空間剛架梁有限元程序及優(yōu)化設(shè)計(jì)

空間剛架梁有限元程序及優(yōu)化設(shè)計(jì)摘要：隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及和計(jì)算速度的不斷提高，經(jīng)歷了三十多年的發(fā)展歷史，理論和算法都已經(jīng)日趨完善。有限元分析在工程設(shè)計(jì)和分析中得到了越來(lái)越廣泛的重視，已經(jīng)成為解決復(fù)雜的工程分析計(jì)算問(wèn)題的有效途徑。有限元的核心思想是結(jié)構(gòu)的離散化，可以解決很多實(shí)際工程需要解決而理論分析又無(wú)法解決的復(fù)雜問(wèn)題?？臻g剛架梁結(jié)構(gòu)是工程中經(jīng)常遇見(jiàn)的結(jié)構(gòu)，有限元方法是工程實(shí)際中經(jīng)常運(yùn)用的方法，有限元方法可以很好地模擬和分析結(jié)構(gòu)，達(dá)到工程需要的要求。對(duì)結(jié)構(gòu)的模擬和分析，一個(gè)主要的目的就是對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到經(jīng)濟(jì)效益。優(yōu)化理論在結(jié)構(gòu)分析中的作用是越來(lái)越突出。運(yùn)用結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論，對(duì)空間剛架梁結(jié)構(gòu)通過(guò)有限元分析，在計(jì)算機(jī)中編制有限元程序，可以達(dá)到對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化的目的。關(guān)鍵字：空間剛架梁有限元程序設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化1.引言1.1論文背景及研究意義人們進(jìn)行力學(xué)分析的方法有很多種，但歸結(jié)起來(lái)可分為兩類，即解析法和數(shù)值法。由于實(shí)際結(jié)構(gòu)物的形狀和所受荷載往往比較復(fù)雜，除了少數(shù)簡(jiǎn)單的問(wèn)題之外，按解析法求解的非常困難，所以數(shù)值法已成為不可替代的廣泛應(yīng)用的方法，并得到了不斷發(fā)展。有限單元法就是伴隨著電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步而發(fā)展起來(lái)的一種新興數(shù)值分析方法。它的數(shù)學(xué)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，物理概念清晰，易于理解和掌握，應(yīng)用范圍廣泛，能夠靈活地處理和求解各種復(fù)雜的問(wèn)題，特別是它采用矩陣形式表達(dá)基本公式，便于運(yùn)用技術(shù)編程運(yùn)算。這些優(yōu)點(diǎn)賦予了有限元強(qiáng)大的生命力。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及和計(jì)算速度的不斷提高，經(jīng)歷了三十多年的發(fā)展歷史，理論和算法都已經(jīng)日趨完善。有限元分析在工程設(shè)計(jì)和分析中得到了越來(lái)越廣泛的重視，已經(jīng)成為解決復(fù)雜的工程分析計(jì)算問(wèn)題的有效途徑，如今它已成為廣大科技工作者的有力工具，解決了大量科學(xué)研究和工程技術(shù)問(wèn)題。空間剛架梁?jiǎn)栴}是工程實(shí)際中經(jīng)常遇見(jiàn)的問(wèn)題，可以用有限元方法對(duì)空間剛架梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬和分析。對(duì)空間剛架梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬和分析的一個(gè)重要的目的就是對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益。1.2有限元概論1.2.1有限元發(fā)展與簡(jiǎn)介有限元法是大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)或多自由度體系分析的有力工具，近20年來(lái)已廣泛地用于：工程結(jié)構(gòu)、傳熱、流體運(yùn)動(dòng)、電磁等連續(xù)介質(zhì)的力學(xué)分析市，并在氣象、地球物理、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域得到應(yīng)用和發(fā)展。電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和發(fā)展，使有限元法在許多實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用變成現(xiàn)實(shí)，并且有廣闊的前景。有限元法的基本思路是將結(jié)構(gòu)物看成由有限個(gè)劃分的單元組成的整體，以單元結(jié)點(diǎn)的位移或結(jié)點(diǎn)力作為基本未知量求解。有限元法基本求解思想是把計(jì)算域劃分為有限個(gè)互不重疊的單元，在每個(gè)單元內(nèi)，選擇一些合適的節(jié)點(diǎn)作為求解函數(shù)的插值點(diǎn)，將微分方程中的變量改寫成由各變量或其導(dǎo)數(shù)的節(jié)點(diǎn)值與所選用的插值函數(shù)組成的線性表達(dá)式，借助于變分原理或加權(quán)余量法，將微分方程離散求解。在有限元方法中，把計(jì)算域離散剖分為有限個(gè)互不重疊且相互連接的單元，在每個(gè)單元內(nèi)選擇基函數(shù)，用單元基函數(shù)的線形組合來(lái)逼近單元中的真解，整個(gè)計(jì)算域上總體的基函數(shù)可以看為由每個(gè)單元基函數(shù)組成的，則整個(gè)計(jì)算域內(nèi)的解可以看作是由所有單元上的近似解構(gòu)成。1.2.2有限元方法的基本思路和解題步驟1.建立積分方程，根據(jù)變分原理或方程余量與權(quán)函數(shù)正交化原理，建立與微分方程初邊值問(wèn)題等價(jià)的積分表達(dá)式，這是有限元法的出發(fā)點(diǎn)。2.區(qū)域單元剖分，根據(jù)求解區(qū)域的形狀及實(shí)際問(wèn)題的物理特點(diǎn)，將區(qū)域剖分為若干相互連接、不重疊的單元。區(qū)域單元?jiǎng)澐质遣捎糜邢拊椒ǖ那捌跍?zhǔn)備工作，這部分工作量比較大，除了給計(jì)算單元和節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)和確定相互之間的關(guān)系之外，還要表示節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)，同時(shí)還需要列出自然邊界和本質(zhì)邊界的節(jié)點(diǎn)序號(hào)和相應(yīng)的邊界值。3.確定單元基函數(shù)，根據(jù)單元中節(jié)點(diǎn)數(shù)目及對(duì)近似解精度的要求，選擇滿足一定插值條件的插值函數(shù)作為單元基函數(shù)。有限元方法中的基函數(shù)是在單元中選取的，由于各單元具有規(guī)則的幾何形狀，在選取基函數(shù)時(shí)可遵循一定的法則。躁4娛.殘單元分析霉：將各個(gè)系單元中的祝求解函數(shù)原用單元基純函數(shù)的線債性組合表誦達(dá)式進(jìn)行私逼近；再食將近似函銜數(shù)代入積滲分方程，向并對(duì)單元皮區(qū)域進(jìn)行扔積分，可織獲得含有姜待定系頸數(shù)躲(預(yù)即單元中銳各節(jié)點(diǎn)的善參數(shù)槽值今)沈的代數(shù)方兼程組，稱然為單元有豐限元方程蜻。冠麥5稼.勒總體合成野：在得出年單元有限棄元方程之圾后，將區(qū)情域中所有抽單元有限林元方程按盞一定法則破進(jìn)行累加絕，形成總此體有限元朗方程馬。釀因6績(jī).慘邊界條件屋的處理：原一般邊界狠條件有三平種形式，伍分為本質(zhì)趁邊界條的件積(典狄里克雷訪邊界條疏件邪瞎)甘、自然邊桃界條濱件哨(厚黎曼邊界余條百件蛋)炒、混合邊性界條慮件帝(須柯西邊界宏條蒸件粘)慰。對(duì)于自理然邊界條存件，一般羅在積分表嚼達(dá)式中可揭自動(dòng)得到獸滿足。對(duì)憶于本質(zhì)邊亭界條件和炎混合邊界偵條件，需泛按一定法沾則對(duì)總體驕有限元方賭程進(jìn)行修童正滿足招。籍沃7扭.仇解有限元輔方程：根乒據(jù)邊界條年件修正的蔽總體有限寨元方程組讓，是含所丟有待定未煩知量的封乓閉方程組昏，采用適蘇當(dāng)?shù)臄?shù)值鑄計(jì)算方法秒求解，可模求得各節(jié)饑點(diǎn)的函數(shù)蕉值鹿。顯哪1.芒3敵結(jié)構(gòu)的優(yōu)貼化設(shè)計(jì)傭結(jié)構(gòu)優(yōu)化仰設(shè)計(jì)又名沸結(jié)構(gòu)的綜排合，這是展因?yàn)橐粋€(gè)微結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)恭只有在綜誦合考慮力弱學(xué)原理，婦數(shù)學(xué)方法公與手段，橫材科與工穗藝，經(jīng)濟(jì)棒與使用等剖各個(gè)方面阻因素的情撈況下，才嚇能得到令易人滿意的曲結(jié)果。因忽此，怎樣筍從工程實(shí)釋際問(wèn)題中擴(kuò)選擇評(píng)價(jià)蹈設(shè)計(jì)方案蒙優(yōu)劣的目渾標(biāo)函數(shù)，唱確定描述登設(shè)計(jì)方案貫的設(shè)計(jì)變忠量，給出件反映問(wèn)題扮的性能與寬狀態(tài)等要護(hù)求的約束德條件，從她而形成優(yōu)賠化設(shè)計(jì)的笑計(jì)算模型林是一個(gè)十磚分重要的年步驟。它炭不僅直接醋影響到一碑項(xiàng)工程設(shè)糠計(jì)的技術(shù)式經(jīng)濟(jì)效果例，而且與口結(jié)構(gòu)優(yōu)比填設(shè)計(jì)能否艇在工程中叫推廣應(yīng)用挖有著非常妻密切關(guān)系養(yǎng)。銀(附一守)兼選取合理臣的截面型尿式和剛度維配置，將優(yōu)內(nèi)力與位奶移的分布希相對(duì)于材劇料的配置撓調(diào)整得愈拆是合理，數(shù)結(jié)構(gòu)的重束量就愈輕豎。贊規(guī)改變截面續(xù)的尺寸，碌使在一定過(guò)荷載作用清下，各橫土截面的最估大纖維應(yīng)游力相同，診從而達(dá)到丈充分發(fā)揮肢材料的承彩載能力，沃減輕結(jié)構(gòu)機(jī)重量的目樓的。廚(黑二本)妙合理地組撞合各種材豬料，結(jié)合撒結(jié)構(gòu)的受奇力特性和尿幾何形狀閉，愈是能誕充分利用本不同材料衛(wèi)的優(yōu)良性前能，結(jié)構(gòu)具重量就愈害輕。鴿結(jié)構(gòu)優(yōu)化享設(shè)計(jì)是隨杜著最優(yōu)化蠢方法的發(fā)贏展而發(fā)展滋起來(lái)的。眨在電子計(jì)遵算機(jī)出現(xiàn)核之前，由末于受到計(jì)榨算手段的煌限制，人飄們只能利壤用以松弛儲(chǔ)變量、拉浮格朗日乘紛子、等式聰約束消元指等措施的泳微分法與蓮變分法，阿或者出自嗓于炎“騰同步失憑效總”積的概念，叫把問(wèn)題變違成求解一影組聯(lián)立方這程式的方砍法，尋求慌單獨(dú)桿件象的最輕設(shè)塞計(jì)鎮(zhèn)。祥鉤洪“世同步失棄效望”跑是假定最于優(yōu)結(jié)構(gòu)就復(fù)是在外荷階載作用下勺，能使所當(dāng)有可能的滿破壞模式凝同時(shí)實(shí)現(xiàn)浙的結(jié)構(gòu)，尊從單個(gè)桿割件的優(yōu)化申設(shè)計(jì)推而蕩廣之。如即果把整個(gè)許結(jié)構(gòu)看作袖一個(gè)元件虹，而結(jié)構(gòu)垂中的每一憲根桿件的聽(tīng)破壞可以垃看作一種槐可能的破遭壞模式，飼則歲自小196僵8院年以后進(jìn)完一步發(fā)展鴨起來(lái)的準(zhǔn)飲則法，實(shí)吩際上就家是彈“亦同步失頓效柔”摸設(shè)計(jì)的演數(shù)變與發(fā)展遷。杯從活6儲(chǔ)0防年代開(kāi)始勤，由于有穗限元方法康的出現(xiàn)，碗使得復(fù)雜怨結(jié)構(gòu)的分蝶析有了可丘能，以及鍋數(shù)學(xué)規(guī)劃押的滲透和嫩被引入，竿大多數(shù)結(jié)邀構(gòu)優(yōu)比設(shè)致計(jì)的問(wèn)題方可以抽象勻非線性規(guī)殿劃的一個(gè)層命題，從李而使結(jié)構(gòu)饒優(yōu)化設(shè)計(jì)豎，發(fā)展非友常迅速，副理論研究世與工程應(yīng)興用所涉及舟的范圍也睜愈來(lái)愈廣徒。目前，蠶國(guó)內(nèi)外采名用的結(jié)構(gòu)獻(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)論方法種類懲繁多。最富為常用的餃優(yōu)化方法拼，一般來(lái)媽說(shuō)，可以誓分為兩大住類：梅(屋一僑)縣準(zhǔn)則方法畢準(zhǔn)則方法母是從結(jié)構(gòu)躬力學(xué)原理腹出發(fā)，建羅立一些最素優(yōu)準(zhǔn)則，籌從而尋求減用解析形叫式表達(dá)的阻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)昌的參數(shù)，惱或者通過(guò)另直觀的迭悔代運(yùn)算決雀定結(jié)構(gòu)各經(jīng)單元的截磁面參數(shù)。致常用的準(zhǔn)喚則方法有禽滿應(yīng)力準(zhǔn)嘩則法、位洪移準(zhǔn)則法等、能量準(zhǔn)喜則法等。炭(危二解)肺數(shù)學(xué)規(guī)劃菜方法賠數(shù)學(xué)規(guī)劃池方法是從智解極值問(wèn)昂題酌數(shù)學(xué)蹦原理出發(fā)紗，運(yùn)用數(shù)管學(xué)規(guī)劃中剖各種方法革，求得一懼系列設(shè)計(jì)策參數(shù)的最役優(yōu)解。當(dāng)剛前已被引早用的幾種拖規(guī)劃方法評(píng)有線性規(guī)權(quán)劃、非線餃性規(guī)劃中溝的約束最遍優(yōu)化方法覺(jué)與無(wú)約束針最優(yōu)化方韻法、動(dòng)態(tài)岡規(guī)劃、幾柜何規(guī)劃等耽。吹數(shù)學(xué)規(guī)劃精方法與準(zhǔn)察則方法兩幸者互相滲肆透和互相是借鑒，促深使兩條原仇來(lái)不同途龜徑的匯合逮，出現(xiàn)了抓準(zhǔn)則法與景規(guī)劃法聯(lián)磚合應(yīng)用的箏方法，把汪力學(xué)概念講和優(yōu)化方徒法密切地釣結(jié)合在一搖起，顯著奏地提高了屈問(wèn)題的解唯算效率，毒這是當(dāng)前雄結(jié)構(gòu)優(yōu)化狐設(shè)計(jì)發(fā)展梅中的一個(gè)同趨勢(shì)。躍程序框圖卻如衡圖核1.爭(zhēng)1曠所示塑圖團(tuán)1.變1薦程序框圖撥有限元解北的精度和輩收效性取獨(dú)決于求解支的微分方某程或采用袋的變分式地和選取的講單元。有跨三種誤差港來(lái)源際，悠(a飾)統(tǒng)由于域的據(jù)近似性產(chǎn)佩生的誤差程，朗(b辜)屈由于解的煮近似方法命產(chǎn)達(dá)的誤達(dá)控飄，壯(c手)嚇由于數(shù)值接計(jì)算產(chǎn)生刊的誤差，種即在計(jì)算滔機(jī)中數(shù)值表的積分和錄告入誤差游。通常確哈定這些誤凈差不是一服個(gè)簡(jiǎn)單的岔事情。但伸在一定的齊條件下，欄對(duì)于一個(gè)皇約定的單登元和問(wèn)題末則可以估謝算。我們娘需要對(duì)有心限元解進(jìn)吐行反復(fù)的恒比較，避哨免誤差過(guò)斯大。該空狡間剛架梁砍有限元程裝序設(shè)計(jì)及偽優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)的結(jié)果很宅大程度上源依賴與約初束條件，蛇約束條件塑選擇的合橋理，優(yōu)化萄結(jié)果也就盒合理?；?.4辛犧本文主要因內(nèi)容及方爐法常本文主要挺是對(duì)空間磁剛架梁結(jié)唯構(gòu)進(jìn)行有廣限元程序柏的優(yōu)化設(shè)斃計(jì)，即用廢有限元的貝方法分析豬空間剛架輕梁（自行僚車剛架）腹，求出目促標(biāo)函數(shù)，習(xí)以達(dá)到節(jié)露約材料的魂目的。汪利用虛位份移原理建框立空間梁薦單元的單輪元?jiǎng)偠染貐㈥?，利用捉各結(jié)點(diǎn)編懷號(hào)，形成扇總剛度矩朗陣。再利憲用條件形頁(yè)成載荷矩輛陣，求出籌各桿端位乒移。根據(jù)申臨界載荷修形成一個(gè)匪約束條件填，選取桿抽件直徑為付設(shè)計(jì)變量咸，以總重泡量最輕為謹(jǐn)目標(biāo)函數(shù)波。將其編拋制成有限偵元優(yōu)化程統(tǒng)序，滋在溉Powe炮rSt方atio逢n叉括平臺(tái)上運(yùn)附行。在約奮束條件下政，通過(guò)循歲環(huán)語(yǔ)句對(duì)栗設(shè)計(jì)變量限進(jìn)行線性絡(luò)搜索，找鄙到最優(yōu)化值直徑，以去求出目標(biāo)門函數(shù)。暖2壯.貌有限元方突法對(duì)剛架款結(jié)構(gòu)的分已析戒2.1伙蚊虛位移原咬理推導(dǎo)單甘元?jiǎng)偠染貒?guó)陣框2.1.盜1寫眨虛位移原潑理拆有限元的稿核心就是齡建立單元騾剛度矩陣臂，有了單祝元?jiǎng)偠染囟潢?，加以感適當(dāng)組合狡，可以得修到平衡方拔程組，這柔以后剩下因的就是一皂些代數(shù)運(yùn)熊算。坐虛位移可票以是任意脫無(wú)限小的門位移，它拔在結(jié)構(gòu)的食邊界上必塔須滿足運(yùn)營(yíng)動(dòng)學(xué)邊界牽條件。如牌上針圖所示的藥物體，它征受到外力濁扮等的作用傅，喝記弄頂，在這些疲外力作用駁下，物體姻的應(yīng)力右為多郵：販 坡（丈2.幻1牙）翠現(xiàn)假設(shè)物孤體發(fā)生了孩虛位移，刻在外力作麗用處各個(gè)稼外力相應(yīng)竄方向的虛資位移租為地記：剪（妻2.心2倍）獵由虛位移歌所產(chǎn)生的泳虛應(yīng)變?cè)跒橄グ汉h2.吹3姜）騰在產(chǎn)生虛峰位移時(shí)，菌外力已作春用于物體罪，而且在攏虛位移過(guò)挽程中，外療力保持不沃變，因此憑，外力在挖虛位移上極所做的虛大功是：房（衛(wèi)2.秋4濃）被在物體的伶單位體積簽內(nèi)，應(yīng)力臘在虛應(yīng)變谷上的虛應(yīng)摔變能是：涉 滿（忌2.監(jiān)5霜）寒整個(gè)物體桌應(yīng)變能是嘆：象 溉（污2.膽6歇）溪虛位移原榴理表明，較如果在虛石位移發(fā)生重之前，物風(fēng)體處于平撇衡狀態(tài)，莊那么在虛阿位移發(fā)生制時(shí)，外力團(tuán)所做虛功佛等于物體藝的虛應(yīng)變殖能，即：栽 辛（激2.乘7紐）所2.1.擦2散威單元位素移淋閑對(duì)于空間桿應(yīng)力問(wèn)題蜘有：雪 眼（犯2.牌8斃）嚴(yán)其中汁分別是結(jié)旗點(diǎn)逮沿史方向的位惡移分量。柄用扣表示單元燒全部結(jié)點(diǎn)狗位移所構(gòu)芹成的向量款：芳 悶（州2.盜9陸）份單元內(nèi)任瓜一點(diǎn)值的位移可芽表示如下腿：擋 堪（冷2.1吵0披）劑式中杏等為形函青數(shù)，具有新如下特性右：豈在結(jié)點(diǎn)新牧：弊（單位陣陶）蒙在其他結(jié)箭點(diǎn)：（矩陣）寬蹈為坐標(biāo)的魯函數(shù)。業(yè)2.1.謎3陶送單元應(yīng)變剩與應(yīng)力光當(dāng)單元內(nèi)源任一點(diǎn)的喚位移已知鉗時(shí)，通過(guò)失適當(dāng)?shù)奈g分運(yùn)算可鍛求出單元知內(nèi)任一點(diǎn)蠢的應(yīng)變，父一般可表忙示如下：守 胖（義2.1味1乖）沿根據(jù)廣義蒸胡克定理野，單元應(yīng)雀力可表示撓如下：牙 返（帖2.1狠2桃）哲其中喘為彈性矩些陣，將應(yīng)駐變表達(dá)式臟代入上式卷得：意 犬（我2.1職3養(yǎng)）沃式冷中類驅(qū)是應(yīng)力矩撞陣。剩2.1.須4烈葬結(jié)點(diǎn)力與攪單元?jiǎng)偠日T矩陣次用結(jié)構(gòu)力變學(xué)方法求種解連續(xù)介良質(zhì)的應(yīng)力罵，以作用婚于單元結(jié)被點(diǎn)上的等謙效集中力栽代替分布犯于單元邊吼界上的應(yīng)各力，稱為相結(jié)點(diǎn)力。點(diǎn)用痰主席表洞示哭i調(diào)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)新力。結(jié)點(diǎn)毅力的個(gè)數(shù)臘和方向必稈須與結(jié)點(diǎn)省位移保持虹一致，旋對(duì)于空間牛應(yīng)力問(wèn)扣題獲:肉 礎(chǔ)（叛2.1陵4格）加其中釋,心,憐疏何分別是沿重方向作用酒于結(jié)點(diǎn)馬的結(jié)點(diǎn)力胸。用鉗表示單元膨全部結(jié)點(diǎn)激力所組成篇的向量：愧 情（戒2.1難5初）姐用虛功原勻理推導(dǎo)結(jié)暑點(diǎn)力的表珠達(dá)式。假誤想在單元玩中發(fā)生了廈虛位移參，相應(yīng)的跨結(jié)點(diǎn)虛位冰移為躁烏，則有：岔 技（附2.1跟6牧）抄單元內(nèi)發(fā)稿生的虛應(yīng)刑變?yōu)椋毫?中（霞2.1禮7兼）探結(jié)點(diǎn)力所賺做的虛功的等于每個(gè)雙結(jié)點(diǎn)力分剪量與相應(yīng)乞的結(jié)點(diǎn)位蛋移分量的老乘積之和凝：墾 討（棕2.1遷8舉）盼用矩陣表現(xiàn)示，即為街：兇 視（進(jìn)2.1襲9叨）郵在整個(gè)單盈元內(nèi)，應(yīng)五力在虛應(yīng)滾變度上的虛應(yīng)次變能是：塵 久（騾2.2軍0洗）扇把薦代入上式蘆，得到：陷 毫（脾2.2恰1怒）槍根據(jù)虛功描原理盾故：趕（伙2.2孤2帆）斃上式對(duì)于便任何虛位兔移都必須權(quán)成立，由很于虛位移籠可以是任討意的，所步以矩陣翠也是任意遮的，上式芬兩邊與它饞相乘的矩汽陣應(yīng)當(dāng)相王等，于是多得到源：貞丟 冬（跪2.2部3吐）住將應(yīng)力表腐達(dá)式代入頸得：遍 購(gòu)（暮2.2活4毅）令：它 瞧（楚2.2畏5物）于是：現(xiàn) 斜（蠟2.2已6戀）屠上式建立專了結(jié)點(diǎn)力跡和結(jié)點(diǎn)位填移之間的臟關(guān)系。矩睡陣饑稱為單元匪剛度矩陣驢，它的元牢素表示當(dāng)押?jiǎn)卧“l(fā)生一定盯的結(jié)點(diǎn)位劃移時(shí)，所蹈對(duì)應(yīng)的結(jié)嘗點(diǎn)力。單汽元?jiǎng)偠染刂碴囌蓻Q定于該斷單元的形米狀，大小加，方向和語(yǔ)彈性常數(shù)芬，而與單訓(xùn)元的位置織無(wú)關(guān)，即責(zé)不隨單元銜或坐標(biāo)軸哀的平移而虧改變。坡2.1.建5陵雖結(jié)點(diǎn)荷載撿為了能用菠結(jié)構(gòu)力學(xué)幟方法求解饑連續(xù)介質(zhì)決的應(yīng)力，喘所有分布糟荷載都必著須代換以舌等效的結(jié)信點(diǎn)荷載。挑用細(xì)表示結(jié)點(diǎn)框的等效結(jié)暗點(diǎn)荷載。重對(duì)于空間絲應(yīng)力問(wèn)題彎：基 云（炎2.2自7揉）唱其中告分別是沿喉方向作用括于健點(diǎn)的集中聰荷載。藥用檔表示單元去全部結(jié)點(diǎn)睜荷載所組昌成的向量姿：粗 夢(mèng)（怒2.2躲8波）熄2.1.胞6三腫用虛位移獅原理推導(dǎo)忌各種結(jié)點(diǎn)莫荷載算式啊。低1群.才分布體積畝力際設(shè)單元體衛(wèi)積內(nèi)承受胞的體積力懸為：票 虧（毯2.2餓9污）落當(dāng)單元中比發(fā)生虛位趴移墊時(shí)，體積戰(zhàn)力匹所做的功濾為：蛙 絕（途2.3自0勵(lì)）亦這應(yīng)當(dāng)?shù)绕诘刃ЫY(jié)腔點(diǎn)荷載所驕做的功，少即：籃 感（竭2.3健1駱）繞由上式可蠢得體積力令的等效結(jié)筆點(diǎn)荷載如啦下：液 亂（把2.3肉2蠶）璃上式右邊未的重積分濕應(yīng)當(dāng)在單晝?cè)牭恼麄€(gè)體幣積內(nèi)進(jìn)行菠。戚2象．分布面遵力齒設(shè)單搏元抵e蜻是靠近邊湖界的單元正，在其邊忙界可S乞上作用著惡分布的面諷力撞展當(dāng)單元發(fā)研生虛位移礦時(shí)，面力的所做的功加為：演 叫（批2.3是3界）條它必須等搞于等效結(jié)鞭點(diǎn)荷載所討做的功，傲由此得到委：侄 秤（坡2.3逢4狂）上式右取邊的面積樓分是在分全布荷載所壽作用的表海面酒S召上進(jìn)行的傻。違2.2爹壘形成空間并剛架梁?jiǎn)纬嘣獎(jiǎng)偠染仄痍嚫?積.餃將結(jié)構(gòu)物段離散成桿織單元如甜圖辨2.芹2棋所示：捧圖昆2.迷2上桿單元蓬如圖取結(jié)活點(diǎn)誕為剛架梁韻單元，用菠節(jié)點(diǎn)位移釀表示應(yīng)力白和應(yīng)變。丑單元節(jié)點(diǎn)襪列陣：蓬 歲（償2.3惡5翻）兵 江（得2.3餅6割）棋節(jié)點(diǎn)力列思陣：拋 刻（縫2.3兇7平）拘 黃（姥2.3菜8休）凍有幾何方漁程：頂 跟（南2.3疤9兼）云有物理方斑程：凈 李（船2.4客0趁）奧式中繭的外[D娘]高為梁?jiǎn)卧钡膹椥跃囟钻?。?也（煌2.4跪1含）游由諒2.物1出虛功原理殺推導(dǎo)出梁貨單元的剛婦度矩陣為復(fù)：棚脊 貧（或2.4追2趙）極將上式的隸推導(dǎo)代入育得：狹 筐（齒2.4勵(lì)3崇）其中枯2.3衛(wèi)帝單元?jiǎng)偠热劬仃嚨淖鴾\標(biāo)變換腳單元?jiǎng)偠葏s矩陣均是休在局部坐摸標(biāo)系中得撞到的。由困于局部坐耀標(biāo)是根據(jù)鏈單元的幾奴何形狀選格取的，故鵲單元?jiǎng)偠壤仃嚨男伪馐胶屯茖?dǎo)帽都比較簡(jiǎn)溉單．但不窯同的單元仇一般具有咐不同的局血部坐標(biāo)系臣，因而不潤(rùn)能進(jìn)行不剛同單元?jiǎng)偣亩染仃噯?wèn)位的混合運(yùn)代算。即得飯不到整個(gè)辦計(jì)算模型袖的有限元寬計(jì)算格式血。解決這貝個(gè)問(wèn)題肋底唯一途徑烏就是建立要整體坐標(biāo)憂與局部坐社標(biāo)間的坐敬標(biāo)變換，除并通過(guò)這駱?lè)N變換來(lái)艷得到單元果剛度矩陣織在整體坐曬標(biāo)系下的烘顯式。若耗某個(gè)單元蠻剛度矩陣他本來(lái)就是真在整體坐追標(biāo)系下得惜到的，那閘就根本不趴存在坐標(biāo)律變換問(wèn)題否了?？崾紫瓤紤]心單元熊在端點(diǎn)寬的三個(gè)桿弦端力分量翁，在局部寧坐標(biāo)系醫(yī)中，它們坡是稅?，F(xiàn)在推談算鼓，鳳，薦與恢之間的關(guān)蝦系。設(shè)蔑軸與鈔軸的夾角柱分別為木，獅，觀，則刻軸聲在散xy揮z掌坐標(biāo)系中局的方向余商弦為堡，帝，溉將桿端力付，束，撓在禮軸上投影江，可得桿瓣端力為：臉 序（三2.4諸4鎖）盈同理可得渡：嫂 煮（歷2.4讀5悲）連 越（在2.4棗6漁）捕綜合以上略三式，則旦有：唱 舟（求2.4羊7翼）悄這就是在燃端競(jìng)點(diǎn)興i馳由整體坐柱標(biāo)系中的詠桿端力睜，悶，雨推算局部序坐標(biāo)系中矛桿端力元的轉(zhuǎn)換關(guān)向系式。其孫中兩坐標(biāo)俗的轉(zhuǎn)換矩看陣為：惡 躺（煤2.4猴8脹）鹽參照上述渣方法，同艱樣可以推射導(dǎo)出以僚表示鑰，以及以更表示獲關(guān)的表達(dá)式獻(xiàn)，其轉(zhuǎn)換顛矩陣也是意。打腹綜合以上少分析，整雞體坐標(biāo)系搜中的單元癥桿端力分歪量列陣劍與局部坐矩標(biāo)系中單截元桿端力涼分量列陣途之間的關(guān)鳴系，可用杯下式表達(dá)辰：含 泡（喇2.4直9索）今同理，可濟(jì)導(dǎo)出整體愉坐標(biāo)系與阿局部坐標(biāo)扭系桿端位罷移之間的縫轉(zhuǎn)換關(guān)系液：般 饅（叮2.5國(guó)0塌）其中：比 倍（勁2.5橫1漿）每稱為單元扛坐標(biāo)轉(zhuǎn)換查矩陣；它淚是個(gè)正交摔矩陣，故淘有：企 著（回2.5姥2她）猾則空間單耗元在整體王坐標(biāo)系中饞的單元?jiǎng)傓I度矩陣為溪：喉 擁（達(dá)2.5貓3抬）富2.4架穴單元?jiǎng)偠染凭仃嚨慕M拾裝及整體貨分析熱根據(jù)全結(jié)倦構(gòu)的平衡鵝方程可知?jiǎng)?，總體剛璃度矩陣是亂由單元?jiǎng)傭T度矩陣集醉合而成的跪。如果一疏個(gè)結(jié)構(gòu)的職計(jì)算模型慚分無(wú)成轟n確個(gè)單元，沈那么總體獻(xiàn)剛度矩陣竿就可由各丹個(gè)單元的遲剛度矩陣摩組裝而成隆，賽即放捷：篇 濃（熊2.5累4哪）訪是由每個(gè)甲單元的剛條度矩陣典的每個(gè)系念數(shù)按其腳雖標(biāo)編皆號(hào)刃“牽對(duì)號(hào)入外座熔”遣疊加而成容的。這種拳疊加要求攪在同一總哈體坐標(biāo)系漠下進(jìn)行。蝴如果各單禮元的剛度破矩陣是在咱單元局部妄坐標(biāo)下建坦立的，就栗必須要把俯它們轉(zhuǎn)換鮮到統(tǒng)一的尾結(jié)構(gòu)坐標(biāo)廁系。將總爽體坐標(biāo)軸盞分別用炮表示，對(duì)皮某單元捆有皮受。式中覺(jué)和洲分別是局堂部坐標(biāo)系姜和總體坐期標(biāo)系下的良單元結(jié)點(diǎn)辣位移向量沸；情慘為坐標(biāo)轉(zhuǎn)睛換陣，僅呼與兩個(gè)坐輛標(biāo)系的夾之角有關(guān)，鏈于是有：店 千（善2.5奪5季）嗚為該單元參在總體坐鬧標(biāo)系下的剝單元?jiǎng)偠扔懢仃?。?.荒5蘆結(jié)點(diǎn)平衡駕方程與求華解方2.5.賠1頑平衡方程誰(shuí)的建立盾用結(jié)構(gòu)力橫學(xué)方法建況立結(jié)點(diǎn)平標(biāo)衡方程。遼連續(xù)介質(zhì)繁用有限元否法離散以責(zé)后，取出低其中任意襖一個(gè)結(jié)御點(diǎn)跳i堵,立從環(huán)組繞冰i梢點(diǎn)各單元草移置而來(lái)商的結(jié)點(diǎn)荷塔載為：杏（園2.5汁6依）暑式中陜表示對(duì)環(huán)良繞結(jié)挽點(diǎn)涉i城的所以單酸元求和，枯環(huán)繞結(jié)點(diǎn)環(huán)i投的各單元姻施加于結(jié)集點(diǎn)稀的結(jié)點(diǎn)力堪為：素因此，結(jié)麗點(diǎn)調(diào)的平衡方斯程可表示拿為：講 疏（贏2.5辭7荷）司以邊代入平衡賴方程，得維到以結(jié)點(diǎn)券位移表示扔的結(jié)點(diǎn)搶的平衡方適程，對(duì)于宰每個(gè)結(jié)點(diǎn)預(yù)，都可列尿出平衡方債程，于是昏得到整個(gè)呀結(jié)構(gòu)的平臥衡方程組堅(jiān)如下：賺 ?。ㄍ?.5脫8川）癥式中，輪為整體剛諸度矩陣，紗為全部結(jié)橫點(diǎn)位移組扶成的向量偵，般為全部結(jié)尸點(diǎn)荷載組農(nóng)成的向量澆。使如果各點(diǎn)輔的荷載向躺量也是在浙單元局部竊坐標(biāo)下建我立的，在她合成以前錄，也應(yīng)該疫把它們轉(zhuǎn)卻換到統(tǒng)一爆的結(jié)構(gòu)坐虹標(biāo)系下，貌即：掀 紙（姓2.5策9吹）時(shí)式斑中桿,因是總體坐蛇標(biāo)系的結(jié)余點(diǎn)荷載向惕量冶,偉為坐標(biāo)轉(zhuǎn)捏換陣。痛2.5.尚2彩位移邊界代條件康有限元法沃對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)栽行整體分膊析時(shí)，建改立了整體程剛度矩陣真，也得到布了結(jié)構(gòu)的初剛度平衡平方程。結(jié)桑果剛度方庸程的求解夠相當(dāng)與總嘆剛求逆的驅(qū)過(guò)程。但捷是，從數(shù)周學(xué)上看，栗未經(jīng)處理浸的總剛是畢對(duì)稱，半警正定的奇陰異矩陣，普它的行列脆式值為零擦，不能立叢即求逆。居從物理意絨義看，在煉進(jìn)行整體惹分析時(shí)，譜結(jié)果是處道于自由狀?yuàn)Z態(tài)，在結(jié)詞點(diǎn)荷載的堡作用下，血結(jié)構(gòu)可以蝴產(chǎn)生任意燙的剛體位沈移。所以業(yè)，在已知沃結(jié)點(diǎn)菏載壇的條件下慶，仍不能昆通過(guò)平衡農(nóng)方程唯一斥地解出結(jié)艦點(diǎn)位移。疲為了使問(wèn)棒題可解，驕必須對(duì)結(jié)憑構(gòu)加以足剖夠的位移牲約束，也撈就是應(yīng)用角位移邊界除條件。首茶先要通過(guò)前施加適當(dāng)根的約束，辱消除結(jié)構(gòu)躲的剛度位零移，再根灶據(jù)問(wèn)題要哄求設(shè)定其線他已知位雹移。慮2.5.襲3寬總剛度平織衡方程的贈(zèng)求解耀應(yīng)用有限距元法，最刃終都是歸厚結(jié)為解總穿體剛度平以衡方程，憶它實(shí)際上紫是以總體乘剛度矩陣籃為南系數(shù)矩陣嘩的大型線碗形代數(shù)方丟程組。通閘過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)栽施加位移貓邊界條件塘，消除了言結(jié)構(gòu)的剛坐體位移，襲從而消除詳總體剛度團(tuán)矩陣的奇折異性，解磨這個(gè)線形叛代數(shù)方程耕組就可求訓(xùn)出結(jié)點(diǎn)位潔移，并同攻時(shí)解除出護(hù)各桿的桿比端內(nèi)力。另3煙.紫結(jié)構(gòu)優(yōu)化躲理論超自飽6字0抗年代以來(lái)室，運(yùn)籌學(xué)緊和數(shù)學(xué)規(guī)向劃一直是揀非?；钴S片的領(lǐng)域，擱它們與工委程實(shí)際問(wèn)蓬題、計(jì)算插機(jī)應(yīng)用相途聯(lián)系，促昨進(jìn)了多門稍學(xué)科的相弦互滲透和封發(fā)展。結(jié)防構(gòu)優(yōu)化設(shè)彎計(jì)的產(chǎn)生懶與發(fā)展是俊力學(xué)、最文優(yōu)比技術(shù)率和計(jì)算機(jī)罷應(yīng)用等多曠個(gè)領(lǐng)域綜熱合的體現(xiàn)對(duì)。工程實(shí)港踐證明，敘在工程結(jié)互構(gòu)的設(shè)計(jì)河方向，充丈分運(yùn)用最線優(yōu)化技術(shù)牢，不僅促窄使了結(jié)構(gòu)蚊設(shè)計(jì)發(fā)生魚(yú)深刻的變春化，而且搞可以在減規(guī)輕結(jié)構(gòu)重退量和降低加工程造價(jià)爹等方面收收到顯著的督效益。壟及傳統(tǒng)的結(jié)剪構(gòu)設(shè)計(jì)程襯序，首先留是憑借經(jīng)茫驗(yàn)和判斷帆做出結(jié)構(gòu)機(jī)的初始方優(yōu)案，包揚(yáng)?？傮w布置根、材料選繩擇、結(jié)構(gòu)少尺寸和制允造工藝等圾，然后進(jìn)既行結(jié)構(gòu)分貓析，最后奶在力學(xué)分腫析的基礎(chǔ)內(nèi)上檢驗(yàn)其比可行或不李可行，必術(shù)要時(shí)則進(jìn)漸行一、二梳次修改。歇在這樣的暮設(shè)計(jì)程序璃中，結(jié)構(gòu)錫分析只起死到一種求用其安全可悉行的校核憲作用五。宜換隨著生產(chǎn)武的迅速發(fā)荒展，這樣蘭的設(shè)計(jì)程壽序已經(jīng)遠(yuǎn)放遠(yuǎn)不能適我應(yīng)現(xiàn)代化語(yǔ)建設(shè)發(fā)展寨的需要，嶺這是由于慣工程建設(shè)練對(duì)于結(jié)構(gòu)陰設(shè)計(jì)的要截求越趨復(fù)轎雜，使得膊設(shè)計(jì)工作院者無(wú)成熟蛙的先例可謊作借鑒，瘦難以作出綿比較，合根理的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)設(shè)計(jì)，更輸由于計(jì)算庸技術(shù)的迅害速發(fā)展，墾在結(jié)構(gòu)設(shè)貪計(jì)的領(lǐng)域匙里，能夠膨綜合考慮槽經(jīng)濟(jì)、工蝕藝、材料面與使用等何各個(gè)方面內(nèi)的因素。早只要充分寬應(yīng)用和發(fā)襪展運(yùn)籌思污想和數(shù)學(xué)雅規(guī)劃的方熟法，最大躁限度地利涌用資源、喝材料和設(shè)素備等條件特就能達(dá)到哲一定的目柱標(biāo)。結(jié)構(gòu)徹優(yōu)化設(shè)計(jì)竄的任務(wù)正石在深刻地能改變工程戶設(shè)計(jì)者的矩思想，成通為結(jié)構(gòu)力敵學(xué)中最活柱躍的領(lǐng)域奶之一。紫3.柏1滅一般結(jié)構(gòu)拒優(yōu)化理論縫的要點(diǎn)賀3.1.間1士銀約束條件成為了得到落一個(gè)可行覆的設(shè)計(jì)，國(guó)所有必須茶遵守的限替制條件稱假為約束條糠件。在工懲程問(wèn)題中羅，約束大志致上可以縱分為兩類雹，即界限俱約束與性計(jì)狀約束。毅界限約束野是限制設(shè)貴計(jì)變量變?nèi)潜确秶目家环N約束游。它是反漂映了設(shè)計(jì)涂規(guī)范或?qū)嵓y踐經(jīng)驗(yàn)所臘規(guī)定的構(gòu)圾造要求，催例如，上辦述兩桿構(gòu)土架的問(wèn)題況，由于受呈到空間的研限制，構(gòu)績(jī)架的高度寇被限制在膨以下范圍心之內(nèi)，即綁又如圓管籃直檢徑競(jìng)D逢必須大于惑壁殿厚登t殺，即榴這些都是燥顯式。芳性狀約束倉(cāng)是反映了截問(wèn)題的性努能和狀態(tài)擴(kuò)等要求的足一種約束鎖。上述方孤程式就是易考慮了結(jié)叔構(gòu)強(qiáng)度、魄穩(wěn)定性等仰要求的性踢狀約束條罩件。在一暗般情況下擴(kuò)，不同于帳上述兩桿憑構(gòu)架，我兔們不能直弄接寫出表塑示這類約信束條件的五顯函數(shù)形框式。由于曬結(jié)構(gòu)分析普普通采用餐有限單元粥法，因此過(guò)，在建微立應(yīng)力約傘束條件時(shí)龍，為了使餃優(yōu)化設(shè)計(jì)耽流程簡(jiǎn)捷苦、明確，貌一般都是椒把有限單柜元法進(jìn)行胞應(yīng)力分析恨的內(nèi)容從鳥(niǎo)整個(gè)計(jì)算居程序中分鵝離出來(lái)，借如果設(shè)計(jì)葬要求限制武結(jié)構(gòu)的極循限承載能盯力、需安稿排為一個(gè)篩子程序，鄭根據(jù)需要熄隨時(shí)進(jìn)行織調(diào)用。典3.1.券2潑設(shè)計(jì)變量揚(yáng)一個(gè)結(jié)構(gòu)黑設(shè)汁的方響案是由若予干數(shù)量來(lái)澤描述的，塞其中一部燙分是根據(jù)惰一些具體證要求事先拋確定的，棗另一部分姜是在設(shè)計(jì)糾過(guò)程中視四為可以變什比的量，午我們稱其秩為設(shè)計(jì)變美量。隨著居問(wèn)題的性弟質(zhì)不同，宣設(shè)計(jì)變量軋可以是構(gòu)辨件的截面辯參數(shù)，如撒截面尺寸找，截面面風(fēng)積，截面殖慣性矩等葡，也可以攀是結(jié)構(gòu)的崗幾何參數(shù)扭和選用材燥料的物理犯參數(shù)，如聚結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)濾。粱的跨月度與隱間麻B按距，材料膝的彈性模秤量等，以嬸及其他各垮種在優(yōu)化斷設(shè)計(jì)過(guò)程鈴中可以變比動(dòng)的量。鋪設(shè)計(jì)變量罰可以是連狂續(xù)變化的衡，但是，誼在多數(shù)工究程實(shí)際問(wèn)野題中，它腳是離散跳長(zhǎng)躍的，例睜初型鋼的洪截面參數(shù)懲必須是型蟲(chóng)材表中能些夠提供的臭規(guī)格，螺薦栓與鉚釘火的數(shù)目必害須是整數(shù)由。對(duì)于離存散的變量嗎，雖然有觸一定的方送法來(lái)處理紗，多數(shù)情礎(chǔ)況還是權(quán)盡宜地視為笨連續(xù)變量翼，在求得谷計(jì)算結(jié)果孕之后再選掀取與其最獄接近的離搭散值。池在選擇設(shè)吹計(jì)變量時(shí)烘，為了得君到盡可能撕好的設(shè)計(jì)削，我們需模要綜合地纖考慮更多罪的因素，邀選取更多越的設(shè)計(jì)變氧量，使變婚量具有較獲大的變化楚范圍，而譯且希望每苗一設(shè)計(jì)變奔量的取值竊間隔劃分胳得越細(xì)越讓好。但是旺，增多變載量和變量誓的取值數(shù)蕉，勢(shì)必會(huì)爭(zhēng)加大計(jì)算順工作量，稠增長(zhǎng)優(yōu)化蜓分析的過(guò)蟲(chóng)程。因此壓，如何確寨定設(shè)計(jì)變盛量需要仔瓦細(xì)推敲，鑼既要盡可耐能減少設(shè)糖計(jì)變量的蠻數(shù)目，縮墓小它的變夕化范圍，嚇又要從工進(jìn)程實(shí)際出扎發(fā)，把設(shè)理計(jì)變量進(jìn)術(shù)行分組和掀增大每一樹(shù)組設(shè)計(jì)變緒量的取值容間隔，從儲(chǔ)而簡(jiǎn)化優(yōu)禍化設(shè)計(jì)的檢分析過(guò)程種，縮短計(jì)避算時(shí)間，襯保證能沒(méi)甘有遺漏地籠找到最好脆的設(shè)計(jì)。耕3.1.險(xiǎn)3間貧目標(biāo)函數(shù)往目標(biāo)函數(shù)待也稱為直暫函數(shù)、評(píng)韻價(jià)函數(shù)。田它是在許斗多可行方醫(yī)案中用來(lái)毯選擇最好錄方案的標(biāo)碼準(zhǔn)。目標(biāo)注函數(shù)是設(shè)爬計(jì)變量的諷函數(shù)，通出?？梢员須緸榧婊蛱啪烤箲?yīng)采帽取什么內(nèi)練容作為判土別方案優(yōu)鬧劣的標(biāo)準(zhǔn)半，是一個(gè)遠(yuǎn)十分復(fù)雜碰而又帶有鈴綜合性因照素的問(wèn)題映。在工程攏結(jié)構(gòu)的設(shè)央計(jì)中，一應(yīng)般習(xí)慣于得將結(jié)構(gòu)最辜輕作為優(yōu)燥化的目標(biāo)妻，這是因得為結(jié)構(gòu)的舟重量是可押以確切定身量的，并澇且是一個(gè)克重要的經(jīng)廳濟(jì)指標(biāo)，潛因此關(guān)于柴結(jié)構(gòu)優(yōu)化役設(shè)計(jì)的研舌究均屬最負(fù)輕設(shè)計(jì)的仙范疇。當(dāng)條然如果結(jié)遲構(gòu)的加工哭制作、安排裝和維護(hù)復(fù)等費(fèi)用也餃能夠確切背定量，而餅且經(jīng)濟(jì)又市是工程結(jié)剝構(gòu)的主要永矛盾時(shí)，伏就應(yīng)該進(jìn)廊行最經(jīng)濟(jì)灶設(shè)計(jì)。在伴這種情況董下，目標(biāo)刃因數(shù)可以缺表述為：島其中勤、往稱為權(quán)系佳數(shù)，隨著乘問(wèn)題的性先質(zhì)，兩者造的比例可冷以取不同劇的數(shù)值，譯除此以外嫂，如果給跑定材料的專數(shù)量與重匪量，或造種價(jià)，要求心設(shè)計(jì)的工沃程結(jié)構(gòu)剛珠度、承載走力最大，跌或固有頻避率最高，庭則應(yīng)取結(jié)單構(gòu)的變位擱、承載力痕或固有頻界率作為目合標(biāo)函數(shù)。眼3.1.占4甜輝結(jié)構(gòu)優(yōu)化詢?cè)O(shè)計(jì)的計(jì)甲算模型罵結(jié)構(gòu)優(yōu)化蝶設(shè)計(jì)又名矛結(jié)構(gòu)的綜柔合，這是自因?yàn)橐粋€(gè)碰結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)瓦只有在綜膀合考慮力他學(xué)原理，串?dāng)?shù)學(xué)方法遇與手段，色材科與工君藝，經(jīng)濟(jì)迫與使用等穿各個(gè)方面康因素的情集況下，才蘭能得到令促人滿意的柜結(jié)果。因揭此，怎樣些從工程實(shí)扶際問(wèn)題中肆選擇評(píng)價(jià)錄設(shè)計(jì)方案往優(yōu)劣的目灘標(biāo)函數(shù)，里確定描述語(yǔ)設(shè)計(jì)方案變的設(shè)計(jì)變帖量，給出碑反映問(wèn)題之的性能與超狀態(tài)等要扭求的約束式條件，從柴而形成優(yōu)求化設(shè)計(jì)的亂計(jì)算找模型是一盯個(gè)十分重魄要的步驟汽。它不僅老直接影響篩到一項(xiàng)工膨程設(shè)計(jì)的驢技術(shù)經(jīng)濟(jì)灘效果，而樸且與結(jié)構(gòu)絞優(yōu)比設(shè)計(jì)車能否在工梯程中推廣姜應(yīng)用有著材非常密切斜關(guān)系?？担且恢?貝選取合理壇的截面型秘式和剛度改配置，將皮內(nèi)力與位世移的分布愉相對(duì)于材覽料的配置粥調(diào)整得愈撿是合理，獻(xiàn)結(jié)構(gòu)的重宜量就愈輕年。犁殿改變截面伍的尺寸，竭使在一定截荷載作用箭下，各橫架截面的最瘦大纖維應(yīng)三力相同，愁從而達(dá)到刃充分發(fā)揮席材料的承莖載能力，悔減輕結(jié)構(gòu)扮重量的目影的。搜(乓二板)滑合理地組倡合各種材敗料，結(jié)合迫結(jié)構(gòu)的受悄力特性和符幾何形狀妄，愈是能提充分利用割不同材料母的優(yōu)良性篩能，結(jié)構(gòu)輸重量就愈別輕。亂3.此2夕空間剛架網(wǎng)結(jié)構(gòu)的優(yōu)芒化模型菜對(duì)于空間偶桿件結(jié)構(gòu)德，為了保陶證壓桿正炎常工作，茅不因強(qiáng)度投不足或因翅壓桿失穩(wěn)往而破壞，賤必須滿足漿下面兩個(gè)爸條件：硬 奔（末3.寬1芬）榜 嚇（更3.念2歇）觀式中鍵—只—褲容許應(yīng)力早，葬—楊—均壓桿穩(wěn)定穴的臨界應(yīng)點(diǎn)力。更根據(jù)歐拉霧公式可得思到此臨界銜應(yīng)力為：隙 墾（吩3.望3撥）拿A畝為圓管的枕截面面積妹，瓜J預(yù)為截面慣鉗性矩，鼻為桿的長(zhǎng)羞度治，擦D驢為直徑。所 后（耍3.司4辟）翅 繪（字3.擋5味）延勻于是，這饑一結(jié)構(gòu)優(yōu)拿化設(shè)計(jì)問(wèn)宋題的計(jì)算要模型就可認(rèn)表達(dá)為以敲下的形式港，即求設(shè)朋計(jì)變游量艦D勿，子d善的值，使暫得這一問(wèn)滲題的目標(biāo)潮函數(shù)（構(gòu)亭造的重量叮）：傲 換（峰3.混6宗）最小。它以下是剛新架梁的最恥大應(yīng)力，撞臨界應(yīng)力世和約束表炎達(dá)刮：慘軸向拉壓燙應(yīng)力：墓 囑（芝3.茂7店）身平面彎曲簡(jiǎn)正應(yīng)力：瘡 雅（浩3.懷8泥）愿平面彎曲記正應(yīng)測(cè)力畝:吐 軌（棗3.象9零）察彎曲的最趴大正應(yīng)力謙：甘 頸（腫3.1爬0網(wǎng)）獵扭轉(zhuǎn)切應(yīng)省力：欲 渾（甲3.1獵1獵）英最大主應(yīng)范力為：藥 萬(wàn)（廚3.1址2趨）診并且要滿棉足約束條橡件：唱 太（靠3.1督3儀）錢考慮薄壁跡圓筒的穩(wěn)琴定性，要后求：螞 鎖（江3.1鼓4晝）有：蠟 傍（棗3.1待5儉）耀將陣雁和允代入得：些亞 黎（洲3.1哥6乳）周又有劃，則有：獎(jiǎng) 溝（攜3.1偉7美）熟 耕（續(xù)3.1仆8蛙）間綜合上面移兩式有：溝當(dāng)送取最小值蟲(chóng)時(shí)，齡有最小值霞啞，結(jié)構(gòu)最壞優(yōu)化。此時(shí)：胞 斜（尤3.1座9案）旬 垮（換3.2暖0廉）傷 鴉（舟3.2準(zhǔn)1紀(jì)）避 論（槽3.2巨2取）固3.3尺遲約束條件晨的比較竿由《湖北寇航天科技趴》去200治2弱年第四期凡關(guān)于剛架赴梁有限元怨優(yōu)化設(shè)計(jì)勺中給出的盤關(guān)于桿件恐的約束條用件：剖（變1妻）桿外徑駛的約束介根據(jù)使用其要求確定典桿的最大速值，其約晌束表達(dá)式塊為：逝 發(fā)（宣3.2猴3?。┱勈街校汗榈趲r根桿的外恭徑，館為桿的最樂(lè)大值。樓（肌2裹）空心桿脆壁厚約束沿根據(jù)薄壁翼圓筒穩(wěn)定處性要求，塊確定壁厚濁的最小值華，其約束嚷表達(dá)式為玉：事 景（啊3.2緊4溫）坡式中：薪為第米根桿的外符徑，澆為第堪根桿的內(nèi)于徑，點(diǎn)為桿壁厚聾的最小值雖。然仔細(xì)分析旨其條件，皮發(fā)現(xiàn)它必卸然滿足，域不能獨(dú)立挽構(gòu)成約束奏條件。陜所以根據(jù)喚學(xué)過(guò)的材傷料力學(xué)中董關(guān)于壓桿護(hù)穩(wěn)定的理寶論知識(shí)，帽即：燕（哀為臨界應(yīng)晚力值）宜 弓（趣3.2寧5然）胡用計(jì)算出放來(lái)的桿內(nèi)槐最大應(yīng)力冤值司與臨界應(yīng)宰力值鳥(niǎo)構(gòu)成約束魚(yú)條件，即譯：踢 腳（剝3.2儀6理）乞另一個(gè)約束束條件是跟滿足材料缺的強(qiáng)度要穿求，即：家多（仍為容許應(yīng)樂(lè)力）坦 絞（逝3.2宇7量）充有兩方面成的因素，松沒(méi)考慮強(qiáng)駱度條件。雹一是問(wèn)題聾本身對(duì)該遮材料的屬古性沒(méi)明確冬的說(shuō)明；超二是很多已情況下，慢我們首先傳是在滿足玉了穩(wěn)定性草條件的前昏提下才滿完足強(qiáng)度條床件。所以面選擇的是稍將它的穩(wěn)佛定性條件趨當(dāng)作它的輛約束條件校。扒兩個(gè)約束蠶條件下得朝出的比較蠻結(jié)果如銜表植1.停6戚所示：摧（單位宿：筑m歡m科）表1.6近單元號(hào)勤1跨2嫂3羽4刷5駛6廊7耀8誓優(yōu)化直徑攜（前）恒35色30若30愉30悔15慕15價(jià)15評(píng)15赴優(yōu)化直徑砍（后）春26孩37抱31悶24誘27截27散27街22別通過(guò)比較繡，本人的你結(jié)果更符蓬合實(shí)際些饞。攜4.魂危有限元程陜序優(yōu)化與拋結(jié)果分析外4.妙1碼分析的模仿型如員圖砍1.鍋3危所示：素圖樣1.耕3串結(jié)構(gòu)模型作結(jié)垃點(diǎn)守1耗的漢位移為零守，結(jié)斜點(diǎn)炕5潔，帖6蔑的特位移為零礙，結(jié)隙點(diǎn)川2崇載荷糾為駁論，毒結(jié)右點(diǎn)助3池的結(jié)點(diǎn)載弓荷為歡，竟，容爆，稠。材料的氧彈性模量砌，泊松怒比捷仗。莫由關(guān)系式喜：得。宇4.1.沖1宮特模型分析確時(shí)的數(shù)據(jù)老信息歸基本數(shù)據(jù)主如效表左1.扭1悠、壺1.肆2壓、硬1.召3殿、代1.上4凍、紫1.額5絲所示：逢（各物理顯量采用標(biāo)狂準(zhǔn)單位制品）表1.1告單元個(gè)數(shù)金結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)詠虛擬結(jié)點(diǎn)縮個(gè)數(shù)尸自由度數(shù)綿單元類型忌數(shù)銅結(jié)點(diǎn)載荷耽數(shù)彈非結(jié)點(diǎn)載昏荷數(shù)小8旗6粗8謙29否8扔6欣0表1.2膀結(jié)點(diǎn)艦u畫v鏟w繁X默Y津Z蔽1羨0妨0陡0耗1浴2狡3流0蔽0剪0.43啞2遵4莊5任6區(qū)7卡8葉9羽2.5搜0濃0.53柏3逃10梢11距12叨13貢14企15激0.41則0思0宮4飽16潛17禽18饑19眨20棟21因0.58太5鹿0呀0.53肯5王22蠢0季0肝23腥24抓25溜0.84墾0.13作0獨(dú)6赤26封0目0泊27頁(yè)28緊29耐0.84峽-0.1斬3煉0表1.3盾虛擬結(jié)點(diǎn)貫7婦8申9露10旺11以12嬌13俱14內(nèi)坐火標(biāo)文X宏0.41禮0.41梳0.58罰5槍0.25傲0.41拉0.41申0.58橡5均0.58恩5爛坐壯標(biāo)牙Y淋0萄0杰0藍(lán)0絕0蛙0吹0第0跌坐校標(biāo)隙Z懷0肚0渾0.53乒0.53歐0膜0麥0.53棟0.53表1.4決單元號(hào)同1顛2蜻3封4伶5煩6無(wú)7測(cè)8揮端點(diǎn)結(jié)點(diǎn)濫1壩2企1福3臨4犧4牧3折3績(jī)終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)拜2針4棕3哲4伸5源6慈5公6確虛擬端結(jié)祖點(diǎn)暑1康2陷3丸4損5顫6受7揪8濾虛擬端點(diǎn)揭結(jié)點(diǎn)監(jiān)7摔8惹9第10含11播12季13胸14表1.5念結(jié)點(diǎn)載荷蜓1算2殖3機(jī)4兆5敏6歡位移號(hào)夜6埋7銅10無(wú)12室13找15半數(shù)值求889銀-2.7望1E+2劫3556較-177紅8叨270.璃98監(jiān)180.慨65攤第際i懶根桿，其禁外徑為然，內(nèi)徑為疾。焰則有：眾，食，音，古。軋4.集2玩優(yōu)化程序美設(shè)計(jì)流程另圖如鞏圖唐1.婆4悄所示：宮圖婆1.槍4織結(jié)構(gòu)優(yōu)化表流程圖予4.灑3據(jù)有限元優(yōu)響化結(jié)果的勝表達(dá)與分祝析賤驗(yàn)證有限笨元程序的謹(jǐn)正確性娃圖弓1.哀5組為一空間畏剛架結(jié)構(gòu)以。各桿材漁料和幾何捷性質(zhì)相同艦。余E=2.爪1E5M月P廚a無(wú)，怪G=9.摩0E4M茂Pa,軟A=0.逮004撓,發(fā),鉤,J=2馳.4E-現(xiàn)5廢,故,舟。僚圖議1.贈(zèng)5溫空間剛架根結(jié)構(gòu)鋒建立數(shù)據(jù)欠文屯件博SFSA迷P.I鬼N懇如乒表納1.低7翠所示：士EXAP流LE熟3,2,北6,2,術(shù)1,0,罵2攏0,0,帶0,0,廉0,0,膨0.,0弱.,0.牙1,2,真3,4,尿5,6,虹2.4,地0.,0爺.焦0,0,捐0,0,燒0,0,織2.4,棟0.,-聾2.4奔0.,2忠.,0.托,2.4址,2.,糾0.釣1,2,教4,1,離2,3,鳳5,1嚼2.1E價(jià)8,9E倍7,0.猶05,2掏.6E-鎮(zhèn)5,1.加2E-5渣,3,3廢.0E-返5磁1,3,委1,-1球0.,1關(guān).2,2仔,1,1般,-15胃.,-1址5表1.7借？？？？哲？？？？古？？？？竿？？？擇運(yùn)行程序賄后，得出題結(jié)果塘如凱表羊1.叮8伏所示：槽表堪1.釘8算結(jié)點(diǎn)位移攏單元號(hào)仰DX挽DY胃DZ去RX妖RY驢RZ炸1宰.000坐0禁.000混0圓.000萬(wàn)0啟.000須0眠-.00佳00巴.000稍0淡2念.000典0怒-.雕5002憲9剩E-02行.000偏0嘆.犁2233映7日E-02稀.000軍0坡-.彩2599此7上E-02返3種.000刻0屋.000條0例.000昂0禮.000麻0碧.000售0縱.000塊0江結(jié)果相符閱，說(shuō)明該脖程序正確慎。龜4.3.渡2妹運(yùn)行優(yōu)化歐程序得出臭的結(jié)果：醒1堵.漆最優(yōu)直徑托結(jié)果如牲表刺1.固9酒所示：表1.9飯單元號(hào)瑞最大內(nèi)應(yīng)辜力囑臨界應(yīng)力搭最優(yōu)桿直董徑竭循環(huán)次數(shù)代1羅3.20礎(chǔ)5854悼e+09車3.20興5854極e+09掌2.59篩9997斯e-02儉160朱2冠2.18狂9872羞e+08叼2.18財(cái)0232悔e+08眾3.68茶0006渴e-02曠268揮3剩1.35秀8561于e+08妖1.34持1714偽e+08芹3.06摸9996或e-02僑207輩4銳9.12獎(jiǎng)8415辰e+07呢9.05仁3365再e+07酸2.36慮9998撥e-02玩137抗5毛1.06耽5981敢e+08監(jiān)1.04托5165猛e+08玩2.74凳9997暖e-02款175謙6討9.95唇3480張e+07礎(chǔ)9.92云4442居e+07察2.67啞9997點(diǎn)e-02狂168董7犬1.78中4100塌e+08介1.76執(zhí)0202騙e+08捏2.65擴(kuò)9997哄e(cuò)-02拌166而8杠1.21俘2181落e+08并1.19躍1198場(chǎng)e+08悶2.18雕9998剪e-02予119攏2闊.頓結(jié)點(diǎn)位移膊（程序第慣一次運(yùn)行殲得到的結(jié)燒果）如輩表透1.1吐0壓所示：稻表術(shù)1.1渣0尸結(jié)點(diǎn)位移五單元號(hào)飾DX址DY抓DZ云RX借RY松RZ竟1指.000樸0聰.000使0悉.000膨0常-1.0寸67善.579星4E-0免1訪-.82字92E-省01跡2圓.655稍3E-0殺2滿.116許9減-.16弟33E-鋸02繁-1.3箭64站.575痛3E-0第1逢-.25策31處3朋.313奪0E-0姑2騎-.75錫29E-括01劍.284施0E-0尊2與.351老0嶼-.36余85E-截02鑒.352筑7港4沾.657兇2E-0盟2封-.44孤75E-衫01鏟.168褲2E-0搏2黎-.14泳24呢-.50慈25E-伶02依-.62疼29E-微01券5悼-.19喉63E-枝01泄.000脊0史.000辨0欺.198掏8版.102遣8多.795等8E-0耍1屢6趁.258趁8E-0瓣1堵.000卻0桶.000工0鴨.201洗8輸-.79些85E-合01緒.781鉛8E-0伶1銜3食.歐結(jié)點(diǎn)位移著（程序未競(jìng)得到穩(wěn)定帆結(jié)果時(shí)運(yùn)詞行得到的關(guān)某一中間日結(jié)果）如棟表興1.1娛1崖所示：也表廊1.1睬1遍結(jié)點(diǎn)位移圣號(hào)角DX腰DY梁DZ虹RX甘RY田RZ醫(yī)1限.000離0粘.000枝0默.000容0桌-.17郵89E-臨01滾.866宗2E-0棕3性-.66托86E-殊03檢2含.106癥8E-0刻3斗.204戰(zhàn)3E-0帆2卡-.25番93E-記04饑-.24繩24E-弓01桶.929未1E-0哲3剃-.38境02E-聯(lián)02芒3低.649態(tài)3E-0跌4再-.82柔60E-日03兄.433謀9E-0弊4舟.837啄0E-0屢2那.214幕2E-0警3蛛.635寒3E-0斬2膏4攏.109校2E-0超3兼-.48請(qǐng)16E-貿(mào)03屑.240刮8E-0批4疲-.28禾43E-澆02瓣-.18刊70E-辮03死-.18叔76E-秘02喚5說(shuō)-.18習(xí)50E-唯03藝.000尿0刮.000籃0堅(jiān).403提7E-0嫂2塘.202符7E-0所2繩-.33辨22E-默03室6監(jiān).312渣9E-0罵3奇.000脹0吵.000續(xù)0馳.362壤6E-0抖2籍-.13汁95E-袋02撫-.22謠90E-園03廳4私.解結(jié)點(diǎn)位移鋼（程序時(shí)告運(yùn)行得到伐的穩(wěn)定結(jié)豈果）如記表暑1.1果2算所示：掛表循1.1記2亮結(jié)點(diǎn)位移麗號(hào)代DX摔DY墳DZ弟RX窮RY染RZ評(píng)1挑.000跑0牢.000朽0杜.000箏0局-.91川54E-案02亮.485百8E-0故3圖-.26赤16E-恨03兵2歷.613舊8E-0即4混.112濤9E-0揪2洋-.14壤57E-喜04簡(jiǎn)-.14候05E-敘01利.395宮4E-0正3際-.18詞65E-宇02哥3踢.417皺5E-0濾4憲.992斑8E-0河4冠.245喘3E-0累4懇.799幸1E-0出2浪.181斜5E-0馬3身.352麥2E-0裳2斑4娛.627火8E-0畜4綱.691謎0E-0厭4嫩.128惹5E-0敵4縮-.42階36E-嬸02脆-.18麗20E-投03賣-.13艦35E-牽02展5察.714芳7E-0皂4卻.000熊0違.000稠0華.354鴨7E-0滑2月.158候2E-0泳2悔-.18測(cè)03E-鍬02活6她.100信3E-0報(bào)4網(wǎng).000匆0越.000款0全.304壟2E-0仇2狐-.96經(jīng)28E-寫03恥-.14屯43E-兵02雁4.拳4品應(yīng)瘦用牌ANSY臟S凈驗(yàn)證優(yōu)化獲結(jié)果叢4.4.銜1AN四SY尤S減分析前數(shù)際據(jù)如勾表顛1.1瓣3溫所示丘表尿1.13洋單元號(hào)露外徑濟(jì)桿長(zhǎng)堂截面積尼轉(zhuǎn)動(dòng)慣量某1神0.02男60透1.03夕0776映E-1帆7.64邪5374濁E-4壺1.32接4370馬E-8用2圾0.03堅(jiān)68出5.59哲0000師E-1溪1.53名1608厚E-3半5.31敏5048置E-8閘3塞0.03遠(yuǎn)07狠5.94仇1380往E-1踢1.06嚼5930鍬E-3帳2.57散4361屆E-8浴4此0.02健37灘5.57楊8315歲E-1詢6.35吊2559孫E-4也9.14識(shí)3434塘E-9嫁5稼0.02珍75逆6.02左7735像E-1剃8.55捕2979運(yùn)E-4喉1.65平7474括E-8崖6冊(cè)0.02先68著6.02用7735脊E-1砍8.12展3096倦E-4醋1.49鐘5048督E-8慰7慢0.02奉66趕4.49掉2215籍E-1境8.00客2308掉E-4峰1.45削0916鼠E-8費(fèi)8舞0.02水19麥4.49批2215姐E-1誤5.42壇4257銜E-4甲6.66持6415枕E-9遭材料的彈洞性模量狼，泊松腸比管貞。選擇的懂是腐PIPE餅16繞號(hào)單元，瑞建立模型言，施加載虹荷。勢(shì)SY穩(wěn)S嫁分析結(jié)果班節(jié)點(diǎn)線位冷移如渾表蛛1.1計(jì)4壞所示：櫻表讓1.1劉4皮結(jié)點(diǎn)線位稻移鏈節(jié)點(diǎn)號(hào)綁UX勾UY猛UZ更USUM艦1險(xiǎn)0.午0.聰0.川0.遭2技0.10哥279E隱-03緒-0.1稻4845簡(jiǎn)E-02脾-0.2微3956潔E-04叨0.14選882E掉-02巴3柏0.10訪911E綠-03系0.47因398E私-03盟0.17腦306E法-04擴(kuò)0.48農(nóng)669E幕-03度4沒(méi)0.86純119E橡-04浪0.94紹586E茅-03舟0.34幼168E憲-04拍0.95士039E寒-03維5筆0.革10子411E巷-03廢0.奉0.毅0.36翻411E盼-03化6陵-0.1躲9513社E-0行4哭0.沃0.習(xí)0.19象513E稠-03毯節(jié)點(diǎn)角位屆移如陳表爺1.1榆5謎所示：本表誤1.1阻5靠結(jié)點(diǎn)角位減移繩節(jié)點(diǎn)號(hào)趙UX智UY護(hù)UZ晌USUM拜1冠0.12渡438E吵-01尚0.86桌074E寨-03猴-0.2膚5358旗E-0枯3歪0.12體723E妄-0周2嗓2戴0.17美061E澇-01手0.87考655E希-03漏0.10壁053E扁-02壁0.17出113E冶-0道3綁3掌0.24涼652E拐-03嶼-0.1場(chǎng)1076嫂E-03文0.18魄377E虹-02患0.18據(jù)575E季-02鳴4批0.56隙647E俊-02余-0.8般7566寧E-04歌-0.3尼2962邁E-03思0.56瞎749E魯-02繭5記0.40罷397E摸-0匙2哄0.68呈900E武-03并-0.2擊9219依E-02有0.30茄291E頓-02紡6稱0.45是972E盤-0鬧2絹-0.4潑1028恭E-03彩-0.2夸9416化E-02屬0.30浸055E彩-02鋤通過(guò)比較夜分析，有而限元解項(xiàng)和羅ANSY絞S禁解基本相待符合，說(shuō)狡明該優(yōu)化于程序是正改確的。銳線位移圖綢如證圖袍1.照5眼所示：命圖竟1.現(xiàn)5截線位移圖密由上圖可貞以看出來(lái)散，倍在播2汗，船3遠(yuǎn)，顏4彈號(hào)節(jié)點(diǎn)處況的位移變批化比其它澡節(jié)點(diǎn)要大油。驚得到的角劑位移圖如晨圖欺1.木6蛙所示：聰圖架1.融6率角位移圖剩由圖可知繁，倉(cāng)在蜘1今，機(jī)2脊節(jié)點(diǎn)的角啟位移變化伏最顯著。致得到的結(jié)寧構(gòu)變形圖劫如詞圖刃1.廉7職所示：州圖揮1.撤7籠結(jié)構(gòu)變形先圖科5境.痕總結(jié)與展魄望藏5.1酷進(jìn)設(shè)計(jì)變量互的選擇與族優(yōu)化腹設(shè)計(jì)變量驅(qū)是桿的內(nèi)漿直徑和外盒直徑。這驕里有兩個(gè)克設(shè)計(jì)變量綠。一般在必做優(yōu)化問(wèn)藝題，不論無(wú)是手算還桌是編程，喝都是試圖黨通過(guò)一系屋列的約束脫關(guān)系，將葵多個(gè)設(shè)計(jì)蓬變量轉(zhuǎn)化茫為一個(gè)設(shè)摩計(jì)變量。逢在這里，源針對(duì)薄壁你桿件，需絹要目，又根據(jù)取薄壁圓筒磚穩(wěn)定性要?jiǎng)忧?，最?yōu)佛條件下的陜與經(jīng)的關(guān)系是競(jìng)。括在求每根夢(mèng)桿件的最宇大應(yīng)力時(shí)鬧，必須知沾道每根桿師的桿端位絕移，而要隊(duì)知道每根委桿的桿端刮位移，必指須在輸入峰文件中知濱道每根桿微的材料?；蕯?shù)，即：攏截面積瀉，轉(zhuǎn)動(dòng)慣俱量肥,母根據(jù)材料缺力學(xué)的知響識(shí)，就是勺需要知道鏟每根桿的文直徑序。然而這稼個(gè)險(xiǎn)又是我們誦所要求的培，所以我毛給每根桿龍預(yù)先給一返個(gè)直徑剖和一個(gè)步討長(zhǎng)瓦，根據(jù)所套給的約束柿條件今進(jìn)行線性魯搜索，只節(jié)到找到最寒優(yōu)解。述5.2擦閥編程時(shí)遇洽見(jiàn)的問(wèn)題踏與解決療（含1撫）程序的結(jié)嵌套。攻我將自己芽編的結(jié)構(gòu)仰優(yōu)化程序摔嵌套到原齒始程序，糖并且對(duì)原野程序中的特個(gè)別子程闊序做了修箱改，例如術(shù)對(duì)子程序閥，將變量腐直徑射嵌入到了俯子程序快中，發(fā)現(xiàn)隨編譯和連可接出現(xiàn)了漿問(wèn)題，主酬要原因是框變量的作消用域模糊氣；對(duì)與數(shù)青字輸入，養(yǎng)尤其是對(duì)酒在分母處暖的數(shù)字，街沒(méi)有用實(shí)糠數(shù)而用的卸是整數(shù)，青導(dǎo)致溢出諒。在算桿脂長(zhǎng)時(shí)，用宵定義桿長(zhǎng)粘，算出的折小澆于迎1勿，根降據(jù)幫fort飄ron蘇默認(rèn)為整泡形，結(jié)果君導(dǎo)致運(yùn)算顆時(shí)程序的劇崩潰。某（抗2術(shù)）輸入文專件責(zé)SFSA廉P.IN暖的問(wèn)題。摔要運(yùn)行程折序，必須朵先將已知世的數(shù)據(jù)導(dǎo)接到程序里乏去，所以押要單獨(dú)建燕立一蛇個(gè)幫I筐N網(wǎng)文件。導(dǎo)造入數(shù)據(jù)時(shí)尾，發(fā)覺(jué)格醬式不匹配皮，程序無(wú)彼法解讀導(dǎo)寬入的數(shù)據(jù)腎。主要原緊因是討對(duì)臉fort母ro柴n盯的輸入與亮輸出格式膨不了解。輩為了適應(yīng)鹽嵌套的程和序，還需挨要對(duì)輸入和程序進(jìn)行壁修改，得郊到自己所馬要的結(jié)果淺。步（吹3原）不能運(yùn)失行的問(wèn)題揚(yáng)。危數(shù)據(jù)程序尊已經(jīng)加載疑，可是程是序不能運(yùn)曉行。在這宵里，主要貞的問(wèn)題不勇是程序怎尊么錯(cuò)了，逼而是程序偶在哪出錯(cuò)狠。也就是林如何去調(diào)窩試程序。沸因?yàn)閿帱c(diǎn)剝功能不能第使用，通硬過(guò)找指導(dǎo)團(tuán)老師和其冬它同學(xué)，胳用弊語(yǔ)句去逐廟句得尋找版，只到找守到問(wèn)題所頁(yè)在。緒（獅4糖）可以運(yùn)策行，但是濫不能循環(huán)承的問(wèn)題。闖駱程序可以槍運(yùn)行了，問(wèn)卻不能循杠環(huán)。主要走原因是在管語(yǔ)句里用睜了磨阻止了程邪序的循環(huán)注。那（眼5憤）可以循蒼環(huán)，但是飲不能循環(huán)的效率低下哭。財(cái)剖雖然可以倘循環(huán)了，迅但是每次哥循環(huán)都是騾只對(duì)一根姻桿件循環(huán)娃，其它的霧沒(méi)有變化房。分析了冬一下，這黑樣不僅循憑環(huán)效率低曬下，產(chǎn)生埋的誤差也紫很大。原銹因是每次昆循環(huán)回來(lái)虛都會(huì)對(duì)結(jié)虧構(gòu)的內(nèi)力璃重新計(jì)算巡，再重新銹判斷約束直條件。而陰最優(yōu)化的約情況是結(jié)情構(gòu)中的每珠根桿同時(shí)擋達(dá)到最優(yōu)第解。只對(duì)洽一根桿件恭循環(huán)，其訊它的不循中環(huán)，必然私導(dǎo)致很大述的誤差。炭（蹈6拾）同時(shí)循結(jié)環(huán)了，但尾結(jié)果出乎彩意料。塵通過(guò)改進(jìn)雪程序，讓并每根桿件醋同時(shí)循環(huán)向。發(fā)覺(jué)在甜直徑已經(jīng)寸不變的情值況下，桿黑的內(nèi)力卻久在不斷的躲減小。調(diào)絮試了好久母不知其解品。最后選阻擇了書(shū)上寬的一個(gè)小悟程序進(jìn)行塔類似的分單析，才知慈道究竟。罵原因是循送環(huán)回來(lái)時(shí)島未對(duì)結(jié)構(gòu)輕的剛度矩底陣和載荷僑矩陣從新蘆初始化，軌導(dǎo)致了結(jié)邀構(gòu)的剛度響矩陣逐漸燒增大。蠟5.勁3御結(jié)構(gòu)優(yōu)化摧的展望琴結(jié)構(gòu)優(yōu)化吩設(shè)計(jì)是隨皆著最優(yōu)化明方法的發(fā)幅展而發(fā)展火起來(lái)