第二章 比例積分微分控制及其調(diào)節(jié)過(guò)程

章比例積分微分控制及其調(diào)節(jié)過(guò)程2021/5/91

掌握調(diào)節(jié)器的正反作用方式的確定

掌握PID調(diào)節(jié)的動(dòng)作規(guī)律和特點(diǎn)了解PID控制規(guī)律的選取原則;

了解積分飽和現(xiàn)象及防積分飽和措施

重點(diǎn)：

2021/5/922.1基本概念PID控制:比例(proportion),積分(integration),微分(differentiation)控制的簡(jiǎn)稱，是一種負(fù)反饋控制.PID控制器是控制系統(tǒng)中技術(shù)比較成熟,而且應(yīng)用最廣泛的一種控制器.它的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,參數(shù)容易調(diào)整,不一定需要系統(tǒng)確切的數(shù)學(xué)模型,因此在工業(yè)的各個(gè)領(lǐng)域中都有應(yīng)用.PID控制器最先出現(xiàn)在模擬控制系統(tǒng)中.傳統(tǒng)的模擬PID控制器是通過(guò)硬件(電子元件,氣動(dòng)和液壓元件)來(lái)實(shí)現(xiàn)它的功能.在電子電路中就可以通過(guò)將比例電路，積分電路以及微分電路進(jìn)行求和得到PID控制電路．模擬PID控制系統(tǒng)原理圖2021/5/93在PID控制系統(tǒng)中,比例,積分,微分三個(gè)環(huán)節(jié)起著不同的作用:比例環(huán)節(jié):對(duì)偏差瞬間作出快速反映.偏差一旦產(chǎn)生,控制器立即產(chǎn)生控制作用,使控制量向減少偏差的方向變化.比例控制作用的強(qiáng)弱起決于比例系數(shù).積分環(huán)節(jié):把偏差的積累作為輸出.在控制過(guò)程中,只要有偏差存在,積分環(huán)節(jié)的輸出就會(huì)不斷變化.直到偏差e(t)=0,輸出量u(t)才可能維持在某一常量，使系統(tǒng)在給定值r不變的條件下趨于穩(wěn)態(tài)．PID控制的優(yōu)點(diǎn)：①原理簡(jiǎn)單，使用方便②適應(yīng)性強(qiáng)，廣泛應(yīng)用于各種生產(chǎn)部門(mén)，適用于多種控制方式③魯棒性強(qiáng)，其控制品質(zhì)對(duì)被控對(duì)象的特性的變化不太敏感．2021/5/94微分環(huán)節(jié)：作用是阻止偏差的變化．它是根據(jù)偏差的變化趨勢(shì)(變化速度)進(jìn)行控制的．偏差變化得越快，微分環(huán)節(jié)的輸出就越大，并能在偏差值變大之前進(jìn)行修正．PID控制中三個(gè)環(huán)節(jié)分別是對(duì)偏差的現(xiàn)在，過(guò)去和將來(lái)進(jìn)行控制．它通過(guò)以不同的比重將比例，積分和微分三個(gè)控制環(huán)節(jié)疊加起來(lái)對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，以滿足不同的性能要求．反饋控制系統(tǒng)的組成：反饋控制系統(tǒng)是由各種結(jié)構(gòu)不同的元部件組成，它包括：①給定元件：給出與期望的被控量相對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)輸入量②比較元件：把測(cè)量元件檢測(cè)的被控量實(shí)際值與給定元件給出的輸入值進(jìn)行比較，求出它們之間的偏差．常用的比較元件有：差動(dòng)放大器，機(jī)械差動(dòng)裝置，電橋電路等．2021/5/95③放大元件：將比較元件給出的偏差信號(hào)進(jìn)行放大，用來(lái)推動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)去控制被控對(duì)象．對(duì)于電壓偏差信號(hào)，可用晶體管，集成電路，晶閘管等組成的電壓放大級(jí)和功率放大級(jí)加以放大．④執(zhí)行元件：直接推動(dòng)被控對(duì)象，使其被控量發(fā)生變化，可以有閥，電動(dòng)機(jī)，液壓馬達(dá)等．⑤校正元件：也叫補(bǔ)償元件，它是結(jié)構(gòu)或參數(shù)便于調(diào)整的元部件，用串聯(lián)或反饋的方式連接在系統(tǒng)中，以改善系統(tǒng)的性能．自動(dòng)化技術(shù)的核心思想就是反饋,通過(guò)反饋建立起輸入(原因)和輸出(結(jié)果)的聯(lián)系.使控制器可以根據(jù)輸入與輸出的實(shí)際情況來(lái)決定控制策略,以便達(dá)到預(yù)定的系統(tǒng)功能.根據(jù)反饋在系統(tǒng)中的作用與特點(diǎn)不同可以分為正反饋(positivefeedback)和負(fù)反饋(passivefeedback)兩種。正反饋和負(fù)反饋2021/5/96負(fù)反饋：引入負(fù)反饋后使凈輸入量變小.它主要是通過(guò)輸入,輸出之間的差值作用于控制系統(tǒng).這個(gè)差值就反映了要求的輸出和實(shí)際的輸出之間的差別.控制器的控制策略是不停減小這個(gè)差值,以使差值變小.負(fù)反饋形成的系統(tǒng),控制精度高,系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定.

正反饋：引入正反饋后使凈輸入量變大．在自動(dòng)控制系統(tǒng)中主要是用來(lái)對(duì)小的變化進(jìn)行放大，從而可以使系統(tǒng)在一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)下工作。而且正反饋可以與負(fù)反饋配合使用，以使系統(tǒng)的性能更優(yōu)。但是正反饋總是起放大作用，這樣就會(huì)使系統(tǒng)中的作用越來(lái)越劇烈，最后會(huì)使系統(tǒng)損壞。所以一般正反饋都與負(fù)反饋配合使用．y控制器檢測(cè)單元－rym

負(fù)反饋e控制器檢測(cè)單元+ryym

正反饋e儀表制造業(yè)中偏差：e=ym-r2021/5/97正作用，反作用方式：為了適應(yīng)不同被控對(duì)象實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋的需要，工業(yè)調(diào)節(jié)器都設(shè)置有正，反作用開(kāi)關(guān)，以便根據(jù)需要將調(diào)節(jié)器置于正作用或反作用方式正作用方式：調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)μ隨著被調(diào)量y的增大而增大，調(diào)節(jié)器增益為＋:y↑u↑,增益為+反作用方式：調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)μ隨著被調(diào)量y的增大而減小，調(diào)節(jié)器增益為－:y↑u↓,增益為-Gc(s)Gp(s)reuy－調(diào)節(jié)器被控過(guò)程Gd(s)D生成過(guò)程簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)方框圖2021/5/98設(shè)置的目的：保證控制系統(tǒng)成為負(fù)反饋。負(fù)反饋準(zhǔn)則：控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)總增益為正開(kāi)環(huán)總增益：各組成環(huán)節(jié)的增益之積環(huán)節(jié)的增益：當(dāng)環(huán)節(jié)輸入增加時(shí)，其輸出增加則為+當(dāng)環(huán)節(jié)輸入增加時(shí)，其輸出減小則為-2021/5/99常見(jiàn)環(huán)節(jié)的增益的符號(hào)的確定增益K為輸出輸入增量之比:1)控制閥:◆氣開(kāi)式:K為正(常關(guān)式)◆氣關(guān)式:K為負(fù)(常開(kāi)式)2)被控對(duì)象:調(diào)節(jié)量↑,被調(diào)量↑,K為正調(diào)節(jié)量↑,被調(diào)量↓,K為負(fù)3)檢測(cè)環(huán)節(jié):增益一般為正2021/5/910調(diào)節(jié)器正反作用方式的選擇方法:1)加熱過(guò)程條件：u↑μ↑Q(熱氣)↑y↑y↑,u↓,為反作用方式2)冷卻過(guò)程條件：u↑μ↑Q(冷氣)↑y↓y↑,u↑,為正作用方式2021/5/911調(diào)節(jié)器的正反作用也可以借助于控制系統(tǒng)方框圖加以確定．當(dāng)控制系統(tǒng)包含多個(gè)串聯(lián)環(huán)節(jié)時(shí)，要組成負(fù)反饋，要求閉合回路上所有環(huán)節(jié)(包括調(diào)節(jié)器的運(yùn)算部分在內(nèi))的增益的乘積為正數(shù)．KcKvKpKmreμuyym－＋＋＋根據(jù)控制系統(tǒng)方框圖確定調(diào)節(jié)器正反作用調(diào)節(jié)閥被控過(guò)程測(cè)量變送器Kc---調(diào)節(jié)器運(yùn)算部分的增益此處的偏差為:e=r-ym,與儀表制造業(yè)中相差一個(gè)符號(hào)．在上圖中，Kv,K,Km都是正數(shù)，因此負(fù)反饋要求Kc為正。Kc為負(fù)號(hào):調(diào)節(jié)器正作用方式Kc為正號(hào):調(diào)節(jié)器反作用方式2021/5/9123)

加熱過(guò)程調(diào)節(jié)閥被控過(guò)程KcKvKpKmreμuyym－＋＋＋根據(jù)控制系統(tǒng)方框圖確定調(diào)節(jié)器正反作用測(cè)量變送器條件：u↑μ↑Q↑y↑保證系統(tǒng)為負(fù)反饋的條件:Kv*Kp*Km*Kc為正++++Kc為正號(hào)調(diào)節(jié)器為反作用方式2021/5/9134)冷卻過(guò)程條件：u↑μ↑Q(冷氣)↑y↓KcKvKpKmreμuyym－＋-＋根據(jù)控制系統(tǒng)方框圖確定調(diào)節(jié)器正反作用測(cè)量變送器保證系統(tǒng)為負(fù)反饋的條件:Kv*Kp*Km*Kc為正+-+-Kc為負(fù)號(hào)調(diào)節(jié)器為正作用方式2021/5/914正作用方式:

y↑u↑,調(diào)節(jié)器增益為“+”,Kc(調(diào)節(jié)器運(yùn)算部分增益)為“-”反作用方式:

y↑u↓,調(diào)節(jié)器增益為“-”,Kc(調(diào)節(jié)器運(yùn)算部分增益)為“+”原因:儀表業(yè)規(guī)定調(diào)節(jié)器運(yùn)算部分偏差e與控制中相差一個(gè)負(fù)號(hào)2021/5/9152-2比例調(diào)節(jié)(P調(diào)節(jié)）一比例調(diào)節(jié)動(dòng)作規(guī)律，比例帶在比例調(diào)節(jié)中,調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)u與偏差信號(hào)e成正比,即：Kc---比例增益，可以取正數(shù)或者負(fù)數(shù)注意:u實(shí)際上是對(duì)其起始值u0的增量.因此,當(dāng)偏差e=0因而u=0時(shí)，并不意味著無(wú)輸出，只是說(shuō)明此時(shí)u=u0,u0的大小可以通過(guò)調(diào)整調(diào)節(jié)器的工作點(diǎn)加以改變。增量形式:比例帶：在過(guò)程控制中,習(xí)慣用增益的倒數(shù)表示調(diào)節(jié)器輸入與輸出的比例關(guān)系：2021/5/916其中δ稱為比例帶，其意義為:如果輸出u直接代表調(diào)節(jié)閥開(kāi)度的變化量,那么δ就代表使調(diào)節(jié)閥開(kāi)度改變100%,即從全關(guān)到全開(kāi)時(shí)所需的被調(diào)量的變化范圍.只有當(dāng)被調(diào)量處于這個(gè)范圍之內(nèi),開(kāi)度才與偏差成正比,超出這個(gè)比例帶之外,調(diào)節(jié)閥已經(jīng)處于全關(guān)或全開(kāi)的狀態(tài),暫時(shí)失去控制作用.調(diào)節(jié)器的比例帶δ習(xí)慣用它相當(dāng)于被調(diào)量測(cè)量?jī)x表的量程的百分?jǐn)?shù)表示,如:若測(cè)量?jī)x表量程為100℃,則δ＝50%就表示被調(diào)量需要改變50℃才能使調(diào)節(jié)閥從全關(guān)到全開(kāi),也就是:δ*量程比例帶也稱比例度或比例范圍,比例帶δ越小,調(diào)節(jié)器的放大倍數(shù)也就越大,即調(diào)節(jié)器對(duì)輸入偏差放大的能力越強(qiáng)。0100%100%0閥開(kāi)度被調(diào)量閥開(kāi)度被調(diào)量2021/5/917例:某氣動(dòng)比例溫度控制器的輸入范圍為500～1000℃,輸出范圍為20～100KPa，當(dāng)控制器輸入變化200℃時(shí)，其輸出信號(hào)變化40KPa，則該控制器的比例度為多少？解:根據(jù)P調(diào)節(jié)器輸入(△x)輸出(△y)測(cè)量數(shù)據(jù)，可以確定其比例帶的大小δ無(wú)單位2021/5/918二比例調(diào)節(jié)的特點(diǎn)有差調(diào)節(jié)負(fù)荷：物料流或能量流的大小．處于自動(dòng)控制下的被控過(guò)程在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，流入量和流出量之間總是達(dá)到平衡，因此，常常根據(jù)調(diào)節(jié)閥的開(kāi)度(流入量)來(lái)衡量負(fù)荷的大小如果采用比例調(diào)節(jié)，則在負(fù)荷擾動(dòng)下的調(diào)節(jié)過(guò)程結(jié)束后，被調(diào)量不可能與設(shè)定值準(zhǔn)確相等，它們之間一定有殘差，也就是e≠0.2021/5/919加熱器出口水溫控制系統(tǒng)原理:熱水溫度θ是由傳感器θT獲取信號(hào)并送到調(diào)節(jié)器θC的,調(diào)節(jié)器控制加熱蒸汽的調(diào)節(jié)閥開(kāi)度以保持出口水溫恒定,加熱器的熱負(fù)荷既決定于熱水流量Q也決定于熱水溫度θ。假定現(xiàn)在采用比例調(diào)節(jié)器，并將調(diào)節(jié)閥開(kāi)度μ直接視為調(diào)節(jié)器的輸出。水溫愈高，調(diào)節(jié)器應(yīng)把調(diào)節(jié)閥開(kāi)得愈小。2021/5/920直線1：是比例調(diào)節(jié)器的靜特性,即調(diào)節(jié)閥開(kāi)度隨水溫變化的情況.δ↑,斜率↑曲線2和3：分別代表加熱器在不同的熱水流量下的靜特性,他們表示加熱器在沒(méi)有調(diào)節(jié)器控制時(shí),在不同流量下的穩(wěn)態(tài)出口水溫與調(diào)節(jié)閥開(kāi)度之間的關(guān)系2021/5/921直線1與直線2的交點(diǎn)O：代表在熱水流量為Q0，在P調(diào)節(jié)下的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)。此時(shí)出口水溫為θ0，調(diào)節(jié)閥開(kāi)度為u0.若熱水流量減小為Q1，則調(diào)節(jié)過(guò)程結(jié)束后，新的穩(wěn)態(tài)點(diǎn)將是直線1與3的交點(diǎn)A。P調(diào)節(jié)下殘差為:θA-θ0無(wú)調(diào)節(jié)下:θB-θ0結(jié)論：P調(diào)節(jié)是有差調(diào)節(jié)2021/5/922殘差的計(jì)算:δ↑殘差e↑KcKvKpKmreμuyym－調(diào)節(jié)閥被控過(guò)程測(cè)量變送器調(diào)節(jié)器2021/5/923三比例帶對(duì)于調(diào)節(jié)過(guò)程的影響比例調(diào)節(jié)的殘差隨比例帶的加大而增大.從這一方面考慮,希望盡量減小比例帶．然而，減小比例帶就等于加大調(diào)節(jié)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益，其后果是導(dǎo)致系統(tǒng)激烈振蕩甚至不穩(wěn)定．穩(wěn)定性是任何閉環(huán)控制系統(tǒng)的首要要求，比例帶的設(shè)置必須保證系統(tǒng)具有一定的穩(wěn)定裕度，然后再考慮使用其它方法減小殘差．2021/5/924δ對(duì)調(diào)節(jié)過(guò)程的影響：δ增大,則比例系數(shù)減小,由比例調(diào)節(jié)器輸出u=Kc*e,則調(diào)節(jié)閥的動(dòng)作幅度減小.因此被調(diào)量的變化比較平穩(wěn),甚至可以沒(méi)有超調(diào),但殘差大,調(diào)節(jié)緩慢,調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)．δ減小,則比例系數(shù)增大,調(diào)節(jié)閥的動(dòng)作幅度增大,引起被調(diào)量來(lái)回波動(dòng),但系統(tǒng)仍可能是穩(wěn)定的,殘差相應(yīng)減小.δ具有一個(gè)臨界值,此時(shí)系統(tǒng)處于穩(wěn)定邊界的情況,進(jìn)一步減小δ系統(tǒng)就不穩(wěn)定了．由于比例調(diào)節(jié)只有一個(gè)簡(jiǎn)單的比例環(huán)節(jié),因此δcr的大小只取決于被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性.根據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定準(zhǔn)則,在穩(wěn)定邊界上有：Kcr為廣義被控對(duì)象在臨界頻率下的增益2021/5/925δ對(duì)于比例調(diào)節(jié)過(guò)程的影響2021/5/926Kc對(duì)控制系統(tǒng)性能的影響（δ減?。?021/5/927比例調(diào)節(jié)的特點(diǎn)◆δ越大:過(guò)渡過(guò)程越平穩(wěn),殘差大,穩(wěn)定性↑,調(diào)節(jié)時(shí)間↑.◆δ減小:振蕩加劇,穩(wěn)定性↓,殘差小◆δ減到某一數(shù)值時(shí),出現(xiàn)等幅振蕩,此時(shí)稱為臨界比例度(1)比例調(diào)節(jié)的輸出增量與輸入增量呈一一對(duì)應(yīng)的比例關(guān)系.即:Δu=Kc*e(2)比例調(diào)節(jié)反應(yīng)速度快,輸出與輸入同步,沒(méi)有時(shí)間滯后,其動(dòng)態(tài)特性好。(3)比例調(diào)節(jié)的結(jié)果不能使被調(diào)參數(shù)完全回到給定值,而產(chǎn)生靜差.2021/5/928四比例帶的選擇原則◆若對(duì)象較穩(wěn)定(對(duì)象的靜態(tài)放大系數(shù)較小,時(shí)間常數(shù)不太小,滯后較小)則比例帶可選小些,這樣可以提高系統(tǒng)的靈敏度,使反應(yīng)速度加快一些;◆相反,若對(duì)象的放大系數(shù)較大,時(shí)間常數(shù)較小,滯后時(shí)間較大,則應(yīng)當(dāng)將比例帶可選大一些,以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性.◆比例帶的選取,一般情況下,比例帶的范圍大致如下:

壓力調(diào)節(jié):30~70%

流量調(diào)節(jié):40~100%

液位調(diào)節(jié):20~80%

溫度調(diào)節(jié):20~60%2021/5/9292-3積分調(diào)節(jié)(I調(diào)節(jié))一積分調(diào)節(jié)的動(dòng)作規(guī)律在積分調(diào)節(jié)中,調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)變化速度du/dt與偏差信號(hào)e成正比,即：或式中S0稱為積分速度，可視情況取正值或負(fù)值．此時(shí)，調(diào)節(jié)器的輸出與偏差信號(hào)的積分成正比．2021/5/930舉例：自力式氣壓調(diào)節(jié)閥原理管道壓力P是被調(diào)量,它通過(guò)針形閥R與調(diào)節(jié)閥膜頭上部空腔相通,而膜頭的下部空腔則與大氣相通.重錘w的重力使上部空腔產(chǎn)生一恒定的壓力Po.Po就是被調(diào)量的設(shè)定值;它可以通過(guò)改變杠桿比L1/L2或重錘W加以調(diào)整。當(dāng)P＝Po時(shí)，沒(méi)有氣流通過(guò)針形閥R，因此膜片以及與它連接在一起的閥桿靜止不動(dòng)。當(dāng)P≠Po時(shí)，膜片帶動(dòng)閥桿上下移動(dòng)，閥桿的移動(dòng)速度與偏差成正比.改變針形閥的開(kāi)度就可改變積分速度的大小。2021/5/931被調(diào)量:

p

流過(guò)針形閥的流量為q=R·e則流動(dòng)的總的氣量為:偏差:e=p0-p2021/5/932二積分作用的特點(diǎn)---無(wú)差調(diào)節(jié)

由積分調(diào)節(jié)輸出與偏差關(guān)系可知,只有當(dāng)被調(diào)量偏差e為０時(shí),積分調(diào)節(jié)器的輸出才會(huì)保持不變.而且,調(diào)節(jié)器的輸出可以停在任何數(shù)值上.這意味著被控對(duì)象在負(fù)荷擾動(dòng)下的調(diào)節(jié)過(guò)程結(jié)束后,被調(diào)量沒(méi)有殘差,調(diào)節(jié)閥則可以停在新的負(fù)荷所要求的開(kāi)度上.積分調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)閥開(kāi)度與當(dāng)時(shí)被調(diào)量的數(shù)值本身沒(méi)有直接關(guān)系,因此積分調(diào)節(jié)也稱為浮動(dòng)調(diào)節(jié)．積分調(diào)節(jié)的另一個(gè)特點(diǎn)是它的穩(wěn)定作用比比例調(diào)節(jié)差.1)

無(wú)差調(diào)節(jié)2)穩(wěn)定作用比P調(diào)節(jié)差2021/5/933S0/sKvKp/sKmreμuyym－調(diào)節(jié)閥被控過(guò)程測(cè)量變送器積分調(diào)節(jié)殘差的計(jì)算非自衡過(guò)程e=△r-△ym=02021/5/934三積分速度對(duì)于調(diào)節(jié)過(guò)程的影響

增大積分速度將會(huì)降低控制系統(tǒng)的穩(wěn)定程度，直到最后出現(xiàn)發(fā)散的振蕩過(guò)程．因?yàn)镾0越大,調(diào)節(jié)閥的動(dòng)作愈快(由du/dt=S0e可知).越容易引起和加劇振蕩.同時(shí),振蕩頻率越來(lái)越高,而最大動(dòng)態(tài)偏差越來(lái)越小，被調(diào)量最后無(wú)殘差．2021/5/935Ti對(duì)控制系統(tǒng)性能的影響1/Ti∝S02021/5/936P與I調(diào)節(jié)過(guò)程的比較對(duì)于同一被控對(duì)象,若分別采用P調(diào)節(jié)和I調(diào)節(jié),并調(diào)整到相同的衰減率ψ＝0.75,則它們?cè)谪?fù)荷擾動(dòng)下的調(diào)節(jié)過(guò)程如右圖所示．①比例調(diào)節(jié)的調(diào)節(jié)時(shí)間短，穩(wěn)定作用好②比例調(diào)節(jié)的超調(diào)量?、郾壤{(diào)節(jié)帶有殘差，而積分調(diào)節(jié)無(wú)殘差④比例調(diào)節(jié)響應(yīng)曲線的振蕩頻率比積分調(diào)節(jié)大．P調(diào)節(jié)與I調(diào)節(jié)過(guò)程的比較2021/5/937積分調(diào)節(jié)可以克服比例調(diào)節(jié)不能消除的靜態(tài)誤差,積分調(diào)節(jié)器的輸出不但取決于偏差的大小,還取決于偏差存在的時(shí)間,不管負(fù)荷如何變化,它都能把偏差完全補(bǔ)償．單獨(dú)的積分調(diào)節(jié)實(shí)際中很少,因?yàn)樗恼{(diào)節(jié)作用隨時(shí)間的積累逐漸加強(qiáng),因此調(diào)節(jié)動(dòng)作慢,過(guò)渡時(shí)間長(zhǎng),且使動(dòng)態(tài)偏差增加.積分調(diào)節(jié)器經(jīng)常作為一種輔助的調(diào)節(jié)使用,以發(fā)揮它的消除殘差的特點(diǎn).2021/5/9382.4比例積分調(diào)節(jié)

(PI調(diào)節(jié))一比例積分調(diào)節(jié)的動(dòng)作規(guī)律PI調(diào)節(jié)就是綜合P,I兩種調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn),利用P調(diào)節(jié)快速抵消干擾,同時(shí)利用I調(diào)節(jié)消除殘差.其調(diào)節(jié)規(guī)律為:Kc---比例系數(shù)S0---積分速度δ---比例帶TI---積分時(shí)間TI衡量積分環(huán)節(jié)在總輸出中所占的比重.TI↑,積分環(huán)節(jié)所占比例↓;TI↓,所占比例↑2021/5/939PI調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng),由比例動(dòng)作和積分動(dòng)作兩部分組成．調(diào)節(jié)過(guò)程：在施加階躍輸入瞬間,調(diào)節(jié)器立即輸出一個(gè)幅值為△e/δ的階躍,然后以固定的速度△e/(δTI)變化.當(dāng)t=TI時(shí),調(diào)節(jié)器的總輸出為:2△e/δ由e=△e為常數(shù)，則：當(dāng)t=TI時(shí)2021/5/940二比例積分調(diào)節(jié)過(guò)程例:熱水加熱器熱水流量階躍減小后的調(diào)節(jié)情況,它顯示了各個(gè)量之間的關(guān)系.熱水流量Q:出口水流量,發(fā)生階躍擾動(dòng)出口水溫θ:被調(diào)量,最初穩(wěn)定在θ0比例調(diào)節(jié)μp:它與θ曲線成鏡面對(duì)稱,只是幅值不一樣2021/5/941積分部分μI:θ曲線的積分曲線．熱水帶走的熱量Qh2:Qh2=C*m△T=CQ△t(θ-θi),它主要取決于水流量和出口水溫θ,在水流量階躍變化后,水流量為定值，則Qh2與θ成正比.Qh1和Qh2又反過(guò)來(lái)決定水溫θ的變化過(guò)程.即:

Qh1>Qh2,則水溫θ升高,

Qh1=Qh2,則水溫θ不變

Qh1<Qh2,則水溫θ降低蒸汽帶入的熱流入量Qh1:其變化情況決定于調(diào)節(jié)器閥的總輸出μ,并假定它們成正比．由于加熱管的金屬壁也是一個(gè)熱容積，因此水溫的變化速度dθ/dt并不反映當(dāng)時(shí)Qh1與Qh2的差額，這中間存在著容積遲延．2021/5/942殘差的消除是PI調(diào)節(jié)器積分動(dòng)作的結(jié)果．比例部分的閥位輸出μp在調(diào)節(jié)過(guò)程的初始階段起較大作用,調(diào)節(jié)過(guò)程結(jié)束后返回到擾動(dòng)發(fā)生前的數(shù)值.μp=Kce,當(dāng)調(diào)節(jié)過(guò)程結(jié)束后，e=0,則μp=0,回到原來(lái)的位置．2021/5/943假定以△μ代表調(diào)節(jié)過(guò)程結(jié)束后閥門(mén)開(kāi)度的變化量，那么根據(jù)以上分析可知：△μ可視為被控對(duì)象負(fù)荷變化的幅度,而公式等號(hào)的左邊則是評(píng)價(jià)過(guò)程品質(zhì)的積分指標(biāo)IE,這表明IE除與負(fù)荷變化幅度成正比外,還與PI調(diào)節(jié)器參數(shù)的乘積δTI成正比.

這使IE成為非常易于計(jì)算的評(píng)價(jià)指標(biāo)．2021/5/944PI調(diào)節(jié)引入積分消除系統(tǒng)殘差，卻降低了原有系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為保持控制系統(tǒng)原來(lái)的衰減率，PI調(diào)節(jié)器比例帶必須適當(dāng)加大。PI調(diào)節(jié)在比例帶不變的情況下，減小積分時(shí)間TI，將使控制系統(tǒng)穩(wěn)定性降低、振蕩加劇、調(diào)節(jié)過(guò)程加快、振蕩頻率升高。PI調(diào)節(jié)特點(diǎn):2021/5/945PI控制系統(tǒng)不同積分時(shí)間常數(shù)的響應(yīng)過(guò)程積分時(shí)間常數(shù)TI過(guò)大:

積分環(huán)節(jié)作用微弱或者不起作用積分時(shí)間常數(shù)TI過(guò)小:

出現(xiàn)振蕩，系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定2021/5/946三積分飽和現(xiàn)象與抗積分飽和的措施1.積分飽和現(xiàn)象的產(chǎn)生危害：①使調(diào)節(jié)系統(tǒng)失去調(diào)節(jié)作用②調(diào)節(jié)不及時(shí)易造成事故具有積分作用的調(diào)節(jié)器,只要被調(diào)量與設(shè)定值之間有偏差,即e=r-y≠0,其輸出就會(huì)不停地變化．如果調(diào)節(jié)器能夠隨著輸出的變化而變化，那么偏差e也就會(huì)逐漸變化,最后為0,但是如果由于某種原因(如閥門(mén)關(guān)閉,泵故障)被調(diào)量偏差無(wú)法消除,而調(diào)節(jié)器還是試圖要校正這個(gè)偏差，因此積分項(xiàng)不停增大(絕對(duì)值增大),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,調(diào)節(jié)器輸出將進(jìn)入深度飽和狀態(tài),這種現(xiàn)象稱為積分飽和現(xiàn)象．2021/5/947右圖為加熱器水溫控制系統(tǒng)：采用了PI調(diào)節(jié)器,調(diào)節(jié)閥選用氣開(kāi)式．調(diào)節(jié)器為反作用方式。e=θr-θt0~t1:e>0,調(diào)節(jié)器輸出逐漸增大,直到0.14MPa(極限值,深度飽和）t1~t2:e>0,水溫低于設(shè)定值,上升,調(diào)節(jié)器保持不變t2~t3:e＜0,輸出減小,但輸出氣壓大于0.1MPa,閥門(mén)全開(kāi),慢慢退出飽和t>t3:閥門(mén)關(guān)小。設(shè)定值調(diào)節(jié)器輸出調(diào)節(jié)閥開(kāi)度后果:引起水溫大大超出設(shè)定值,控制品質(zhì)變壞。2021/5/9482.防止積分飽和的措施為避免產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象,通常采用積分分離法,過(guò)限消弱法,輸出限幅法.引入積分環(huán)節(jié)的控制器,很容易產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象.比如在電機(jī)的啟動(dòng),停車(chē)或大幅度增減設(shè)定值時(shí),短時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)輸出很大的偏差,會(huì)使PID運(yùn)算的積分積累很大,引起輸出的控制量很大,這一控制很容易超出執(zhí)行機(jī)構(gòu)的極限控制量,從而引起強(qiáng)烈的積分飽和效應(yīng).另外對(duì)于遲延時(shí)間大的系統(tǒng),也容易產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象．2021/5/9491)積分分離法積分分離法的思路是:當(dāng)被控量與給定值的偏差較大時(shí)，去掉積分，以避免積分飽和效應(yīng)的產(chǎn)生；當(dāng)被控量與給定值比較接近時(shí),重新引入積分,發(fā)揮積分的作用，消除靜態(tài)誤差，從而既保證了控制的精度又避免了振蕩的產(chǎn)生．具體實(shí)現(xiàn)方法為：改進(jìn)方法:|e|>X時(shí)，采用P控制；

|e|X時(shí)，采用PI控制。(X---根據(jù)實(shí)際情況人為確定)改進(jìn)算法:2021/5/9502)遇限削弱積分法◆改進(jìn)原因:由于長(zhǎng)期存在偏差或偏差較大,計(jì)算機(jī)控制量有可能超出允許上、下限,如執(zhí)行機(jī)構(gòu)相應(yīng)達(dá)到極限位置,此時(shí)必須執(zhí)行削弱或取消積分運(yùn)算,以防止積分飽和.◆改進(jìn)方法:

當(dāng)控制量進(jìn)入飽和區(qū)后,只執(zhí)行削弱積分項(xiàng)的累加,而不進(jìn)行增大積分項(xiàng)的累加?！舾倪M(jìn)算式:若u(k-1)≥umax且e(k)≥0，不進(jìn)行積分累加；若e(k)<0，進(jìn)行積分累加；若u(k-1)≤umin且e(k)≤0，不進(jìn)行積分累加；若e(k)>0，進(jìn)行積分累加；2021/5/9513)輸出限幅法①位置限幅當(dāng)u>umax

時(shí)u=umax當(dāng)u<umin

時(shí)u=umin②

增量限幅當(dāng)|Δu|>Δumax時(shí),Δu=±Δumax要求每次的增量在一定限度之內(nèi)2021/5/9522.5比例積分微分調(diào)節(jié)

(PID調(diào)節(jié))一微分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)由于被調(diào)量的變化速度(包括其大小和方向)可以反映當(dāng)時(shí)或稍前一些時(shí)間流入、流出量間的不平衡情況，因此，如果調(diào)節(jié)器能夠根據(jù)被調(diào)量的變化速度來(lái)對(duì)閥進(jìn)行調(diào)節(jié),而不是等到被調(diào)量已經(jīng)出現(xiàn)較大偏差后才開(kāi)始動(dòng)作,那么調(diào)節(jié)的效果將會(huì)更好，等于賦予調(diào)節(jié)器以某種程度的預(yù)見(jiàn)性，這種調(diào)節(jié)動(dòng)作稱為微分調(diào)節(jié)．此時(shí)調(diào)節(jié)器的輸出與被調(diào)量或其偏差對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)成正比，即：微分調(diào)節(jié)只能起輔助作用,它可以與其它調(diào)節(jié)動(dòng)作結(jié)合成PD和PID調(diào)節(jié)動(dòng)作u--輸出的控制量S2--微分時(shí)間de/dt---偏差的變化速度2021/5/953二比例微分調(diào)節(jié)規(guī)律PD調(diào)節(jié)器的動(dòng)作規(guī)律是或TD—微分時(shí)間PD調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為但嚴(yán)格按照上式動(dòng)作的控制器在物理上是不能實(shí)現(xiàn)的(?).工業(yè)上實(shí)際采用的PD調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)是：式中KD為微分增益,[5，10]2021/5/954PD調(diào)節(jié)的單位階躍響應(yīng)為解析:輸入偏差突變時(shí),微分作用很強(qiáng),控制器輸出突跳,出現(xiàn)一個(gè)峰值.隨后,由于偏差不變化,輸出按指數(shù)規(guī)律下降,直至1/δ,即只有比例作用。微分時(shí)間TD越大,微分作用越強(qiáng),即超前時(shí)間越大.

2021/5/955根據(jù)PD調(diào)節(jié)的斜坡響應(yīng)也可以單獨(dú)測(cè)定它的微分時(shí)間TD.其斜坡響應(yīng)曲線為微分動(dòng)作的引入使輸出的變化提前了一段時(shí)間發(fā)生,提前的時(shí)間就是微分時(shí)間TD.PD調(diào)節(jié)的斜坡響應(yīng)PD調(diào)節(jié)器的斜坡響應(yīng)2021/5/956比例調(diào)節(jié),理想PD調(diào)節(jié)和工業(yè)PD調(diào)節(jié)的斜坡響應(yīng)曲線δ=0.5;Td=2;Kd=2;1)P調(diào)節(jié):Gc(s)=1/δ2)理想PD調(diào)節(jié):3)工業(yè)PD調(diào)節(jié):提前時(shí)間:2和1TD=Td提前時(shí)間:3和1

TD=Td*(1-1/Kd)2021/5/9571P調(diào)節(jié)3工業(yè)PD調(diào)節(jié)2理想PD調(diào)節(jié)δ=0.5;Td=2;Kd=2;2021/5/958

PD調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線微分增益KD變化情況2021/5/959三比例微分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)◆在穩(wěn)態(tài)下,de/dt=0,PD調(diào)節(jié)器的微分部分輸出為零,因此PD調(diào)節(jié)也是有差調(diào)節(jié).與P調(diào)節(jié)相同．◆微分調(diào)節(jié)動(dòng)作總是力圖抑制被調(diào)量的振蕩,它有提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用.適度引入微分動(dòng)作可以允許稍微減小比例帶,同時(shí)保持衰減率不變．2021/5/960(1)微分作用的強(qiáng)弱要適當(dāng)

微分作用太弱,即TD太小,調(diào)節(jié)作用不明顯,控制質(zhì)量改善不大.微分作用太強(qiáng),即TD太大,調(diào)節(jié)作用過(guò)強(qiáng),引起被調(diào)量大幅度振蕩,穩(wěn)定性下降。(2)微分調(diào)節(jié)動(dòng)作對(duì)于純遲延過(guò)程是無(wú)效的。(3)PD調(diào)節(jié)器的抗干擾能力很差,只能應(yīng)用于被調(diào)量的變化非常平穩(wěn)的過(guò)程,一般不用于流量和液位控制系統(tǒng).使用微分作用時(shí),要注意以下幾點(diǎn)2021/5/961PD控制系統(tǒng)不同微分時(shí)間的響應(yīng)過(guò)程PD控制系統(tǒng)不同微分時(shí)間的響應(yīng)過(guò)程2021/5/962四比例積分微分調(diào)節(jié)規(guī)律PID調(diào)節(jié)器的動(dòng)作規(guī)律是：或δ---比例帶TI---積分時(shí)間TD---微分時(shí)間理想PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：實(shí)際PID控制器的傳遞函數(shù)為：2021/5/963工業(yè)PID調(diào)節(jié)器單位階躍響應(yīng)工業(yè)PID調(diào)節(jié)器的單位階躍輸入響應(yīng)解析：比例作用始終起作用微分作用在偏差出現(xiàn)的一開(kāi)始有很大的輸出，具有超前作用，然后逐漸消失積分作用開(kāi)始時(shí)不明顯，隨著時(shí)間推移，其作用逐漸增大，起主要控制作用，直到余差消失為止。2021/5/964在PID控制中:δ越小(KC越大),比例作用越強(qiáng);

TI越小,積分作用越強(qiáng);

TD越大,微分作用越強(qiáng);

TD＝0,則為PI控制;

TI＝∞,則為PD控制.2021/5/965在控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中,選擇哪些控制器,需要綜合考慮多種因素才能獲得合理的解決.通常,選擇調(diào)節(jié)器動(dòng)作規(guī)律時(shí)應(yīng)根據(jù)對(duì)象特性,負(fù)荷變化,主要擾動(dòng)和