課題五 聲學(xué)基礎(chǔ) 省賽獲獎(jiǎng)

聲學(xué)基礎(chǔ)概述船艇振動(dòng)與噪音5.1聲音的產(chǎn)生與傳播1.聲音的產(chǎn)生聲音是由于物體振動(dòng)而產(chǎn)生的。.通常，振動(dòng)發(fā)聲的物體被稱(chēng)為聲源。聲源可以為固體，也可以是液體和氣體。振動(dòng)頻率在20～20000Hz的范圍內(nèi)，才能為人耳所聽(tīng)到，這個(gè)范圍內(nèi)的聲音稱(chēng)為可聽(tīng)聲。

高于20000Hz的聲音稱(chēng)為超聲。低于20Hz的聲音稱(chēng)為次聲。2.聲音的傳播聲音的振動(dòng)是由振動(dòng)的發(fā)生及振動(dòng)的傳播這兩個(gè)環(huán)節(jié)組成的。沒(méi)有振動(dòng)就沒(méi)有聲音，同樣，沒(méi)有介質(zhì)來(lái)傳播振動(dòng)，也就沒(méi)有聲音。作為傳播聲音的介質(zhì)必須是具有慣性和彈性的介質(zhì)，因?yàn)橹挥薪橘|(zhì)本身有慣性和彈性，才能不斷地傳遞聲源的振動(dòng)。下面以空氣傳播聲音為例，說(shuō)明聲源發(fā)出的聲音是怎樣通過(guò)介質(zhì)傳播的。a—聲音傳播示意圖；b—聲音傳播波形聲音在空氣中傳播時(shí)，空氣質(zhì)點(diǎn)本身并不隨聲波一起傳播出去，空氣質(zhì)點(diǎn)只是在其平衡位置附近做縱向振動(dòng)，所以聲音的傳播過(guò)程，實(shí)質(zhì)是物體振動(dòng)的傳播過(guò)程，即傳播出去的是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的能量，而不是物質(zhì)本身。這說(shuō)明聲音是物質(zhì)的一種運(yùn)動(dòng)形式，這種運(yùn)動(dòng)形式稱(chēng)作波動(dòng)。因此，聲音又稱(chēng)聲波，聲波是一種變交的壓力波，屬于機(jī)械波。5.1.2聲學(xué)基本術(shù)語(yǔ)1.聲源聲音是由于發(fā)生體的振動(dòng)而產(chǎn)生的，如果發(fā)生體不產(chǎn)生振動(dòng)，那么就不會(huì)產(chǎn)生聲音。因此，通常把振動(dòng)的物體稱(chēng)作聲源。2．聲音與聲波

聲音的傳播是物體振動(dòng)的傳播，我們通常把這種振動(dòng)的傳播形式稱(chēng)為波動(dòng)。振動(dòng)是產(chǎn)生波動(dòng)的根源，而波動(dòng)是振動(dòng)的傳播過(guò)程。由于聲音在本質(zhì)上就是一種波動(dòng)，因此，聲音也就是聲波。3.縱波與橫波縱波與橫波是自然界中存在的兩種簡(jiǎn)單的波。所謂縱波是指?jìng)鞑ソ橘|(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與傳播方向相互平行，在氣體和液體中傳播的聲波一般為縱波；所謂橫波是指介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與傳播方向相互垂直，如機(jī)械振動(dòng)波等。4.聲場(chǎng)所謂聲場(chǎng)是指?jìng)鞑ソ橘|(zhì)中聲音存在的區(qū)域。聲場(chǎng)可以分為自由聲場(chǎng)、擴(kuò)散聲場(chǎng)、半自由聲場(chǎng)。自由聲場(chǎng)是指在均勻且各向同性的介質(zhì)中，邊界影響可以忽略不計(jì)的聲場(chǎng)，稱(chēng)作自由聲場(chǎng)。擴(kuò)散聲場(chǎng)與自由聲場(chǎng)相反。聲波在擴(kuò)散場(chǎng)中接近全反射狀態(tài)。半自由聲場(chǎng)是指既不是完全的自由聲場(chǎng)，也不是純粹的擴(kuò)散（混響）聲場(chǎng)，而是介于二者之間的聲場(chǎng)，稱(chēng)為半自由聲場(chǎng)（或稱(chēng)為半擴(kuò)散聲場(chǎng)）。5.聲線(xiàn)與波前自聲源發(fā)出的聲波在介質(zhì)中傳播方向上的聲射線(xiàn)，稱(chēng)作聲線(xiàn)或波線(xiàn)。將某一時(shí)刻聲波到達(dá)空間各點(diǎn)連成的一個(gè)面，稱(chēng)為波前（或稱(chēng)波陣面）。一般按波前的形狀將聲波劃分為平面波和球面波，即波前是球面的稱(chēng)為球面波，波前是平面的稱(chēng)為平面波。聲線(xiàn)、波前（波陣面）示意圖6.聲波的波長(zhǎng)、頻率和聲速（1）波長(zhǎng)。聲波在傳播過(guò)程中，其兩個(gè)相鄰密集區(qū)或兩個(gè)相鄰稀疏區(qū)的距離稱(chēng)為聲波的波長(zhǎng)，用λ表示，單位m。（2）頻率。物體質(zhì)點(diǎn)在1s內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)稱(chēng)為聲波的頻率，用f表示，單位為Hz。通常情況下，由于聲波振動(dòng)的頻率在傳播過(guò)程中不變，故聲波的頻率就是聲源的振動(dòng)頻率。頻率與周期之間的關(guān)系為：在可聽(tīng)聲聲頻范圍內(nèi)，聲波的頻率越高，聲源顯得越尖銳，反之顯得越低沉。通常將頻率低于350HZ的聲音稱(chēng)為低頻聲；350～1000HZ的聲音稱(chēng)為中頻聲；1000HZ以上的聲音稱(chēng)為高頻聲。（3）聲速。聲波在介質(zhì)中傳播的速度稱(chēng)為聲速，用c表示，單位為m/s。波長(zhǎng)、頻率和聲速是描述聲波的三個(gè)物理量，其關(guān)系式為：若聲速一定，波長(zhǎng)和頻率成反比。也就是說(shuō)，在聲速一定的情況下，振動(dòng)頻率越低，則波長(zhǎng)愈長(zhǎng)；頻率越高，則波長(zhǎng)愈短。5.2聲音的物理度量

1．聲音強(qiáng)度（1）聲強(qiáng)聲音聽(tīng)起來(lái)有的響亮，有的輕微，人們通常把這種現(xiàn)象稱(chēng)為響度的不同。但響度是主觀(guān)感覺(jué)到的聲音大小，對(duì)于一定頻率聲音的響度，主要由聲音強(qiáng)弱來(lái)決定。衡量聲音強(qiáng)弱的物理量是聲強(qiáng)。聲強(qiáng)是在垂直于聲波傳播方向上，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的平均聲能，聲強(qiáng)通常用I表示，單位為通常，距聲源越遠(yuǎn)的點(diǎn)聲強(qiáng)越小，這是由于一方面聲音傳播時(shí)發(fā)生了聲波的衰減、反射、折射等現(xiàn)象的緣故，另一方面因?yàn)槁曉疵棵腌妰?nèi)發(fā)出的能量是一定的，離聲源的距離越遠(yuǎn)，聲能分布的面積越大，通過(guò)單位面積的聲能量就越小，感覺(jué)到的聲音就弱。若不考慮介質(zhì)對(duì)聲能的吸收，點(diǎn)聲源在自由聲場(chǎng)中以球面波的形式向四周均勻輻射聲能時(shí)，在離開(kāi)聲源一個(gè)相當(dāng)距離r處的聲強(qiáng)為：式中I——距點(diǎn)聲源r處的聲強(qiáng)，；W——點(diǎn)聲源聲功率，W；S——離開(kāi)聲源距離為r的球面的面積，；r——距點(diǎn)聲源的距離，m.。若點(diǎn)聲源放在剛性地面上，則聲波只向半球面輻射，其聲強(qiáng)為：故聲強(qiáng)與距離的平方成反比。聲功率W和聲強(qiáng)I的關(guān)系為：式中S——包圍聲源的封閉面面積，；

——聲強(qiáng)在微元面積dS法線(xiàn)方向上的分量。（2）聲壓我們把某一瞬時(shí)介質(zhì)中的壓強(qiáng)相對(duì)于無(wú)聲波時(shí)壓強(qiáng)的改變量稱(chēng)為聲壓。用符號(hào)表示，單位為帕(Pa)聲音在傳播過(guò)程中，聲壓是隨時(shí)間迅速起伏變化的，人耳感受到的實(shí)際效果只是迅速變化的聲壓（瞬時(shí)聲壓），某段時(shí)間內(nèi)瞬時(shí)聲壓的能量平均值稱(chēng)為有效聲壓。因此瞬時(shí)聲壓有正負(fù)之分，所以有效聲壓取瞬時(shí)聲壓對(duì)時(shí)間T的均方根值，即：式中p——T時(shí)間內(nèi)的有效聲壓，pa；p(t)——某一時(shí)間的瞬時(shí)聲壓，pa；T——某一段時(shí)間，s；聲壓和聲強(qiáng)的聯(lián)系式中p——聲壓，pa；

——傳播介質(zhì)的密度，；c——聲速，m/s；

——傳播介質(zhì)的特性阻抗，。從式中可以看出，聲強(qiáng)與聲壓的平方成正比，故聲壓與距離成反比。（3）分貝

正常人耳剛剛可聽(tīng)到的最小聲壓值稱(chēng)作聽(tīng)閾（或聽(tīng)閾聲壓）。對(duì)于1000Hz的聲音，聽(tīng)閾聲壓值為pa；使人耳產(chǎn)生疼痛感覺(jué)的聲壓值稱(chēng)作痛閾（或痛閾聲壓），其值為20pa。從聽(tīng)閾聲壓到痛閾聲壓，數(shù)值相差100萬(wàn)倍?？梢?jiàn)用聲壓的大小表示聲音的強(qiáng)弱是很不方便，因而人們引出“級(jí)”的概念。由于人耳聽(tīng)覺(jué)的靈敏度是呈對(duì)數(shù)關(guān)系變化的，因此，聲音的物理量聲壓、聲強(qiáng)和聲功率級(jí)的劃分采用對(duì)數(shù)量級(jí)來(lái)表達(dá)，分別稱(chēng)為聲壓級(jí)、聲強(qiáng)級(jí)和聲功率級(jí)，它們的單位都用分貝（dB）表示。一個(gè)聲音的聲壓級(jí)，是測(cè)得這一聲音的有效聲壓p與參考有效聲壓p0的比值的自然對(duì)數(shù)乘以20所得的數(shù)值，用符號(hào)表示。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：式中——聲壓級(jí)，dB；

——基準(zhǔn)聲壓，取Pa。將pa代入，則有：由于把聲壓值相差100萬(wàn)倍的變化范圍，用聲壓級(jí)表示，就變成0～120dB的變化范圍，這樣既簡(jiǎn)化了計(jì)算，又使得用聲壓級(jí)表示的聲壓變化與人耳判斷聲音強(qiáng)度的變化大體一致。聲強(qiáng)級(jí)與聲功率級(jí)，分別以，表示，單位也為分貝，即：式中——聲強(qiáng)級(jí)，dB；

——聲強(qiáng)，；

——基準(zhǔn)聲強(qiáng)，。式中——聲功率級(jí)，dB；

——聲功率，W；

——基準(zhǔn)聲功率，取為。2．聲音的頻率聲音的頻率是指聲源的振動(dòng)頻率，聲源振動(dòng)頻率就是每秒鐘聲源振動(dòng)的次數(shù)，每秒鐘聲源振動(dòng)的次數(shù)越多，說(shuō)明頻率越高，人耳主觀(guān)感到的音調(diào)越高，反之則低。5.3聲波傳播的特性聲波在傳播過(guò)程中由于聲源本身、離聲源的距離、聲源與測(cè)點(diǎn)之間的物體、空氣等因素的影響，使得聲波在傳播過(guò)程中具有一定的指向、衰減、吸收、折射、反射、衍射、干涉等現(xiàn)象發(fā)生。為了有效地控制噪聲，必須對(duì)聲波的傳播特性進(jìn)行分析。一、聲源的指向性聲源發(fā)聲時(shí)，在聲源四周各方向上，聲能的分布并不一定均勻。聲源的聲音強(qiáng)度在各個(gè)方向上分布的不均勻性就稱(chēng)作聲源的指向性特性。二、聲波的衰減聲波在媒介中傳播時(shí)，其聲壓或聲強(qiáng)隨離開(kāi)聲源距離的增加而逐漸衰減。造成這種衰減的原因?yàn)椋阂皇莻鞑ニp，二是空氣吸收。1．傳播衰減按聲源類(lèi)型可以分為點(diǎn)聲源、線(xiàn)聲源及面聲源三類(lèi)。因聲源類(lèi)型不同，所發(fā)出聲波的波陣面也不相同。隨著距離的增加，而衰減的規(guī)律也不相同。（1）點(diǎn)聲源。如果聲源尺寸比聲源波長(zhǎng)小得多，可以認(rèn)為聲源為點(diǎn)聲源。點(diǎn)聲源像一個(gè)球心，聲波從球心以同樣速度向四周輻射，其波前面積隨傳播距離的增加不斷擴(kuò)大，通過(guò)波前單位面積的聲能不斷減少。所以，聲音的強(qiáng)度一般隨傳播距離的增加而衰減。對(duì)于點(diǎn)聲源，聲音的強(qiáng)度隨距離的平方成反比規(guī)律衰減。如距聲源增加2、3、4倍時(shí)，聲音的強(qiáng)度將相應(yīng)減為1/4、1/9、1/16。（2）線(xiàn)聲源。線(xiàn)聲源可以認(rèn)為是由大量的分布在同一直線(xiàn)上，且十分靠近的點(diǎn)聲源所組成的，如馬路上連續(xù)不斷行使的汽車(chē)噪聲，一長(zhǎng)串火車(chē)噪聲、輸送管道噪聲等，都可以看成是線(xiàn)聲源。2．空氣吸收

聲音在空氣中傳播時(shí)，由于空氣的粘滯阻力、熱傳導(dǎo)等影響，聲能不斷被空氣吸收轉(zhuǎn)化為其他形式的能。例如空氣分子間的摩擦可使部分聲能轉(zhuǎn)化為熱能，形成聲衰減。空氣吸收聲能而引起的聲衰減與聲音頻率、空氣溫度、空氣濕度有關(guān)。其原因有兩個(gè)方面，一是由于空氣的粘性與熱傳導(dǎo)使部分聲能轉(zhuǎn)變成熱能而損耗；二是由于聲波通過(guò)空氣時(shí)引起氣體分子碰撞導(dǎo)致能量交換而產(chǎn)生附加吸收作用。三、聲波的反射、折射和投射聲波在傳播過(guò)程中，遇到不同介質(zhì)的物體時(shí)，一部分聲波反射回來(lái)的現(xiàn)象，稱(chēng)作聲波的反射；一部分聲波進(jìn)入第二介質(zhì)，產(chǎn)生折射，稱(chēng)作聲波的折射；一部分透過(guò)物體，產(chǎn)生透射，稱(chēng)作聲波的透射；還有一部分聲波在物體內(nèi)部損耗掉。圖1-12為聲波在傳播過(guò)程中的能量變化。聲波在傳播過(guò)程中的能量變化

—入射聲能；—反射聲能；

—吸收聲能；—透射聲能1．聲波的反射聲波在傳播過(guò)程中發(fā)生反射現(xiàn)象，是由于遇到了特性阻抗不同的界面。如山谷里聽(tīng)到的回聲就是聲的反射現(xiàn)象。聲波反射現(xiàn)象的強(qiáng)弱可用反射系數(shù)的大小來(lái)表示，反射系數(shù)等于反射聲能與入射聲能之比。2．聲波的折射聲波在傳播過(guò)程中，遇到不同特性阻抗的界面時(shí)，除部分聲波發(fā)生反射外，有一部分聲波在傳播方向上發(fā)生改變，稱(chēng)為聲波的折射。3．聲波的透射設(shè)單位時(shí)間的入射聲能為，反射聲能為，在物體內(nèi)損耗的的聲能為，透射聲能為，則它們有如下關(guān)系：透射聲能與入射聲能之比，稱(chēng)為透射系數(shù)：人們把反射系數(shù)小的材料稱(chēng)為吸聲材料，把透射系數(shù)小的材料稱(chēng)為隔音材料。四、聲波的衍射聲波在傳播途徑上遇到障礙物或孔洞時(shí)，如果波長(zhǎng)比障礙物或孔洞大得多，部分聲波的傳播方向發(fā)生改變，可以繞過(guò)障礙物邊緣前進(jìn)的現(xiàn)象，稱(chēng)作聲波的衍射或繞射。影響衍射的主要因素是聲波波長(zhǎng)和障礙物的尺寸。聲波波長(zhǎng)比障礙物尺寸大得越多時(shí)，衍射現(xiàn)象越明顯，如圖1-14所示。顯然，低頻聲波較高頻聲波的波長(zhǎng)要長(zhǎng)，容易發(fā)生衍射；若障礙物的尺寸遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)，雖然還有衍射，但在障礙物背后的邊緣附近將形成一個(gè)聲影區(qū)，如圖c所示。若聲波在前進(jìn)過(guò)程中遇到孔洞時(shí)，部分聲波將穿越孔洞發(fā)生衍射現(xiàn)象。如圖a，b所示。波長(zhǎng)較孔洞尺寸大得越多，衍射現(xiàn)象越明顯，而在壁面另一側(cè)形成半球面波形繼續(xù)傳播。若孔洞尺寸遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)時(shí)，穿過(guò)孔洞的聲波則將保持原來(lái)的波形繼續(xù)前進(jìn)。五、聲波的干涉和駐波當(dāng)兩個(gè)聲源發(fā)出的聲波在同一介質(zhì)中傳播，且兩個(gè)頻率相同的聲波以同樣相位到達(dá)某一點(diǎn)時(shí)，則兩個(gè)聲波加強(qiáng)，合成振幅為兩個(gè)振幅之和；當(dāng)兩波相位相反時(shí)，則相互減弱或完全抵消，合成振幅為兩波振幅之差。這種現(xiàn)象稱(chēng)作聲波的干涉。在兩波源連線(xiàn)上的相鄰