人教版高中數(shù)學(xué)選修2-3練習(xí)：第二章2.1-2.1.2第2課時(shí)兩點(diǎn)分布與超幾何分布 Word版含解析

2.12.1.2第2A級(jí)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題．在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，710那么以為概率的事件是()．都不是一等品B．恰有一件一等品．至少有一件一等品．至多有一件一等品CC02解析：設(shè)取到一等品的件數(shù)是＝(＝＝32＝C25110CC6CC31120，＝＝3＝，＝＝32＝，因?yàn)椋剑?)C10C102255710＝，所以滿(mǎn)足題設(shè)的事件是至多有一件一等品”．答案：D．下列問(wèn)題中的隨機(jī)變量不服從兩點(diǎn)分布的是(．拋擲一枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)為隨機(jī)變量X)B．某射手射擊一次，擊中目標(biāo)的次數(shù)為隨機(jī)變量X．從裝有53個(gè)白球的袋中取1個(gè)球，令隨機(jī)變量＝．某醫(yī)生做一次手術(shù)，手術(shù)成功的次數(shù)為隨機(jī)變量X解析：選項(xiàng)A中隨機(jī)變量X的取值有6個(gè)，不服從兩點(diǎn)分布．答案：Ac．設(shè)隨機(jī)變量ξ的概率分布為ξ＝k＝＋，＝，，，，則＝()14251325A.B.12251125C.D.12解析：依題意＋＋＋＝，所以＝.23425ccc答案：C．袋中有大小相同的紅球6個(gè)，白球5個(gè)，從袋中不放回每次任意取出1個(gè)球，直到取出的球是白球?yàn)橹箷r(shí)，所需要的取球次數(shù)為隨機(jī)變量，則ξ的可能取值為(．，，，…，6)B．，，，…，7．，，…，5．，，，…，5解析：可能第一次就取到白球，也可能紅球都取完才取到白球，所以ξ的可能取值為，，，，7.答案：B．在15個(gè)村莊中，有7個(gè)村莊交通不太方便，現(xiàn)從中任意選10個(gè)村莊，用ξ表示10個(gè)村莊中交通不太方便的村莊數(shù)，下列概率中等C·C46于78的是()C1015．(＝2)．(＝4)B．ξ≤2)．(≤4)CC28解析：因?yàn)?ξ＝2)＝78，≤2)＝(ξ＝0)＋(ξ＝1)＋(ξ＝C1015CCCC2878462)≠(＝＝(≤4)＝＝2)＋(＝3)＋＝4)＞(ξ78CC10151015＝，所以選項(xiàng)C正確．答案：C二、填空題．某人投籃的命中率是不命中概率的3倍，以隨機(jī)變量X表示1次投籃的命中次數(shù)，則X＝1)＝________．解析：設(shè)不命中的概率為，則命中的概率為，有＋＝，14即＝p(＝是1次投籃中命中的概率，即投籃命中率．答案：34．從裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球的袋中隨機(jī)取2個(gè)球，設(shè)其中有ξ個(gè)紅球，則隨機(jī)變量ξ的分布列為：012ξPCC1CC630211解析：＝＝32＝，(＝＝32＝＝，C10C1052525CC32032(＝2)＝＝.10C2513310510答案：k．已知離散型隨機(jī)變量X的分布列(X＝k＝，＝，，3，15，，令Y＝2－，則Y＞＝________．115解析：由已知Y取值為，，，，，且＝＝，Y＝2312)＝，＝＝＝，Y＝＝，Y＝＝.151551515451415則Y＝P＝＋Y＝＋PY＝＋Y＝＝.答案：1415三、解答題．一個(gè)袋中有形狀大小完全相同的3個(gè)白球和4個(gè)紅球．(1)從中任意摸出一球，用0表示摸出白球，用1表示摸出紅球，求X的分布列；(2)從中任意摸出兩個(gè)球，用0表示兩個(gè)球全是白球，用1表示兩個(gè)球不全是白球，求X的分布列．C41解：因?yàn)槊黾t球的概率為(＝＝＝X的分布列C717為：X013747PC12(2)因?yàn)?＝＝＝，所以X的分布列為：3C727X011767P10.生產(chǎn)方提供502接收該批產(chǎn)品的準(zhǔn)則是：從該批產(chǎn)品中任取5箱產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，若至多有1箱不合格產(chǎn)品，便接收該批產(chǎn)品．問(wèn)：該批產(chǎn)品被接收的概率是多少？以50箱為一批產(chǎn)品，從中隨機(jī)抽取5箱，用X表示“5箱中不合格產(chǎn)品的箱數(shù)”，則X服從超幾何分布．這批產(chǎn)品被接收的條件是5箱中沒(méi)有不合格的或只有1箱不合格，所以被接收的概率為(X≤1)，CCCC2430514即≤1)＝248＋248＝.CC245555050243綜上該批產(chǎn)品被接收的概率是.245B級(jí)能力提升．已知在10件產(chǎn)品中可能存在次品，從中抽取2件檢查，其次1645品數(shù)為P(＝1)＝40%10件產(chǎn)品的次品率為(．10%)B．20%．40%．30%解析：設(shè)10件產(chǎn)品中有x件次品，CC（－）1611則＝＝x10x－＝＝，解得＝2或8.45C45210因?yàn)榇纹仿什怀^(guò)40%，2所以＝，所以次品率為＝20%.10答案：B．某班有50名學(xué)生，其中15人選修A課程，另外35人選修B課程，從班級(jí)中任選兩名學(xué)生，他們是選修不同課程的學(xué)生的概率是________．解析：將50名學(xué)生看作一批產(chǎn)品，其中選修A課程為不合格品，選修B課程為合格品，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，X表示選修A課程的學(xué)生數(shù)，則X服從超幾何分布，其中＝，＝，＝2.CC37121－依題意所求概率為(＝1)＝155015＝.－C250答案：373．盒子中裝著標(biāo)有數(shù)字5的卡片各2張，從盒子中任取3張卡片，每張卡片被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3張卡片上的最大數(shù)字，求：(1)取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率；(2)隨機(jī)變量ξ的概率分布．解：記一次取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的事件”為，CCCC23111則A＝522＝.C3310(2)由題意ξ可能的取值為，，，，CC＋CC12112(＝2)＝222＝，33010CC＋CC221