面積矩與形心位置演示文稿

面積矩與形心位置演示文稿目前一頁(yè)\總數(shù)十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)優(yōu)選面積矩與形心位置目前二頁(yè)\總數(shù)十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)§6-1面積矩與形心位置一、面積（對(duì)軸）矩：（于力矩類(lèi)似）是面積與它到軸的距離之積。附錄目前三頁(yè)\總數(shù)十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)二、形心：（等厚均質(zhì)板的質(zhì)心與形心重合。）?????íì======òòòòòòASAydAAtdAytmydmˉASAxdAAtdAxtmxdmˉxAAmyAAmrrrr

:質(zhì)心等厚均質(zhì)等厚均質(zhì)xy等于形心坐標(biāo)附錄目前四頁(yè)\總數(shù)十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)例I-1-1是確定下圖的形心。解：組合圖形，用正負(fù)面積法解之。1、用正面積法求解，圖形分割及坐標(biāo)如圖（a）C1（0，0）C2（-35，60）圖（a）附錄目前五頁(yè)\總數(shù)十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)2、用負(fù)面積法求解，圖形分割及坐標(biāo)如圖（b）圖（b）C1（0，0）C2（5，5）附錄目前六頁(yè)\總數(shù)十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)§6-2慣性矩、慣性積、極慣性矩一、慣性矩：（與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量類(lèi)似）是面積與它到軸的距離的平方之積。二、極慣性矩：是面積對(duì)極點(diǎn)的二次矩。三、慣性積：面積與其到兩軸距離之積。！如果x或y是對(duì)稱(chēng)軸，則，Ixy=0附錄目前七頁(yè)\總數(shù)十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)§6-3慣性矩和慣性積的平行移軸定理一、平行移軸定理：（與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行移軸定理類(lèi)似）以形心為原點(diǎn)，建立與原坐標(biāo)軸平行的坐標(biāo)軸如圖AbIIx

cx2

+=\ò=AxdAyI2ò+=AcdAby2)(ò++=AccdAbbyy)2(22AbbSIxcxc22++=附錄目前八頁(yè)\總數(shù)十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)AbIIx

cx2

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b

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c

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cx

y+=AbaIIP

cP2)(++=注意!C點(diǎn)必須為形心附錄目前九頁(yè)\總數(shù)十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)例6-3-1求圖示圓對(duì)其切線(xiàn)AB的慣性矩.解：求解此題有兩種方法：一是安定義直接積分；二是用平行移軸定理等知識(shí)求。B建立形心坐標(biāo)如圖,求圖形對(duì)形心軸的慣性矩。dxyxPIIIdI2

324=+==p圓xyO附錄目前十頁(yè)\總數(shù)十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)§6-4慣性矩和慣性積的轉(zhuǎn)軸定理*

截面的主慣性軸和主慣性矩一、慣性矩和慣性積的轉(zhuǎn)軸定理)2sin2cos2(21aaxyyxyxxIIIIII--++=附錄目前十一頁(yè)\總數(shù)十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)附錄目前十二頁(yè)\總數(shù)十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)二、截面的形心主慣性軸和形心主慣性矩1、主慣性軸和主慣性矩：坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)到=0時(shí)；恰好有與0對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)軸x0y0稱(chēng)為主慣性軸；平面圖形對(duì)主軸之慣性矩主慣性矩。附錄目前十三頁(yè)\總數(shù)十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)2、形心主軸和形心主慣性矩：主軸過(guò)形心時(shí)，稱(chēng)其為形心主軸。平面圖形對(duì)形心主軸之慣性矩，稱(chēng)為形心主慣性矩ycxcxcycIIItg--=220a22)2(2

00xcycycxcycxcycxcIIIIIII+-±+=???íì形心主慣性矩：附錄目前十四頁(yè)\總數(shù)十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)3、求截面形心主慣性矩的方法、建立坐標(biāo)系。、計(jì)算面積和面積矩、求形心位置。、建立形心坐標(biāo)系；求：Iyc，Ixc，Ixcyc，、求形心主軸方向——0、求形心主慣性矩附錄目前十五頁(yè)\總數(shù)十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)例6-4-1在矩形內(nèi)挖去一與上邊內(nèi)切的圓，求圖形的形心主軸。(b=1.5d)