圓周運動專題匯編

圓周運動專題匯編圓周運動專題匯編/NUMPAGES30圓周運動專題匯編圓周運動專題匯編圓周運動專題匯編一、線速度和角速度問題1．圖中所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點．左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r．b點在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳動過程中，皮帶不打滑．則()A.a點與b點的線速度大小相等B.a點與b點的角速度大小相等C.a點與c點的線速度大小相等D.a點的向心加速度小于d點的向心加速度2．下圖是自行車傳動機構(gòu)的示意圖，其中Ⅰ是半徑為r1的大齒輪，Ⅱ是半徑為r2的小齒輪，Ⅲ是半徑為r3的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為nr/s，則自行車前進的速度為 （）ⅠⅡⅢA． B．ⅠⅡⅢ C． D．ABC3．如圖為常見的自行車傳動示意圖。輪與腳登子相連，輪與車軸相連，為車輪。當(dāng)人登車勻速運動時，以下說法中正確的是ABCＡ．輪與輪的角速度相同Ｂ．輪邊緣與輪邊緣的線速度相同Ｃ．輪邊緣與輪邊緣的線速度相同Ｄ．輪與輪的角速度相同PQ圖3PQ4．圖3所示是自行車的輪盤與車軸上的飛輪之間的鏈條傳動裝置。PQ圖3PQA．P、Q兩點角速度大小相等B．P、Q兩點向心加速度大小相等C．P點向心加速度小于Q點向心加速度D．P點向心加速度大于Q點向心加速度5．如圖所示為一種“滾輪——平盤無極變速器”的示意圖，它由固定于主動軸上的平盤和可隨從動軸移動的圓柱形滾輪組成．由于摩擦的作用，當(dāng)平盤轉(zhuǎn)動時，滾輪就會跟隨轉(zhuǎn)動．如果認為滾輪不會打滑，那么主動軸轉(zhuǎn)速n1、從動軸轉(zhuǎn)速n2、滾輪半徑r以及滾輪中心距離主動軸軸線的距離x之間的關(guān)系是()A.n2=n1eq\f(x,r)B.n2=n1eq\f(r,x)C.n2=n1eq\f(x2,r2)D.n2=n1eq\r(\f(x,r))6．圖中所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點。左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r。b點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上。若在傳動過程中，皮帶不打滑。則下列中正確的是：()A.a點與b點的線速度大小相等B.a點與b點的角速度大小相等C.a點與c點的線速度大小相等D.a點向心加速度大小是d點的4倍后前第10題圖7后前第10題圖A．前齒輪的角速度較后齒輪的大B．前齒輪的角速度較后齒輪的小C．前齒輪邊緣的線速度比后齒輪邊緣的線速度大D．前齒輪邊緣的線速度與后齒輪邊緣的線速度大小相等8．如圖為一壓路機的示意圖，其大輪半徑是小輪半徑的1.5倍。A、B分別為大輪和小輪邊緣上的點。在壓路機前進時()A．A、B兩點的線速度之比vA∶vB=1∶1B．A、B兩點的線速度之比vA∶vB=3∶2C．A、B兩點的角速度之比ωA∶ωB=3∶245°甲乙D．A、B兩點的向心加速度之比aA∶aB=45°甲乙9．如圖所示，甲、乙兩人分別站在赤道和緯度為45°的地面上，則（） A．甲的線速度大 B．乙的線速度大 C．甲的角速度大 D．乙的角速度大10.圖7所示是一個玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三個點。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是（）A．a(chǎn)、b和c三點的線速度大小相等B．a(chǎn)、b和c三點的角速度相等C．a(chǎn)、b的角速度比c的大D．c的線速度比a、b的大11.圖示為某一皮帶傳動裝置.主動輪的半徑為r1,從轉(zhuǎn)動的半徑為r2.已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速為n,轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑,下列說法正確的是()A.從動輪做順時針轉(zhuǎn)動B.從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動C.從動輪的轉(zhuǎn)速為D.從動輪的轉(zhuǎn)速為12.如圖所示,甲、乙、丙三個輪子依靠磨擦傳動,相互之間不打滑,其半徑分別為r1、r2、r3.若甲輪的角速度為ω1,則丙輪的角速度為()A. B. C. D.13．如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在如圖所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則（）A．球A的線速度一定大于球B的線速度B．球A的角速度一定大于球B的角速度C．球A的向心加速度一定大于球B的向心加速度D．球A對筒壁的壓力一定大于球B對筒壁的壓力14．如圖所示，為一皮帶傳動裝置，右輪半徑為r，a為它邊緣上一點；左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r。c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上。若傳動過程中皮帶不打滑，則()①a點和b點的線速度大小相等②a點和b點的角速度大小相等③a點和c點的線速度大小相等④a點和d點的向心加速度大小相等A.①③B.②③C.③④D.②④AB15、A、B分別是地球上的兩個物體，A在北緯某城市，B在赤道上某地，如圖所示。當(dāng)它們隨地球自轉(zhuǎn)時，它們的角速度分別是ωA、ωB，它們的線速度大小分別是vA、vBABA．ωA=ωB，vA<vBB．ωA=ωB，vA>vBC．ωA<ωB，vA=vBD．ωA>ωB，vA<vBABAθ2θ16．如圖所示，兩個小球A和B分別被兩條輕繩系住，在同一平面內(nèi)做圓錐擺運動，已知系B的繩子與豎直線的夾角為θ，而系A(chǔ)的繩子與豎直線的夾角為2ABAθ2θA．1：2B．2：1C．1：4D．1：117．如圖1所示，表演“飛車走壁”的雜技演員騎著摩托車飛駛在圓臺形筒壁內(nèi)，圓臺筒固定不動，其軸線沿豎直方向．演員駕駛摩托車先后在M和N兩處緊貼著內(nèi)壁分別在圖中虛線所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如果此時不計車輪與墻壁的摩擦力，則()A．M處的線速度一定大于N處的線速度B．M處的角速度一定大于N處的角速度C．M處的運動周期一定等于N處的運動周期D．M處對筒壁的壓力一定大于N處對筒壁的壓力18、如圖所示，一光滑的圓錐內(nèi)壁上，一個小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如果要讓小球的運動軌跡離錐頂遠些，則下列各物理量中，不會引起變化的是()A．小球運動的線速度B．小球運動的角速度C．小球的向心加速度D．小球運動的周期BA19．如圖所示，豎直固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個質(zhì)量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做勻速圓周運動，以下說法正確的是：BAA．VA>VBB．ωA>ωBC．a(chǎn)A>aBD．壓力NA>NB20．如圖所示，把一小球放在玻璃漏斗中，晃動漏斗，可使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，當(dāng)稍加用力使小球運動速度增大時如果小球仍然保持勻速圓周運動，則小球的：()高度上升。高度不變。向心力變大。向心力不變。ABABC·····41．如圖所示的皮帶傳動裝置中，右邊兩輪粘在一起且同軸，A、B、C三點均是各輪邊緣上的一點，半徑RA=RC=2RB，皮帶不打滑，則：線速度vA:vB:vC=___________；向心加速度aA:aB:aC=．42．半徑為r和R的圓柱體靠摩擦傳動，已知R＝2r，A、B分別在小圓柱與大圓柱的邊緣上，O2C＝r，如下圖所示。若兩圓柱之間沒有打滑現(xiàn)象，則三點的線速度大小之比為VA：VB：VC＝43、觀察自行車的主要傳動部件，了解自行車是怎樣用鏈條傳動來驅(qū)動后輪前進的。如圖所示，大齒輪、小齒輪、后輪三者的半徑分別為r1、r2、r3，它們的邊緣上有三個點A、B、C。則A、B、C三者的線速度大小之比為，角速度之比為。二、向心力問題21、洗衣機的脫水筒在轉(zhuǎn)動時有一衣物附在筒壁上，如圖所示，則此時：()A．衣物受到重力、筒壁的彈力和摩擦力的作用B．衣物隨筒壁做圓周運動的向心力是由摩擦力提供的C．筒壁對衣物的摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而減小D．筒壁對衣物的摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而增大22、如圖所示，汽車以速度v通過一圓弧式的拱橋頂端時，則汽車()A．的向心力由它的重力提供B．的向心力由它的重力和支持力的合力提供，方向指向圓心C．受重力、支持力、牽引力、摩擦力和向心力的作用D．以上均不正確O·圖223．如圖2所示，小球在一細繩的牽引下，在光滑桌面上繞繩的另一端O作勻速圓周運動，關(guān)于O·圖2A．受重力、支持力和向心力的作用B．受重力、支持力、拉力和向心力的作用C．受重力、支持力和拉力的作用D．受重力和支持力的作用。第第2題圖24．如圖所示，洗衣機脫水桶在轉(zhuǎn)動時，衣服貼靠在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上而不掉下來，則衣服()A．受到4個力的作用B．所需的向心力由彈力提供C．所需的向心力由重力提供D．所需的向心力由靜摩擦力提供25．飛機在沿水平方向勻速飛行時，飛機受到的重力與垂直于機翼向上的升力為平衡力，當(dāng)飛機沿水平面做勻速圓周運動時，機翼與水平面成α角傾斜，這時關(guān)于飛機受力說法正確的是()A．飛機受到重力、升力B．飛機受到重力、升力和向心力C．飛機受到的重力和升力仍為平衡力D．飛機受到的合外力為零．．O/′O圖126．．O/′O圖1A．小球受到指向圓心O′的引力就是向心力B．小球受到的支持力提供向心力C．小球受到支持力的水平分力提供向心力D．小球受到的重力提供向心力27.如圖所示，在雙人花樣滑冰運動中，有時會看到被男運動員拉著的女運動員離開地面在空中做圓錐擺運動的精彩場面，目測體重為G的女運動員做圓錐擺運動時和水平冰面的夾角約為30°，重力加速度為g，估算該女運動員()A.受到的拉力為eq\r(3)GB.受到的拉力為2GC.向心加速度為eq\r(3)gD.向心加速度為2g三、臨界問題28、如圖，質(zhì)量為M的物體內(nèi)有光滑圓形軌道，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊沿該圓形軌道在豎直面內(nèi)作圓周運動。A、C點為圓周的最高點和最低點，B、D點是與圓心O同一水平線上的點。小滑塊運動時，物體M在地面上靜止不動，則物體M對地面的壓力F和地面對M的摩擦力有關(guān)說法正確的是（）A．小滑塊在A點時，F(xiàn)＞Mg，M與地面無摩擦B．小滑塊在B點時，F(xiàn)＝Mg，摩擦力方向向右C．小滑塊在C點時，F(xiàn)＝(M＋m)g，M與地面無摩擦D．小滑塊在D點時，F(xiàn)＝(M＋m)g，摩擦力方向向左29．如圖所示，在繞過盤心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的水平盤上，沿半徑方向放著用細線相連的質(zhì)量相等的兩個物體A和B，它們與盤面間的動摩擦因數(shù)相同，當(dāng)轉(zhuǎn)速剛好使兩個物體要滑動而未滑動時，燒斷細線，則兩個物體的運動情況是（）A.兩物體均沿切線方向滑動B．兩物體均沿半徑方向滑動，離圓盤圓心越來越遠C.兩物體仍隨圓盤一起做圓周運動，不發(fā)生滑動abAabAB30．如圖所示，木板B托著木塊A一起在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，從水平位置a到最低點b的過程中()A．B對A的支持力越來越大B．B對A的支持力越來越小C．B對A的摩擦力越來越大D．B對A的摩擦力越來越小31.如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上的A、B、C三處有三塊可視為質(zhì)點的由同一種材料做成的正立方體物塊；B、C處物塊的質(zhì)量相等且為m，A處物塊的質(zhì)量為2m；點A、B與軸O的距離相等且為r，點C到軸O的距離為2r，轉(zhuǎn)盤以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動時，A、B、C處的物塊都沒有發(fā)生滑動現(xiàn)象，下列說法中正確的是(A．C處物塊的向心加速度最大B．A處物塊受到的靜摩擦力最小C．當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時，最先滑動起來的是C處的物塊D．當(dāng)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大時，最后滑動起來的是A處的物塊32、如圖所示，用長為L的細繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則()A．小球在最高點時所受向心力一定為重力B．小球在最高點時繩子的拉力不可能為零C．若小球剛好能在豎直面內(nèi)做圓周運動，則其在最高點速率是D．小球在圓周最低點時拉力可能等于重力33、在質(zhì)量為M的電動機的飛輪上，固定著一個質(zhì)量為m的重物，重物到轉(zhuǎn)軸的距離為r，如圖所示，為了使放在地面上的電動機不會跳起，電動機飛輪的角速度不能超過()rmA．B．C．D．rm34．如圖所示，當(dāng)汽車通過拱橋頂點的速度為10m/s時，車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐?/4，如果要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時，不受摩擦力作用，則汽車通過橋頂時的速度應(yīng)為()A．15m/sB．20m/s C．25m/sD．30m/s0.6LOA35．長度為L=0.4m的輕質(zhì)細桿OA，A端連有一質(zhì)量為m=2kg的小球，如圖所示，小球以O(shè)點為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動，通過最高點時小球的速率是1m/s，g0.6LOAA．15N，方向向上B．15N，方向向下C．5N，方向向上D．5N，方向向下36．如圖所示，小球m在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，下列說法中正確的有：

A．小球通過最高點的最小速度為

B．小球通過最高點的最小速度為零

C．小球在水平線ab以下管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力

D．小球在水平線ab以上管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定有作用力圖237．如圖2所示，對正在光滑水平地面上做勻速圓周運動的小球（用細線拴?。?，下列說法正確的是()圖2A．當(dāng)它所受的離心力大于向心力時產(chǎn)生離心現(xiàn)象B．當(dāng)拉它的細線突然斷掉時，它將做背離圓心的圓周運動C．當(dāng)拉它的細線突然斷掉時，它將沿切線做直線運動D．當(dāng)拉它的細線突然斷掉時，它將做曲線運動38．鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的．彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計不僅與r有關(guān)，還與火車在彎道上的行駛速率v有關(guān)．下列說法正確的是()A．v一定時，r越小則要求h越大B．v一定時，r越大則要求h越大C．r一定時，v越小則要求h越大D．r一定時，v越大則要求h越大39、如圖所示的圓錐擺運動，以下說法正確的是（）A.在繩長固定時,當(dāng)轉(zhuǎn)速增為原來的4倍時,繩子的張力增加為原來的4倍B.在繩長固定時,當(dāng)轉(zhuǎn)速增為原來的2倍時,繩子的張力增加為原來的4倍C.當(dāng)角速度一定時，繩子越短越易斷D.當(dāng)角速度一定時，繩子越長越易斷40．如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細線相連的質(zhì)量相等的兩個物體A和B，它們與盤間的摩擦因數(shù)相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動到兩個物體剛好還未發(fā)生滑動時，燒斷細線，兩個物體的運動情況是（.）A．兩物體沿切向方向滑動B．兩物體均沿半徑方向滑動，離圓盤圓心越來越遠C．兩物體仍隨圓盤一起做圓周運動，不發(fā)生滑動D．物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，物體A發(fā)生滑動，離圓盤圓心越來越遠圓錐擺問題1．圖甲為游樂場的懸空旋轉(zhuǎn)椅，我們把這種情況抽象為圖乙的模型：一質(zhì)量m=40kg的球通過長L=12.5m的輕繩懸于豎直面內(nèi)的直角桿上，水平桿長L′=7.5m。整個裝置繞豎直桿轉(zhuǎn)動，繩子與豎直方向成角。當(dāng)θ=37°時，（g=9.8m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：圖甲LL′圖甲LL′θ圖乙⑵該裝置轉(zhuǎn)動的角速度。水流星問題2.如圖，質(zhì)量為0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動半徑為1m，小杯通過最高點的速度為4m/s，g取10m/s2,求：(1)在最高點時，繩的拉力？(2)在最高點時水對小杯底的壓力？(3)為使小杯經(jīng)過最高點時水不流出,在最高點時最小速率是多少?汽車過拱橋問題3．有一輛質(zhì)量為1.2t的小汽車駛上半徑為50m的圓弧形拱橋，如圖5所示。求：（1）汽車到達橋頂?shù)乃俣葹?0m/s時對橋的壓力有多大？（2）汽車以多大的速度經(jīng)過橋頂時恰好對橋沒有壓力作用而騰空？圖5（3）設(shè)想拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣，那么汽車要在這樣的橋面上騰空，速度要多大？(重力加速度取10m/s2，地球半徑R取m)圖5勻速圓周運動與平拋運動的結(jié)合問題（16題）4、如圖所示，一個人用一根長1m，只能承受46N拉力的繩子，拴著一個質(zhì)量為1kg的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運動，已知圓心O離地面h＝6m。轉(zhuǎn)動中小球運動到最低點時繩子突然斷了，求（1）繩子斷時小球運動的角速度多大?（2）繩斷后，小球落地點與拋出點間的水平距離。（?。?0m/s2）ABABC5.如圖所示，AC、BC兩繩長度不等，一質(zhì)量為m=0.1kg的小球被兩繩拴住在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。已知AC繩長L=2m，兩繩都拉直時，兩繩與豎直方向的夾角分別為30°和45°。問：小球的角速度在什么范圍內(nèi)兩繩均拉緊？當(dāng)w=3rad/s時，上下兩繩拉力分別為多少？因摩擦力存在最值而產(chǎn)生的臨界問題6、rB=0.3m，它們與臺面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的0.4倍，g取10m/s2（1）當(dāng)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動時，要使兩物塊都不發(fā)生相對于臺面的滑動，求轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度的范圍；（2）要使兩物塊都對臺面發(fā)生滑動，求轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動角速度應(yīng)滿足的條件。AAB受彈簧等約束的勻速圓周運動的臨界問題7、A、B兩球質(zhì)量分別為m1與m2，用一勁度系數(shù)為k的彈簧相連，一長為l1的細線與m1相連，置于水平光滑桌面上，細線的另一端拴在豎直軸OO′上，如圖所示。當(dāng)m1與m2均以角速度ω繞OO′做勻速圓周運動時，彈簧長度為l2，求：（1）此時彈簧伸長量；（2）繩子張力；（3）將線突然燒斷瞬間A球的加速度大小。8．豎直平面內(nèi)的圓周運動問題（沈陽二中14題）9．與斜面有關(guān)的圓周運動臨界問題（P41）1.C2.D3.B4.C5.A6.C7.BD8.AD9.A10.B11．BC12.A13.A14.C15.A16.D17.A18.C19.A20.AD21．A22.B23.C24.B25.A26.C27.BC28.B29.D30.AD31.AC32.C33.A34.B35.A36.BC37.C38.AD39.BD40.D41．1:1:2,1:2:442．2:2:143．.r2：r2：r3r2：r1：r11.2.解析：（12分）設(shè)拉力為T，總質(zhì)量M=m杯+m水=1.5㎏①∵T+Mg=M∴T=M-Mg=9(N)②∵N-m水g=m水∴N=m水g+m水=26(N)③∵m水g=m水∴vmin==(m/s)3.解：（1）N(2)m/s(或22.4m/s)(3)當(dāng)r＝R時，根據(jù)牛頓第二定律有:代入相關(guān)數(shù)據(jù)解得：m/s（2分）4.（1）6rad/s(2)6m5.解：（1）球運動的圓周半徑所以，當(dāng)時，兩繩均拉緊。（2）當(dāng)時，兩繩均處于拉緊狀態(tài)，小球受FT1、FT2和重力三力作用。ABCABC代入數(shù)據(jù)，解得：，6（1）（2）7，，一、圓錐擺F合=Fn，即mg·tanθ=,(其中sinθ=)二、隨圓臺一起轉(zhuǎn)動的物體由靜摩擦力提供向心力（摩擦力指向圓心）∴f=mω2r三、附在轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁的物體豎直方向：f=mg,即μN=mg……①水平方向：N=mω2r……②由①②聯(lián)合可得：μ·mω2r=mg∴ω=四、汽車在水平面上轉(zhuǎn)彎由摩擦力提供向心力，∴μmg=,∴汽車轉(zhuǎn)彎的最大速度為：Vm=五、拱形橋（1）凸形橋的最高點受力分析：G-N=，N=G-<G，即壓力<重力（失重狀態(tài)）當(dāng)N=0時，有mg=，∴v=（完全失重狀態(tài)）（2）凹形橋的最低點受力分析：N-G=，N=G+>G，即壓力>重力（超重狀態(tài)）六、火車轉(zhuǎn)彎受力分析：mg·tanθ=，由于θ很小，所以tanθ≈sinθ∴有mg·sinθ=，即mg·=∴v0=（1）當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時，所需向心力僅由重力和支持力的合力提供，此時內(nèi)外軌道對火車無擠壓作用；（2）當(dāng)火車行駛速度v>v0時，外軌道對輪緣有側(cè)壓力；（3）當(dāng)火車行駛速度v<v0時，內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力。七、豎直面內(nèi)圓周運動的臨界問題（一）無支撐物的物體在豎直面內(nèi)的圓周運動臨界條件：小球到達最高點時受到繩子的拉力恰好等于零，這時小球有重力提供向心力，由牛頓第二定律得：mg=,∴v0=(1)當(dāng)小球在最高點的速度v=v0時，小球剛好能過最高點，此時繩子對小球沒有拉力；（2）當(dāng)小球在最高點的速度v>v0時，小球能過最高點，此時繩子對小球有拉力G+T=（3）若小球的速度v<v0，則小球不能通過最高點，實際上小球還沒到最高點就已經(jīng)脫離了軌道。（二）有支撐物的物體在豎直平面內(nèi)的圓周運動臨界條件：由于硬桿的支撐作用，小球恰能到達最高點的臨界速度是v臨界=0，此時硬桿對小球的支持力等于重力mg。G+T=T=-G，“負號”表示支持力。小球通過最高點時，硬桿對小球的彈力情況為：（1）當(dāng)v=0時，小球剛好能過最高點，硬桿對小球有豎直向上的支持力，N=G;（2）當(dāng)v=時，N=0,這時小球的重力恰好提供向心力；（3）當(dāng)v>時，硬桿對小球的作用力為拉力，指向圓心，G+T=T=-G