畢業(yè)論文-基于MATLAB的系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)分析

PAGE23摘要系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)分析是衡量控制系統(tǒng)的重要指標(biāo)。所謂控制系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)分析就是在時(shí)間域內(nèi)求解系統(tǒng)的微分方程，然后根據(jù)繪制出來(lái)的曲線分析系統(tǒng)的性能和各主要參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。不過(guò)這里的響應(yīng)曲線一般是指典型的響應(yīng)曲線，即所謂的階躍響應(yīng)和脈沖響應(yīng)。求解系統(tǒng)典型響應(yīng)的思路是首先列出微分方程組，對(duì)方程兩邊同時(shí)取拉普拉斯變換得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)，然后根據(jù)繪制出來(lái)的圖形進(jìn)行系統(tǒng)分析。利用MATLAB提供的系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)分析函數(shù)可以方便、快捷地觀察到系統(tǒng)的輸出是否滿(mǎn)足要求。經(jīng)過(guò)系統(tǒng)仿真后得出諸如系統(tǒng)傳遞函數(shù)等的上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差等參數(shù)。此次綜合實(shí)踐所選的系統(tǒng)經(jīng)過(guò)MATLAB軟件進(jìn)行系統(tǒng)仿真后，得到系統(tǒng)的輸出函數(shù)，可以直觀的看到系統(tǒng)個(gè)狀態(tài)量變化情況。關(guān)鍵詞：MATLAB軟件；系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)分析；系統(tǒng)的響應(yīng)曲線AbstractThesystemtimedomainresponseanalysisisanimportantindicatortomeasurecontrolsystem.Theso-calledcontrolsystemisthetime-domainresponseofthesystemintimedomainforsolvingdifferentialequations,andthendrawouttheperformancecurveanalysissystemandthemainparametersonsystemperformance.Buthere,generallyreferstoatypicalresponsecurveoftheresponsecurve,theso-calledstepresponseandpulseresponse.Atypicalresponsetotheideaofsolvingthesystemislistedfirstdifferentialequations,bothsidesoftheequationatthesametimetakingtheLaplacetransformofthesystemtransferfunction,andthendrawoutasystematicanalysisofthegraphic.MATLABprovidesasystemusingtimedomainresponseanalysisfunctioncanbequicklyandeasilyobservewhethertheoutputofthesystemtomeettherequirements.Afterthesystemobtainedaftersimulationofthesystemtransferfunction,etc.,suchasrisetime,adjustingtime,overshootandsteady-stateerrorandotherparameters.ThepracticeoftheselectedsystemisanintegratedMATLABsystemsimulationsoftware,gotthesystemoutputfunction,youcanseevisualchangesintheamountofsystem-state.Keywords:MATLABsoftware;thesystemtimedomainresponseanalysis;systemresponsecurves目錄TOC\o"1-3"\f\h\z\u摘要 IAbstract II第1章緒論 11.1概述 11.2時(shí)域響應(yīng)分析 11.2.1系統(tǒng)響應(yīng)的輸入信號(hào) 11.2.2根據(jù)模型獲得響應(yīng)曲線 11.3本次綜合實(shí)踐2的意義 2第2章MATLAB軟件簡(jiǎn)介 32.1MATLAB 32.2MATLAB概述 32.2.1MATLAB軟件 32.2.2Matlab的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn) 3第3章系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)思路 63.1典型信號(hào)的生成 63.2系統(tǒng)直流增益 73.3系統(tǒng)的固有頻率和阻尼系數(shù) 73.4系統(tǒng)零輸入響應(yīng) 73.5典型系統(tǒng)傳遞函數(shù)分析 83.6任意給定輸入的系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng) 93.7典型系統(tǒng)傳遞函數(shù)分析應(yīng)用舉例 9第4章 系統(tǒng)函數(shù)的仿真及分析 114.1系統(tǒng)傳遞函數(shù)的模型建立及仿真 114.2系統(tǒng)傳遞函數(shù)的仿真結(jié)果分析 13結(jié)論 14參考文獻(xiàn) 15致謝 16第1章緒論1.1概述在控制系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)中，常采用典型響應(yīng)特性來(lái)描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。響應(yīng)是指在系統(tǒng)輸人信號(hào)作用下，系統(tǒng)輸出量的變化特性。典型響應(yīng)是指采用零初值條件時(shí)典型信號(hào)作用下，系統(tǒng)輸出量的變化特性。常用的典型響應(yīng)有階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)和頻率響應(yīng)等。1.2時(shí)域響應(yīng)分析系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)分析是衡量控制系統(tǒng)的重要指標(biāo)，也是系統(tǒng)分析不可缺少的組成部分。1.2.1系統(tǒng)響應(yīng)的輸入信號(hào)1.用于系統(tǒng)響應(yīng)的輸入信號(hào)應(yīng)具有下列特性：能使系統(tǒng)的輸出有足夠顯著的變化；在存在其他外擾作用下，能從系統(tǒng)的輸出中分離出高的輸入信號(hào)影響；易于實(shí)現(xiàn)；能激發(fā)系統(tǒng)特性的所有模態(tài)，包括低頻和高頻特性；對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的影響要小。2.常用的輸入信號(hào)常用的輸入信號(hào)有非周期函數(shù)、周期函數(shù)、非周期隨機(jī)函數(shù)、周期隨機(jī)函數(shù)等。非周期函數(shù)包含所有頻帶，因此能激發(fā)系統(tǒng)的所有模態(tài)，但對(duì)生產(chǎn)過(guò)程影響較大，常用的非周期函數(shù)是階躍函數(shù)和脈沖函數(shù)。周期函數(shù)要在不同頻率下檢測(cè)系統(tǒng)的輸入和輸出，費(fèi)時(shí)且數(shù)據(jù)后處理工作量大，但能直接得到系統(tǒng)的頻率特性曲線，常用的周期函數(shù)有正弦函數(shù)、方波函數(shù)。非周期隨機(jī)函數(shù)采用生產(chǎn)過(guò)程的數(shù)據(jù)，對(duì)生產(chǎn)過(guò)程影響最小，但數(shù)據(jù)處理較復(fù)雜。周期隨機(jī)函數(shù)是人為的隨機(jī)函數(shù)，它以一定的周期重復(fù)，但又有隨機(jī)函數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性，函數(shù)的發(fā)生較方便，常用的周期隨機(jī)函數(shù)有偽隨機(jī)雙位函數(shù)。本節(jié)討論非周期函數(shù)信號(hào)作為輸入信號(hào)時(shí)系統(tǒng)的輸出響應(yīng)分析。1.2.2根據(jù)模型獲得響應(yīng)曲線根據(jù)系統(tǒng)的模型和輸入信號(hào)，可以獲得系統(tǒng)的輸出響應(yīng)，常用的方法有拉氏反變換法、部分分式展開(kāi)法和直接計(jì)算法等。分別介紹如下。系統(tǒng)輸入信號(hào)是階躍信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的輸出特性是階躍響應(yīng)。1.3本次綜合實(shí)踐2的意義目前，系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)分析是衡量控制系統(tǒng)的重要指標(biāo)，與人工手動(dòng)計(jì)算相比，大大提高了運(yùn)行效率。本實(shí)驗(yàn)正是利用MATLAB自帶的系統(tǒng)仿真軟件進(jìn)行系統(tǒng)仿真設(shè)計(jì)的。第2章MATLAB軟件簡(jiǎn)介2.1MATLAB利用MATLAB軟件自帶的模塊集和工具箱經(jīng)行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，經(jīng)系統(tǒng)仿真后得出控制系統(tǒng)傳函的個(gè)項(xiàng)指標(biāo)。2.2MATLAB概述MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（MatrixLaboratory）之意。除具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外，它還提供了專(zhuān)業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算，文字處理，可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能。2.2.1MATLAB軟件MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)，工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來(lái)解算問(wèn)題要比用C,FORTRAN等語(yǔ)言完相同的事情簡(jiǎn)捷得多.在新的版本中也加入了對(duì)C,FORTRAN,c++,JAVA的支持?？梢灾苯诱{(diào)用，用戶(hù)也可以將自己編寫(xiě)的實(shí)用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫(kù)中方便自己以后調(diào)用，此外許多的MATLAB愛(ài)好者都編寫(xiě)了一些經(jīng)典的程序，用戶(hù)可以直接進(jìn)行下載就可以用，非常的方便。MATLAB的基礎(chǔ)是矩陣計(jì)算,但是由于他的開(kāi)放性,并且mathwork也吸收了像maple等軟件的優(yōu)點(diǎn)，使MATLAB成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。當(dāng)前流行的MATLAB6.5/7.0包括擁有數(shù)百個(gè)內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包(Toolbox)，工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包，功能工具包用來(lái)擴(kuò)充MATLAB的符號(hào)計(jì)算，可視化建模仿真，文字處理及實(shí)時(shí)控制等功能。學(xué)科工具包是專(zhuān)業(yè)性比較強(qiáng)的工具包，控制工具包,信號(hào)處理工具包，通信工具包等都屬于此類(lèi)。開(kāi)放性使MATLAB廣受用戶(hù)歡迎，除內(nèi)部函數(shù)外，所有MATLAB主包文件和各種工具包都是可讀可修改的文件，用戶(hù)通過(guò)對(duì)源程序的修改或加入自己編寫(xiě)程序構(gòu)造新的專(zhuān)用工具包。2.2.2Matlab的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)1.友好的工作平臺(tái)和編程環(huán)境MATLAB由一系列工具組成。這些工具方便用戶(hù)使用MATLAB的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶(hù)界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜索和用于用戶(hù)瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著MATLAB的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級(jí)，MATLAB的用戶(hù)界面也越來(lái)越精致，更加接近Windows的標(biāo)準(zhǔn)界面，人機(jī)交互性更強(qiáng)，操作更簡(jiǎn)單。而且新版本的MATLAB提供了完整的聯(lián)機(jī)查詢(xún)、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶(hù)的使用。簡(jiǎn)單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過(guò)編譯就可以直接運(yùn)行，而且能夠及時(shí)地報(bào)告出現(xiàn)的錯(cuò)誤及進(jìn)行出錯(cuò)原因分析。2.簡(jiǎn)單易用的程序語(yǔ)言Matlab一個(gè)高級(jí)的距陣/陣列語(yǔ)言，它包含控制語(yǔ)句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c(diǎn)。用戶(hù)可以在命令窗口中將輸入語(yǔ)句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫(xiě)好一個(gè)較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序(M文件)后再一起運(yùn)行。新版本的MATLAB語(yǔ)言是基于最為流行的C＋＋語(yǔ)言基礎(chǔ)上的，因此語(yǔ)法特征與C＋＋語(yǔ)言極為相似，而且更加簡(jiǎn)單，更加符合科技人員對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)式的書(shū)寫(xiě)格式。使之更利于非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的科技人員使用。而且這種語(yǔ)言可移植性好、可拓展性極強(qiáng)，這也是MATLAB能夠深入到科學(xué)研究及工程計(jì)算各個(gè)領(lǐng)域的重要原因。3.強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力MATLAB是一個(gè)包含大量計(jì)算算法的集合。其擁有600多個(gè)工程中要用到的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，可以方便的實(shí)現(xiàn)用戶(hù)所需的各種計(jì)算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計(jì)算中的最新研究成果，而前經(jīng)過(guò)了各種優(yōu)化和容錯(cuò)處理。在通常情況下，可以用它來(lái)代替底層編程語(yǔ)言，如C和C++。在計(jì)算要求相同的情況下，使用MATLAB的編程工作量會(huì)大大減少。MATLAB的這些函數(shù)集包括從最簡(jiǎn)單最基本的函數(shù)到諸如距陣，特征向量、快速傅立葉變換的復(fù)雜函數(shù)。函數(shù)所能解決的問(wèn)題其大致包括矩陣運(yùn)算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號(hào)運(yùn)算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析、工程中的優(yōu)化問(wèn)題、稀疏矩陣運(yùn)算、復(fù)數(shù)的各種運(yùn)算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運(yùn)算、多維數(shù)組操作以及建模動(dòng)態(tài)仿真等。4.出色的圖形處理功能MATLAB自產(chǎn)生之日起就具有方便的數(shù)據(jù)可視化功能，以將向量和距陣用圖形表現(xiàn)出來(lái)，并且可以對(duì)圖形進(jìn)行標(biāo)注和打印。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動(dòng)畫(huà)和表達(dá)式作圖。可用于科學(xué)計(jì)算和工程繪圖。新版本的MATLAB對(duì)整個(gè)圖形處理功能作了很大的改進(jìn)和完善，使他不僅在一般數(shù)據(jù)可視化軟件都具有的功能（例如二維曲線和三維曲面的繪制和處理等）方面更加完善，而且對(duì)于一些其他軟件所沒(méi)有的功能（例如圖形的光照處理、色度處理以及四維數(shù)據(jù)的表現(xiàn)等），MATLAB同樣表現(xiàn)了出色的處理能力。同時(shí)對(duì)一些特殊的可視化要求，例如圖形對(duì)話等，MATLAB也有相應(yīng)的功能函數(shù)，保證了用戶(hù)不同層次的要求。另外新版本的MATLAB還著重在圖形用戶(hù)界面（GUI）的制作上作了很大的改善，對(duì)這方面有特殊要求的用戶(hù)也可以得到滿(mǎn)足。5.應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱MATLAB對(duì)許多專(zhuān)門(mén)的領(lǐng)域都開(kāi)發(fā)了功能強(qiáng)大的模塊集和工具箱。一般來(lái)說(shuō)，他們都是由特定領(lǐng)域的專(zhuān)家開(kāi)發(fā)的，用戶(hù)可以直接使用工具箱學(xué)習(xí)、應(yīng)用和評(píng)估不同的方法而不需要自己編寫(xiě)代碼。目前，MATLAB已經(jīng)把工具箱延伸到了科學(xué)研究和工程應(yīng)用的諸多領(lǐng)域，諸如數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)庫(kù)接口、概率統(tǒng)計(jì)、樣條擬合、優(yōu)化算法、偏微分方程求解、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、信號(hào)處理、圖像處理、系統(tǒng)辨識(shí)、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、LMI控制、魯棒控制、模型預(yù)測(cè)、模糊邏輯、金融分析、地圖工具、非線性控制設(shè)計(jì)、實(shí)時(shí)快速原型及半物理仿真、嵌入式系統(tǒng)開(kāi)發(fā)、定點(diǎn)仿真、DSP與通訊、電力系統(tǒng)仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。6.實(shí)用的程序接口和發(fā)布平臺(tái)新版本的MATLAB可以利用MATLAB編譯器和C/C++數(shù)學(xué)庫(kù)和圖形庫(kù)，將自己的MATLAB程序自動(dòng)轉(zhuǎn)換為獨(dú)立于MATLAB運(yùn)行的C和C++代碼。允許用戶(hù)編寫(xiě)可以和MATLAB進(jìn)行交互的C或C＋＋語(yǔ)言程序。另外，MATLAB網(wǎng)頁(yè)服務(wù)程序還容許在Web應(yīng)用中使用自己的MATLAB數(shù)學(xué)和圖形程序。MATLAB的一個(gè)重要特色就是他有一套程序擴(kuò)展系統(tǒng)和一組稱(chēng)之為工具箱的特殊應(yīng)用子程序。工具箱是MATLAB函數(shù)的子程序庫(kù)，每一個(gè)工具箱都是為某一類(lèi)學(xué)科專(zhuān)業(yè)和應(yīng)用而定制的，主要包括信號(hào)處理、控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯、小波分析和系統(tǒng)仿真等方面的應(yīng)用。7.應(yīng)用軟件開(kāi)發(fā)（包括用戶(hù)界面）在開(kāi)發(fā)環(huán)境中，使用戶(hù)更方便地控制多個(gè)文件和圖形窗口；在編程方面支持了函數(shù)嵌套，有條件中斷等；在圖形化方面，有了更強(qiáng)大的圖形標(biāo)注和處理功能，包括對(duì)性對(duì)起連接注釋等；在輸入輸出方面，可以直接向Excel和HDF5。第3章系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)思路3.1典型信號(hào)的生成[u,t0]=gensig(type,tp,te)生成典型信號(hào)并返回信號(hào)數(shù)據(jù)，type=‘square’時(shí)生成方波；type=‘sin’時(shí)生成正弦波；type=‘pulse’時(shí)生成脈沖序列。tp為信號(hào)周期，單位為秒；te為信號(hào)持續(xù)時(shí)間，單位為秒；t0為時(shí)間向量，單位為秒；ts為信號(hào)采樣向量。[u,t0]=gensig(type,tp,te)生成典型信號(hào)。ts為采樣周期，單位為秒。例：生成一周期為10秒、持續(xù)時(shí)間50秒、采樣周期為0.3秒的正弦波和一周期為10秒，持續(xù)時(shí)間為100秒的方波。[u,t0]=gensig('sin',10,50,0.3);%生成一周期為10秒、持續(xù)時(shí)間50秒、采樣周期為0.3秒的正弦波figure;plot(t0,u);%顯示生成信號(hào)的曲線，如圖3-1所示[u,t0]=gensig('square',10,100);%生成一周期為10秒的方波figure;plot(t0,u);%顯示生成信號(hào)的曲線，如圖3-2所示圖3-1生成信號(hào)曲線圖3-2生成信號(hào)曲線3.2系統(tǒng)直流增益k=dcgain(num，den)得到由傳遞函數(shù)模型所描述系統(tǒng)的直流增益k。k=dcgain(a，b，c，d)得到由狀態(tài)空間模型所描述系統(tǒng)的直流增益k。3.3系統(tǒng)的固有頻率和阻尼系數(shù)[wnks]=damp(den)得到由傳遞函數(shù)模型所描述系統(tǒng)的固有頻率wn向量和阻尼系數(shù)ks向量。den為系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母多項(xiàng)式向量。[wnks]=damp(a)得到由狀態(tài)空間模型所描述系統(tǒng)的固有頻率wn向量和阻尼系數(shù)ks向量。a為系統(tǒng)矩陣。e=damp（den）得到由傳遞函數(shù)模型所描述系統(tǒng)的特征值向量e。e=damp（a）得到由狀態(tài)空間模型所描述系統(tǒng)的特征值向量e。例：給系統(tǒng)模型G（s）=SKIPIF1<0求系統(tǒng)的固有頻率、阻尼系數(shù)、特征值域直流增益。3.4系統(tǒng)零輸入響應(yīng)通過(guò)initial（）函數(shù)為系統(tǒng)狀態(tài)空間模型提供狀態(tài)的初始值。為對(duì)狀態(tài)觀測(cè)器和狀態(tài)變量反饋控制的研究、分析提供了方便。initial（a，b，c，d，e，x，0，t）顯示給定系統(tǒng)初始化狀態(tài)時(shí)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)曲線。x0為系統(tǒng)初始化狀態(tài)值向量，長(zhǎng)度為狀態(tài)個(gè)數(shù)。t為給定的終止時(shí)間值，也可以給定時(shí)間向量，單位為秒，如果不選擇t，時(shí)間坐標(biāo)由系統(tǒng)自動(dòng)生成。[y，x，t0]=initial（a，b，c，d，x0，t）--得到給定系統(tǒng)初始狀態(tài)時(shí)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)數(shù)據(jù)。y為系統(tǒng)輸出向量；x為狀態(tài)變化數(shù)據(jù)矩陣，每一列為一個(gè)狀態(tài)變化數(shù)據(jù)。為時(shí)間向量，單位為秒。3.5典型系統(tǒng)傳遞函數(shù)分析step（num，den）--對(duì)由傳遞函數(shù)模型所描述系統(tǒng)施加階躍輸入，顯示系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線。step（num，den，t）按給定時(shí)間t，單位為秒，顯示系統(tǒng)在0~t時(shí)間內(nèi)的階躍響應(yīng)曲線。step（a，b，c，d）對(duì)于狀態(tài)空間模型所描述系統(tǒng)施加階躍輸入，顯示系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線。step(a,b,c,d,l,t)對(duì)于狀態(tài)空間模型所描述系統(tǒng)施加階躍輸入，顯示系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線。t為時(shí)間向量，單位為秒y=step（···）返回函數(shù)階躍響應(yīng)，數(shù)據(jù)賦給向量y。[y,x,t0]=tep(···)返回系統(tǒng)沖激響應(yīng)，數(shù)據(jù)賦飛、給向量y。如果輸入?yún)?shù)為傳遞函數(shù)模型，則向量x為空。如果輸入?yún)?shù)為狀態(tài)空間模型，則向量x為一矩陣，矩陣的每一列對(duì)系統(tǒng)一個(gè)狀態(tài)的變化數(shù)據(jù)。向量to為時(shí)間范圍，單位為秒。Impulse（num，den）對(duì)由傳遞函數(shù)模型所描述吸系統(tǒng)施加階躍輸入，顯示系統(tǒng)沖激應(yīng)曲線。Impulse（num，den，t）按給定時(shí)間t（單位為秒），顯示系統(tǒng)在0~t時(shí)間內(nèi)的沖激響應(yīng)曲線。Impulse（a，b，c，d）對(duì)由狀態(tài)空間模型所描述吸系統(tǒng)施加階躍輸入，顯示系統(tǒng)沖激應(yīng)曲線。Impulse（a，b，c，d，l，t）對(duì)由狀態(tài)空間模型所描述吸系統(tǒng)施加階躍輸入，顯示系統(tǒng)沖激應(yīng)曲線。y=impulse（···）返回系統(tǒng)沖激響應(yīng)，數(shù)據(jù)賦給向量y。[y,x,t0]=impulse(···)返回系統(tǒng)沖激響應(yīng)，數(shù)據(jù)賦給向量y；如果輸入?yún)?shù)為傳遞函數(shù)模型，則向量x為空；如果輸入?yún)?shù)為狀態(tài)空間模型，則向量x為一矩陣，矩陣每一列對(duì)應(yīng)系統(tǒng)一個(gè)狀態(tài)的變化數(shù)據(jù)，向量t0為時(shí)間范圍，單位為秒。3.6任意給定輸入的系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)lsim（num，den，u，t）顯示由傳遞函數(shù)模型所描述系統(tǒng)對(duì)給輸入u，在時(shí)間范圍t內(nèi)的系統(tǒng)輸出曲線。u為輸輸入向量，t為時(shí)間向量，單位為秒。u，v兩向量長(zhǎng)度應(yīng)相等。lsim（a，b，c，d，u，t）顯示由狀態(tài)空間模型所描述系統(tǒng)對(duì)給輸入u，在時(shí)間范圍t內(nèi)的系統(tǒng)輸出曲線。u為輸輸入向量，t為時(shí)間向量，單位為秒。u，v兩向量長(zhǎng)度應(yīng)相等。lsim（a，b，c，d，u，t，x0）顯示由狀態(tài)空間模型所描述系統(tǒng)對(duì)給輸入u，在時(shí)間范圍t內(nèi)的系統(tǒng)輸出曲線。u為輸輸入向量，t為時(shí)間向量，單位為秒。u，v兩向量長(zhǎng)度應(yīng)相等。X0為系統(tǒng)狀態(tài)初始值向量。如果省略，系統(tǒng)初始化狀態(tài)為0.y=lsim（···）返回系統(tǒng)在給定輸入?yún)?shù)時(shí)的時(shí)域響應(yīng)數(shù)據(jù)向量y。[y，x，t0]=lsim（···）返回系統(tǒng)在給定輸入?yún)?shù)時(shí)的時(shí)域響應(yīng)數(shù)據(jù)向量y。如果輸入?yún)?shù)為傳遞函數(shù)模型，則向量x為空；如果輸入?yún)?shù)為狀態(tài)空間模型，則向量x為一矩陣，矩陣的每一列對(duì)應(yīng)系統(tǒng)一個(gè)狀態(tài)的變化數(shù)據(jù)，向量t0為時(shí)間范圍。3.7典型系統(tǒng)傳遞函數(shù)分析應(yīng)用舉例例:給定系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為SKIPIF1<0觀察系統(tǒng)各狀態(tài)的階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)情況。closeall;a=[-1,0,0;2,-7,-3.1623;0,3.1623,0];b=[1;1;0];c=[0,0,1.8974];d=0;[y,x,t]=step(a,b,c,d);%得到階躍響應(yīng)狀態(tài)變化數(shù)據(jù)figure;plot(t,x(:,1),t,x(:,2),t,x(:,3));grid;%顯示系統(tǒng)各狀態(tài)變化，如圖3-3所示title('StepResponse');xlabel('Time(sec)');ylabel('Amplitude');legend('x1','x2','x3');%增加系統(tǒng)狀態(tài)標(biāo)識(shí)[y,x,t]=impulse(a,b,c,d);%得到?jīng)_激響應(yīng)狀態(tài)變化數(shù)據(jù)figure;plot(t,x(:,1),t,x(:,2),t,x(:,3));grid;%顯示各狀態(tài)變化，如圖3-4所示title('ImpulseResponse');xlabel('Time(sec)');ylabel('Amplitude');legend('x1','x2','x3');%增加系統(tǒng)狀態(tài)標(biāo)識(shí)圖3-3系統(tǒng)各狀態(tài)變化圖3-4系統(tǒng)各狀態(tài)變化系統(tǒng)函數(shù)的仿真及分析4.1系統(tǒng)傳遞函數(shù)的模型建立及仿真控制系統(tǒng)的方框圖如下圖所示，由4個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)而成的單位反饋系統(tǒng)。觀察系統(tǒng)的階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)。G1G2GSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0eq\o\ac(○,X)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0-圖4-1單位反饋系統(tǒng)closeall;num1=[1,0.5];den1=[1,0.1];num2=[1];den2=[1.0];%構(gòu)成各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)表達(dá)式num3=[2];den3=[1,2];num4=[10];den4=[1,10];[numx,denx]=series(num1,den1,num2,den2);%環(huán)節(jié)串聯(lián)計(jì)算[numx,denx]=series(numx,denx,num3,den3);[numx,denx]=series(numx,denx,num4,den4);[num,den]=cloop(numx,denx);%得到最終閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)figure;step(num,den);%顯示階躍響應(yīng)曲線，如圖4-2所示figure;impulse(num,den);%顯示沖激響應(yīng)曲線，如圖4-3所示printsys(mun,den);%顯示最終閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)圖4-2階躍響應(yīng)曲線圖4-3沖激響應(yīng)曲線觀察輸入為如圖4-4所示的信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)輸出。closeall;num1=[1,0.5];den1=[1,0.1];num2=[1];den2=[1.0];%構(gòu)造各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)表達(dá)num3=[2];den3=[1,2];num4=[10];den4=[1,10];[numx,denx]=series(num1,den1,num2,den2);%環(huán)節(jié)串聯(lián)計(jì)算[numx,denx]=series(numx,denx,num3,den3);[numx,denx]=series(numx,denx,num4,den4);[num,den]=cloop(numx,denx);%得到最終閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)tx=0:0.1:60;%設(shè)定時(shí)間向量、時(shí)間起止點(diǎn)及步長(zhǎng)ux=30*tx/length(tx);%構(gòu)造給定輸入向量ux(tx>20)=1;ux(tx>40)=0;figure；plot(tx,ux,'r');%顯示系統(tǒng)輸入曲線，如圖4-4所示figure；lsim(num,den,ux,tx)%顯示系統(tǒng)輸出曲線，如圖4-5中的折線