起床發(fā)現(xiàn)鬧鐘停了，把鬧鐘調(diào)到7:10后,就去圖書館看

書。當?shù)侥抢飼r，他看到墻上的鬧鐘是8:50,又在那看了一個半小時

書后，又用同樣的時間回到家,這時家里鬧鐘顯示為11:50.請問小明

該把時間調(diào)到幾點？

解析：首先求出路上用去的時間，因為從家出發(fā)和回到家時，鐘的時

間是知道的，雖然它不準，但是用回到家的時間減出發(fā)時的時間就得

到在路上與在圖書館一共花去的時間，然后再減去在圖書館花掉的1

個半小時就得到路上花去的時間，除以2就得到從圖書館到家需要的

時間。由于圖書館的8:50是準確時間，用這個時間加上看書的1個

半小時一，再加上路上用去的時間就得到了回到家時的準確時間，應(yīng)該

按這個時間來調(diào)整鬧鐘。

所以：從家到圖書館的時間是：(4小時40分T個半小時)/2=1

小時35分，所以到家時的準確時間是8:50+1個半小時+1小時35分

=11:55,所以到家時應(yīng)該把鐘調(diào)到11:55.

22.某商店實行促銷，凡購買價值200元以上的商品可優(yōu)惠20%,那

么用300元在該商店最多可買下價值()元的商品

A.350B.384C.400D.420

解析：優(yōu)惠20%,實際就是300元X(1-20%),所以300元最多可以

消費375元商品(300/0.8=375),A選項中35(X375,說明可以

用300元來消費該商品，而其他選項的商品是用300元消費不

了的，因此選A。

23.20加上30,減去20,再加上30,再減去20,……至少經(jīng)過多

少次運算，才能得到500?

解析：加到470需要(470-20)/(30-20)=45次加和減,一共是90

次，然后還需要1次加30就能得到500,一共是91次

24.1913,1616,1319,1022,()

A.724B.725C.526D.726

解析：1913,1616,1319,1022每個數(shù)字的前半部分和后半部分分

開。即將1913分成19,13。所以新的數(shù)組為，(19,13),(16,16),

(13,19),(10,22),可以看出19,16,13,10,7遞減3,而13,

16,19,22,25遞增3,所以為725。

25.1,2/3,5/9,(1/2),7/15,4/9,4/9

A.1/2B.3/4C.2/13D.3/7

解析：1/1、2/3、5/9、1/2、7/15、4/9、4/9=〉規(guī)律以1/2為對

稱=＞在1/2左側(cè)，分子的2倍-1=分母;在1/2時，分子的2倍=分母;

在1/2右側(cè)，分子的2倍+『分母

26.

一只船從甲碼頭到乙碼頭往返一次共用M、時，回來時順水比去時每小時多行12千米，

因此后2小時比前切、時多行1阡米。那么甲、乙兩個碼頭艮璃是多少千米？

OQB45C50即

中點

速度：x—6距離：a

______乙

甲前2/「?：1__________甲

后2小時

速度：x+6距離上a

先快快的畫個草圖，把變量設(shè)下。

X是船速，（為什么是x+6,X-6這應(yīng)該知道吧。不知的提出來，我

再解答）

a是距離，就是我們要求的解

（大家遇到不形象的題就干脆畫個圖啦，很快的，又不要太漂亮的）

附件:

中點

速度：X—6距離：a

甲_前_2_如時小時「一:--------------甲

后2小時

重要的來了：速度：x+6距離：a

這段設(shè)為k小時

然后出現(xiàn)了一個k小時。

這樣我就有方程組啦

a/(x-6)+a/(x+6)=4這個容易理解

k(x-6)+a-2(x-6)=18這個呢就是有個k,所以18這個已知量就用上

啦

k+a/(x+6)=22小時當然有用羅

三個式子不要去解，把答案代入一驗算就行啦。

由a知x,由ax知k,最后看axk符合第三式就ok啦

a是距離，就是我們要求的解

為什么是X—6??解釋一下，

順水比逆水快兩倍的水速。

已知快12,那么水速就是6。

順水+6,逆水一6,ok?

27.甲、乙、丙三艘船共運貨9400箱，甲船比乙船多運300箱，丙

船比乙船少運200箱。求三艘船各運多少箱貨？

解析：根據(jù)已知甲船比乙船多運300箱，假設(shè)甲船同乙船運的一樣多，

那么甲船就要比原來少運300箱，結(jié)果三船運的總箱數(shù)就要減少300

箱，變成(9400—300)箱。又根據(jù)丙船比乙船少運200箱，假設(shè)丙

船也同乙船運的一樣多，那么丙船就要比原來多運200箱，結(jié)果三船

總箱數(shù)就要增加200箱，變成(9400—300+200)箱。經(jīng)過這樣調(diào)

整，三船運的總箱數(shù)為(9400—300+200)。根據(jù)假設(shè)可知，這正好

是乙船所運箱數(shù)的3倍，從而可求出動船運的箱數(shù)。

乙船運的箱數(shù)知道了，甲、丙兩船運的箱數(shù)馬上就可得到。

28.有50名學(xué)生參加聯(lián)歡會，第一個到會的女同學(xué)同全部男生握過

手，第二個到會的女生只差一個男生沒握過手，第三個到會的女生只

差2個男生沒握過手，以此類推，最后一個到會的女生同7個男生握

過手。問這些學(xué)生中有多少名男生？

解析：這是和差問題。我們可以這樣想：如果這個班再多6個女生的

話，最后一個女生就應(yīng)該只與1個男生握手，這時，男生和女生一樣

多了，所以原來男生比女生多(7-1)6個人！男生人數(shù)就是：(50

+6)+2=28(人)。

29.在一個兩位數(shù)之間插入一個數(shù)字，就變成一個三位數(shù)。例如：在

72中間插入數(shù)字6,就變成了762。有些兩位數(shù)中間插入數(shù)字后所得

到的三位數(shù)是原來兩位數(shù)的9倍，求出所有這樣的兩位數(shù)。

解析：對于這個題來說，首先要判斷個位是多少，這個數(shù)的個位乘以

9以后的個位還等于原來的個位，說明個位只能是0或5!先看0,

很快發(fā)現(xiàn)不行，因為20X9=180,30X9=270,40X9=360等等，不管

是幾十乘以9,結(jié)果百位總比十位小，所以各位只能是5。略作計算,

不難發(fā)現(xiàn)：15,25,35,45是滿足要求的數(shù)

30.1009年元旦是星期四，那么1999年元旦是星期幾？

A.四B.五C.六D.七

解析：有240個閏年(1100,1300,1400,1500,1700,1800,1900

不是閏年)。

每個元旦比上一年的星期數(shù)后推一天，

閏年的話就后推兩個星期數(shù)

990/7余3,240/7余2

3+2=5

31.5,5,14,38,87,()

A.167B.168C.169D.170

解析：前三項相加再加一個常數(shù)X變量

(即：N1是常數(shù)；N2是變量,a+b+c+NlXN2)

5+5+14+14X1=38

38+87+14+14X2=167

32.(),36,19,10,5,2

A.77B.69C.54D.48

解析：5-2=310-5=519-10=936-19=17

5-3=29-5=417-9=8

所以X-17應(yīng)該=16

16+17=33為最后的數(shù)跟36的差36+33=69

所以答案是69

33.1,2,5,29,()

A.34B.846C.866D.37

解析：5=2-2+/2

29=5-2+2~2

()=29~2+512

所以()=866,選c

34.-2/5，1/5,-8/750,()

A.11/375B.9/375C.7/375D.8/375

解析:把1/5化成5/25

先把1/5化為5/25,之后不論正負號，從分子看分別是：

2,5,8

即:5-2=3,8-5=3,那么？-8=3

?=11

所以答案是11/375

35.某次數(shù)學(xué)競賽共有10道選擇題,評分辦法是每一題答對一道得4

分,答錯一道扣1分,不答得0分.設(shè)這次競賽最多有N種可能的成績,

則N應(yīng)等于多少？

解析：從T0到40中只有

293334373839

這6個數(shù)是無法得到的，所以答案是51-6=45

36.1/3,1/6,1/2,2/3,()

解析：1/3+1/6=1/2

1/6+1/2=2/3

172+2/3=7/6

37.N是1,2,3,...1995,1996,1997,的最小公倍數(shù)，請回答N

等于多少個2與一個奇數(shù)的積？

解析：1到1997中1024=2*10,它所含的2的因數(shù)最多，所以最小公

倍數(shù)中2的因數(shù)為10個，所以等于10個2與1個奇數(shù)的乘積。

38.5個空瓶可以換1瓶汽水，某班同學(xué)喝了161瓶汽水，其中有一

些是用喝剩下來的空瓶換的，那么他們至少要買汽水多少瓶？

解析：大致上可以這樣想：先買161瓶汽水，喝完以后用這161個空

瓶還可以換回32瓶(1614-5=32-1)汽水，然后再把這32瓶汽水退

掉，這樣一算，就發(fā)現(xiàn)實際上只需要買161-32=129瓶汽水?？梢詸z

驗一下：先買129瓶，喝完后用其中125個空瓶(還剩4個空瓶)去

換25瓶汽水，喝完后用25個空瓶可以換5瓶汽水，再喝完后用5個

空瓶去換1瓶汽水，最后用這個空瓶和最開始剩下的4個空瓶去再換

一瓶汽水，這樣總共喝了：129+25+5+1+1=161瓶汽水.

39.有兩個班的小學(xué)生要到少年宮參加活動，但只有一輛車接送。第

一班的學(xué)生坐車從學(xué)校出發(fā)的同時:第二班學(xué)生開始步行；車到途中

某處，讓第一班學(xué)生下車步行，車立刻返回接第二班學(xué)生上車并直接

開往少年宮。學(xué)生步行速度為每小時4公里，載學(xué)生時車速每小時

40公里，空車是50公里/小時，學(xué)生步行速度是4公里/小時一，要使

兩個班的學(xué)生同時到達少年宮，第一班的學(xué)生步行了全程的幾分之

幾？

A.1/7B.1/6C.3/4D.2/5

分析:(A/4)=(B/60)+{(A+5B/6)/40}

A為第一班學(xué)生走的，B為坐車走的距離

思路是：第一班學(xué)生走的距離的時間=空車返回碰到學(xué)生的時間+車到

地點的時間

40.甲乙兩車同時從A.B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇，

他們各自到達對方車站后立即返回，在距A地42千米處相遇。A.B

兩地相距多少千米？(提示：相遇時他們行了3個全程)

解析：設(shè)A.B兩地相距X千米

兩車同時從A.B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇時，

他們的時間相等，他們的速度相除為:54/(X—54)

在距A地42千米處相遇時一：他們的速度相除為

(X—54+42)/(54+X—42)

他們的速度沒有變法，他們的速度相除值為定量，

所以：54/(X—54)=(X—54+42)/(54+X—42)

方程式兩側(cè)同乘X—54,54=(X—54)X(X—12)/(X+12)

方程式兩側(cè)同乘(X+12),54(X+12)=(X-54)(X—12)

54X+54X

12=X2—54X—12X+54X12

X2—66X

—54X=0

X(X—12

0)=0

X=0（不合題意）或者說:

(X—120)=0X=120

41.3,8,11,9,10,()

A.10B.18C.16D.14

解析：答案是A3,8,11,9,10,10=>

3(第一項)*1+5=8(第二項)

3X1+8=11

3X1+6=9

3X1+7=10

3X1+10=10

其中

5、8、6、7、7=>

5+8=6+7

8+6=7+7

42.4,3,1,12,9,317,5,()

A.12B.13C.14D.15

解析：本題初看較難，亦亂，但仔細分析，便不難發(fā)現(xiàn)，這是一道

三個數(shù)字為一組的題，在每組數(shù)字中，第一個數(shù)字是后兩個數(shù)字之和,

即4=3+1,12=9+3,那么依此規(guī)律，()內(nèi)的數(shù)字就是17-5=12。

故本題的正確答案為A。

43.地球陸地總面積相當于海洋總面積的41%,北半球的陸地面積

相當于其海洋面積的65%,那么，南半球的陸地面積相當于其海洋

面積的%(精確到個位數(shù)).

解析：把北半球和南半球的表面積都看做1,則地球上陸地總面積為:

(1+1)X(41/(1+41))=。.5816,北半球陸地面積為:1X65/(1+65)

=0.3940,所以南半球陸地有：0.5816-0.3940=0.1876,所以南半球

陸地占海洋的0.1876/(1-0.1876)X100%=23%.

44.19,4,18,3,16,1,17,()

A.5B.4C.3D.2

解析：本題初看較難，亦亂，但仔細分析便可發(fā)現(xiàn)，這是一道兩個數(shù)

字為一組的減法規(guī)律的題，19-4=15,18-3=15,16-1=15,那么，依

此規(guī)律，()內(nèi)的數(shù)為17-2=15。

故本題的正確答案為D。

45.49/800,47/400,9/40,（

A.13/200B.41/100C.1/100D.43/100

解析：（方法一）

49/800,47/400,9/40,43/100

=>49/800、94/800、180/800、344/800

=>分子49、94、180、344

49X2-4=94

94X2-8=180

180X2-16=344

其中

4、8、16等比

（方法二）令9/40通分=45/200

分子49,47,45,43

分母800,400,200,100

46.6,14,30,62,（）

A.85B.92C.126D.250

解析：本題仔細分析后可知，后一個數(shù)是前一個數(shù)的2倍加2,

14=6X2+2,30=14X2+2,62=30X2+2,依此規(guī)律，（）內(nèi)之數(shù)為

62X2+2=126o

故本題正確答案為C。

47.一個人上樓,他有兩種走法，走一階或走兩階，問他上30階樓梯

有幾種走法？

解析：設(shè)上n級樓梯的走法為a(n),則a(n)的值等于是a(nT)的值

與a(n-2)的值的和，比如上5級樓梯的走法是4級樓梯走法和3級

樓梯走法的和，因為走3到級時再走一次(2級)就到5級了，同樣,

走到4級時再走一級也到5級了。從而a(n)=a(n-l)+a(n-2),是斐波

納契數(shù)列。

顯然1階樓梯1種走法，a(l)=l,2階樓梯2種走法，a(2)=2,所以

a(3)=1+2=3,a(4)=2+3=5,a(5)=3+5=8,...,a(30)=1346269.

所以1346269即為所求。

48.12,2,2,3,14,2,7,1,18,3,2,3,40,10,(),4

A.4B,3C.2D.1

解析：本題初看很亂，數(shù)字也多，但仔細分析后便可看出，這道題每

組有四個數(shù)字，且第一個數(shù)字被第二、三個數(shù)字連除之后得第四個數(shù)

字，即12+2+2=3,144-24-7=1,18+3+2=3,依此規(guī)律，()內(nèi)的

數(shù)字應(yīng)是40+10+4=1。

故本題的正確答案為D。

49.2,3,10,15,26,35,()

A.40B.45C.50D.55

解析：本題是道初看不易找到規(guī)律的題，可試著用平方與加減法規(guī)律

去解答，即，-1,,-1,,

-1,依此規(guī)律，()內(nèi)之數(shù)應(yīng)為。

故本題的正確答案為C。

50.7,9,-1,5,(-3)

A.3B,-3C.2D.-1

解析:7,9,-1,5,(-3)=＞從第一項起，(第一項減第二項)X(1/2)=

第三項

51.3,7,47,2207,()

A.4414B6621C.8828D.4870847

解析：本題可用前一個數(shù)的平方減2得出后一個數(shù)，這就是本題的規(guī)

律。即7=3-2,47=7-2,2207-2=4870847,本題可直接選D,

因為A、B、C只是四位數(shù)，可排除。而四位數(shù)的平方是7位數(shù)。

故本題的正確答案為D。

52.4,11,30,67,()

A.126B.127C.128D.129

解析：這道題有點難，初看不知是何種規(guī)律，但仔細觀之，可分析出

來，4=r3+3,11=2*3+3,30=3*3+3,67=4*3+3,這是一個自然數(shù)列

的立方分別加3而得。依此規(guī)律，()內(nèi)之數(shù)應(yīng)為5c3+3=128。

故本題的正確答案為C。

53.5,6,6/5,1/5,()

A.6B.1/6C.1/30D.6/25

解析：(方法一)頭尾相乘=>6/5、6/5、6/5=>選口

(方法二)后項除以前項:6/5=6/5

1/5=(6/5)/6；()=(1/5)/(6/5)；所以

()=1/6,選b

54.22,24,27,32,39,()

A.40B.42C.50D.52

解析：本題初看不知是何規(guī)律，可試用減法，后一個數(shù)減去前一個數(shù)

后得出:24-22=2,27-24=3,32-27=5,39-32=7,它們的差就成了一

個質(zhì)數(shù)數(shù)列，依此規(guī)律，()內(nèi)之數(shù)應(yīng)為11+39=50。

故本題正確答案為C。

55.2/51,5/51,10/51,17/51,()

A.15/51B.16/51C.26/51D.37/51

解析：本題中分母相同，可只從分子中找規(guī)律，即2、5、10、17,

這是由自然數(shù)列1、2、3、4的平方分別加1而得，()內(nèi)的分子為

5o

故本題的正確答案為C

56.20/9,4/3,7/9,4/9,1/4,()

A.5/36B.1/6C.1/9D.1/144

解析：這是一道分數(shù)難題，分母與分子均不同?？蓪⒎帜赶韧ǚ?，最

小的分母是36,通分后分子分別是20X4=80,4X12=48,7X4=28,

4X4=16,1X9=9,然后再從分子80、48、28、16、9中找規(guī)律。

80=(48-28)X4,48=(28-16)X4,28=(16-9)X4,可見這個規(guī)律是第

一個分子等于第二個分子與第三個分子之差的4倍，依此規(guī)律，()

內(nèi)分數(shù)應(yīng)是16=(9-?)X4,即(36-16)+4=5。

故本題的正確答案為A。

57.23,46,48,96,54,108,99,()

A.200B.199C.198D.197

解析：本題的每個雙數(shù)項都是本組單數(shù)項的2倍，依此規(guī)律，()內(nèi)

的數(shù)應(yīng)為99X2=198o本題不用考慮第2與第3,第4與第5,第6

與第7個數(shù)之間的關(guān)系。故本題的正確答案為C。

58.1.1,2.2,4.3,7.4,11.5,()

A.155B.156C.158D.166

解析：此題初看較亂，又是整數(shù)又是小數(shù)。遇到此類題時，可將小數(shù)

與整數(shù)分開來看，先看小數(shù)部分，依次為0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,

那么，()內(nèi)的小數(shù)應(yīng)為0.6,這是個自然數(shù)列。再看整數(shù)部分，即

后一個整數(shù)是前一個數(shù)的小數(shù)與整數(shù)之和，2=1+1,4=2+2,7=4+3,

11=7+4,那么，()內(nèi)的整數(shù)應(yīng)為11+5=16。故本題的正確答案為D。

59.0.75,0.65,0.45,()

A.0.78B.0.88C.0.55D.0.96

解析：在這個小數(shù)數(shù)列中，前三個數(shù)皆能被0.05除盡，依此規(guī)律,

在四個選項中，只有C能被0.05除盡。

故本題的正確答案為C。

60.1.16,8.25,27.36,64.49,（）

A.65.25B.125.64C.125.81D.125.01

解析：此題先看小數(shù)部分，16、25、36、49分別是4、5、6、7自然

數(shù)列的平方，所以（）內(nèi)的小數(shù)應(yīng)為8.2=64,再看整數(shù)部分，，

,，,依此規(guī)律，（）內(nèi)的整數(shù)就是5.3=125。

故本題的正確答案為B。

61.2,3,2,（）,6

A.4B.5C.7D.8

解析：由于第2個2的平方=4,所以，這個數(shù)列就成了自然數(shù)列2、

3、4、（）、6了，內(nèi)的數(shù)應(yīng)當就是5了。

故本題的正確答案應(yīng)為B。

62.25,16,（）,4

A.2B.3C.3D.6

解析：根據(jù)的原理，25=5,16=4,4=2,5、4、（）、2是個自然數(shù)

列，所以（）內(nèi)之數(shù)為3。

故本題的正確答案為C。

63.1/2,2/5,3/10,4/17,（）

A.4/24B.4/25C.5/26D,7/26

解析：該題中，分子是1、2、3、4的自然數(shù)列，（）內(nèi)分數(shù)的分子應(yīng)

為5o分母2、5、10、17一下子找不出規(guī)律，用后一個數(shù)減去前一

個數(shù)后得5-2=3,10-5=5,17T0=7,這樣就成了公差為2的等差數(shù)

列了，下一個數(shù)則為9,（）內(nèi)的分數(shù)的分母應(yīng)為17+9=26。故本題的

正確答案為C。

64.有一批正方形的磚，排成一個大的正方形，余下32塊；如果將

它改排成每邊長比原來多一塊磚的正方形，就要差49塊。問這批磚

原有多少塊？

解析：兩個正方形用的成數(shù)相差：32+49=81塊，相鄰平方數(shù)的差構(gòu)

成1,3,5,7,...的等差數(shù)列，（817）/2=40,所以說明41"2-40'2=81,

所以這些石專有40~2+32=1632塊

65.-2,6,-18,54,()

A.-162B.-172C.152D.164

解析：在此題中，相鄰兩個數(shù)相比64-(-2)=-3,(-18)4-6=-3,

54+(-18)=-3,可見，其公比為-3。據(jù)此規(guī)律，()內(nèi)之數(shù)應(yīng)為

54X(-3)=-162o

故本題的正確答案為A。

66.7,9,T,5,(-3)

A.3B.-3C.2D.-l

解析：7,9,-1,5,(-3)=>從第一項起，(第一項減第二項)X(1/2)=

第三項

67.5,6,6/5,1/5,()

A.6B.1/6C.1/30D.6/25

解析：頭尾相乘=>6/5、6/5、6/5,選D

68.2,12,36,80,150,()

A.250B.252C.253D.254

解析：這是一道難題，也可用累來解答之

2=2義1的2次方，12=3義2的2次方，36=4X3的2次方，80=5X4

的2次方，150=6X5的2次方，依此規(guī)律，（）內(nèi)之數(shù)應(yīng)為7X6的2

次方=252。

故本題的正確答案為B。

69.0,6,78,（）,15620

A.240B.252C.1020D.7771

解析：0=1義1-1

6=2X2X2-2

78=3X3X3X3-3

?=4X4X4X4X4-4

15620=5X5X5X5X5X5-5

答案是1020選C

70.奧運五環(huán)標志。這五個環(huán)相交成9部分，設(shè)A-I,請將數(shù)字1—9

分別填入這9個部分中，使得這五個環(huán)內(nèi)的數(shù)字之和恰好構(gòu)成5個連

續(xù)的自然數(shù)。那么這5個連續(xù)自然數(shù)的和的最大值為多少。

A.65B.75C.70D.102

分析：（方法一）題為5個連續(xù)自然數(shù)，可得出

A+B+1=B+C+DB+C+D+1=D+E+F等.所以求五個連續(xù)自然數(shù)的和為

5(A+B)+10

H+I最大值為8+9=17,所以A+B<17-4,A+B<13

5(A+B)+10<75

滿足5個連續(xù)自然數(shù)的條件A+B>5+6

5(A+B)+10>65

所以得出答案為70

(方法二)

數(shù)字1加到9的和是45，B，D,F，H屋于重疊部分，篁了兩次，多算了一次，因此這五個連續(xù)自然數(shù)的

總和是：45+B+D+F+H，要想五個連續(xù)自然數(shù)的和最大，重我部分就盡量讓它最大，而B，D，F(xiàn),H最大

只能取9,8,7,6,因此五個連續(xù)自然數(shù)的和最大可能是454價7+8杪=7、另外：五個連續(xù)自然數(shù)的賺

是中間數(shù)的5倍，如果75不滿足要求，那下一個只能是70,65,60……這類的數(shù)."

當五個數(shù)和為75時，這五個數(shù)為13、1415、16、17,且B、D、F、H取9、8、7、6,此時，無法組成

13,14.15、16、17.[

當五個數(shù)和為70時，這五個數(shù)為12、13、1415s16,經(jīng)組合成立.。

71.一水庫原有存水量一定，河水每天均勻入庫。5臺抽水機連續(xù)20

天可抽干，6臺同樣的抽水機連續(xù)15天可抽干。若要求6天抽干，

需要多少臺同樣的抽水機？

解：水庫原有的水與20天流入水可供多少臺抽水機抽1天？

20X5=100(臺)

水庫原有水與15天流入的水可供多少臺抽水機抽1天?

6X15=90（臺）

每天流入的水可供多少臺抽水機抽1天？

（100-90）+（20-15）=2（臺）

原有的水可供多少臺抽水機抽1天？

100-20X2=60（臺）

若6天抽完，共需抽水機多少臺？

604-6+2=12（臺）

72.甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距A地80千米處相遇,

相遇后兩車繼續(xù)前進，甲車到達B地、乙車到達A地后均立即按原路

返回，第二次在距A地60千米處相遇。求A、B兩地間的路程。

解析：甲、乙兩車從同時出發(fā)到第二次相遇，共行駛了3個全程，第

一次相遇距A地8。千米，說明行完一個全程時，甲行了80千米。兩

車同時出發(fā)同時停止，共行了3個全程。說明兩車第二次相遇時甲車

共行了：80X3=240（千米），從圖中可以看出來甲車實際行了兩個

全程少60千米，所以A、B兩地間的路程就是：

（240+60）+2=150（千米）

可見，解答兩次相遇的行程問題的關(guān)鍵就是抓住兩次相遇共行三個全

程，然后再根據(jù)題意抓住第一次相遇點與三個全程的關(guān)系即可解答出

來。

73.一名個體運輸戶承包運輸20000只玻璃管，每運輸100只可得運

費0.80元，如果損壞一只不但不給運費還要賠款0.20元，這位個體

運輸戶共得運輸費總數(shù)的97.4%,求他共損壞了幾只玻璃管？

A.16B.22C.18

D.20

分析：20000/100X0.80X97.4%=155.84

0.8X(20000-X/100)-0.2X=155.84

解得X=20

74.5,10,26,65,145,()

A.197B.226C.257D.290

分析:2八2+1=5

3-2+1=10

5*2+1=26

8"2+1=65

12'2+1=145

172+1=290

縱向看2、3、5、8、12、17之間的差分別是1、2、3、4、5

例3已知S=---------1----------------—，求S的整數(shù)部分。

-------+--------+.......+--------

75.198019811991

解析：觀察可知，繁分數(shù)中共有12個分母數(shù)字較大的分數(shù)，按常規(guī)

的通分方法顯然行不通。若取最大值和最小值來討論算式的取值范

圍，也較

煩瑣，其實這類題只要取中間一個數(shù)熹或高，進行近似計算，就可以

找出算式的整數(shù)部分。

119855

S?丁165五

X121”2

1985

13311

或沁一~=1652

1

X12

1986

因此，S的整數(shù)部分是165。

76.65,35,17,3,(1),1/2

解析：8平方加一，6平方減一，4平方加一，2平方減一，0平方加

一，-2平方減一

77.23,89,43,2,(3)

解析取前三個數(shù)，分別提取個位和百位的相同公約數(shù)列在后面。

78.假設(shè)五個相異正整數(shù)的平均數(shù)為15,中位數(shù)為18,則此五個正

整數(shù)中的最大數(shù)的最大值可能為（C）

A24

B32

C35

D40

分析（一）：因是最大值，故其他數(shù)應(yīng)盡可能小，小的兩個數(shù)可選1、

2,比18大的一個選19,那么用15*5-1-2-18-19可得出這個數(shù)為35

分析（二）由題目可知，小于18的2個數(shù)字是1和2O所以得到大

于18的2個數(shù)字和為75-18-2-1=54o要求最大可能值，所

以另一數(shù)是19,最后最大值=54-19=35o

79.3/7,5/8,5/9,8/11,7/11,（）

A.11/14B.10/13C.15/17D.11/12

解析：每一項的分母減去分子，之后分別是：

7-3=4

8-5=3

9-5=4

11-8=3

11-7=4

從以上推論得知：每一項的分母減去分子后形成一個4和3的循環(huán)數(shù)

列，所以

推出下一個循環(huán)數(shù)必定為3,只有A選項符合要求，故答案為A。

80.1,2,4,6,9,(),18

A.11B.12C.13D.14

解析：(1+2+4+6)-2X2=9

C2+4+6+9)-2X4=13

(13+6+9+4)-2X8=18

所以選C

81.1000個體積為1立方厘米的小立方體，合在一起,成為一個邊長

為10厘米的大立方體，表面涂油漆后，再分開為原來的小立方體，這

些小立方體中至少有一面被油漆涂過的數(shù)目是多少個？

解析：最簡單的想法就是直接算沒有一面被涂的，那就是包含在里面

的8X8X8的立方體。個數(shù)為：512所以至少涂了一面的

為：1000-512=488

答案:488

82.一種商品，按期望獲得50%的利潤來定價。結(jié)果只銷售掉70%商

品，為盡早銷掉剩下的商品，商店決定按定價打折出售。這樣獲得的

全部利潤，是原來所期望利潤的82%。問打了幾折？

分析：設(shè)成本是？打折率為A

?x0.5x0.7+?xl.5xAxO.3-?XlxO.3=?x0.5x0.82

0.35+0.45A-0.3=0.410.45a=0.36a=0.8

應(yīng)該是八折

83.有一條環(huán)形公路，周長為2km,甲，乙，丙3人從同一地點同時

出發(fā)。每人環(huán)行2周。現(xiàn)有2輛自行車，乙和丙騎