演示文稿信號與系統(tǒng)的基本概念講解

演示文稿信號與系統(tǒng)的基本概念ppt講解目前一頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點（優(yōu)選）信號與系統(tǒng)劉泉第一章信號與系統(tǒng)的基本概念ppt講解目前二頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點

緒論第一章連續(xù)時域第二章離散時域第五章頻域分析第三章拉普拉斯變換系統(tǒng)函數(shù)第四章狀態(tài)變量分析法第七章Z變換第六章基本概念引導

核心內(nèi)容

拓寬加深部分Compendiumoftextbook教材內(nèi)容綱要目前三頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點第一章：信號與系統(tǒng)的基本概念F信號的概念F系統(tǒng)的概念F系統(tǒng)分析方法本章要點F引言F教材內(nèi)容綱要及參考書目目前四頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點《信號與系統(tǒng)》是電類相關專業(yè)的學生必須學習的專業(yè)理論基礎課程之一，本章將分別對什么是信號，什么是系統(tǒng)，以及系統(tǒng)分析所采用的方法等問題作簡單介紹。引言*信息科學的應用與發(fā)展通訊古老通訊方式：烽火、旗語、信號燈近代通訊方式：電報、電話、無線通訊現(xiàn)代通訊方式：計算機網(wǎng)絡通訊、視頻電視傳播、衛(wèi)星傳輸、移動通訊信號與系統(tǒng)問題無處不在目前五頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點信息科學已滲透到所有現(xiàn)代自然科學和社會科學領域*工業(yè)監(jiān)控、生產(chǎn)調(diào)度、質(zhì)量分析、資源遙感、地震預報、人工智能、高效農(nóng)業(yè)、交通監(jiān)控*宇宙探測、軍事偵察、武器技術(shù)、安全報警、指揮系統(tǒng)*經(jīng)濟預測、財務統(tǒng)計、市場信息、股市分析*電子出版、新聞傳媒、影視制作*遠程教育、遠程醫(yī)療、遠程會議*虛擬儀器、虛擬手術(shù)目前六頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點應用舉例（1）諧波分析電弧爐大型f50250幅度電網(wǎng)頻譜分析目前七頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點(2)故障診斷——電動機鼠籠斷條鼠籠斷裂電機轉(zhuǎn)子的鼠籠454950f滑差電流電動機頻譜分析泄露目前八頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點（3）生物醫(yī)學信號處理應用舉例濾波以前干擾嚴重濾波以后干擾祛除目前九頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點一、信號的描述二、信號的分類*什么是信號？信號是消息的一種物理體現(xiàn)，消息則是信號的具體內(nèi)容。信號按物理屬性分：電信號和非電信號,它們可以相互轉(zhuǎn)換。電信號傳輸優(yōu)點：容易產(chǎn)生，便于控制，易于處理。1.1信號的描述與分類目前十頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點一、信號的描述

單邊指數(shù)信號函數(shù)表達式描述信號的常用方法（1）函數(shù)表達式f(t)

（2）波形descriptionofsignal單邊指數(shù)信號波形圖1t0f(t)“信號”與“函數(shù)”兩詞常相互通用1.1信號的描述與分類目前十一頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點二、信號的分類

classificationofsignal1、按信號的時間特性分類

信號的分類方法很多，可以從不同的角度對信號進行分類。研究確定信號是研究隨機信號的基礎。本課程只討論確定信號。確定性信號連續(xù)時間信號（時間變量t連續(xù)或稱模擬信號）離散時間信號抽樣信號——數(shù)字信號——信號可以用確定時間函數(shù)表示的信號，稱為確定信號或規(guī)則信號。如正弦信號。

不能用確定時間函數(shù)表示的信號，且在任意時刻的取值都具有不確定性，只可能知道它的統(tǒng)計特性，如在某時刻取某一數(shù)值的概率，這類信號稱為隨機信號或不確定信號。電子系統(tǒng)中的起伏熱噪聲、雷電干擾信號就是兩種典型的隨機信號。隨機信號時間離散幅值連續(xù)時間離散幅值離散()nfn()nfn()tfOt三角波1.1信號的描述與分類目前十二頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點Ot()tf()nfn()nfn模擬信號：時間和幅值均為連續(xù)的信號。抽樣信號：時間是離散的，幅值是連續(xù)的信號。數(shù)字信號：時間和幅值均為離散的信號。()tfOt三角波離散時間信號(1)(2)(3)15On1-100sinwnt0sinW11.1信號的描述與分類目前十三頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點

連續(xù)時間信號n012345t0連續(xù)時間信號（可包含不連續(xù)點）離散時間信號（抽樣信號）f(t)t0數(shù)字信號f(n)

(2)

(1)(1)01234n判斷下列信號判斷下列波形是連續(xù)時間還是離散時間信號，若是離散時間信號是否為數(shù)字信號？值域連續(xù)值域不連續(xù)t<0時，f(t)=0的信號稱為有始信號1.1信號的描述與分類目前十四頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點3.周期信號與非周期信號1.1信號的描述與分類

周期信號(periodsignal)是定義在(-∞，∞)區(qū)間，每隔一定時間T(或整數(shù)N），按相同規(guī)律重復變化的信號。連續(xù)周期信號f(t)滿足:f(t)=f(t+mT)，m=0,±1,±2,…離散周期信號f(k)滿足:f(k)=f(k+mN)，m=0,±1,±2,…滿足上述關系的最小T(或整數(shù)N)稱為該信號的周期。目前十五頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點不具有周期性的信號稱為非周期信號。目前十六頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點

例1判斷下列信號是否為周期信號，若是，確定其周期。（1）f1(t)=sin2t+cos3t（2）f2(t)=cos2t+sinπt

解：兩個周期信號x(t)，y(t)的周期分別為T1和T2，若其周期之比T1/T2為有理數(shù)，則其和信號x(t)+y(t)仍然是周期信號，其周期為T1和T2的最小公倍數(shù)。（1）sin2t是周期信號，其角頻率和周期分別為ω1=2rad/s，T1=2π/ω1=πscos3t是周期信號，其角頻率和周期分別為ω2=3rad/s，T2=2π/ω2=(2π/3)s由于T1/T2=3/2為有理數(shù)，故f1(t)為周期信號，其周期為T1和T2的最小公倍數(shù)2π。（2）cos2t和sinπt的周期分別為T1=πs，T2=2s，由于T1/T2為無理數(shù)，故f2(t)為非周期信號。目前十七頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點能量信號功率信號信號（1）信號f（t）的能量（2）信號的功率P若信號f(t)的功率有界，即0<P<∞,則稱為功率有限信號，簡稱功率信號，此時E=∞。若信號f(t)的能量有界，即0<E<∞,則稱其為能量有限信號，簡稱能量信號，此時P=0。1.1信號的描述與分類4.能量信號與功率信號(按信號能量特點分類)

將信號f(t)施加于1Ω電阻上，它所消耗瞬時功率為，在區(qū)間(–∞,∞)的能量和平均功率定義為目前十八頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點周期信號f(t)依據(jù)定義，判斷信號f(t)f(t)存在于有限時間內(nèi)1.1信號的描述與分類周期信號屬于功率信號，而非周期信號可能是能量信號，也可能是功率信號。有些信號既不是屬于能量信號也不屬于功率信號，如:時限信號（時限信號是在時域有限區(qū)間內(nèi)定義，而其外恒等于零。）為能量信號目前十九頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點三、信號的運算與波形變換（信號的基本運算有8種）重要結(jié)論：任意信號f（t）可分解為偶分量與奇分量之和1、相加：1.2連續(xù)時間信號的基本運算與波形變換t0t0證明：目前二十頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點2、相乘：tttttt1.2連續(xù)時間信號的基本運算與波形變換目前二十一頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點3、微分140130tttt101340-11.2連續(xù)時間信號的基本運算與波形變換目前二十二頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點積分運算可削弱毛刺噪聲的影響4、積分f(t)=t00f(t)t1.2連續(xù)時間信號的基本運算與波形變換目前二十三頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點5.反轉(zhuǎn)（反褶）f（－t）：信號f（t）與f（－t）以縱軸鏡像對稱6、時移（移位或平移）f(t-b)b>0,f(t)右移b；b<0,f(t)左移∣b∣。

1-201t1-10

t2-1b1t-1+b11+bt-1-b1-bt右移b左移b反轉(zhuǎn)離散反轉(zhuǎn)平移離散平移1.2連續(xù)時間信號的基本運算與波形變換目前二十四頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點例：已知f（t）波形，求解：方法一、先反轉(zhuǎn)后平移－201t1-102t101右移1.2連續(xù)時間信號的基本運算與波形變換目前二十五頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點方法二、先平移后反轉(zhuǎn)(注意：是對t的變換！)－201t1

0

01左移右移反轉(zhuǎn)11.2連續(xù)時間信號的基本運算與波形變換目前二十六頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點7.尺度變換（橫坐標展縮）f（at）a為常數(shù)|a|>1表示f(t)波形在時間軸上壓縮1/|a|倍|a|<1表示f(t)波形在時間軸上擴展1/|a|倍F快速播放慢速播放ttt1.2連續(xù)時間信號的基本運算與波形變換目前二十七頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點解：（1）時移以而求得－2t，即f(5-2t)左移代替，由f（5－2t)f(－2t)時移例：已知f(5-2t)的波形如圖所示，試畫出f(t)的波形。tt目前二十八頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點（2）反轉(zhuǎn)：f(-2t)中以-t代替t，可求得f(2t),表明f(-2t)的波形以t＝0的縱軸為中心線對褶，注意是偶函數(shù)，故由f(－2t)f(2t)反褶01t

f(2t)目前二十九頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點證明兩邊積分，得由f(2t)f(t)比例－1012t（3）比例：以代替f(2t)中的t，所得的f(t)波形將是f(2t)波形在時間軸上擴展兩倍。證畢。目前三十頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點控制系統(tǒng)

一般來講，系統(tǒng)是一個由若干互有關聯(lián)的單元組成的并具有某種功能以用來達到某些特定目的的有機整體，其意義十分廣泛。

1.3系統(tǒng)的描述與分類目前三十一頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點通信系統(tǒng)的一般模型系統(tǒng)是由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的具有特定功能的整體。*什么是系統(tǒng)？1.3系統(tǒng)的描述與分類一系統(tǒng)的描述目前三十二頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點通信的主要任務：快速、準確、經(jīng)濟的傳遞信號

信息傳輸技術(shù)的工作對象：信號為了完成任務必須研究：信號的特性、系統(tǒng)的分析方法1.3系統(tǒng)的描述與分類目前三十三頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點電路與系統(tǒng)很難區(qū)分，只是觀點和處理問題的角度上的差別。系統(tǒng)分析：重點討論輸入、輸出關系或運算功能。電路分析：求解電路中各支路或回路電流及各節(jié)點的電壓。故系統(tǒng)也可看作是一個轉(zhuǎn)換（或一種運算）：r（t）＝T[e(t)]此圖表示系統(tǒng)功能的方框圖，表示單輸入、單輸出系統(tǒng)。T[]e(t)輸入激勵r(t)輸出響應輸入輸出1.3系統(tǒng)的描述與分類目前三十四頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點心電圖機心臟跳動心電圖波形信號作用于系統(tǒng)產(chǎn)生響應舉例：心電圖機1.3系統(tǒng)的描述與分類目前三十五頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點汽車腳壓力汽車制動信號作用于系統(tǒng)產(chǎn)生響應舉例：汽車系統(tǒng)&照相機系統(tǒng)照相機光信號像片1.3系統(tǒng)的描述與分類目前三十六頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點

實際上，這兩種系統(tǒng)常組合運用，稱為混合系統(tǒng)2、線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)（按其特性分）3、時不變系統(tǒng)與時變系統(tǒng)（按其參數(shù)是否隨t而變）4、因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)5、穩(wěn)定系統(tǒng)與不穩(wěn)定系統(tǒng)6、即時系統(tǒng)和動態(tài)系統(tǒng)（按照系統(tǒng)內(nèi)是否含有記憶元件）7、集總參數(shù)系統(tǒng)和分布參數(shù)系統(tǒng)（按系統(tǒng)的參數(shù)是集總的或分布的）二、系統(tǒng)的分類（6大系統(tǒng))classificationofthesystem本課程主要研究：集總參數(shù)的、線性非時變的連續(xù)時間和離散時間系統(tǒng)。以后簡稱線性系統(tǒng)。1、連續(xù)時間系統(tǒng)與離散時間系統(tǒng)輸入、輸出都是連續(xù)時間信號，其數(shù)學模型是微分方程輸入、輸出都是離散時間信號，其數(shù)學模型是差分方程1.3系統(tǒng)的描述與分類目前三十七頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點1.3系統(tǒng)的描述與分類三、線性時不變系統(tǒng)的基本特性propertiesoftheLTIsystem

1、疊加性與齊次性（合稱線性性質(zhì)）線性系統(tǒng)判據(jù)（齊次性）（疊加性）目前三十八頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點例1：若T[e(t)]=ae(t)+b=r(t)，問該系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？解：

而

顯然故系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。1.3系統(tǒng)的描述與分類目前三十九頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點例2：判斷下列系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？解：設由已知方程得：將（1）＋（2）得：即故系統(tǒng)是線性系統(tǒng)1.3系統(tǒng)的描述與分類目前四十頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點2、時不變性（非時變性）

判據(jù)：若則

意義：在同樣起始條件下，系統(tǒng)的響應與激勵輸入的時刻無關。若T0te(t)E0r(t)t則+T0tE0e(t－)r(t－)t波形不變，僅延時1.3系統(tǒng)的描述與分類目前四十一頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點例3：判斷以下系統(tǒng)是否為非時變系統(tǒng)。

(1)(2)對所有的t位移只對e(t)位移解（1）顯然系統(tǒng)為時變系統(tǒng)故系統(tǒng)為時不變系統(tǒng)（2）而1.3系統(tǒng)的描述與分類目前四十二頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點3、微分特性對于線性時不變系統(tǒng)（LTI)具有下列特性若則1.3系統(tǒng)的描述與分類目前四十三頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點4、因果性

因果信號（或有始信號）：將t<0時，為零，t=0接入系統(tǒng)的信號稱為因果信號。若則系統(tǒng)為因果系統(tǒng)。1.3系統(tǒng)的描述與分類目前四十四頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點（2）輸出值取決于輸入的將來值如t＝6時，r(6)=e(8)

故為非因果系統(tǒng)。

解：（1）輸出值只取決于輸入的過去值如t=6時，輸出r(6)＝e(4)

故為因果系統(tǒng)。

例4：判斷下列系統(tǒng)的因果性。1.3系統(tǒng)的描述與分類目前四十五頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點

線性系統(tǒng)同時具有零輸入線性與零狀態(tài)線性5、分解性零輸入

零狀態(tài)全響應1.3系統(tǒng)的描述與分類6、穩(wěn)定性如果系統(tǒng)對任意有界輸入都只產(chǎn)生有界輸出，則稱該系統(tǒng)為有界輸入有界輸出意義下的穩(wěn)定系統(tǒng)，否則為不穩(wěn)定的系統(tǒng)。穩(wěn)定系統(tǒng)可描述為：若則目前四十六頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點求在同樣的初始條件下，解：由（2）－（1）得例2：一線性非時變系統(tǒng)具有非零的初始狀態(tài)全響應全響應已知全響應將（3）代入（1）得1.3系統(tǒng)的描述與分類目前四十七頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點1.3系統(tǒng)的描述與分類目前四十八頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點1.4系統(tǒng)分析方法一、什么是系統(tǒng)分析？給定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)、初始條件的情況下，已知系統(tǒng)的特性求

為了便于對系統(tǒng)進行分析，需要建立系統(tǒng)的模型，在模型的基礎上可以運用數(shù)學工具進行系統(tǒng)研究。和目前四十九頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點二、系統(tǒng)模型Systemmodel

由數(shù)學表達式表示的系統(tǒng)模型，稱為系統(tǒng)的數(shù)學模型

由理想電路元件符號表示的系統(tǒng)模型i(t)LR+e(t)-例如日光燈電路的電路模型什么是系統(tǒng)模型？1.4系統(tǒng)分析方法1.4系統(tǒng)分析方法目前五十頁\總數(shù)五十七頁\編于十一點電感器的低頻等效電路電感器的高頻等效電路LRLRC1、建模是有條件的，同一物理系統(tǒng)，在不同的條件下，可以得到不同形式的數(shù)學模型