州2015年中考數(shù)學(xué)試題版含解析

一、填空題（8432分﹣2015的絕對(duì)值是 考點(diǎn)：分析：根據(jù)相反數(shù)的意義，求解即可．注意正數(shù)的絕對(duì)值是本身，00，負(fù)數(shù)解答：解：∵﹣2015∴﹣20152015；如圖，直線a，b被直線c所截，且a∥b，∠1=40°，則 度考點(diǎn)：分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答即可．解答：解：∵a∥b，∠1=40°，點(diǎn)評(píng)：此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出∠2的度3（4分（2015?湘西州）分解因式：x2﹣4= （x+2（x﹣2）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用法．專題：分析：直接利用平方差進(jìn)行因式分解即可．解答：解：x2﹣4=（x+2（x﹣2（x+2（x﹣2點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差因式分解．能用平方差進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)4（4（2015?吸煙有害健康，呼吁全世界吸煙者主動(dòng)放棄吸煙，全世界每年因吸煙而疾病的人數(shù)大約為人，數(shù)據(jù)人用科學(xué)記數(shù)法表示為5.4×106人．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—a×10n1≤|a|＜10，nn的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解：將 點(diǎn)評(píng)：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定an的值．5（4（2015?6；則出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1的概率為考點(diǎn)：概率分析：根據(jù)概率知，6個(gè)數(shù)中有1個(gè)數(shù)為1，故擲一次，向上一面的點(diǎn)數(shù)為1的解答：解：根據(jù)題意可得：擲一次，向上一面的點(diǎn)數(shù)有6種情況，其中有1種為1，故其概率是：．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了概率的求法的運(yùn)用，如果一個(gè)有n種可能，而且這些的 A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么 A的概率P（A）=，難度適中．6（4分（2015?湘西州）要使分式有意義，則x的取值范圍是x≠2 考點(diǎn)：分式有意義的條件．0，進(jìn)而求出即可．解答：解：∵分式有意義，∴2﹣x≠0，點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式有意義的條件，正確分式有意義分母不能為0是解題關(guān)7（4（2015?與△ABC的面積之比為1：4 考點(diǎn)：分析：根據(jù)三角形的中位線得出EF=BC，DE∥BC，推出△EF∽△ABC，根據(jù)相似三解答：解：∵E、FAB、AC1：4．8（4（2015?OE=2cm，則弦AB的長(zhǎng)為 考點(diǎn)：垂徑定理；等腰直角三角形．分析：首先由垂徑定理可知：AE=BERt△AOE中，由特殊銳角三角函數(shù)可AE=OE=2AB的長(zhǎng)．解答：Rt△AOE點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是銳角三角函數(shù)和垂徑定理的應(yīng)用，掌握垂徑定理和特殊銳角三二、選擇題（10440分9（4（2015? B．+=C．（x﹣3）2=x2﹣9考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；合并同類項(xiàng)；完全平方分析：分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、完全平方及冪的乘方與積的乘方法則對(duì)各選項(xiàng)解答：解：A、a+2a=2a≠2a2點(diǎn)評(píng)：本題考查的是冪的乘方與積的乘方法則，熟知冪的乘方法則是底數(shù)不變，指數(shù)相10（4（2015?則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ A（﹣2，1） 考點(diǎn)：B的坐標(biāo)．解答：解：∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣2，1（2，﹣1B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)P′（﹣x，﹣y11（4（2015? A． B．圓 C．圓 D．長(zhǎng)方考點(diǎn)：分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，找解答：解：AC、圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，但俯視圖也是一個(gè)圓形，故本選項(xiàng)不符合題意點(diǎn)評(píng)：本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，考查常見立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想12（4（2015?2345678℃ 考點(diǎn)：分析：首先把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）（5，252728，28，3，322828，點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡?3（4（2015? 考點(diǎn)：分析：解答：解：A、x2﹣4x+4=0，△=16﹣16=0B、x2﹣2x+5=0，△=4﹣20＜0D、x2﹣2x﹣3=0，△=4+12＞0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟記判別式的14（4（2015?（ 考點(diǎn)：計(jì)算器—分析：首先得出 解答：解：∵ 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用計(jì)算器求數(shù)的開方運(yùn)算，解題首先注意要讓學(xué)生能夠熟練運(yùn)15（4（2015?與圓O的位置關(guān)系為 A．點(diǎn)A在圓上B．點(diǎn)A在圓 C．點(diǎn)A在圓 D．無法確考點(diǎn)：分析：解答：解：∵⊙O5cmA到圓心O3cm，AO的距離小于圓的半徑，A在⊙O內(nèi)．B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙OrPOP=d，則P在圓外?d＞rP在圓上?d=rP在圓內(nèi)?d＜r．16（4（2015? 考點(diǎn)：分析：根據(jù)∠A=36°，AB=AC求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出∠ABD的解答：∵BD故選：．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩個(gè)17（4（2015? A．B．C．D．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．分析：根據(jù)k、by解答：點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解系數(shù)與圖象位置的18（4（2015? ABCD考點(diǎn)：分析：根據(jù)確定圓的條件對(duì)AB進(jìn)行判斷；根CD進(jìn)行判斷．解答：解：AADD選項(xiàng)正確．D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)三、解答題（878分，每個(gè)題目都要求寫出計(jì)算或證明的主要步驟19（5（2015? 考點(diǎn)：分析：分別進(jìn)行乘方、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值等運(yùn)算，然后合并．解答：解：原式=9﹣1+1點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了乘方、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，20（5（2015?分析：首先根據(jù)解一元一次不等式組的方法，求出不等式 解集；然后找出每個(gè)不等式的解集的公共部分，求出不等式組的解集；最后把解答：解 ∴把不等式 ．點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了解一元一次不等式組問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是（2）兩定．21（8（2015?考點(diǎn)：矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．專題：證明題．分析：（1）由DEAB垂直，BFCDABCD為平AD=BCAAS即可的值；（2）DCAB平行，得到∠CDE為直角，利用三個(gè)角為直（1）∵DE⊥AB，BF⊥CD，∵四邊形ABCD在△ADE和△CBF，∴△ADE≌△CBF（AASBFDE點(diǎn)評(píng)：此題考查了矩形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及平行四邊形的性質(zhì)，熟22（8（2015?A（﹣3，﹣2B（1，m，C（3，n）考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)先判定圖象在一、三象限，yx1＜3＜0B（1，m、C（3，n）m，n的大小關(guān)系．（1）A（﹣3，﹣2x=﹣3，y=﹣2代入解析式可得：k=6，∴圖象在一、四三象限，y隨x的增大而減小，∴B（1，m點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)等，熟練掌握反比例函數(shù)的23（8（2015?某校50名初中生，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息aba，b考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表．專題：計(jì)算題．分析：（1）由總?cè)藬?shù)結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖求出ab求出“重視課外閱讀名著”2000即可得到結(jié)果．（1）根據(jù)題意得：b=5，a=50﹣（15+5）=30；點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)表，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本24（8（2015?店，準(zhǔn)備精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn)．若3盒豆腐乳和2盒獼桃果汁共需180元；1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需165元考點(diǎn)：分析：（1）設(shè)每盒豆腐乳x元，每盒獼猴桃果汁y元，根據(jù)若3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需180元；1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需165元，列出方程組，求解，解答：解（1）設(shè)每盒豆腐乳x元，每盒獼猴桃果汁y元， ，30元，45（2）30元，45元代入，，答：該游客了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁，共需210元點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等25（12（2015?45°40千米/50千米的區(qū)域內(nèi)會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，在點(diǎn)O的正東方向，距離60千米的地方有一城市A．在點(diǎn)O15°80B，問：B市是否會(huì)受到考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-分析：（1）過點(diǎn)AAD⊥ODDAD60km60＞50可知，不（2）BBG⊥OCGBG50千米的區(qū)域內(nèi)會(huì)受到（1）BG⊥OC∴60÷40=1.51.5點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題以及勾股定理的應(yīng)用．此題難度適26（24（2015?拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P段OA上，從點(diǎn)O出發(fā)，向點(diǎn)A以1個(gè)單PQt秒．t為何值時(shí)，△APQPPE∥yAB于點(diǎn)EQ作QF∥yF，連接EFEF∥PQF的坐標(biāo)；MBP，BM，MQtB，Q，M為頂點(diǎn)的三角形與以O(shè)，B，Pt的值；若不存在，請(qǐng)考點(diǎn)：分析：（1）AB的解析式為y=﹣x+3x軸的交點(diǎn)Ay軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)，再將A、By=﹣x2+bx+c，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出拋物線的由直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)可知：∠QAP=45°，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則QA=（t，0（t，﹣t+3（3﹣t，t（﹣，﹣（﹣）22（﹣）+3tt=1F的坐標(biāo)；設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則OP=t，BQ=（3﹣t），然后由拋物線的解析式求得點(diǎn)M的MBt的方程，然后t的值．（1）∵y=﹣x+3x軸交于點(diǎn)Ay軸交于點(diǎn)（3，0（