高一數(shù)學A版必修二《平面》第二章2.3-2.3.2平面與平面垂直的判定 同步練習含答案

第二章點、直、平面間的位置關系2.3直、平垂直的判定及其性2.3.2平面與面垂直判定A級

基鞏一選題1一二角兩半面別直另個面的個平，這個面()A．相B．補C．不定

D．相或補答：C2對于直m和平能得出⊥一條是()A．m⊥n，m∥α∥βB．m⊥n，α∩＝m，nαC．m∥n⊥βαD．m⊥，n⊥解：因為m∥n，nβ所又m

α所答：C3如所，三錐P-ABC中PA⊥面ABC＝90°則面B-PA-C的大為()A．90°BC．45°D．30°解：因為⊥面

平

平，

所⊥PA，CA⊥PA，因為面BPAC的平面角又∠BAC答：A4如所，四形ABCD，AD，AD，，△ABD沿折，平ABD⊥面BCD，成何A-BCD，在何A，列論確是)A．平ABD⊥面B．面⊥面C．平ABC⊥平BDCD．面⊥面解：由已知BA又面ABD⊥面BCD，以CD面，從CD，故AB平.又AB

平ABC所平ABC平ADC.答：D5已m，n不合直，，，不合平，則列題正的()A．m⊥αβ，mαB．α⊥，β⊥γαC．α∥，m∥βm⊥nD．α⊥，∩＝m，n⊥mn⊥β解：∥，m⊥αm，n∥m⊥n.答：C二填題

6.圖示檢工的鄰個是垂時只用尺一緊在件一面另邊工的一面轉(zhuǎn)，觀察尺是和個密就以，原是_______．解如，為OA⊥OC，OB

β，OC

βOB＝O根線垂的定理可OAOA根面垂的定理可⊥

α答：面面垂的定理7過方

的點A線⊥面且，平與面CDP所的面的數(shù)_______解：可將圖補以AB、AP棱正體不求二角大為45°.答：8.圖示在棱中，都等三角，＝1，SA

3，二角S-BC的大小________．2解：如圖所，BC的點O，連接SO，AO

因AB＝AC，O是BC的點所AO⊥BC同可SO，所SOA是面S-BC-A的平角在△AOB中，＝1所AO＝1·sin＝

33同理求SO＝.22又SA＝

32

，以△SOA是邊角，所SOA，以面大為答：三解題9.正體-AC，證面ACD⊥BD.1111111證：因為-ABD為方，以AC⊥BD1111因AA⊥面，1所AA.1又為AA＝A1所BD平，1又為A1

平ACA，1所BD，同111因BD＝B，所以平BD111因1

平CD，11

222222所面A⊥面CBD11110如所，三錐S-ABC中側(cè)SAB側(cè)均為邊角，＝90°，OBC的點明SO⊥面；二角A的余弦．明圖示由設AB＝AC＝SB＝SA.連OA為腰角角，所OA＝OC＝

22

SA，且AO⊥BC又△SBC為腰角，SO，且SO＝

2.2從OA，所SOA為角邊，SO又AO＝O，所以SO⊥平.：取中，連接AM，OM.由，SA得OM⊥SC⊥SC.所

為面-SC-B的平面．由AO，AO∩BC＝O得AO⊥平面.

所AO.又AM＝

32，AOSA，22故＝

AO26＝＝.AM33所二角A-B的弦為

3.3B

能提1空四形ABCD中若ADAD那有)A．平ABC⊥平ADCB．平面ABC平C．平ABC⊥平DBCD．平ADC⊥面解：為，AD，BC，AD平DBC.又為AD答：D

平所平ADC⊥面.2矩ABCD

的邊AB＝3，AD，PA⊥平面ABCD且＝

43，二角-BD-P的度數(shù)為_______．5解：過點，接PE，則∠AEP為求．因由AB知BD＝5，又ABAE，12所AE.5

22224353所＝＝所以1235答：3．(2015·課全卷選如所，邊ABCD為形＝120°F平面同側(cè)兩BE平DF⊥平面ABCD.證：面AEC⊥平面AFC.證：連接BD，設，接EG，EF在形ABCD中不設GB＝1.由ABC＝120°可AGGC3.由BE⊥平面，知.又AE⊥EC，所EG＝3，EG.在Rt中可BE＝2故DF＝

2.2在R