一元二次方程的應(yīng)用

八年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)17.4（2）一元二次方程的應(yīng)用大江東去浪淘盡，數(shù)千古風(fēng)流人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)．十位恰小個位三，個位平方與壽符；哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？吟詩解題等量關(guān)系例題1:一塊長方形綠地的面積為1200平方米，并且長比寬多10米，那么長和寬各為多少米？解：設(shè)這塊長方形綠地的寬為x米根據(jù)題意，得方程x(x+10)=1200

（舍去）所以x=30x+10=40答：綠地得長和寬分別是40米和30米.某建筑工程隊(duì)，在工地一邊的靠墻處，用120米長的柵欄圍成一個占地面積為長方形的臨時倉庫，鐵柵欄只圍三邊，按照要求，分別求長方形相鄰兩邊的長（１）長方形的面積是1152平方米（２）長方形的面積是1800平方米（３）長方形的面積是2000平方米xx120－2x動腦設(shè)計(jì)（１）長方形的面積是1152平方米（２）長方形的面積是1800平方米（３）長方形的面積是2000平方米xx120－2x解：設(shè)垂直于墻的一邊為x米，則平行于墻的一邊為（120－2x)米根據(jù)題意得：x(120－2x)=1152當(dāng)x=12時，120－2x=96整理得：x2－60x+576=0經(jīng)檢驗(yàn)，x1，x2符合實(shí)際意義答：長方形相鄰兩邊的長分別是96米和12米，或24米和48米．解得：x1=12,x2=48

當(dāng)x=48時，120－2x=24當(dāng)x=30時，120－2x=60解：設(shè)垂直于墻的一邊為x米，則平行于墻的一邊為（120－2x)米整理得：x2－60x+900=0根據(jù)題意得：x(120－2x)=1800經(jīng)檢驗(yàn)，x=30符合實(shí)際意義答：長方形相鄰兩邊的長分別是30米和60米．解得：x1=x2=30xx120－2x1800解：設(shè)垂直于墻的一邊為x米，則平行于墻的一邊為（120－

2x)米整理得：x2－60x=0根據(jù)題意得：x(120－2x)=2000答：用120米的鐵柵欄無法圍成面積為2000平方米的倉庫xx120－2x因?yàn)椤鳎迹?，所以此方程無實(shí)數(shù)根2000要搭成面積為1152平方米的長方形倉庫，長方形相鄰兩邊的長是12米和96米或48米和24米添加一個條件：假設(shè)墻長為100米，如何下結(jié)論？假設(shè)墻長為50米，如何下結(jié)論？假設(shè)墻長為20米，如何下結(jié)論？兩種情況都成立第二種情況成立兩種情況都不成立121296①484824②假設(shè)墻長為a米，如何下結(jié)論？當(dāng)a≥96時，兩種情況都成立當(dāng)24≤a＜96時，第二種情況成立121296484824當(dāng)a<24時，兩種情況都不成立墻長為100米時，兩種情況都成立墻長為50米時，第二種情況成立墻長為20米時，兩種情況都不成立①②比2006年底增加了_______公頃.上海為了迎接2010年的世博會，讓城市更美好，通過拆遷舊房、植草、栽樹、修建公園等措施，使城市綠化面積不斷增加（如圖所示）根據(jù)圖中所提供的消信息，回答：預(yù)計(jì)2007年底的綠地面積為_______公頃，城市每年年底預(yù)計(jì)綠地面積統(tǒng)計(jì)數(shù)年份綠地面積（公頃）604巧求增長率(2)為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2009年底使城市綠地總面積達(dá)到72.6公頃，試求明后兩年的平均增長率.城市每年年底預(yù)計(jì)綠地面積統(tǒng)計(jì)數(shù)年份綠地面積（公頃）年份200720082009綠地面積(公頃）分析：設(shè)明后兩年的平均增長率為x6060(1+x)60(1+x)260(1+x)(1+x)

得方程：60(1+x)2=72.6解：設(shè)明后兩年的平均增長率是x整理得：(1+x)2=1.211+x=1.1或1+x=-1.1答：明后兩年的平均增長率是10%.解得x=0.1=10%等量關(guān)系：2009年底城市綠地面積達(dá)到72.6公頃年份200720082009綠地面積6060(1+x)60(1+x)2（不合題意，舍去）年份200720082009綠地面積6060(1+x)60(1+x)260(1+x)n經(jīng)過n次增長設(shè)平均增長率為x經(jīng)歷1次增長乘以(1+x)經(jīng)歷2次增長乘以(1+x)2經(jīng)歷n次增長乘以(1+x)n……某超市一月份的營業(yè)額為100萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共475萬元，求二、三月份的平均增長率能力檢驗(yàn)解：設(shè)二、三月份的平均增長率是x等量關(guān)系：第一季度的總營業(yè)額共475萬元所以x=0.5＝50%整理得：1.5+x=2或1.5+x=-2（不合題意，舍）答：二、三月份的平均增長率是50%大江東去浪淘盡，數(shù)千古風(fēng)流人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)．十位恰小個位三，個位平方與壽符；哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？吟詩解題巧求增長率城市每年年底預(yù)計(jì)綠地面積統(tǒng)計(jì)數(shù)年份綠地面積（公頃）設(shè)平均增長率為x經(jīng)歷1次增長乘以(1+x)經(jīng)歷2次增長乘以(1+x)2經(jīng)歷n次增長乘以(1+x)n……列一元二次方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題的一般步驟列方程解應(yīng)用題的注意事項(xiàng)課堂小結(jié)：審、設(shè)、列、解、檢、答①不忘檢驗(yàn)②掌握分類討論的思想方法將一張珍貴的照片放大為8×6英寸，要在照片的四周鑲一條寬度相同的邊，制成一副掛畫，如果要使掛畫的面積是80平方英寸，邊的寬度應(yīng)該是多少？能力檢驗(yàn)868+2x6+2x解：設(shè)邊的寬度為x英寸868+2x6+2x等量關(guān)系：掛畫的面積是80平方英寸得方程