多邊形與平行四邊形附答案

2014年各地中考數(shù)學分類解析匯編：24多邊形與一、選擇（2014?福建，第4題3分）七邊形外角和為 （2014?，第5題3分）一個多邊形的內(nèi)角和是900°，這個多邊形的邊數(shù) （2014?，第7題3分）如圖，?ABCD中，下列說法一定正確的是 4（2014? A．OA=OC，OB=OD

C．AB=DC，AD=BC5.（2014?93分）如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內(nèi)角后，2340°的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為（）A

．

D．6（2014· A． 下列條件ABCD為平行四邊形的是 8（2014?分）在連接A地與B地的線段上有四個不同的點D、G、K、Q，下列四幅圖中的實線分別表示從A地到B地的不進路線（箭頭表示行進的方向，則路程最長的行進路線 A．B．C．（2014?湘潭，第7題，3分）以下四個命題正確的是 B（2014?益陽，第7題，4分）如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩 （2題圖 （2014?7題，3分）ABCD②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BDABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是 11.（2014?孝感，第8題3分）如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交成的銳角為α，若AC=a，BD=b，則?ABCD的面積是（ A． D．二.填空（2014?省,第14題5分）如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，CE⊥AB，垂足E段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的 （（2014?，第13題4分）如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，BC=6，則 3.（2014?畢節(jié)地區(qū)，第19題5分）將四根木條釘成的長方形木框變形為平行四邊形ABCD 4.（2014?襄陽，第17題3分）在?ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2，?ABCD的周長等 5（2014? （2014?泰州，第9題，3分）任意五邊形的內(nèi)角和 （2014?揚州，第13題，3分）如圖，若該圖案是由8個全等的等腰梯形拼成的，則圖 （2題圖三.解答（2014?省,第23題14分）如圖1，正六邊形ABCDEF的邊長為a，P是BC邊上PPM∥ABAFMPN∥CDDEN． 2OADOM、ON3OAD的中點，OG平分∠MONOMGN是否為特殊四邊（2014?217分）ABCD是平行四邊形，E、FBD3（2014AD、BC的中點，BC=2CD．MNCD4（2014?（﹣3，0（0，6CBBO2CP，CO?PCOD，段OP延長線上取點E，使PE=AO，設(shè)點P運動的時間為t秒COBtE當點C段OB上時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形PEFPF=1FMN⊥PEFM=2，F(xiàn)N=1分別在一，四象限，在運動過程中?PCODM，NADECtM，NADEC的內(nèi)部（不包括邊界）5（2014?1ABCD是“等對角四邊形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°∠C，∠D2，CB=CD成立．請你證明此結(jié)論；②由此猜想：“對于任意‘等對角四邊形’，當一組鄰邊相等時，另一組鄰邊也相等”．你認為猜想正確嗎？若正確，請證明；若不正確，請舉出反例．已知：在“等對角四邊形“ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4．求對AC的長．6.（2014年，第20題9分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中BEBECDF．ABCD8時，求△FED7.（2014?23題，10分）如圖，BD是△ABCE，F(xiàn)BC、ABDE∥AB，EF∥AC．若∠ABC=60°，BD=6ADEF（1題圖答一、選擇1.（2014?43分）七邊形外角和為） 根據(jù)多邊形的外角和等于360度即可求解． 答：故選B． 評：360°是解題的關(guān)鍵．（2014?，第5題3分）一個多邊形的內(nèi)角和是900°，這個多邊形的邊數(shù) 分析：根據(jù)多邊形的外角和（n﹣2）?180°，列式求解即可．n邊形，根據(jù)題意得，n=7．點評：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和，熟記是解題的關(guān)鍵（2014?，第7題3分）如圖，?ABCD中，下列說法一定正確的是 解答：解：A、AC≠BD，故此選項錯誤；B、ACBD4（2014? A．OA=OC，OB=OD

C．AB=DC，AD=BC 解：A、ABCDBABCDC、ABCDABCD是平行四邊形或等腰梯形．故不能能判定這個四邊形是平行四邊 5.（2014?93分）如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內(nèi)角后，2340°的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為（）A

．

D．考點 多邊形內(nèi)角與外 根據(jù)多邊形內(nèi)角和，可得新多邊形的邊數(shù)，根據(jù)新多邊形比原多邊形多1條邊，可得答案．解答 解：設(shè)新多邊形是n邊形，由多邊形內(nèi)角和n=15， 本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，多邊形的內(nèi)角和是解題關(guān)6（2014· B．C．下列條件ABCD為平行四邊形的是 答：B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故此選項正確； 8（2014?浙江湖州，第103分）在連接A地與B地的線段上有四個不同的點D、G、K、Q，下列四幅圖中的實線分別表示從A地到B地的不進路線（箭頭表示行進的方向，則路程最長的行進路線圖是（）C．解：AAC、BES，∵∠CAE=∠EDB=45°，∴AS∥EDSC∥DE．SE∥CDSCDE是平行四邊形，∴SE=CD，DE=CS，BAF、BHS1∵FK∥GHFGHK（2014?湘潭，第7題，3分）以下四個命題正確的是 B 析：個選項判斷后即可確定答案． 答：B、菱形的對角線垂直但不一定相等，故錯誤；CC． 評：角三角形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，難度一般．（2014?益陽，第7題，4分）如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩 （2題圖 解：A、當AE=CF無法得出△ABE≌△CDF，故此選項符合題意；答：B、當BE=FD，ABCD在△ABE和△CDF，∴△ABE≌△CDF（SACABCD在△ABE和△CDF，∴△ABE≌△CDF（SAABCD在△ABE和△CDF，∴△ABE≌△CDF（ASA 評：角形的判定方法是解題關(guān)鍵．（2014?7題，3分）ABCD②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BDABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是 A．選 B．選 C．選 D．選 答：四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；ABCD是正方形，錯誤，故本選項符合題意；ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意． 本題考查了正方形的判定方法1211.（2014?孝感，第8題3分）如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交成的銳角為α，若AC=a，BD=b，則?ABCD的面積是（ A． D． 過點C作CE⊥DO于點E，進而得出EC的長，再利用三角形面積求出即可． 解：過點C作CE⊥DO于點答：∵在?ABCDAC、BD∴?ABCD的面積是：absinα×2=absinα． 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及解直角三角形，得出EC的長是解題關(guān)鍵．二.填空（2014?省,第14題5分）如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，CE⊥AB，垂足E段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的 把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線．分析：分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)得出△AEF≌△DMF（ASA， 解：①∵F是AD的中點，∵在?ABCDEFCDM，ABCD∵FAD在△AEF和△DFM，∴△AEF≌△DMF（ASAS△BEC=2S△CEF△AEF≌△DME（2014?，第13題4分）如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，BC=6，則 D、EAB、AC的中點可知，DE是△ABC的中位線，利用三角形中位線定DE．D、EAB、AC∴DE為△ABC3.（2014?195分）ABCD小內(nèi)角為30度．考點 矩形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；平行四邊形的性質(zhì) 解答 解：過點A作AE⊥BC于點ABCD的形狀，并使即這個平行四邊形的最小內(nèi)角為：30度．點評 4.（2014?襄陽，第17題3分）在?ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2，則ABCD的周長等 12或 根據(jù)題意分別畫出圖形，BC邊上的高在平行四邊形的內(nèi)部和外部，進而利用勾股定析：理求出即可． 解：如圖1所示答：∵在?ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2∴?ABCD的周長等于：20，2所示：∵在?ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2∴?ABCD的周長等于：1+1+5+5=12，則?ABCD1220．故答案為：12 評：關(guān)鍵．5（2014? 多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，而多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是析：1360度．n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，就 答：（n﹣2）?180=1360， 考查了多邊形內(nèi)角與外角，此題只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和尋求等量關(guān)系，構(gòu)建評：方程即可求解．（2014?泰州，第9題，3分）任意五邊形的內(nèi)角和為 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和（n﹣2）?180°計算即可． 5280°=40°．答：故答案為：540°． 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和，熟記是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．（2014?13題，3分）8中的 （2題圖 首先求得正八邊形的內(nèi)角的度數(shù)，則∠1的度數(shù)是正八邊形的度數(shù)的一半． （8﹣2）×180°=1080°，答：八邊形的內(nèi)角是：1080÷8=135°， 三.解答（2014?省,第23題14分）如圖1，正六邊形ABCDEF的邊長為a，P是BC邊上PPM∥ABAFMPN∥CDDEN． 2OADOM、ON3OAD的中點，OG平分∠MONOMGN是否為特殊四邊考點： 求解，②作AG⊥MP交MP于點G，BH⊥MP于點H，CL⊥PN于點L，DK⊥PN于點K，利用MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KNOE，由△OMA≌△ONEOE，由△OMA≌△ONE，再證出△GOE≌△NOD，由△ONG△MOG是等邊三角形求出四邊形MONG是菱形， （1）①∵ 1AG⊥MPMPG，BH⊥MPH，CL⊥PNL，DK⊥PNABCDEF中，PM∥ABABCDEF在△ONE和△OMA由（2）AOEF在△GOE和∠DON∴△GOE≌△NOD（ASA∴△ONG∴△MOGMONG （2014?217分）ABCD是平行四邊形，E、FBD 析：定得出即可；（2）AE=CFAECF是平行四邊形， （1）∵答：∴AB=CD，AB∥CD，在△ABE和△CDF，∴△ABE≌△CDF（AASAECF 評：出△ABE≌△CDF是解題關(guān)鍵．3（2014AD、BC的中點，BC=2CD．MNCD考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)專題：證明題． （1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AD與BC的關(guān)系，根據(jù)MD與NC的關(guān)系，（2）根據(jù)根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)，可得∠DNC的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得∠DBC的度數(shù)，根據(jù)正切函數(shù)，可得答案．解答 （1）∵ABCD∵M、NAD、BC∴MNCD∵MNCD∵NBC ∴△NVD∵∠DNC是△BND∵tan點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，利用了一組對邊平行且相等的四邊形是平4（2014?（﹣3，0（0，6CBBO2CP，CO為鄰邊構(gòu)造?PCOD，段OP延長線上取點E，使PE=AO，設(shè)點P運動的時間為t秒COBtE當點C段OB上時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形PEFPF=1FMN⊥PEFM=2，F(xiàn)N=1分別在一，四象限，在運動過程中?PCODM，NADECtM，NADEC的內(nèi)部（不包括邊界） （1）由C是OB的中點求出時間，再求出點E的坐標析：（2）CDOPG，由?PCODADEC是平行四CBOMCE邊上時，由△EMF∽△ECONDE邊上時，由△EFN∽△EPD求解，CBOMDENCE邊上時，由△EFN∽△EOC②當1≤t＜時和當＜t≤5時，分別求出S的取值范圍， 解（1）∵OB=6，C是OB的中點，答：∴BC=∴2t=3即t=CDOP在?PCODADEC①（Ⅰ）CBOMCENDE =（Ⅱ）CBO的延長線上時，MDE∴=即=NCE∴=即=當1≤t＜時，∵t=1≤t＜范圍內(nèi)，當＜t≤5時，S=t（2t﹣6）=2（t﹣）2﹣ 5（2014?1ABCD是“等對角四邊形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°∠C，∠D2，CB=CD成立．請你證明此結(jié)論；②由此猜想：“對于任意‘等對角四邊形’，當一組鄰邊相等時，另一組鄰邊也相等”．你認為猜想正確嗎？若正確，請證明；若不正確，請舉出反例．已知：在“等對角四邊形“ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4．求對AC的長． 析：（2）①利用等邊對等角和等角對等邊來證明；（