《離散數(shù)學(xué)》教學(xué)大綱

《離散數(shù)學(xué)》教學(xué)大綱一、教學(xué)目的與要求（一）目的本課程教學(xué)的目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生得到良好的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，提高學(xué)生的抽象思維和邏輯推理能力，為從事計(jì)算機(jī)的應(yīng)用提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。通過教學(xué)，最終使學(xué)生能夠在眾多的概念中要找出最重要的，在眾多的定理中找出最根本的，將這些少量的概念和定理能夠透徹地理解，自如地運(yùn)用。（二）要求1.有效地掌握該門課程中的所有概念。通過講課和布置一定數(shù)量的習(xí)題使學(xué)生能夠使用所學(xué)的概念對許多問題作出正確的判斷。2.通過課程中許多定理的證明過程復(fù)習(xí)概念，了解證明的思路，學(xué)會證明的方法，并使學(xué)生掌握定理的內(nèi)容和結(jié)果。3.通過介紹各種做題的方法，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思維的能力。創(chuàng)造性的提出自己解決問題的方法，提高學(xué)生解決問題的能力。4．通過該門課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握邏輯思維和邏輯推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生正規(guī)的邏輯思維方式。二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)（一）重點(diǎn)1．集合論：集合恒等式，關(guān)系運(yùn)算，關(guān)系性質(zhì)，等價(jià)關(guān)系，偏序關(guān)系2．?dāng)?shù)理邏輯：等價(jià)演算，推理理論3．代數(shù)系統(tǒng)：代數(shù)系統(tǒng)，群的性質(zhì)，子群，陪集與拉格朗日定理，循環(huán)群，置換群4．圖論：圖的基本概念，圖的矩陣，根樹，有向樹和有序樹。5．代數(shù)系統(tǒng)：代數(shù)系統(tǒng)，群的性質(zhì)，子群，陪集與拉格朗日定理，循環(huán)群，置換群（二）難點(diǎn)關(guān)系的運(yùn)算，偏序關(guān)系,一階邏輯推理，陪集，置換群，根樹的應(yīng)用三、教學(xué)方法采用多媒體和板書相結(jié)合，采用啟發(fā)式和案例教學(xué)，以知識為載體，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的思維方式和方法，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維。四、教學(xué)時(shí)數(shù)54學(xué)時(shí)，每周3學(xué)時(shí)五、考試或考察方式

本課程為考試課考試方式六、學(xué)時(shí)安排序號章節(jié)內(nèi)容學(xué)時(shí)1AA-*第一章集合與關(guān)系122AA-一*第二章命題邏輯123AA--**第三章謂詞邏輯94第四章圖論125A5V-J-*Vr.第五章代數(shù)系統(tǒng)9合計(jì)54習(xí)題習(xí)題第一章集合與關(guān)系1.1集合的概念與運(yùn)算一、教學(xué)目的及要求：1、掌握集合的兩種表示法2、判別元素是否屬于給定的集合3、判別兩個(gè)集合之間是否存在包含、相等、真包含等關(guān)系4、掌握集合的基本運(yùn)算（冪集運(yùn)算，普通運(yùn)算和廣義運(yùn)算）并能化簡集合表達(dá)式二、教學(xué)難點(diǎn)及重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：集1合.的兩種表示法.集合之間的包含、相等、真包含等關(guān)系.集合的基本運(yùn)算（冪集運(yùn)算，普通運(yùn)算和廣義運(yùn)算）教學(xué)難點(diǎn)：集合的運(yùn)算三、教學(xué)基本內(nèi)容：1．集合的概念，集合的兩種表示法2．元素與集合的關(guān)系3．兩個(gè)集合之間的關(guān)系：包含、相等、真包含等關(guān)系4．空集，全集，冪集的概念5.集合的基本運(yùn)算（冪集運(yùn)算，普通運(yùn)算和廣義運(yùn)算），化簡集合表達(dá)式四、作業(yè)四、作業(yè)習(xí)題 習(xí)題四、作業(yè)習(xí)題 習(xí)題第一章集合與關(guān)系(1.2,1.3)一、教學(xué)目的及要求：1．掌握有序?qū)Φ亩x2．掌握笛卡兒積運(yùn)算和性質(zhì)3．熟練掌握二元關(guān)系的定義4．掌握二元關(guān)系表達(dá)式、關(guān)系矩陣、關(guān)系圖的表示法5.掌握關(guān)系的逆和合成運(yùn)算二、教學(xué)難點(diǎn)及重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：1．有序?qū)Φ亩x2．笛卡兒積運(yùn)算和性質(zhì)3．二元關(guān)系的定義4．二元關(guān)系表達(dá)式、關(guān)系矩陣、關(guān)系圖的表示法5.關(guān)系的逆和合成運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：笛卡兒積運(yùn)算和性質(zhì)、關(guān)系的合成三、教學(xué)基本內(nèi)容:1有.序?qū)Φ母拍?.有序?qū)Φ男再|(zhì)有序元組.笛卡兒積的定義笛.卡兒積的運(yùn)算和性質(zhì).二元關(guān)系的概念集合到的關(guān)系、集合上的關(guān)系的定義.關(guān)系表達(dá)式、關(guān)系矩陣、關(guān)系圖的表示法9集關(guān)系的逆和合成運(yùn)算第一章集合與關(guān)系第一章集合與關(guān)系(1.#、5.5）、教學(xué)目的及要求：1．掌握陪集、不變子群、商群概念及性質(zhì)2．掌握同態(tài)映射、同構(gòu)映射3.掌握拉格朗日定理.掌握同態(tài)基本定理二、教學(xué)難點(diǎn)及重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：1．不變子群、商群的運(yùn)算2.同態(tài)、同構(gòu)的判定教學(xué)難點(diǎn)：同態(tài)、同構(gòu)