華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊期中試題及答案2套

華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊期中試題及答案2套期中檢測卷（一）時(shí)間：120分鐘滿分：120分班級：__________姓名：__________得分：__________一、選擇題(每小題3分，共30分)（）1．4的算術(shù)平方根是（）A．2B．－2C．±2D．162．下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（）A.eq\r(,8)B.eq\r(3,4)C.eq\f(π,2)D．0.1010010013．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3·a2＝a6B．(a2b)3＝a6b3C．a(chǎn)8÷a2＝a4D．a(chǎn)＋a＝a24．下列各命題的逆命題成立的是（）A．全等三角形的對應(yīng)角相等B．如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對值相等C．兩直線平行，同位角相等D．如果兩個(gè)角都是45°，那么這兩個(gè)角相等5．我們知道eq\r(,5)是一個(gè)無理數(shù)，那么eq\r(,5)－1在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A．1與2B．2與3C．3與4D．4與56．如圖，邊長為a，b的長方形的周長為14，面積為10，則a2b＋ab2的值為（）A．140B．70C．35D．24第6題圖第7題圖7．如圖，∠A＝∠D，OA＝OD，∠DOC＝50°，則∠DBC的度數(shù)為（）A．50°B．30°C．45°D．25°8．設(shè)a＝73×1412，b＝9322－4802，c＝5152－1912，則數(shù)a，b，c的大小關(guān)系是（）A．c＜b＜aB．a(chǎn)＜c＜bC．b＜c＜aD．c＜a＜b9．如圖，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．△ACE≌△BCDB．△BGC≌△AFCC．△DCG≌△ECFD．△ADB≌△CEF第9題圖第10題圖10．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正確的結(jié)論共有（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)二、填空題(每小題3分，共24分)11．計(jì)算：(－a)2·(－a)3＝.12．某等腰三角形的一個(gè)底角為50°，則它的頂角為.13．如圖，已知AC＝AE，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，還需添加的條件是(只需填一個(gè)).第13題圖第16題圖14．若a2＋2a＝1，則3a2＋6a＋1＝.15．如果x2－Mx＋9是一個(gè)完全平方式，則M的值是.16．如圖，已知BD⊥AN于B，交AE于點(diǎn)O，OC⊥AM于點(diǎn)C，且OB＝OC，如果∠OAB＝25°，則∠ADB＝.17．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D為BC邊上的點(diǎn)，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，則∠EDF的度數(shù)為.第17題圖第18題圖18．如圖，C是△ABE的BE邊上一點(diǎn)，F(xiàn)在AE上，D是BC的中點(diǎn)，且AB＝AC＝CE，對于下列結(jié)論：①AD⊥BC；②CF⊥AE；③∠1＝∠2；④AB＋BD＝DE.其中正確的結(jié)論有(填序號)．三、解答題(共66分)19．(每小題3分，共12分)計(jì)算：(1)eq\r(3,125)－eq\r(3,216)－eq\r(,121)；(2)(－2a2b)2·(6ab)÷(－3b2)；(3)[(x＋y)2－(x－y)2]÷2xy；(4)(3x－y)2－(3x＋2y)(3x－2y)．20．(每小題3分，共12分)因式分解與計(jì)算：(1)－3ma2＋12ma－12m；(2)n2(m－2)＋4(2－m)；(3)2022＋202×196＋982；(4)(a＋2b)2＋2(a＋2b＋1)－1.21．(7分)已知A＝eq\r(a－b,a＋b＋36)是a＋b＋36的算術(shù)平方根，B＝a－2b是9的算術(shù)平方根，求A＋B的平方根．22．(7分)已知2x＝4y＋1，27y＝3x－1，求x－y的值．23．(8分)如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，DB＝DC.(1)求證：△ABD≌△EDC；(2)若∠A＝135°，∠BDC＝30°，求∠BCE的度數(shù)．24．(10分)如圖①所示是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方形，圖②是邊長為m－n的正方形．(1)請用圖①中四個(gè)小長方形和圖②中的正方形拼成一個(gè)大正方形，畫出示意圖(要求連接處既沒有重疊，也沒有空隙)；(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示(1)中拼得的大正方形的面積；(3)請直接寫出(m＋n)2，(m－n)2，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系；(4)根據(jù)(3)中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)2的值．25．(10分)如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．(1)BF⊥CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G(如圖①)．求證：AE＝CG；(2)AH⊥CE，垂足為H，交CD的延長線于點(diǎn)M(如圖②)，找出圖中與BE相等的線段，并證明．參考答案與解析1．A2.D3.B4.C5.A6.B7.D8．D解析：a＝73×1412＝1412×343，b＝(932＋480)(932－480)＝1412×452，c＝(515＋191)(515－191)＝706×324＝1412×162.∵452>343>162，∴1412×452>1412×343>1412×162，即b>a>c.故選D.9．D10．A解析：∵BF∥AC，BC平分∠ABF，∴∠ABC＝∠CBF＝∠C，∴AB＝AC.∵AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，CD＝BD.在△CDE和△BDF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠CDE＝∠BDF，,∠C＝∠CBF，,CD＝BD，))∴△CDE≌△BDF，∴DE＝DF，CE＝BF.∵AE＝2BF，∴AC＝AE＋CE＝AE＋BF＝3BF，故①②③④全對．故選A.11．－a512.80°13.AB＝AD(答案不唯一)14．415.±616.40°17．60°解析：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A＝∠B＝60°.∵DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，∴∠BDE＝∠AFD＝90°.∵∠AED是△BDE的外角，∴∠AED＝∠B＋∠BDE＝60°＋90°＝150°，∴∠EDF＝360°－∠A－∠AED－∠AFD＝360°－60°－150°－90°＝60°.故答案為60°.18．①④解析：①∵D是BC的中點(diǎn)，AB＝AC，∴AD⊥BC，故①正確；②∵F在AE上，不一定是AE的中點(diǎn)，AC＝CE，∴無法證明CF⊥AE，故②錯(cuò)誤；③無法證明∠1＝∠2，故③錯(cuò)誤；④∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD＝DC.∵AB＝CE，∴AB＋BD＝CE＋DC＝DE，故④正確．故其中正確的結(jié)論有①④.故答案為①④.19．解：(1)原式＝5－6－11＝－12；(3分)(2)原式＝4a4b2·6ab÷(－3b2)＝[4×6÷(－3)]a4＋1b2＋1－2＝－8a5b；(6分)(3)原式＝[x2＋2xy＋y2－(x2－2xy＋y2)]÷2xy＝(x2＋2xy＋y2－x2＋2xy－y2)÷2xy＝4xy÷2xy＝2；(9分)(4)原式＝(9x2－6xy＋y2)－(9x2－4y2)＝9x2－6xy＋y2－9x2＋4y2＝－6xy＋5y2.(12分)20．解：(1)原式＝－3m(a－2)2；(3分)(2)原式＝(m－2)(n＋2)(n－2)；(6分)(3)原式＝2022＋2×202×98＋982＝(202＋98)2＝90000；(9分)(4)原式＝(a＋2b＋1)2.(12分)21．解：由題意可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－b＝2，,a－2b＝3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝－1.))(4分)∴A＝6，B＝3.∴A＋B＝9，A＋B的平方根為±3.(7分)22．解：∵2x＝4y＋1，∴2x＝22y＋2，∴x＝2y＋2.①(2分)又∵27y＝3x－1，∴33y＝3x－1，∴3y＝x－1.②(4分)把①代入②，得y＝1，∴x＝4，(6分)∴x－y＝3.(7分)23．(1)證明：∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠EDC.(1分)在△ABD和△EDC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠1＝∠2，,DB＝CD，,∠ABD＝∠EDC，))∴△ABD≌△EDC(ASA)；(4分)(2)解：∵∠ABD＝∠EDC＝30°，∠A＝135°，∴∠1＝∠2＝15°.(6分)∵DB＝DC，∴∠DCB＝eq\f(180°－∠BDC,2)＝eq\f(180°－30°,2)＝75°，∴∠BCE＝∠DCB－∠2＝75°－15°＝60°.(8分)24．解：(1)如圖所示；(2分)(2)方法1：(m－n)2＋2m·2n＝m2－2mn＋n2＋4mn＝m2＋2mn＋n2＝(m＋n)2；方法2：(m＋n)·(m＋n)＝(m＋n)2；(6分)(3)(m＋n)2＝(m－n)2＋4mn；(8分)(4)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝62－4×4＝36－16＝20.(10分)25．(1)證明：∵BF⊥CE，∴∠BCE＋∠CBF＝90°.又∵∠ACE＋∠BCE＝90°，∴∠ACE＝∠CBG.(1分)∵AC＝BC，∠ACB＝90°，∴∠A＝45°.∵D為AB的中點(diǎn)，∴∠BCG＝45°.(2分)在△ACE與△CBG中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝CB，,∠A＝∠BCG，,∠ACE＝∠CBG，))∴△ACE≌△CBG，∴AE＝CG；(5分)(2)解：BE＝CM.(6分)證明如下：∵AC＝BC，∠ACB＝90°，∴∠CAB＝∠CBA＝45°，∠ACH＋∠BCF＝90°.∵CH⊥AM，∴∠ACH＋∠CAH＝90°，∴∠BCF＝∠CAH.(8分)又∵AC＝BC，D是AB的中點(diǎn)，∴CD平分∠ACB.∴∠ACD＝45°.∴∠CBE＝∠ACM＝45°.∴在△BCE與△CAM中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠BCE＝∠CAM，,BC＝CA，,∠CBE＝∠ACM，))∴△BCE≌△CAM.∴BE＝CM.(10分)期中檢測題（二）時(shí)間：100分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列運(yùn)算正確的是()A．2a·3b＝5abB．a(chǎn)2·a3＝a5C．(2a)3＝6a3D．a(chǎn)6÷a2＝a32．如圖，在數(shù)軸上表示eq\r(15)的點(diǎn)可能是()A．點(diǎn)PB．點(diǎn)QC．點(diǎn)MD．點(diǎn)N3．一個(gè)自然數(shù)a的算術(shù)平方根為x，那么a＋1的立方根是()A．±eq\r(3,x＋1)B.eq\r(3,（x＋1）2)C.eq\r(3,x2＋1)D.eq\r(3,x3＋1)4．已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝3，則ab的值為()A．1B．2C．4D.eq\r(10)5．如圖，∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要使△ABC≌△DEF，還應(yīng)給出的條件是()A．∠E＝∠BB．ED＝BCC．AB＝EFD．AF＝CD(第5題圖)(第7題圖)6．把多項(xiàng)式m2(a－2)＋m(2－a)分解因式等于()A．(a－2)(m2＋m)B．(a－2)(m2－m)C．m(a－2)(m－1)D．m(a－2)(m＋1)7．如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個(gè)長為(a＋2b)，寬為(a＋b)的大長方形，則需要C類卡片()A．2張B．3張C．4張D．5張8．如圖，在邊長為a的正方形上剪去一個(gè)邊長為b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分剪拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，由此可以驗(yàn)證的等式是()A．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2D．a(chǎn)2－ab＝a(a－b)(第8題圖)(第9題圖)9．如圖，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，則()A．∠1＝∠EFDB．BE＝ECC．BF＝EFD．FD∥BC10．在△ABC中，高AD和BE所在的直線交于點(diǎn)H，且BH＝AC，則∠ABC等于()A．45°B．120°C．45°或135°D．45°或120°二、填空題(每小題3分，共24分)11．計(jì)算：|2eq\r(2)－eq\r(9)|＋2eq\r(2)＝____．12．已知x＋y＝eq\r(3)－1，那么eq\f(1,2)x2＋xy＋eq\f(1,2)y2的值為．13．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2m＋1和3－m，那么這個(gè)正數(shù)是___．14．分解因式：1－x2＋2xy－y2＝．15．已知x－y＝6，則x2－y2－12y＝．16．如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分別為E，D，AD＝25，DE＝17，則BE＝．17．如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，O是AC的中點(diǎn)，EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中的全等三角形共有對．18．已知x2＋y2＝35，x＋y＝eq\r(53)，且x＜y，則x－y＝．三、解答題(共66分)19．(10分)計(jì)算：(1)|eq\r(2)－1|＋|eq\r(2)－eq\r(3)|＋|eq\r(3)－2|；(2)(4x4－8x3＋6x2)÷(－2x2)＋x(2x＋1)．20．(10分)分解因式：(1)m4－2(m2－eq\f(1,2));(2)x2－9y2＋x＋3y.21．(8分)已知a＋b＝6，ab＝3，求a2＋b2和(a－b)2的值．22．(8分)(2014·邵陽)如圖，已知點(diǎn)A，F(xiàn)，E，C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE.(1)從圖中任找兩組全等三角形；(2)從(1)中任選一組進(jìn)行證明．23．(8分)因?yàn)閑q\r(32＋3)＝eq\r(3（3＋1）)，而eq\r(32)＜eq\r(3（3＋1）)＜eq\r(（3＋1）2)，即3＜eq\r(3（3＋1）)＜3＋1，所以eq\r(32＋3)的整數(shù)部分是3，同理，不難求出eq\r(42＋4)的整數(shù)部分是4.請猜想eq\r(n2＋n)(n為正整數(shù))整數(shù)部分是多少？并說明理由．24.(10分)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且BD＝CD，已知AB＝5，AC＝7，求AD的取值范圍．25．(12分)閱讀材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋2200的值．解：設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋2199＋2200，將等式兩邊同時(shí)乘以2得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋2200＋2201，將下式減去上式得2S－S＝2201－1，即S＝2201－1，即1＋2＋22＋23＋24＋…＋2200＝2201－1.請你仿照此法計(jì)算：(1