2020-2021學(xué)年湖南省中考數(shù)學(xué)模擬試題有答案解析(第3套)

中考模擬試數(shù)學(xué)試題卷一、選擇(本大題共12小題，每小題4分，滿分48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．)1．要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是()x2．

A．xB．8結(jié)果是()

．

D．xA．6

B．22

C．2

D．23．為了響應(yīng)中央號(hào)召永州市加大財(cái)政支農(nóng)力度業(yè)支出累計(jì)達(dá)到285000000元，其中285000000元用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A．2．85×8元B．0．285×8元C．2．85×9元4．下列命題中錯(cuò)誤的是()

D．28．5×9元A．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是行四邊形B．圓內(nèi)最大的弦是直徑C．有三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角全等D．長(zhǎng)度相等的弧是等弧5．設(shè)

a

，

2

，

)

，則，，按由小到大的順序排列正確的是()A．

B．

C．a(chǎn)

D．6下面事件①擲一枚硬幣著地時(shí)正面向上②在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水加熱到100會(huì)沸騰③買一張福利彩票開獎(jiǎng)后會(huì)中獎(jiǎng)；④明天會(huì)下雨．其中，必然事件有()

12觀察下列等式的規(guī)律：，B．CD12觀察下列等式的規(guī)律：，B．CD．A．1個(gè)B．2個(gè)．3個(gè)D．4個(gè)7．⊙的半徑為5cm點(diǎn)A到圓心O的距離OA=3cm則點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系為()A．點(diǎn)A在圓上B點(diǎn)A在圓內(nèi)C點(diǎn)A在外D．無(wú)法確定8．下列四個(gè)幾何體中，它們的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形的是()A．．．D．9．若關(guān)于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有實(shí)數(shù)根，則k的非負(fù)整數(shù)值是()A．1B．0，1C，2D．1，310．如圖，已知AE∥BD，∠°，∠°，則∠=()A．30C．130

B．20D．90o11．兩個(gè)相似三角形的面積比為1，那么這兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為()A．1：16B．1：8C．1：2D．11((3355

…計(jì)算：

+++……+=()352015A．

201520162二、填空題(本大題共8小題，每小題4分，滿分32分．)13．3的倒數(shù)等于．14．因式分解：4x2y-4xy2+y3

＝

．15．已ABC中BC=6cm分別是AB中點(diǎn)那么EF長(zhǎng)是cm．16．一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面圓半徑為3cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是

cm2(結(jié)果保留．17．如圖，已知點(diǎn)C為反比例函數(shù)

y上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C向坐標(biāo)軸引x垂線，垂足分別為A，那么四邊形AOBC的面積為．18．某同學(xué)在一次期末測(cè)試中，七科的成績(jī)分別92，100，96，93，96，98，95，則這位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是，．19．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的標(biāo)為則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)標(biāo)為．20．若定義一種新運(yùn)算x*y＝x2-y，如5*2＝52-22＝21，那么計(jì)算2016*(1008*1007)的結(jié)果為．三、解答(本大題共7小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)21．(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：

y)4yy

，其中y=-2．22(8分)如圖某人在處測(cè)得山頂C的仰角為30o向前走200米來(lái)到山腳A處，測(cè)得山坡AC的坡度為i=1，求山的高度．(答案精確到米)23．(10分)永州市工業(yè)走廊南起祁陽(yáng)縣黎家坪鎮(zhèn)，北至冷水灘工業(yè)園．在這一走廊內(nèi)的工業(yè)企業(yè)2014年完成工業(yè)總產(chǎn)值630億元，如果要在2016年達(dá)到907

億元．(1)那么年到2016年的工業(yè)總產(chǎn)值年平均增長(zhǎng)率是多少？(2)若2017年按此增長(zhǎng)率持續(xù)增長(zhǎng)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2017年的工業(yè)總產(chǎn)值為多少億元？24．(10分)祁陽(yáng)縣某中學(xué)校團(tuán)委開展殘疾學(xué)生捐書活動(dòng)，全校師生踴躍捐贈(zèng)各類書籍共3000本為了解各類書籍的分布情況從中隨機(jī)抽取了部分書籍分四類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：A．藝術(shù)類；B．文學(xué)類．科普類D．其他，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽取了∠數(shù)是；(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)估計(jì)全校師生共捐贈(zèng)了多少本文學(xué)類書籍．

本書籍，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m=，25分)在菱形ABCDP是上一動(dòng)點(diǎn)(但不與A、B兩點(diǎn)重合的延長(zhǎng)線交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．(1)△與△否總相似，為什么？

11(2)當(dāng)P為AB中點(diǎn)時(shí)，求證：點(diǎn)B是EC中點(diǎn)．(3)當(dāng)PD⊥時(shí)，設(shè)AD，sinA=，求BE的長(zhǎng)．26分)如圖，拋物線

y

2

bx(a0,,bc為常對(duì)稱軸為y軸，且經(jīng)過(guò)(0，0)

a,)兩點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)以P為圓心的⊙經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A(0，2)，16(1)求a,的值；(2)求證：點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，⊙始終與x軸相交；(3)設(shè)⊙與x軸相交于M

x,0)，N,0)(x＜)兩點(diǎn)，當(dāng)△為等腰三角122形時(shí)，求圓心P的縱坐標(biāo)．27．(12分)如圖1，若△和△為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點(diǎn)，易證：CD=BE，△是等邊三角形．(1)當(dāng)把△A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)是否仍然成立？若成立請(qǐng)證明，

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)1eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)1若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)當(dāng)△繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)是否還是等邊三角形？若是請(qǐng)給出證明，(的條件下，求出當(dāng)AB=2AD時(shí)，△△AMN的面積之比∶∶．ADEABCAMN數(shù)學(xué)(參考答案123456789101112．A13．14．y(2x219．(4，-5)20

15．316π

17．618，9621．原式=yyy2)

=

yy2y=1．(y3)(當(dāng)y=-2時(shí)，原式＝．422．設(shè)山高BC=x，則AB=

12

x

，由

30

o

BD

x200

12

x

，

3x

得：

400(23

米．

＝∴BE＝＝＝，作PH⊥＝∴BE＝＝＝，作PH⊥于H，則PM=PN=a123．(1)設(shè)2014年到2016年的年平均增長(zhǎng)率為x，則：630(1+x)=907．2．化簡(jiǎn)得：(1+x)=1，x=0．2=20%，x=－2．2(舍去)．12答：2014年到2016年的工業(yè)總產(chǎn)值年平均增長(zhǎng)率為20%．(2)907．2×．2＝1088．64，答：預(yù)測(cè)2017年的工業(yè)總產(chǎn)值為1088．64億元．24．(1)200，40，36o(2)B補(bǔ)全到統(tǒng)計(jì)圖中的高度為60．(3)30%×3000=900(本．答：估計(jì)全校師生共捐贈(zèng)了900本文學(xué)類書籍．25．(1)相似．∵形ABCD為菱形∴∥∴∠∠∠∠∴△△．(2)∵是中點(diǎn)，∴又∵DAP=∠，∠∠，∴APD△．B為EC中點(diǎn)．

∴．∵形ABCD菱形，∴．∴．即點(diǎn)(3)∵⊥，AD＝10，sinA=

．

∴．∴．∴—AP=10—6=4．∵APD∽△，∴

AP420BPAP626．(1)

(2)設(shè)P(x，y)，⊙半徑r=

2

2

，又y

2

，則r=

2

2

2)

2

，化簡(jiǎn)得：r=

∴P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，⊙始終與軸相交；(3)設(shè)P(

2

)，∵

14

4

，又PH=

MH=NH=

42)2MN=4∴a，

0)，又A(0，2)∴

(a，AN=(a當(dāng)AM=AN，解得a=0，當(dāng)AM=MN時(shí)，

(

，解得：=2，則a

=43；當(dāng)AN=MN時(shí)，

(

=4，解得：a=3，則

=3綜上所述，P的縱坐標(biāo)為或3或3；27．解：(1)CD=BE．理由如下：∵ABC和△為等邊三角形，∴，AE=AD∠∠．∵∠BAE=∠－∠=60

o－∠，∠=∠－∠=60

o－∠，∴∠BAE=∠，∴ABE．∴．(2)△等邊三角形．理由如下：∵ABEeq\o\ac(△,≌)ACD，∴∠ABE=∠．∵分別是BE、CD的中點(diǎn)，∴

BE．∵，∠∠，∴ABMeq\o\ac(△,≌)．∴∠∠

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)∴∠NAM=∠∠∠∠∠．∴AMN等邊三角形．(3)設(shè)AD=a，AB=2a．∵，AB=AC，∴∵為等邊三角形，∴∠DEC=120o，∠，∴∠EDC=∠o，

∴∠ADC=90o．∴Rt△中∠，∵為DC中點(diǎn)，∴DNa，∴

∴3．37ANDN(a)22

．∵ADE，△△為等邊三角形，∴

∶ADE

eq\o\ac(△,S)

ABC

∶

eq\o\ac(△,S)

AMN

:(2a)2:(

)24::74解法二：(2)△等邊三角形．理由如下：∵ABEeq\o\ac(△,≌)ACD，M、N分別是BE、CN的中點(diǎn)，∴，NC=MB．∵，∴ABMeq\o\ac(△,≌)，∴MAB=∠，∴∠NAM=∠∠∠∠∠．∴AMN等邊三角形(3)設(shè)AD=a，則AD=AE=DE=a，AB=BC=AC=2a易證BE⊥∴AB

AE

(2)

a∴EM

．

∴EM

2

2

()2∵ADE，△，△為等邊三角形，∴

eq\o\ac(△,S)

∶ADE

eq\o\ac(△,S)

ABC

∶

eq\o\ac(△,S)

AMN

2:)2:(

)2::16:4

．

姓名：_________學(xué)校：準(zhǔn)考證號(hào)

中考模擬試題數(shù)學(xué)試卷(卷)班級(jí)：__________

條碼粘貼處（正面朝上貼在此虛線框內(nèi)）一、選擇題(請(qǐng)用2B筆填涂)(每小題4分，共48分)1[A][B][C][D]

2[A][B][C][D]

3[A][B][C][D]

4[A][B][C][D]

5[A][B][C][D]

6[A][B][C][D]

7[A][B][C][D]

8[A][B][C][D]

9[A][B][C][D]

10[A][B][C][D]

11[A][B][C][D]

12[A][B][C][D]二、填空題(請(qǐng)?jiān)诟髟囶}的答題區(qū)內(nèi)作答)(每小題4分，共32分)13題14題15題16題

17題18題19題20題三、解答題請(qǐng)?jiān)诟髟囶}的答題區(qū)內(nèi)作答)(共70分)21．本小題滿分8分

先化簡(jiǎn)，再求值：

4y

y

5

)

，其中y=-2．22．(本題滿分8)23．(本題滿分10分

24．(本題滿分10分25．(本題滿分10分26．(本題滿分12分

27．(本題滿分12分模擬試題知識(shí)點(diǎn)布

題型選擇題(48分)填空題(32分)解答題(70分)

題號(hào)123456789101112131415161718192021222324252627

分值4分4分4分4分4分