北師大版七年級數(shù)學

PAGE北師大版七年級數(shù)學篇一：XX最新北師版初中數(shù)學目錄七年級上冊第一章豐富的圖形世界1生活中的立體圖形2展開與折疊3截一個幾何體4從三個方向看物體的形狀回顧與思考復(fù)習題第二章有理數(shù)及其運算1有理數(shù)2數(shù)軸3絕對值4有理數(shù)的加法5有理數(shù)的減法6有理數(shù)加減混合運算7有理數(shù)的乘法8有理數(shù)的除法9有理數(shù)的乘方10科學記數(shù)法11有理數(shù)的混合運算12用計算器進行運算回顧與思考復(fù)習題第三章整式及其加減1字母表示數(shù)2代數(shù)式3整式4整式的加減5探索與表達規(guī)律回顧與思考復(fù)習題第四章基本平面圖形1線段射線直線2比較線段的長短3角4角的比較5多邊形和圓的初步認識回顧與思考復(fù)習題第五章一元一次方程1認識一元一次方程2求解一元一次方程3應(yīng)用一元一次方程——水箱變高了4應(yīng)用一元一次方程——打折銷售5應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演6應(yīng)用一元一次方程——追趕小明回顧與思考復(fù)習題第六章數(shù)據(jù)的收集與整理1數(shù)據(jù)的收集2普查和抽樣調(diào)查3數(shù)據(jù)的表示4統(tǒng)計圖的選擇回顧與思考復(fù)習題綜合與實踐★探尋神奇的幻方★關(guān)注人口老齡化★制作一個盡可能大的無蓋長方體形盒子總復(fù)習七年級下冊第一章整式的乘除1同底數(shù)冪的乘法2冪的乘方與積的乘方3同底數(shù)冪的除法4整式的乘法5平方差公式6完全平方公式7整式的除法回顧與思考復(fù)習題第二章相交線與平行線1兩條直線的位置關(guān)系2探索直線平行的條件3平行線的特征4用尺規(guī)作角回顧與思考復(fù)習題第三章三角形1認識三角形2圖形的全等3探索三角形全等的條件4用尺規(guī)作三角形5利用三角形全等測距離回顧與思考復(fù)習題第四章變量之間的關(guān)系1用表格表示的變量間關(guān)系2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系3用圖象表示的變量間關(guān)系回顧與思考復(fù)習題第五章軸對稱1軸對稱現(xiàn)象2探索軸對稱的性質(zhì)3簡單軸對稱圖形4利用軸對稱進行設(shè)計回顧與思考復(fù)習題第六章頻率與概率1感受可能性2頻率的穩(wěn)定性3等可能事件的概率回顧與思考復(fù)習題綜合與實踐★設(shè)計自己的運算程序★七巧板總復(fù)習八年級上冊第一章勾股定理1探索勾股定理2能得到直角三角形嗎3螞蟻怎樣走最近回顧與思考復(fù)習題第二章實數(shù)1數(shù)不夠用了2平方根3立方根4公園有多寬5用計算器開方6實數(shù)7二次根式回顧與思考復(fù)習題第三章位置與坐標1確定位置2平面直角坐標系3坐標與軸對稱回顧與思考復(fù)習題第四章一次函數(shù)1函數(shù)2一次函數(shù)34確定一次函數(shù)表達式5一次函數(shù)圖象的應(yīng)用回顧與思考復(fù)習題第五章二元一次方程組1認識二元一次方程組2求解二元一次方程組34增收節(jié)支5里程碑上的數(shù)6二元一次方程（組）與一次函數(shù)7回顧與思考復(fù)習題第六章數(shù)據(jù)的分析1平均數(shù)2中位數(shù)與眾數(shù)4數(shù)據(jù)的波動回顧與思考復(fù)習題第七章證明（一）1你能肯定嗎2定義與命題34平行線的性質(zhì)5三角形內(nèi)角和定理回顧與思考復(fù)習題綜合與實踐★計算器功能探索★一次函數(shù)的應(yīng)用總復(fù)習八年級下冊第一章證明（二）1等腰三角形2直角三角形4角平分線回顧與思考第二章一元一次不等式和一元一次不等式組1不等關(guān)系2不等式的基本性質(zhì)3一次函數(shù)的圖象雞兔同籠*三元一次方程組3從統(tǒng)計圖估計數(shù)據(jù)的代表直線平行的判定3線段的垂直平分線復(fù)習題不等式的解集4一元一次不等式5一元一次不等式與一次函數(shù)6一元一次不等式組回顧與思考復(fù)習題第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1圖形的平移2圖形的旋轉(zhuǎn)3中心對稱4簡單的圖案設(shè)計回顧與思考復(fù)習題第四章因式分解1因式分解2提公因式法3運用公式法回顧與思考復(fù)習題第五章分式1認識分式2分式的乘除法3分式的加減法4分式方程回顧與思考復(fù)習題第六章平行四邊形1平行四邊形的性質(zhì)2平行四邊形的判定3三角形的中位線4多邊形的內(nèi)角和與外角和回顧與思考復(fù)習題綜合與實踐★一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)的實際應(yīng)用★平面圖形的鑲嵌總復(fù)習九年級上冊第一章特殊的平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定2矩形的性質(zhì)與判定3正方形的性質(zhì)與判定回顧與思考復(fù)習題第二章一元二次方程1認識一元二次方程2配方法3公式法4因式分解法5一元二次方程的應(yīng)用回顧與思考復(fù)習題第三章相似圖形1成比例線段2平行線分線段成比例3相似多邊形4相似三角形的判定5黃金分割6測量旗桿的高度7相似三角形的性質(zhì)8圖形的放大與縮小回顧與思考復(fù)習題第四章投影與視圖1投影2視圖回顧與思考第五章反比例函數(shù)1反比例函數(shù)23反比例函數(shù)的應(yīng)用第六章對概率的進一步研究1游戲公平嗎2回顧與思考綜合與實踐★池塘里的魚★猜想、證明與拓廣★制作視力表總復(fù)習第一章直角三角形的邊角關(guān)系1從梯子的傾斜程度談起2303三角函數(shù)有關(guān)計算45測量物體的高度第二章二次函數(shù)1二次函數(shù)所描述的關(guān)系23*確定二次函數(shù)的表達式45何時獲得最大利潤6復(fù)習題反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)回顧與思考復(fù)習題投針試驗3生日相同的概率復(fù)習題九年級下冊°，45°，60°角的三角函數(shù)值船有觸礁的危險嗎回顧與思考復(fù)習題二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)最大面積是多少二次函數(shù)與一元二次方程篇二：新北師大版七年級上冊數(shù)學知識點總結(jié)北師大版七年級上冊數(shù)學知識點總結(jié)第一章豐富的圖形世界1、幾何圖形從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。2、點、線、面、體（1）幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。（2）點動成線，線動成面，面動成體。3、生活中的立體圖形圓柱柱生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、(按名稱分)錐圓錐棱錐4、棱柱及其有關(guān)概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個頂點。5、正方體的平面展開圖：11種6、截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。7、三視圖物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。第二章有理數(shù)及其運算1、有理數(shù)的分類正有理數(shù)整數(shù)有理數(shù)零負有理數(shù)分數(shù)2、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零3、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，三要素缺一不可）。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。4、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。5、絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值，（|a|≥0）。若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。6、有理數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)；數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。7、有理數(shù)的運算：（1）五種運算：加、減、乘、除、乘方多個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加和為0。有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)！有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。有理數(shù)除法法則：兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何非0的數(shù)都得0。注意：0不能作除數(shù)。有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù),負數(shù)的奇次冪是負數(shù)。（2）有理數(shù)的運算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。（3）運算律加法交換律abba加法結(jié)合律(ab)ca(bc)乘法交換律abba乘法結(jié)合律(ab)ca(bc)乘法對加法的分配律a(bc)abac8、科學記數(shù)法一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成a10的形式，其中1a10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法。（n=整數(shù)位數(shù)-1）n第三章整式及其加減1、代數(shù)式用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。注意：①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運算符號外，還可以有括號；②代數(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式；③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義?！鷶?shù)式的書寫格式：①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt；②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a；③帶分數(shù)與字母相乘時，應(yīng)先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，如2a應(yīng)寫作④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略；⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般寫成分數(shù)的形式，如4÷（a-4）應(yīng)寫作137a；34；注意：a4分數(shù)線具有“÷”號和括號的雙重作用。⑥在表示和（或）差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如(ab)平方米。2、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。①單項式：都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)；數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。注意：1.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式；2.單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0；3.當單項式的系數(shù)為1或-1時，這個“1”應(yīng)省略不寫，如-ab的系數(shù)是-1，ab的系數(shù)是1。②多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項；次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。3、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。注意：①同類項有兩個條件：a.所含字母相同；b.相同字母的指數(shù)也相同。②同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)；③幾個常數(shù)項也是同類項。4、合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。5、去括號法則①根據(jù)去括號法則去括號：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號；括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變符號。②根據(jù)分配律去括號：括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“－”號看成-1，根據(jù)乘法的分配律用+1或-1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。6、添括號法則添“＋”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變；添“－”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。7、整式的運算：整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。322第四章基本平面圖形2、直線的性質(zhì)（1）直線公理：經(jīng)過兩個點有且只有一條直線。（兩點確定一條直線。）（2）過一點的直線有無數(shù)條。（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。3、線段的性質(zhì)（1）線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。（兩點之間線段最短。）（2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。（3）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。4、線段的中點：點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。AM=BM=1/2AB（或AB=2AM=2BM）。5、角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。6、角的表示角的表示方法有以下四種：①用數(shù)字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠B，∠C等。④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。注意：用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。7、角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。1°=60’，1’=60”8、角的平分線從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。9、角的性質(zhì)（1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。（2）角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。10、平角和周角：一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。11、多邊形：由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以畫（n-3）條對角線，把這個n邊形分割成（n-2）個三角形。12、圓：平面上，一條線段繞著一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。固定的端點O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長（通常簡稱為半徑）。圓上任意兩點A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。第五章一元一次方程1、方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì)（1）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。（2）等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)（（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。4、一元一次方程只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。5、移項：把方程中的某一項,改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項.6、解一元一次方程的一般步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）（4）合并同類項（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1第六章數(shù)據(jù)的收集與整理1、普查與抽樣調(diào)查為了特定目的對全部考察對象進行的全面調(diào)查，叫做普查。其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。從總體中抽取部分個體進行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。2、扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。（各個扇形所占的百分比之和為1）圓心角度數(shù)＝360°×該項所占的百分比。（各個部分的圓心角度數(shù)之和為360°）3、頻數(shù)直方圖頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數(shù)據(jù)進行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。4、各種統(tǒng)計圖的特點條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。折線統(tǒng)計圖：能清楚地反映事物的變化情況。扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。篇三：北師大版初中數(shù)學七年級上冊知識點匯總北師大版初中數(shù)學七年級上冊知識點匯總第一章豐富的圖形世界，側(cè)面是曲面圓柱:底面是圓面¤1.柱體，側(cè)面是正方形或長方形棱體:底面是多邊形，側(cè)面是曲面圓錐:底面是圓面¤2.錐體，側(cè)面都是三角形棱錐:底面是多邊形¤3.球體：由球面圍成的（球面是曲面）¤4.幾何圖形是由點、線、面構(gòu)成的。①幾何體與外界的接觸面或我們能看到的外表就是幾何體的表面。幾何的表面有平面和曲面；②面與面相交得到線；③線與線相交得到點。※5.棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做棱。．※6.側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱，所有側(cè)棱長都相等。．．¤7.棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方形?！?.根據(jù)底面圖形的邊數(shù)，人們將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱它們底面圖形的形狀分別為三邊形、四邊形、五邊形、六邊形¤9.長方體和正方體都是四棱柱。¤10.圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成?！?1.圓錐的表面展開圖是由一個圓形和一個扇形連成?！?2.設(shè)一個多邊形的邊數(shù)為n(n≥3，且n為整數(shù))，從一個頂點出發(fā)的對角線有(n-3)條；可以把n邊形成(n-2)個三角形；這個n邊形共有n(n3)條對角線。2◎13.圓上兩點之間的部分叫做弧，弧是一條曲線。．◎14.扇形，由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形。¤15.凸多邊形和凹多邊形都屬于多邊形。有弧或不封閉圖形都不是多邊形。第二章有理數(shù)及其運算正整數(shù)(如:1,2,3)

整數(shù)零(0)負整數(shù)(如:1,2,3)※有理數(shù)11正分數(shù)(如:,,,)23分數(shù)負分數(shù)(如:1,1,,)23※數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度（三者缺一不可）?！魏我粋€有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。（反過來，不能說數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)）※如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。（0的相反數(shù)是0）※在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的側(cè)，且到原點的距離相等。¤數(shù)軸上兩點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點的右邊，負數(shù)在原點的左邊?！^對值的定義：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|?！龜?shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的數(shù)；0的絕對值是0。a(a0)a(a0)|a|0(a0)或|a|a(a0)a(a0)

※絕對值的性質(zhì)：除0外，絕對值為一正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩數(shù)（除0外）的絕對值相等；任何數(shù)的絕對值總是非負數(shù)，即|a|≥0※比較兩個負數(shù)的大小，絕對值大的反而小。比較兩個負數(shù)的大小的步驟如下：①先求出兩個數(shù)負數(shù)的絕對值；②比較兩個絕對值的大??；③根據(jù)“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”做出正確的判斷?！^對值的性質(zhì)：①對任何有理數(shù)a，都有|a|≥0②若|a|=0，則|a|=0，反之亦然③若|a|=b，則a=±b④對任何有理數(shù)a,都有|a|=|-a|※有理數(shù)加法法則：①同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加。②異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大數(shù)的絕對值減去較小數(shù)的絕對值。③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)?！臃ǖ慕粨Q律、結(jié)合律在有理數(shù)運算中同樣適用。¤靈活運用運算律，使用運算簡化，通常有下列規(guī)律：①互為相反的兩個數(shù)，可以先相加；②符號相同的數(shù)，可以先相加；③分母相同的數(shù)，可以先相加；④幾個數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加?！欣頂?shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)?！栌欣頂?shù)減法運算時注意兩“變”：①改變運算符號；②改變減數(shù)的性質(zhì)符號（變?yōu)橄喾磾?shù)）有理數(shù)減法運算時注意一個“不變”：被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換，也就是說，減法沒有交換律?！栌欣頂?shù)的加減法混合運算的步驟：①寫成省略加號的代數(shù)和。在一個算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號和括號；②利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡化計算。（注意：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，當有減法統(tǒng)一成加法時，減數(shù)應(yīng)變成它本身的相反數(shù)。）※有理數(shù)乘法法則：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘，積仍為0。※如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。（如：-2與135、與等）253※乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運算中同樣適用?！栌欣頂?shù)乘法運算步驟：①先確定積的符號；②求出各因數(shù)的絕對值的積?！璩朔e為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。注意：①零沒有倒數(shù)②求分數(shù)的倒數(shù)，就是把分數(shù)的分子分母顛倒位置。一個帶分數(shù)要先化成假分數(shù)。③正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。※有理數(shù)除法法則：①兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。②0除以任何非0的數(shù)都得0。0不可作為除數(shù)，否則無意義。n個a※有理數(shù)的乘方aaaa1※注意：①一個數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=5；②當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，要先用括號將底數(shù)括上，再在右上角寫指數(shù)?！朔降倪\算性質(zhì)：①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；②負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；③任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負數(shù)；④1的任何次冪都得1，0的任何次冪都得0；⑤-1的偶次冪得1；-1的奇次冪得-1；⑥在運算過程中，首先要確定冪的符號，然后再計算冪的絕對值?！欣頂?shù)混合運算法則：①先算乘方,再算乘除,最后算加減。②如果有括號,先算括號里面的。第三章字母表示數(shù)※代數(shù)式的概念：用運算符號（加、減、乘除、乘方、開方等）把數(shù)與表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個．．．數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。注意：①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運算符號外，還可以有括號；②代數(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式；③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義?！鷶?shù)式的書寫格式：①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt；②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a；③帶分數(shù)與字母相乘時，應(yīng)先把帶分數(shù)化成假分數(shù)后與字母相乘，如2a應(yīng)寫作④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“3”號，即“3”號不省略；⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫