小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)心得(多篇)

小學(xué)數(shù)學(xué)授課心得(精選多篇)第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)授課心得小學(xué)數(shù)學(xué)授課漫筆心得小學(xué)數(shù)學(xué)授課漫筆數(shù)學(xué)內(nèi)容走進(jìn)學(xué)生生活,讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值。力求做到數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活，讓學(xué)生感悟和體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在自己身邊，生活中各處要用到數(shù)學(xué)，必定認(rèn)真學(xué)好數(shù)學(xué)。（一）追求知識(shí)背景激起學(xué)生內(nèi)需小學(xué)數(shù)學(xué)中的好多看法、算理、法規(guī)等都可經(jīng)過追根尋源找到其知識(shí)背景，教師在授課中要努力把數(shù)學(xué)知識(shí)向前延伸，追求它的源泉，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)從哪處產(chǎn)生，為什么會(huì)產(chǎn)生。在此基礎(chǔ)上再來授課新知，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生一種內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力。（二）利用生活原型幫助學(xué)生建構(gòu)眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性與小學(xué)生以形象思想占優(yōu)勢(shì)的心理特點(diǎn)之間的矛盾，是造成好多學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的主要原因之一。其實(shí)，佷多抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，只要教師善于從學(xué)生生活中搜尋并合理利用它的“原型”進(jìn)行授課，就能變抽象為形象，學(xué)生的學(xué)習(xí)也就能變被動(dòng)為主動(dòng)，變怕學(xué)為樂學(xué)。（三）用于現(xiàn)實(shí)生活領(lǐng)悟數(shù)學(xué)風(fēng)采在數(shù)學(xué)授課中，我們不但要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)從哪里來，更要讓學(xué)生知道往哪處去，并能靈便運(yùn)用這些知識(shí)順利地解決“怎樣去”的問題，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最后目的和歸宿。數(shù)學(xué)內(nèi)容走進(jìn)學(xué)生生活,讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值。由于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)授課過分側(cè)重機(jī)械的技術(shù)訓(xùn)練與抽象的邏輯推理，而忽視與生活實(shí)質(zhì)的聯(lián)系，以致于使好多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了無聊無用、奇特難懂的印象，進(jìn)而喪失學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。為此，我們必定摒棄過去“斬頭去尾燒中段”的做法，力求做到數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活，讓學(xué)生感悟和體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在自己身邊，生活中各處要用到數(shù)學(xué)，必定認(rèn)真學(xué)好數(shù)學(xué)。（一）追求知識(shí)背景激起學(xué)生內(nèi)需第1頁共8頁小學(xué)數(shù)學(xué)中的好多看法、算理、法規(guī)等都可經(jīng)過追根尋源找到其知識(shí)背景，教師在授課中要努力把數(shù)學(xué)知識(shí)向前延伸，追求它的源泉，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)從哪處產(chǎn)生，為什么會(huì)產(chǎn)生。在此基礎(chǔ)上再來授課新知，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生一種內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力。（二）利用生活原型幫助學(xué)生建構(gòu)眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性與小學(xué)生以形象思想占優(yōu)勢(shì)的心理特點(diǎn)之間的矛盾，是造成好多學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的主要原因之一。其實(shí)，佷多抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，只要教師善于從學(xué)生生活中搜尋并合理利用它的“原型”進(jìn)行授課，就能變抽象為形象，學(xué)生的學(xué)習(xí)也就能變被動(dòng)為主動(dòng)，變怕學(xué)為樂學(xué)。（三）用于現(xiàn)實(shí)生活領(lǐng)悟數(shù)學(xué)風(fēng)采在數(shù)學(xué)授課中，我們不但要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)從哪里來，更要讓學(xué)生知道往哪處去，并能靈便運(yùn)用這些知識(shí)順利地解決“怎樣去”的問題，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最后目的和歸宿第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)有效授課心得小學(xué)數(shù)學(xué)有效授課心得在小學(xué)數(shù)學(xué)授課活動(dòng)中，應(yīng)該側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)的活動(dòng)。因此，教師要從“以學(xué)論教”的理念出發(fā)，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生“在參加中體驗(yàn)，在活動(dòng)中發(fā)展”，真切表現(xiàn)以學(xué)生主體實(shí)踐活動(dòng)為基礎(chǔ)的有效課堂授課。１．給學(xué)生供應(yīng)著手實(shí)踐的機(jī)遇，變“聽數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)主若是經(jīng)過著手操作，著手操作能促使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生深刻的體驗(yàn)，從中感悟并理解新知識(shí)的形成和發(fā)展，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程與方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。它是學(xué)生參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要方式。新教材特別側(cè)重學(xué)生操作活動(dòng)的設(shè)計(jì)并供應(yīng)了大量的素材，教師要從“生動(dòng)的直觀到抽象的思想”的認(rèn)識(shí)規(guī)律來設(shè)計(jì)、組織操作活動(dòng)，并擔(dān)當(dāng)好組織者和引導(dǎo)者的角色。第一，不能夠把操作流于形式，要讓每個(gè)學(xué)生都必定經(jīng)歷每一個(gè)操作活動(dòng)。第二，引導(dǎo)學(xué)生把直觀形象與抽象概括相結(jié)合，采用邊說邊操作，邊談?wù)撨叢僮鞯确绞?，讓手、腦、口并用，在操作和直觀授課的基礎(chǔ)上及時(shí)對(duì)看法、規(guī)律等的實(shí)質(zhì)屬性進(jìn)行抽象概括。第2頁共8頁２．自主研究與合作交流從形式走向?qū)嵸|(zhì)。教師要有目的地選擇這些重演或再現(xiàn)的授課內(nèi)容，給學(xué)生供應(yīng)自主研究的空間和時(shí)間，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、考據(jù)等數(shù)學(xué)活動(dòng)。自主研究是在教師引導(dǎo)下的研究，教師不但要精心設(shè)計(jì)自主研究的情境，而且要關(guān)注學(xué)生研究的過程和方法。關(guān)于那些估計(jì)學(xué)生經(jīng)過努力能研究求得解決的問題，應(yīng)英勇地放，放得誠意、實(shí)在，收要收得及時(shí)、自然。若是只放不收，可是表面上的喧雜，奏效甚微。若是失去教師有價(jià)值的引導(dǎo)，學(xué)生的主體性也不會(huì)獲得充分的發(fā)揮。合作交流是新課程提議的學(xué)習(xí)方式之一，要實(shí)現(xiàn)真切意義上的合作交流，除了要認(rèn)真進(jìn)行分組、組內(nèi)分工、明確各自的任務(wù)職責(zé)等工作外，詳盡推行時(shí)應(yīng)注意：一是合作交流應(yīng)成立在學(xué)生認(rèn)知需求和交流需求的基礎(chǔ)上。二是合作交流應(yīng)以必然的時(shí)間作保證，并在學(xué)生進(jìn)行了較充分的自主研究、獨(dú)立思慮的基礎(chǔ)進(jìn)步行。沒有獨(dú)立思慮為基礎(chǔ)的小組合作交流必然是低效的。三是合作交流其實(shí)不行是是學(xué)生之間，也是師生之間的互動(dòng)交流，因此學(xué)生不但要學(xué)會(huì)表達(dá)自己的想法，而且要學(xué)會(huì)傾聽、敬愛別人的建議。第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)授課心得關(guān)于低年級(jí)少兒數(shù)學(xué)授課，主要任務(wù)是努力激發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生享碰到學(xué)習(xí)的樂趣?！皵?shù)學(xué)”是一門邏輯思想、形象思想、創(chuàng)立思想較強(qiáng)的學(xué)科。對(duì)與剛從幼兒園畢業(yè)的一年級(jí)學(xué)生學(xué)好這門課程并打好基礎(chǔ)是特別重要的。我這幾年來素來是擔(dān)當(dāng)?shù)湍昙?jí)的數(shù)學(xué)授課工作，經(jīng)過這幾年的實(shí)踐與試一試，也總結(jié)了一些成功的經(jīng)驗(yàn)：第一，我感覺要培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣特別重要。在課堂上，要?jiǎng)?chuàng)立優(yōu)秀的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思想。新課標(biāo)中指出：“數(shù)學(xué)授課應(yīng)從學(xué)生實(shí)質(zhì)出發(fā)，創(chuàng)立有助與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境”。我在每節(jié)課上都盡可能的去創(chuàng)立授課情境，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參加授課活動(dòng)，使他們學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)機(jī)從好奇漸漸升華為興趣、志趣、理想以及自我價(jià)值的實(shí)現(xiàn)。要激勵(lì)學(xué)生自主研究與合作交流，利于學(xué)生創(chuàng)新思想的發(fā)展。學(xué)生的學(xué)習(xí)只有經(jīng)過自己的研究活動(dòng)才可能是有效地，而有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能夠單純地依賴模擬與記憶；因此，在課堂授課中應(yīng)該讓學(xué)生充分地經(jīng)第3頁共8頁歷研究事物的數(shù)量關(guān)系，變化規(guī)律的過程。要敬愛學(xué)生個(gè)體差異，推行分層授課，睜開積極談?wù)?。美國心理學(xué)家華萊士指出，學(xué)生顯然的個(gè)體差異、教師指導(dǎo)質(zhì)量的個(gè)體差異，在授課中必然以致學(xué)生創(chuàng)立能力、創(chuàng)立性人格的顯然差異。因此，教師調(diào)控授課內(nèi)容時(shí)必定在知識(shí)的深度和廣度上分層次授課，盡可能地采用多樣化的授課方法和學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略；在授課談?wù)撋弦J(rèn)同學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)不一樣程度、不一樣性格的學(xué)生提出不一樣的學(xué)習(xí)要求。一、故事導(dǎo)學(xué)，引起興趣由于低年級(jí)的學(xué)生擁有喜新、好奇，學(xué)習(xí)目的性、自覺性和注意力牢固性差，詳盡形象思想占優(yōu)勢(shì)等特點(diǎn)，因此為了吸引學(xué)生的注意力，需要結(jié)合課題引入必然的故事情節(jié)，引起學(xué)習(xí)興趣。如，在教“認(rèn)識(shí)時(shí)間”這一課時(shí)，我在課的引入部分就加入了一個(gè)謎語：“我有一個(gè)好朋友，嘀噠嘀噠不停走，叫我學(xué)習(xí)和休息，真是我的好幫手。這是什么？”由于是謎語，因此滿足了低年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)，學(xué)生你追我趕地要回答，課堂上的氣氛很活躍。二、聯(lián)系生活，增添興趣數(shù)學(xué)授課要充分考慮學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，結(jié)合他們的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)設(shè)計(jì)富饒情味和意義的活動(dòng)，使他們有更多的機(jī)遇從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”。因此，必定把數(shù)學(xué)和少兒的生活實(shí)質(zhì)聯(lián)系起來，讓授課貼近生活。“使他們領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)就在身邊，感覺到數(shù)學(xué)的興趣和作用，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生平和感”。我在授課的20以內(nèi)的進(jìn)位加法時(shí)候設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)游戲：小貓垂釣，讓學(xué)生在輕松快樂的氣氛中牢固整理加法表，發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律。準(zhǔn)備的教擁有：魚（寫滿20以內(nèi)的進(jìn)位加法的算式）魚簍（算式得數(shù)）小貓頭飾、池塘（情境）表格（整理算式）先讓孩子們從池塘里把自己算出來的算式（魚）送到魚簍里，再讓他們分組考據(jù)各個(gè)魚簍的魚可否吻合要求。最后把所有的算式依照規(guī)律排入表格自己整理出20以內(nèi)進(jìn)位加法表，說一說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，整節(jié)課，孩子們是學(xué)習(xí)的主角，他們驚喜若狂得參加游戲，參加學(xué)習(xí)，在游戲中積極地進(jìn)行計(jì)算,不自覺地進(jìn)行整理，特別有興趣地交流計(jì)算規(guī)律，輕松快樂地完成了本來無聊的計(jì)算整理復(fù)習(xí)。第4頁共8頁三、加強(qiáng)操作，提快樂趣著手操作既是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)的看法的一種重要路子，又是促使學(xué)生積極參與、提快樂趣的重要方法和手段。低年級(jí)學(xué)生主要經(jīng)過對(duì)實(shí)物和詳盡模型的感知和操作，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力，授課時(shí)要依照學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和愛玩、好動(dòng)等思想特點(diǎn)，注意從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們供應(yīng)觀察和操作機(jī)遇。經(jīng)過數(shù)一數(shù)、擺一擺、畫一畫、量一量、拆一拆、拼一拼等實(shí)踐活動(dòng)，變抽象為直觀，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷從形象到表象，由表象到認(rèn)識(shí)，漸漸由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過程，促使知識(shí)內(nèi)化。比方，授課“11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我先讓學(xué)生數(shù)出11很小棒、并一根一根地?cái)[好小棒，爾后引導(dǎo)學(xué)生想一想，怎樣擺才能讓人們一眼就看出是11根。學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種擺法：左邊擺5根，右邊擺6根；左邊擺5根，中間擺5根，右邊擺1根；左邊擺10根，右邊擺1根；左邊擺5個(gè)2根，右邊擺1根；左邊擺9根，右邊擺2根。經(jīng)過學(xué)生談?wù)?，教師加以點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生概括得出：第二種到第四種，這三種擺法誠然不一樣樣，但實(shí)質(zhì)都相同，都是先擺10根，再擺1根。為了更清楚方便，我們能夠把10根捆成一捆，表示一個(gè)“十”。由此“十”也是一個(gè)計(jì)數(shù)單位的表象初步進(jìn)入孩子的腦筋，清楚地建立起一捆就是一個(gè)“十”。同學(xué)們?cè)跀[(請(qǐng)你支持)“11～20”中的每個(gè)數(shù)時(shí)，就只要拿出1捆再加上幾根，也就是由一個(gè)十和幾個(gè)一組成的，進(jìn)而打破10個(gè)一就是1個(gè)“十”這個(gè)難點(diǎn)。這樣的授課過程中學(xué)生學(xué)得很輕松，經(jīng)過調(diào)整教材編排序次，讓學(xué)生著手操作，親自經(jīng)歷數(shù)的看法產(chǎn)生和正方體的形成過程，不僅好夠充分顯現(xiàn)每個(gè)人的才能，供應(yīng)表現(xiàn)自我的機(jī)遇，而且使不一樣層次的學(xué)生獲得不一樣程度的成功歡喜感。學(xué)生的注意力集中而長遠(yuǎn)。既突出了學(xué)生的主體地位，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。四、化靜為動(dòng)，發(fā)展興趣小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是經(jīng)過觀察、感知、操作。思想等心理活動(dòng)形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。要使學(xué)生在學(xué)習(xí)比較抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)感覺有興趣，就要把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，把靜態(tài)的數(shù)學(xué)看法動(dòng)向化，以激發(fā)學(xué)生的求知欲，發(fā)展學(xué)習(xí)興第5頁共8頁趣。比方，我在教“小胖下車”這一課時(shí)，我把書上靜態(tài)的一個(gè)畫面讓學(xué)生編成一個(gè)小品登臺(tái)來表演，我察覺整堂課學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣特別高，而且這節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)學(xué)生在快樂的氣氛中掌握。在授課中，我還經(jīng)常利用多媒體技術(shù)表現(xiàn)的獨(dú)到的聲、光、色、形、動(dòng)畫等收效，打破傳統(tǒng)授課在時(shí)間、空間和地域上的限制，并按學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，進(jìn)行快慢、動(dòng)靜之間的合理調(diào)治，經(jīng)過生動(dòng)幽默、學(xué)生喜愛的畫面刺激學(xué)生的多種感官，引起學(xué)生的沒心注意。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主體主動(dòng)參加。我在授課中經(jīng)常讓學(xué)生親自著手操作，學(xué)生邊想、邊做、邊說，使腦、手、口共同參加活動(dòng)，達(dá)到一致友善。總之，低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)是授課工作中一項(xiàng)長遠(yuǎn)的任務(wù)、在授課中，必定依照少兒的認(rèn)識(shí)規(guī)律和思想特點(diǎn)，進(jìn)行有計(jì)劃、有目的、有層次的訓(xùn)練，這樣才能更有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思想水平。第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)授課心得數(shù)學(xué)授課感言不經(jīng)意之間我從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育已有十年了，在這十年的授課過程中經(jīng)過自己的經(jīng)驗(yàn)以及與一些優(yōu)秀的尊長老師的交流我總結(jié)出關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)授課的一些心得與體驗(yàn)。一、創(chuàng)立情境授課，激發(fā)學(xué)生的興趣。第一我們必定明確在授課過程中創(chuàng)立的情境必定目的明確，要為授課服務(wù)。若是是問題情境，提出的問題就重重要圍繞著授課目的，而且要特別詳盡，要有新意和啟示性。這樣學(xué)生能理解問題的含義，才有可能來研究、思慮和解決這些問題。創(chuàng)立的情境要真切為授課服務(wù)，若是可是為了情境而情境，那就是一種假的授課情境。其次情境的內(nèi)容和形式的選綱要依照學(xué)生的年齡特點(diǎn)。關(guān)于低年級(jí)學(xué)生，顏色、聲音、動(dòng)作有著極大的吸引力，要多創(chuàng)立生動(dòng)幽默的情境，如運(yùn)用講故事、做游戲：模擬表演、直觀演示等形式；到了高年級(jí)，則要重視創(chuàng)立有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，用數(shù)學(xué)自己的魅力去吸引學(xué)生，盡量讓他們第6頁共8頁由內(nèi)心的成功體驗(yàn)產(chǎn)生感情上的滿足，進(jìn)而成為推動(dòng)下一步學(xué)習(xí)的動(dòng)力。再次授課中供應(yīng)的問題情境應(yīng)注意必然的開放性，供應(yīng)一些富饒?zhí)魬?zhàn)性和研究性的問題。這樣不但會(huì)激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，還能夠使學(xué)生在解決這些問題此后加強(qiáng)自信心，而且大大提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。我認(rèn)為開放的、有研究性的問題情境對(duì)學(xué)生思想能力的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)有很大的作用二、培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，幾乎是我國各科課程標(biāo)準(zhǔn)或授課大綱上都明確提出的授課目的之一?！敖鉀Q問題”內(nèi)容貫穿在所有的知識(shí)領(lǐng)域中。因此在授課上，我們應(yīng)該不要再按舊的模式去做解題鋪墊，不要鎖定固定的解題思路和方法，要側(cè)重方法多樣化，側(cè)重解題方法和策略的開放?！敖鉀Q問題”的授課要確定以“人”為本位，從根本上保證以促使“人”的發(fā)展為目標(biāo)。不要過高要求書寫格式，不要做解題鋪墊或解題思路指導(dǎo)，省得鎖定了學(xué)生思想，進(jìn)而扼制了學(xué)生獨(dú)立思慮和創(chuàng)新思想能力的發(fā)展。授課中，應(yīng)讓學(xué)生先獨(dú)立思慮、自主解決，再讓學(xué)生談?wù)?、交流。不僅要培養(yǎng)合作、交流能力，還要培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立、自主能力。第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)授課心得讀《教育新理念》我有幸拜讀了袁振國先生編寫的《教育新理論》這本書。這本書闡述了：作為教師終歸應(yīng)該成立哪些新的教育理論，變換哪些舊看法。在教育模式、學(xué)習(xí)方式正在發(fā)生根本性改革的今天，我們?cè)谧儞Q教育思想、更新教育看法方面應(yīng)怎樣去做？在閱讀中給我啟示最深的是“開發(fā)數(shù)學(xué)教育”這一章，可能這與我任教的科目有關(guān)吧，書中闡述道：自然科學(xué)是對(duì)自然現(xiàn)象自己客觀規(guī)律的揭示，從這個(gè)意義上說，科學(xué)的實(shí)質(zhì)是發(fā)現(xiàn)，而數(shù)學(xué)是人們?yōu)槌闪⒆匀缓蜕鐣?huì)現(xiàn)象的主人聯(lián)系，從這個(gè)意義上說，數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)是發(fā)明，是主觀建構(gòu)。數(shù)學(xué)中最基本的有理數(shù)、無理數(shù)是人自己設(shè)定的，幾何學(xué)上的最基本的點(diǎn)、線、面實(shí)質(zhì)上是不存在的，它完好部是一種抽象的看法，只但是為了幫助人們理解這種看法才做出有形的點(diǎn)、線、面來，就是最基本的1+1=2也是人們?cè)O(shè)定的運(yùn)算法規(guī)之一，這一法規(guī)只有在十進(jìn)位制的系統(tǒng)中才有意義，在二進(jìn)位、八進(jìn)位系統(tǒng)中就第7頁共8頁毫沒心義了。有時(shí)，數(shù)學(xué)是經(jīng)過“無”與“無”的運(yùn)算，算出“有”來。夸張一點(diǎn)說，數(shù)學(xué)有時(shí)就是“招惹是非”。而這種招惹是非是特別重要，甚至是數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)。書中例舉了一個(gè)事例，蘇聯(lián)出名教育學(xué)家贊可夫有一次舉行小學(xué)數(shù)學(xué)授課的公開課，授課的任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)從連加向乘法的過渡。他出了一道題目：7+7+