基4-FFT算法編程實驗報告

實驗報告課程名稱：數(shù)字信號處理指導(dǎo)老師：劉英成績：__________________實驗名稱：基4-FFT算法編程實驗類型：_____設(shè)計______同組學(xué)生姓名：__——____一、實驗?zāi)康暮鸵驠FT是快速計算DFT的一類算法的總稱。通過序列分解，用短序列的DFT代替長序列的DFT，使得計算量大大下降。基4-FFT是混合基FFT的一個特例。通過編寫基4-FFT算法程序，加深對FFT思路、算法結(jié)構(gòu)的理解。二、實驗內(nèi)容和步驟編寫16點基4-FFT算法的MATLAB程序（studentname.m文件）。產(chǎn)生16點輸入序列x，出生年月日（8位）+自己學(xué)號后八位產(chǎn)生。算出16點頻譜序列X，用stem(X)顯示頻譜圖形。三、主要儀器設(shè)備用MATLAB。四、操作方法和實驗步驟（參見“二、實驗內(nèi)容和步驟”）五、實驗數(shù)據(jù)記錄和處理5.1基4-FFT算法思路、流圖結(jié)構(gòu)簡述如下5.1.1.算法思路： 在時域上按n的特點對序列x(n)進(jìn)行不斷的以4為基數(shù)的分組以及位序調(diào)整，進(jìn)而通過逐級的蝶形復(fù)合處理，間接地完成高點數(shù)DFT的計算，由此達(dá)到降低運算量以及節(jié)省存儲空間的目的。令序列x(n)的N點DFT結(jié)果為X（k），且有N=4m，按(nx0nx1n=x(4n+1) x2n=x(4n+2) x3n=x(4n+3) 0≤n≤N4-1 則有：XXXX5.1.2蝶形圖如下： 對于N/4個點繼續(xù)進(jìn)行分組和蝶形復(fù)合處理，由原序列x(n)出發(fā)，完成位序調(diào)整后，經(jīng)過m級蝶形復(fù)合便可求得序列X(k)?？傮w過程如下圖：5.5對應(yīng)的輸出頻譜序列為（列出數(shù)值，插入圖形）X={54.0000+0.0000i13.5682-6.7903i1.4142-3.1716i-13.2930-19.4368i-6.0000-6.0000i-2.0207-0.1231i-1.4142+8.8284i-6.2545-3.4765i-10.0000-0.0000i-6.2545+3.4765i-1.4142-8.8284i-2.0207+0.1231i-6.0000+6.0000i-13.2930+19.4368i1.4142+3.1716i13.5682+6.7903i}六、實驗結(jié)果與分析1.基4-FFT計算結(jié)果與matlab自帶fft函數(shù)計算結(jié)果對比以下是matlab自帶fft函數(shù)的計算結(jié)果由上述序列和圖像比較可以看到，matlab自帶的函數(shù)fft所得結(jié)果與我的基于4-FFT算法和代碼所得結(jié)果是一直的，說明我的基于