馬井堂-橢圓及幾何性質(zhì)

是是倍橢圓及幾何性質(zhì)共分，考試用時(shí)分鐘一、選擇題：本大題共．－1＜＜小題，每題分，共分．請(qǐng)將獨(dú)一正確結(jié)論的代號(hào)填入題后 ．－＜＜且≠．－1＜＜且兩點(diǎn)，則．的橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為．．以下命題是真命題的是．到兩定點(diǎn)距離之和為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓且≠ ． 的距離之比為的點(diǎn)的軌跡是橢圓．到定點(diǎn)－，和定直線的距離之比為的點(diǎn)的軌跡是左半個(gè)橢圓．到定直線和定點(diǎn)，的距離之比為的點(diǎn)的軌跡是橢圓么．的上一點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離是，則該點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)的距離是 ．的焦點(diǎn)為和，點(diǎn)在橢圓上，假如線段的中點(diǎn)在軸上，那 ．橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，線段被點(diǎn)(，)分成．已知圓內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)作圓與已知圓相切，則圓的圓心軌跡是()．．軸的直線與橢圓訂交，一個(gè)交點(diǎn) △．，過(guò)且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于是正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是 ()，則這一最小值是．．為不在上的定點(diǎn)，以二、填空題：本大題共小題，每題標(biāo)準(zhǔn)方程為．)，為橢圓右焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)，使 ()為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線的橢圓可畫(huà)() ()分，共分．請(qǐng)將最簡(jiǎn)結(jié)果填入題中的橫線上．，則以為長(zhǎng)半軸，為短半軸，F(xiàn)為一個(gè)焦點(diǎn)．過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)作一條長(zhǎng)為的弦，將橢圓繞其左準(zhǔn)線旋轉(zhuǎn)一周，則弦掃過(guò)的面積為．．把曲線按向量(，)平移后獲取曲線，曲線有一條準(zhǔn)線方程為，則的值為；離心率為三、解答題：本大題共小題，共．(本小題滿分分)已知分．解答題應(yīng)寫(xiě)出必需的計(jì)算步驟或推理過(guò)程．求以、為焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)且長(zhǎng)軸最短的橢圓方程．．(本小題滿分分)已知橢圓的方程，試確立的取值范圍，使得對(duì)于直線，橢圓上有不一樣兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱．．(本小題滿分分)設(shè)為橢圓上任一點(diǎn)，，為焦 ()求證離心率； ()求 ()求的最值。 題滿分若以分)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)橢圓左焦點(diǎn)與橢圓線．(本小題滿分)已知橢圓的中心在座標(biāo)原點(diǎn)分圓交于和，且⊥，，求橢圓方程．(本小題滿分分)長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)為、． 的面積； ()若橢圓上存在一點(diǎn)，使∠，求橢圓離心率的取值范圍．二、填空題(本大題有，，，，三、解答題(本大題共題，共分)．(本小題滿分分)解：由，得(，)，(，)，關(guān)于直線的點(diǎn)∴ (，)，連交于一點(diǎn)，即為所求的點(diǎn)．(本小題滿分分)解析：橢圓上兩點(diǎn)，，代入方程，相減得。又，，，代入得。又由解得交點(diǎn)。交點(diǎn)在橢圓內(nèi)，則有。得。得．(本小題滿分分)解析：()設(shè)，。 ()，采納合分比定理得，。，由，由∴又將 ()。時(shí)，最小值是；時(shí)，最大值是。．(本小題滿分分)解析：左焦點(diǎn)。由知。，直線代入橢圓得，，將上述三式代入得或。．(本小題滿分分)解：設(shè)橢圓方程為＞＞，由⊥因此代入得故橢圓方程為．(本小題滿分則－代入面積公式，得得即①②或或分)解：()設(shè)，，∠，由，∠，得