實(shí)數(shù)與二次根式練習(xí)

：2a2 是同類二次根式，則a2a2A. B. C. D. km2，則 B.3.61107C.3.61108 D．3.61109，國家將投入8500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問題．將8500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為( A.0.85×10 B. C.8.5×10 D.85×10 B.無限小數(shù)是無理C.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì) 5（2015?潛江）下列各式計(jì)算正確的是（ 實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化 A.2a 2a C. D.2a據(jù)統(tǒng)計(jì) 2017年雙十一當(dāng)天，天貓總額達(dá)168200000000元．?dāng)?shù) A.16.82 B.0.1682 C. D.1 ，51

313 ，0.3，8 313 A．3B．4C．5D．63600036000（3 3

函數(shù) 中自變量x的取值范圍是 C.x≠- D.x2且x≠- 4的算術(shù)平方根是 B.的平方根是C.8的立方根是 D.立方根等于１的實(shí)數(shù) 125的立方根是 B. D.下列運(yùn)算正確的是（B. D.5與 5A. B. C. D.據(jù)，高校畢業(yè)生將 人．?dāng)?shù) A.7.49×102人B.7.49×104C.7.49×106人D.0.749×10將 用科學(xué)記數(shù)法表示為 A. B. C. D. N9直徑約為 字．A．0.10×106m B．1×10mC．1.0×10 D．0.1×10 C．3或 66 720.，過去五年中國GDP由54萬億元增長至80萬億元，穩(wěn)居世界第二80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.5.4×10 B.8×10 C.8×10 D.8×10計(jì)算 50 5（2）72 232

x24x24 4x2

，求xy 值計(jì)算： +12））計(jì)算：（1；（2））2a-1a+2，求a 415 （2） 1 3

4cos45!3222

2)34

27)（2）

431 a22a3231（ 2

)0―2

a

32 2 2323x2yx3x2yx2yx2y1求滿足下列各式中的未知數(shù)1①x3

②2x364 -13x2222x13+16=〔 〔已知和|8b﹣3|互為相反數(shù)，求（ab﹣2﹣27的值

12

化簡 81818 （2）42.4 如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值 (27)15 24 b2今年中秋喜相逢“雙節(jié)”假期重慶天氣晴雨相間市民出游熱情高漲云陽龍缸景區(qū)接待游客達(dá)23.32萬人次把數(shù)23.32萬用科學(xué)表示： 是整數(shù)，則n的最小值 由四舍五入法得到的近似數(shù)1.59精確程度 50．6的算術(shù)平方根 82 82912 -912 54．9的算術(shù)平方根 423 423 =2﹣x，則x的取值范圍 57有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)化器原理如圖所示當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)x是16時(shí)輸出的數(shù)據(jù)y

2

8 …（相鄰兩個(gè)187 59．201755C919 若＋|b-4|＝0，則以a、b為直角邊的直角三角形的斜邊長 64．-8的立方根 ，81的算術(shù)平方根 10與 2 與

3 2a3a如 a3a16的平方根 71．16的平方根 1函數(shù)y 中，x的取值范圍1化 和測(cè)量同一根木棒，測(cè)得長是0.80m，測(cè)得長是0.8m，問兩人測(cè)數(shù)25的算術(shù)平方根 2a62a222a2aa=5時(shí)， ，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)a=6時(shí)， 二次根式，故B2a62a222a2a D選項(xiàng)錯(cuò)誤． =3.61108，故C．【解析】試題解析：8500億=8500000000000D．理．5．D 故選D．∴ab0

a10bab

寫成a10n 的形式，其中1a10，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).

53，532

，2.121122111222…4當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 0，可知：x-2≥00，可知：x+3≠0x試題解析：根據(jù)題意得：x-2≥0x+3≠0，解得：x≥2且x≠-3．【解析】A.42AB.=9，9的平方根是±3，故B正確，與要求不相符C.82CD.立方根等于?1的實(shí)數(shù)是?1D正確，與要求不相符?！窘馕觥?25的立方根是，故選字母的指數(shù)不變；=a（a≥0；完全平方 （a±b）=a±2ab+b；冪的乘方法則：底數(shù)詳解：A、a和a∴2.22＜5＜2.32 ∴與1+ 最接近的整數(shù)是3，C． 7.49×106．故選C．【解析】 =30.5×10-點(diǎn)睛:對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1 0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成a 的形式，其1a10，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)00的個(gè)數(shù)（ =1×10=1.0×10，C．a(chǎn)b∴a2﹣1=0，則解得：a=1（舍去）或aC、D由a2是整數(shù)可知A、B符合題意；A．故選A． 22（1）2 （2）﹣4﹣5 22293試題解析：解：（1）原式=3 22293 ．4x試題分析：由二次根式有意義，得到x240且4x20，即x24，由分母x20，得到x2，從而可得y的值，代入xxx24 4x2

x24 yx

x2

4xyx242xyx2424944件．34333 333詳解：原式=1+2﹣6×26．(1)=點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次27．a(chǎn)=-1,這個(gè)正數(shù)是2a-35-aa解得到a的值，即可確定出這個(gè)正數(shù)．228（1） （2）2【解析】試題分析：（1）利用二次根式運(yùn)算法則計(jì)算. 3 41533335=5 6 415 415 233353 （2） 13 3 2322

1

2試題解析：解：原式= 3422

1=

23 22230（

3

332

2)3242

27 3 2-32+9 =（2-32+（3+93 3 （2） )4 41 6146 48+16 = 2 1根據(jù)ap （a≠0）得到 的值，底數(shù)不為零的0次冪等于1和絕對(duì)值的意a 2先將第一個(gè)分式的分子因式分解，約分后再去括號(hào)合并同類項(xiàng).試題解析：1原式=2—1—2=—（2）原式＝(a—1)—(a—2)＝a—1—a+2＝132 2 23233 -33 【解析】兩個(gè)負(fù)數(shù)的和為零，則這兩個(gè)負(fù)數(shù)必須同時(shí)為零.3x2y4由此可列方程組x2y12x解得y 34．① 1x=ax的值.1①x3 x3＝1x 5②2x364x3 83 2試題解析：解：原式=+3﹣=213x22=27，∴x2=±3，22x13+16=0．13∴x=1． ;(2)2- 〔（2）原式=〕=2-8〔0 ∴∴1﹣3a=0，b﹣3=0，解得a= （ab）﹣2﹣27=×）﹣2﹣=（）﹣﹣=﹣．339（1）16 （2）-3【解析】試題分析：1先把各二次根式化為最簡二次根式,然后合并即可2先去根號(hào)，再進(jìn)行運(yùn)算即可.33（1）原式= 33 12（2）原式=0.7- 2 40（1）

0.70.53 41． 試題分析：由所示的程序可得：64的算術(shù)平方根是8，8是有理數(shù)，取8的平方根2 是無理數(shù)，輸出為y，所以開始輸入的x值為64，則最后輸出的y值是2 根．42．16.55344．(1)3

5 (1)(27)4212 (1)

2 (2)15 5633m【解析】一個(gè)正方形的面積變?yōu)樵瓉淼膍倍，則邊長變?yōu)樵瓉淼?一個(gè)立方體的體積變?yōu)樵瓉淼膎倍，則棱長變?yōu)樵瓉淼?m b23b02.332

=3b3b【解析】解23.32萬=2.332×1052.332×105． 是整數(shù)，n的最小正整數(shù)為21．66【解析】如果一個(gè)負(fù)數(shù)x的平分等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．解：因62=6，根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得6的算術(shù)平方根是 8222 8222

；-2

92 922

-）-

；-253．2 根．54．3試題分析：如果一個(gè)負(fù)數(shù)xaxa32=993．2 2423323 =2- 4233233 3∴x?2?0故答案為：x?2.

=4【解析2輸入x=16, 2，為有理數(shù)，返回循環(huán)， 488多一個(gè)0)是無理數(shù)，59．7.25×104

π2

…(相鄰兩個(gè)1 2222 22考點(diǎn)：二次根式的加減法．22【解析】試題解析：原式 2故答案為：2 負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再根據(jù)勾股定理求出斜邊的長即可．解：∵+|b-4|=0，∴a-3=0，b-4=0，解得a=3，b=4，∴該直角三角形的斜邊長=考點(diǎn)：1．負(fù)數(shù)的性質(zhì);2．-2【解析】-8的立方根是=-2；81的算術(shù)平方根是12

235 10 235 12

10 ， ∵58 ∴110 25 ， 5

∴ ，即 ， ∵11 ，∴ ，即 5 3 552【解析】此題主要考查了二次根式的運(yùn)算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根3原式3

可．詳解：原式==6×2=12，a【解析】分析：先求出a的值，然后根據(jù)立方根的定義求解即可.詳解：! 3,a3a33a3a