北京市西城區(qū)2020屆高三數學下學期二?？荚囋囶}

PAGE26-北京市西城區(qū)2020屆高三數學下學期二?？荚囋囶}第Ⅰ卷(選擇題共40分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項1．設全集U=R，集合則集合（UA）∪B=(A)．(-,2) (B)．[2,+](C)．(1,2) (D)．(-,1)∪[2,+]2．設復數z=1+i，則EQ\x\to(z)\s\up3(2)=（A）．-2i （B）．2i （C）．2-2i （D）．2+2i3．焦點在x軸的正半軸上，且焦點到準線的距離為4的拋物線的標準方程是(A)．x2=4y (B)．y2=4x (C)．x2=8y (D)．y2=8x4．在銳角△ABC中，若a=2，b=3，A=EQ\F(π,6)，則=(A)EQ\F(3,4))(B)EQ\F(\R(,3),4)(C)EQ\F(\R(,7),4)(D)EQ\F(3\R(,3),4)5．函數是(A)奇函數，且值域為(0，+∞)(B)奇函數，且值域為R(C)偶函數，且值域為(0，+∞)(D)偶函數，且值域為R6．圓截x軸所得弦的長度等于(A)2(B)2EQ\R(,3)(C)2EQ\R(,5)(D)47．設a，b，c為非零實數，且a>b>c，則以上三個選項都不對8．設向量a，b滿足|a|=|b|=1，，則的最小值為（A）． B． C．1 D．9．設{an}為等比數列，則“對于任意的”是“{an}為遞增數列”的(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件10．佩香囊是端午節(jié)傳統(tǒng)習俗之一，香囊內通常填充一些中草藥，有清香、驅蟲、開竅的功效．因地方習俗的差異，香囊常用絲布做成各種不同的形狀，形形色色，玲瓏奪目.圖1的由六個正三角形構成．將它沿虛線折起來，可得圖2所示的六面體形狀的香囊，那么在圖2這個六面體中，棱AB與CD所在直線的位置關系為(A)平行(B)相交(C)異面且垂直(D)異面且不垂直

第Ⅱ卷(非選擇題共110分)二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.在的展開式中，x的系數為EQ\x\bo(▲)12.在等差數列{an}中，若則EQ\x\bo(▲)；使得數列前n項的和Sn取到最大值的n=EQ\x\bo(▲)13．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為EQ\x\bo(▲)14．能說明“若則方程表示的曲線為橢圓或雙曲線”是錯誤的一組m，n的值是EQ\x\bo(▲)15．已知函數的定義域為R，滿足,且當時有以下三個結論：；②當時，方程在區(qū)間上有三個不同的實根；③函數有無窮多個零點，且存在一個零點.其中，所有正確結論的序號是EQ\x\bo(▲)三、解答題：本大題共6小題，共85分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.16．(本小題滿分14分)如圖，在三棱柱ABC—A1B1C1中底面是A1C1的中點，且(Ⅰ)求證：∥平面AB1D；(Ⅱ)求直線BC與平面AB1D所成角的正弦值.17．(本小題滿分14分)已知函數同時滿足下列四個條件中的三個：最小正周期為π；②最大值為2；；④(Ⅰ)給出函數的解析式，并說明理由；(Ⅱ)求函數的單調遞增區(qū)間18．(本小題滿分14分)隨著科技的進步，視頻會議系統(tǒng)的前景愈加廣闊，其中，小型視頻會議軟件格外受人青睞．根據調查統(tǒng)計，小型視頻會議軟件下載量前6名的依次為A，B，C，D，E，F．在實際中，存在很多軟件下載后但并未使用的情況。為此，某調查公司對有視頻會議需求的人群進行抽樣調查，統(tǒng)計得到這6款軟件的下載量W(單位：：人次)與使用量U(單位：人次)，數據用柱狀圖表示如下：定義軟件的使用率，當時，稱該款軟件為“有效下載軟件”．調查公司以調查得到的使用率t作為實際中該款軟件的使用率。(Ⅰ)在這6款軟件中任取1款，求該款軟件是“有效下載軟件”的概率；(Ⅱ)從這6款軟件中隨機抽取4款，記其中“有效下載軟件”的數量為X，求X的分布列與數學期望；(Ⅲ)將(1)中概率值記為x%．對于市場上所有小型視頻會議軟件，能否認為這些軟件中大約有x%的軟件為“有效下載軟件”?說明理由。19．(本小題滿分15分)設函數其中.曲線在點處的切線經過點(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求函數的極值；(Ⅲ)證明：.20．(本小題滿分14分)已知橢圓E：經過點離心率為，O為坐標原點.(Ⅰ)求橢圓E的方程；(Ⅱ)設A，B分別為橢圓E的左、右頂點，D為橢圓E上一點(不在坐標軸上)，直線CD交x軸于點P，Q為直線AD上一點，且，求證：C，B，Q三點共線》21．(本小題滿分14分)如圖，表1是一個由40×20個非負實數組成的40行20列的數表，其中(m=1,2,…,40；n=1，2，…，20)表示位于第m行第n列的數．將表1中每一列的數都按從大到小的次序從上到下重新排列(不改變該數所在的列的位置)，得到表2(即其中i=1，2，…,39;j=1,2,…,20)(1)判斷是否存在表1，使得表2中的(i=1，2，…,39;j=1,2,…,20)等于100-i-j?等于呢?(結論不需要證