測控電路8第五章信號運算電路1

5.1比例運算電路R2=R1//RF由于“虛斷”，i+=0，由于“虛短”，u-=u+=0——“虛地”由iI=iF，得反相比例運算電路由于反相輸入端“虛地”，電路的輸入電阻為Rif=R1當(dāng)R1＝RF時，Auf=-1——單位增益倒相器圖電路為電壓并聯(lián)負(fù)反饋目前一頁\總數(shù)二十九頁\編于十六點5.1.2同相比例運算電路R2=R1//RF根據(jù)“虛斷”和“虛短”的特點，可知i+=i-=0；u-=u+=uＩ又u-

=u+=uＩ得：該電路為電壓串聯(lián)負(fù)反饋，輸入電阻很高；輸出電阻很低。當(dāng)RF=0或R1=時，Auf=1——電壓跟隨器圖uＩ目前二頁\總數(shù)二十九頁\編于十六點5.1.3差動比例運算電路圖5.1.4差動比例運算電路在理想條件下，由于“虛斷”，i+=i-=0由于“虛短”，u+=u-，所以：電壓放大倍數(shù)目前三頁\總數(shù)二十九頁\編于十六點三種比例運算電路之比較反相輸入同相輸入差分輸入電路組成要求R2=R1//RF要求R2=R1//RF要求R1=R1′RF=RF′電壓放大倍數(shù)uO與uI反相，可大于、小于或等于1uO與uI同相，放大倍數(shù)可大于或等于1RifRif=R1不高Rif=(1+Aod)Rid高Rif=2R1不高Ro低低低性能特點實現(xiàn)反相比例運算；電壓并聯(lián)負(fù)反饋；“虛地”實現(xiàn)同相比例運算；電壓串聯(lián)負(fù)反饋；“虛短”但不“虛地”實現(xiàn)差分比例運算(減法)

“虛短”但不“虛地”目前四頁\總數(shù)二十九頁\編于十六點5.1.4比例電路應(yīng)用實例兩個放大級。結(jié)構(gòu)對稱的A1、A2組成第一級，互相抵消漂移和失調(diào)。A3組成差分放大級，將差分輸入轉(zhuǎn)換為單端輸出。當(dāng)加入差模信號uI時，若R2=R3，則R1的中點為交流地電位，A1、A2的工作情況將如下頁圖中所示。圖5.1.6三運放數(shù)據(jù)放大器原理圖目前五頁\總數(shù)二十九頁\編于十六點圖5.1.7由同相比例運放的電壓放大倍數(shù)公式，得則同理所以則第一級電壓放大倍數(shù)為：改變R1，即可調(diào)節(jié)放大倍數(shù)。R1開路時，得到單位增益。目前六頁\總數(shù)二十九頁\編于十六點A3為差分比例放大電路。當(dāng)R4=R5，R6=R7時，得第二級的電壓放大倍數(shù)為所以總的電壓放大倍數(shù)為在電路參數(shù)對稱的條件下，差模輸入電阻等于兩個同相比例電路的輸入電阻之和目前七頁\總數(shù)二十九頁\編于十六點例：在數(shù)據(jù)放大器中，①R1=2k，R2=R3=1k，R4=R5=2k，R6=R7=100k，求電壓放大倍數(shù)；②已知集成運放A1、A2的開環(huán)放大倍數(shù)Aod=105，差模輸入電阻Rid=2M，求放大電路的輸入電阻。目前八頁\總數(shù)二十九頁\編于十六點5.2求和電路求和電路的輸出量反映多個模擬輸入量相加的結(jié)果。5.2.1反相輸入求和電路由于“虛斷”，i-=0所以：i1+i2+i3=iF又因“虛地”，u-

=0所以：當(dāng)R1=R2=R3=R時，圖目前九頁\總數(shù)二十九頁\編于十六點5.2.2同相輸入求和電路由于“虛斷”，i+

=0，所以：解得：其中：由于“虛短”，u+=u-圖目前十頁\總數(shù)二十九頁\編于十六點圖5.2.3例5.2.2電路例：用集成運放實現(xiàn)以下運算關(guān)系解：目前十一頁\總數(shù)二十九頁\編于十六點比較得：選RF1=20k，得：R1=100k，R3=15.4k；選RF2=100k，得：R4=100k，R2=10k。目前十二頁\總數(shù)二十九頁\編于十六點5.3積分和微分電路5.3.1積分電路由于“虛地”，u-

=0，故uO=-uC由于“虛斷”，iI=iC，故uI

=iIR=iCR得：τ=RC——積分時間常數(shù)圖目前十三頁\總數(shù)二十九頁\編于十六點積分電路的輸入、輸出波形(一)輸入電壓為矩形波圖t0t1tuIOtuOOUI當(dāng)t≤

t0時，uI=0，uO=0；當(dāng)t0

<t≤t1時，uI=UI=常數(shù)，當(dāng)t>t1時，uI=0，uo保持t=t1時的輸出電壓值不變。即輸出電壓隨時間而向負(fù)方向直線增長。目前十四頁\總數(shù)二十九頁\編于十六點(二)輸入電壓為正弦波tuOO可見，輸出電壓的相位比輸入電壓的相位領(lǐng)先90

。因此，此時積分電路的作用是移相。tuIOUm圖目前十五頁\總數(shù)二十九頁\編于十六點5.3.2微分電路圖5.3.5基本微分電路由于“虛斷”，i-

=0，故iC

=iR又由于“虛地”，u+

=u-=0，故可見，輸出電壓正比于輸入電壓對時間的微分。微分電路的作用：實現(xiàn)波形變換。目前十六頁\總數(shù)二十九頁\編于十六點5.4對數(shù)和指數(shù)電路5.4.1對數(shù)電路由二極管方程知當(dāng)uD

UT時，或：利用“虛地”原理，可得：用三極管代替二極管可獲得較大的工作范圍。圖目前十七頁\總數(shù)二十九頁\編于十六點Is—PN結(jié)反向飽和電流；UT—熱電壓，UT=kT/q；T為熱力學(xué)溫度，k為玻爾茲曼常數(shù)，q為電子的電荷量，在室溫293K時，UT=293×1.38×10-23/1.6×10-19=26mV目前十八頁\總數(shù)二十九頁\編于十六點簡單對數(shù)放大器的傳輸特性是：

輸入電壓每增加10倍,其輸出電壓約下降60mV。電路主要存在的問題：UT和Is都是溫度的函數(shù)，運算精度受溫度形象小信號時，誤差較大。因為這時eU/UT和1相差不是很多。二極管在小電流時載流子的復(fù)合不能忽略,二極管有內(nèi)阻，電流較大時，壓降也比較大，其伏安特性與對數(shù)關(guān)系有較大的偏差。電流的變化對校正系數(shù)m有一定影響。實際的二極管電流不全滿足指數(shù)特性，這種電路只有在電流變化不是很大時，有較好的精度。范圍：1---2個數(shù)量級。目前十九頁\總數(shù)二十九頁\編于十六點5.4.2指數(shù)電路當(dāng)uI

>0時，根據(jù)集成運放反相輸入端“虛地”及“虛斷”的特點，可得：所以：可見，輸出電壓正比于輸入電壓的指數(shù)。圖目前二十頁\總數(shù)二十九頁\編于十六點5.5乘法和除法電路5.5.1由對數(shù)及指數(shù)電路組成的乘除電路乘法電路的輸出電壓正比于其兩個輸入電壓的乘積，即uo=uI1uI2求對數(shù)，得：再求指數(shù)，得：所以利用對數(shù)電路、求和電路和指數(shù)電路，可得乘法電路的方塊圖：對數(shù)電路對數(shù)電路uI1uI2lnuI1lnuI2求和電路lnuI1+lnuI2指數(shù)電路uO=uI1uI2圖目前二十一頁\總數(shù)二十九頁\編于十六點同理：除法電路的輸出電壓正比于其兩個輸入電壓相除所得的商，即：求對數(shù)，得：再求指數(shù)，得：所以只需將乘法電路中的求和電路改為減法電路即可得到除法電路的方塊圖：對數(shù)電路對數(shù)電路uI1uI2lnuI1lnuI2減法電路lnuI1-lnuI2指數(shù)電路圖目前二十二頁\總數(shù)二十九頁\編于十六點5.5.2模擬乘法器uI1uI2uO圖5.5.3模擬乘法器符號輸出電壓正比于兩個輸入電壓之積uo=KuI1uI2比例系數(shù)K為正值——同相乘法器；比例系數(shù)K為負(fù)值——反相乘法器。變跨導(dǎo)式模擬乘法器：是以恒流源式差動放大電路為基礎(chǔ)，采用變跨導(dǎo)的原理而形成。分類：四象限、二象限、單象限乘法器目前二十三頁\總數(shù)二十九頁\編于十六點圖5.5.5變跨導(dǎo)式模擬乘法器的原理：恒流源式差動放大電路的輸出電壓為：當(dāng)IEQ較小、電路參數(shù)對稱時，所以：結(jié)論：輸出電壓正比于輸入電壓uI1與恒流源電流I的乘積。目前二十四頁\總數(shù)二十九頁\編于十六點

設(shè)想：使恒流源電流I與另一個輸入電壓uI2成正比，則uO正比于uI1與uI2的乘積。當(dāng)uI2>>uBE3時，即：圖5.5.6變跨導(dǎo)式乘法器原理電路目前二十五頁\總數(shù)二十九頁\編于十六點乘法模擬器的應(yīng)用：uIuO圖5.5.71.平方運算圖5.5.82.除法運算因為i1=i2，所以：則：目前二十六頁\總數(shù)二十九頁\編于十六點3.倍頻若乘法器的兩輸入端均接正弦波電壓，即：則乘法器輸出電壓為：4.功率測量將被測電路的電壓信號和電流信號分別接到乘法器的兩個輸入端，則輸出電壓即為被測