北師大版高二數(shù)學雙曲線練習題

高(2)數(shù)《曲同訓一班級＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿1．若方程

xsin

ycos

表示焦點在y

軸上的雙曲線，則角

所在象限是（）A、第一象限B、第二象限、第三象限、第四象限2．設(shè)雙曲線

2y216

上的點P到

(5,0)

的距離為15，則P點

(

的距離是（）A．7B.23或23D.7或23．橢圓

2y234

和雙曲線

n

22

16

有相同的焦點，則實數(shù)

n

的值是（）A

B

CD9．已知

F,2

是雙曲線

16

的焦點是焦點F的，且的傾斜角為，那么

PQ22

的值為________．設(shè)

FF2

是雙曲線

x

y

的焦點，點P雙曲線且

PF1

0

則點P到

的距離為()AB

55

C2D

．P為雙曲線

x2b0)

上一點，若F是個焦點，以PF為徑的圓與圓x

2

y

2

a

2

的位置關(guān)系是（）A內(nèi)切

B外切

C外切或內(nèi)切

D無共點或相交8．求=4=3，點在x軸的雙曲線的標準方程9．求

a

=2

，經(jīng)過點（，-5點

軸上的雙曲線的標準方程

，_________；，_________；高(2)數(shù)《曲同訓二班級＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿1．根據(jù)下列條件，求雙曲線的準方程。（）點

16Q在坐標軸上。_________；3（）c經(jīng)過點（，2焦在軸。_________；x2（）雙曲線有同焦點，且經(jīng)過點4．設(shè)

F12

是雙曲線

x2

的兩個焦點，點在曲線上，且

FPF601

0

，求△

PF1

的面積。3．求下列動圓圓心M的軌跡方程：（）⊙且點

（）⊙

C：x221

都外切。（）⊙

C與⊙1

內(nèi)切。

高(2)數(shù)《曲同訓三班級＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿1．下列方程中，以x±2y=0為漸線的雙曲線方程是(A

x2

(B)

x2

()

x

y

()x

y2

2.過點3,0)的直線l與曲線4x-9y=36只有一個公共點,則直線l共有(A)1條(B)2條(C)3(D)4條3.若方程

xy24k

=1表雙曲線，其中a為常，則k的取值范圍()(A)(

aaaaaa,-)(B)(,-)(C)(-,)(D)(-,)∪,+∞34334.中心在原點，一個焦點(3，0)一條漸近線方程2x-3y=0的雙線方程是(A)(C)

213y2(B)5x25y5y2(D)3654365.與雙曲線

x22

有共同的漸近線，且一頂點為(09)雙曲線的方程是（

）(A)

2y2x2y2(B)1448114481(C)

x29

(D)

2/4)816.一雙曲線焦點的坐標、離心分別(

5，0)、

32

，則它的共軛雙曲線的焦點坐標、離心率分別是（）(A)(0，

5)，

35

(B)(0，

，

33(C)(0，，22

(D)(0，

，

357.雙曲線2kx=1的一點，，則于()(A)-3/32(B)3/32(C)-3/16(D)3/16x28．已知雙線

2

的兩個焦點坐標分別，點在雙曲線上且滿1FPF的面積是___________；1129．若雙曲的離心率為，則雙曲線的兩條漸近線的夾角是________；10雙曲線的兩條漸近線的夾角為0曲線的離心率；

高(2)數(shù)《曲同訓四班級＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿1.方程mx＋ny＋所表示的曲線的焦點坐標是（）(A)(0,

m

)(B)(0,

n

)(C)(

m,0)n

,0)2.下列各對曲線中，即有相同離心率又有相同漸近線的是（）(A)

x2

x2-y=1和-=1(B)93

x2-y=1和y-=13(C)y-

x2

2=1和x-=13

(D)

x2

x2y-y=1和-=13.與雙曲線

2y2916

有共同的漸近線，且經(jīng)過點A

(3}

的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是)（）（）

（C2（）4.以

為漸近線，一個焦點是F（0，）的雙曲線方程為()（）

x

y22（）23

（）

22

2x22D335.雙曲線kx+4y=4k的心率小于2則取值范圍是()（∞）（）(-3,0)C）（）(-12,1)6.已知平面內(nèi)有一固定線段AB,長度為，動點滿|PA|-|PB|=3,則PA|的最小值為（）(A)1.5(B)3(C)0.5

()3.57.已知雙曲線bx－y=ab

的兩漸近線的夾角為2

，則離心率e為)(A)arcsin

(B)

ab

(C)

(D)tg2

8.一條直線與雙曲線兩支交點數(shù)最多為()(A)1

()2(C)3(D)49.雙曲線頂點21程－4yc0準線方程為()(A)

x2

161699(B)y(C)xD)y5510.與雙曲線

共的雙曲線方程是((A)

xxxy(B)(C)D)nmmn

高(2)數(shù)《曲同訓五班級＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿1．雙曲線16x―y=―的軸長、虛軸長、心率分別為（）（）3,

14

（）6,

14

5（）8,6,（）4,3,42．頂點在軸，兩頂點間的距離為，e

54

的雙曲線的標準方程為（）（）

x2y2（）（C）（）161625916

x2

3．雙曲線

3

的兩條準線間的距離等于（）（）

67

（）

37

（）

1816（）54．若雙曲線（）

2x6436

上一點P到曲線上焦點的距離是8，那么點P到準線的距離（）10（B）

3277

（）

（）

3255．經(jīng)過點M―1)且對稱軸在坐標軸上的等軸雙曲線的標準方程是（）（）―=8（B）―=±（）xy=4（）―

=86．以y±

23

x為漸線的雙曲線的方程是（）（）―x=6（9y―x=1（C）y―=1D）y―x=367．下列各對雙曲線中，既有相的離心率，又有相同的漸近線的是（）222（）―=1與―=1（）―y=1與33（）―

yx2=1與x―（D）―=1與338．若共軛雙曲線的離心率分別e和e則必有（）（）=

（）=1（）

1ee1

=1（）=12e29．若雙曲線經(jīng)過點(

)，且漸近線方程是=±

13

x，則這條雙曲線的方程是（）（）

2x2x2y2（）（）2（）3699918

10．曲線的漸近線為y±

34

x，則雙曲線的離心率為（）（）

55（2（）或（）43

或

15311．果雙曲線離為（）

16

右支上一點P到的右焦點的距離等于2則P到準線的距（）

2469（）510

（）（）1012．知雙曲線

kx2ky24

的一條準線是y=1，則實數(shù)的是（）（）

22（）33

（）1（）―13．曲線

4

的離心率(1,2)則k的值范圍是.14雙曲線

16

5上的點M到準線的距離為則M到焦點的距離是.215．曲線的離心率e，它的一個頂點把焦點之間的線段分成長、短兩段的比是.15．雙曲線

2x1213

的一支上有不同的三點Axy),(26,6),(,y)與點間距離成等差數(shù)列，則y等1