甘肅省天水一中2012-2013學(xué)年高二下學(xué)期第二學(xué)段段中考試數(shù)學(xué)(文)試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精天水一中2011級(jí)高二第二學(xué)期第二學(xué)段中期考試一試題數(shù)學(xué)(文科）命題：張莉娜林永強(qiáng)審察：蔡恒錄一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分;在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是吻合題目要求的）1.設(shè)全集U是自然數(shù)集N，會(huì)集A1,2,3,BxN|x1,則以下列圖的陰影部分的會(huì)集為()A.0,1B.1,2C.2,3D.0,1,22。若是復(fù)數(shù)2bii（其中bR)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則bA．-2B．2C．1D．13。以下函數(shù)中，即是偶函數(shù)又是0,上的增函數(shù)的是（）A,yx3B,yx1C,yx21D,y2x4．某商場(chǎng)有四類(lèi)食品，其中糧食類(lèi)、植物油灶、動(dòng)物性食品類(lèi)及果蔬類(lèi)分別有30種、10種、20種、40種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)。若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的糧食類(lèi)與果蔬類(lèi)食品種數(shù)之和是（)A.6

B。

10

C。

12

D。

145。若題:

l為一條直線(xiàn)，①,

，②

,

為三個(gè)互不重合的平面,//③l//,l

,給出下面三個(gè)命其中正確的學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精命題的個(gè)數(shù)有()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)6。執(zhí)行程序框圖,若是輸入n5,那么輸出的p（)A．24B．120C．720D．1440一個(gè)正方體的各極點(diǎn)均在同一球的球面上,若球的體積為43，求正方體的表面積（）A．24B．12C．6D．88。在x10)3的張開(kāi)式中,x6的系數(shù)為（A,27C106B,27C104C,9C106D,9C1049.已知m是兩個(gè)正數(shù)2與8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線(xiàn)x2y21的離心率m是(）A,3或5B,3C,5D,3或5222210.如右圖的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積是（）A．2B．3C．6D．911.“a2”是“直線(xiàn)l：yxa和圓C:x2y21相切"的（）A.充分不用要條件B。必要不充分條件C。充要條件D.既不充分也不用要條件12．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)以下列圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，記轉(zhuǎn)盤(pán)甲獲取的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤(pán)乙獲取的數(shù)為y，構(gòu)成數(shù)對(duì)(x,y),則所有數(shù)對(duì)(x,y)中滿(mǎn)足xy4的概率為（）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精A．1B．1C．3D．1168164二、填空題（本大題共4小題，每題5分,共20分）13．設(shè)變量x、y滿(mǎn)足拘束條件2xy2xy1，則z2x3y的最大值為xy1________．14．已知函數(shù)f(x)log2x，若f(a)f(b)2，則ab的最小值是.15。數(shù)列an中,a11，關(guān)于所有n2,nN，都有a1a2a3ann2,則a3a516．設(shè),向量a2,x，b3,2，且ab,則ab=三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)17．（本題滿(mǎn)分12分)已知a(sin(x),cos(x)),b(cosx,sinx)，2函數(shù)f(x)ab.（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期；（2）在ABC中，已知A為銳角，f(A)1,BC2,B，求AC邊的長(zhǎng)。3（本小題滿(mǎn)分12分）今天你低碳了嗎？近來(lái)，國(guó)內(nèi)網(wǎng)站流行一種名為“碳排放計(jì)算器”的軟件，人們可以由此計(jì)算出自己每天的碳排放量．比方：家居用電的碳排放量（千克）=耗電度數(shù)0。785，汽車(chē)的碳排放量（千克)=油耗公升數(shù)0.785等．東北育才中學(xué)高一某班同學(xué)打算利用寒假在和平區(qū)的7個(gè)小區(qū)內(nèi)選擇兩個(gè)小區(qū)逐戶(hù)進(jìn)行一次生活習(xí)慣的檢查以計(jì)算每個(gè)人的碳月排放量．若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱(chēng)為“低碳族”,否則稱(chēng)為“非低碳族”．若小區(qū)內(nèi)有最少75%的人屬于“低碳族”，則稱(chēng)這個(gè)小區(qū)為“低碳小區(qū)"，否則稱(chēng)為“非低碳小區(qū)”．已知備選的這7個(gè)小區(qū)中低碳族的比率分別學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精為1，7，2,11，7，17，19．29313102024（1）求這個(gè)班級(jí)選的兩個(gè)小區(qū)恰有一個(gè)為“非低碳小區(qū)"的概率；（2）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)A，檢查顯示其“低碳族"的比率為1，數(shù)據(jù)如圖2經(jīng)過(guò)班級(jí)同學(xué)的大力過(guò)兩個(gè)月后，又進(jìn)行了查，數(shù)據(jù)如圖乙所示，小區(qū)A可否達(dá)到“低的標(biāo)準(zhǔn)19．（本小題滿(mǎn)分12分）如圖中，SD底面ABCD，底面ABCD邊形,BAD=30,AB=2，AD=3，E點(diǎn)。

甲所示,宣傳，經(jīng)一次調(diào)問(wèn)這時(shí)碳小區(qū)"SS—ABCDE是平行四DC是SC的中AB（1）求證：SA//面BDE(2)求證：ADSB（3）若SD=2，求三棱錐E-BDC的體積20．（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓x2y21(ab0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1)，離心a22b率為2，過(guò)點(diǎn)B(3,0)的直線(xiàn)l與橢圓交于不同樣的兩點(diǎn)M,N．2（Ⅰ）求橢圓的方程；(Ⅱ）求BMBN的取值范圍．21．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)f(x)x3ax23x（1）若f(x)在x1,上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若x3是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)在x1,a上的最大值和最小值.學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精選考題：（本小題滿(mǎn)分10分）請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，若是多做，則按所做的第一題記分．做答時(shí),注明所答題號(hào)22．選修4-1：平面幾何如圖，ABC是內(nèi)接于⊙O，ABAC，直線(xiàn)MN切⊙O于點(diǎn)C，弦BD//MN，與BD訂交于ACA點(diǎn)E．DEN（1）求證：≌Δ；ABEACD(2）若AB6,BC4，求AE．BC23．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程M以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸,已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,5),點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4,),若直線(xiàn)2過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為3，圓C以M為圓心、4為半徑。1）求直線(xiàn)l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；2）試判斷直線(xiàn)l和圓C的地址關(guān)系。24．選修4-5：不等式選講已知函數(shù)f(x)|x2|,g(x)|x3|m.（1)當(dāng)m2時(shí)，解關(guān)于x的不等式g(x)0；(2)若函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)