混凝土結構單向板肋形結構板的設計

項目三：肋形樓蓋結構設計學習任務二：次梁設計學習任務一：板的設計學習任務三：主梁設計項目三：單向板肋形樓蓋結構設計荷載傳遞路徑荷載板次梁（或墻）主梁（或墻）柱（或墻）基礎地基單向板肋形結構雙向板肋形結構l2/l1≥3.0l2/l1≤2.0

2.0＜l2/l1＜3.0時，宜按雙向板計算；當按單向板計算時，應沿長邊方向布置足夠數(shù)量的構造鋼筋。一般建筑中合理的板、梁跨度為：板跨：1.5～2.7m，次梁：4～6m，主梁：5～8m?！景咐磕乘娬靖睆S房樓蓋采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土肋形結構。其平面尺寸為22.5m×18.0m，平面布置如圖4-1所示。樓板上層采用20mm厚的水泥砂漿抹面，外墻采用240mm厚磚墻，不設邊柱，板在墻上的擱置長度為120mm，次梁和主梁在墻上的擱置長度為240mm。板上可變荷載標準值qk=6kN/m2?；炷翉姸鹊燃墳镃20，梁中受力鋼筋為HRB335級，其余鋼筋為PRB235級。該廠房為3級水工建筑物。試為此樓蓋配置鋼筋并繪出結構施工圖。次梁主梁300×800柱400×400次梁200×500墻肋形結構次梁板雙向板肋形樓蓋單向板肋形樓蓋裝配式整體式主梁施工方法受力特點

單向板圖片二在板、次梁、主梁、柱的梁格布置中，柱距決定了主梁的跨度，主梁的間距決定了次梁的跨度，次梁的間距決定了板的跨度，板跨直接影響板厚，而板厚的增加對材料用量影響較大。根據(jù)工程經(jīng)驗，一般建筑中較為合理的板跨度為1.5～2.7m。連續(xù)板的截面尺寸按剛度要求：單向板厚h≥l/40,雙向板厚h≥l/50。一般建筑的板厚最小為60mm，工業(yè)廠房的板厚最小為80mm。在水工建筑物中，由于板在工程中所處部位及受力條件不同，板厚h可在相當大的范圍內變化。一般薄板厚度大于100mm，特殊情況下適當加厚。

板的設計包括計算簡圖的確定、內力計算、配筋計算與構造、繪制配筋圖等內容。連續(xù)板的截面尺寸按剛度要求：單向板厚h≥l/40,雙向板厚h≥l/50。一般建筑的板厚最小為60mm，工業(yè)廠房的板厚最小為80mm。在水工建筑物中，由于板在工程中所處部位及受力條件不同，板厚h可在相當大的范圍內變化。一般薄板厚度大于100mm，特殊情況下適當加厚。在內力計算之前，先畫出計算簡圖，表示出板或梁的跨數(shù)，支座的性質，荷載的形式、大小及其作用位置和各跨的計算跨度等。（一）計算簡圖的確定整體式單向板肋形結構是由板、次梁和主梁整體澆筑在一起的梁板結構。設計時要將其分解為板、次梁和主梁分別進行計算。在內力計算之前，先畫出計算簡圖，表示出板、梁的跨數(shù)，支座的性質，荷載的形式、大小及其作用位置和各跨的計算跨度等。返回1.計算跨度與跨數(shù)連續(xù)板的彎矩計算跨度l0為相鄰兩支座反力作用點之間的距離。按彈性方法計算時，以邊跨簡支在墻上為例計算如下:連續(xù)板邊跨

l01=ln+b/2+h/2或

l01=lc=ln+a/2+b/2≤1.1ln中跨l02=lc當b＞0.1lc時，取l02=1.1ln式中l(wèi)n為板的凈跨度，lc為支座中心線間的距離，h為板厚，b為次梁的寬度，a為板伸入支座的長度，計算跨度l0分別取其較小值。在計算剪力時，計算跨度取凈跨，即l0=ln當?shù)瓤邕B續(xù)板或梁的跨數(shù)超過五跨時，可按五跨計算，即兩邊各取兩跨及中間任一跨，并將中間這一跨的內力值作為各中間跨的內力值。這樣既簡化了計算，又滿足實際工程精度要求。梁板的計算簡圖(a)(b)(d)(c)Ⅰ-ⅠⅡ-Ⅱ2.荷載計算作用在板上的荷載劃分范圍如圖4–6（a）所示。板通常是取1m寬的板帶作為計算單元，板上單位長度的荷載包括永久荷載gk和可變荷載qk。3.支座的簡化與修正

圖4-5所示的多跨連續(xù)板，其周邊直接擱置在磚墻上，應視為鉸支座。板的中間支承為次梁，計算時假設為鉸支座，這樣，板簡化為以邊墻和次梁為鉸支座的多跨連續(xù)板。以上對支座的簡化，忽略了支座（次梁）抗扭剛度的影響，這與實際情況不符，支座的實際轉角小于鉸支座的轉角。在實際工程中通常采用折算荷載（加大永久荷載和減小可變荷載）來代替實際荷載（見圖4-6）。連續(xù)板的折算荷載：g′=gk+1.15qk/2q′=1.15qk/2

式中g′、q′——折算永久荷載、可變荷載計算值；

gk、qk——實際的永久荷載、可變荷載標準值；g、q——實際的永久荷載、可變荷載計算值，一般g=gk，q=1.15qk。圖4-6梁板整體性對內力的影響(a)理想鉸支座的變形；(b)支座彈性約束的變形；(c)采用折算荷載的變形；（二）內力計算1.利用圖表計算內力水工建筑中連續(xù)板或梁的內力一般按彈性法計算。實際工程中常采用現(xiàn)成圖表計算。下面介紹幾種常用的等跨度、等剛度連續(xù)板與梁的內力計算表。對于承受均布荷載、集中荷載的等跨連續(xù)板、梁，其彎矩和剪力利用附錄四的表格按下列公式計算：

M=α1gk′l02＋1.15α2qk′l02（4-1)

V=β1gk′ln＋1.15β2qk′ln（4-2）

M=α1Gkl0＋1.15α2Qkl0（4-3）

V=β1Gk＋1.15β2Qk（4-4）如果連續(xù)板、梁的跨度不相等，但相差不超過10%，也可用等跨度的內力系數(shù)表進行計算。求支座彎矩時，計算跨度取相鄰兩跨計算跨度的平均值；求跨中彎矩用該跨計算跨度。2.最不利荷載組合可變荷載的相應布置與永久荷載組合起來，會在某一截面上產(chǎn)生最大的內力，這就是該截面的最不利荷載組合。根據(jù)連續(xù)板或梁內力影響線的變化規(guī)律，多跨連續(xù)板、梁最不利可變荷載的布置方式為：（1）求某跨跨中最大正彎矩時，應在該跨布置可變荷載，然后向其左右隔跨布置可變荷載；（2）求某跨跨中最小正彎矩時，應在該跨不布置可變荷載，然后向其左右隔跨布置可變荷載；（3）求某支座截面的最大負彎矩時，應在該支座左右兩跨布置可變荷載，然后再隔跨布置可變荷載；（4）求某支座截面的最大剪力時，可變荷載的布置與求該支座截面最大負彎矩時相同。五跨連續(xù)板或梁各截面最大（或最?。﹥攘r均布可變荷載的最不利位置見下表4-1所示?？勺兒奢d布置圖

最不利內力最大彎矩最小彎矩最大剪力

M1、M3M2VAM2M1、M3MBVBl、VBrMCVCl、VCrABCDEFqkqkqqqkqkqkqkqk12321

內力包絡圖是各截面內力最大值的連線所構成的圖形。用來反映連續(xù)板、梁各個截面上彎矩變化范圍的圖形稱為彎矩包絡圖；用來反映連續(xù)梁各個截面上剪力變化范圍的圖形稱為剪力包絡圖。支座邊緣截面彎矩近似按下式計算

M=︱Mc︱－0.5b︱V0︱（4-5）

V0——支座邊緣處的剪力，可近似按單跨簡支梁計算；b——支座寬度，當支承寬度較大時（板用l0=1.1ln

，梁采用l0=1.05ln）,

b=0.1ln（板）或0.05ln（梁）。如果板或梁直接擱置在墩墻上時如圖4-10（b），則不存在上述問題。（三）板的設計要點與構造規(guī)定1.設計要點（1）板的計算對象是垂直次梁方向的單位寬度的連續(xù)板帶，次梁和端墻視為連續(xù)板的鉸支座；（2）當板按彈性方法計算內力時，要采用折算荷載，并按最不利荷載組合來求跨中和支座的彎矩；（3）板按跨中和支座截面的最大彎矩（絕對值）進行配筋，其步驟同前面的單筋矩形截面梁，經(jīng)濟配筋率為0.4%～0.8%；（4）板一般不需要繪制彎矩包絡圖，受力鋼筋按構造規(guī)定布置。板的剪力由混凝土承受，不設腹筋；（5）對于四周與梁整體連接的板，考慮拱的作用，其中間跨的跨中截面及中間支座截面的計算彎矩可減小20%。2.板的三構造三規(guī)定板中三受力三鋼筋三的配三筋方三式彎起三式分離三式在配三筋時三可先選三配跨三中鋼三筋，然三后將三跨中三鋼筋三的一三半（三最多三不超三過2/三3）在三距支三座邊三緣ln/6處彎三起并三伸過三支座三長度a（當qk/gk≤3時,a=ln/4；qk/gk＞3時，a=ln/3）。三中間三支座三有從三左右三兩跨三彎起三的鋼三筋來三承擔三負彎三矩，三如果三不足三，則三需另三加直三鋼筋三。彎起三鋼筋三的彎三起角三度不三宜小三于30三o，厚三板中三的彎三起角三可為45三o或60三o。在板三的跨三中和三支座三分別三采用直鋼三筋，上三下單三獨配三筋，三下部三的受三力鋼三筋可三以幾三跨直三通或三全通三，支三座受三力鋼三筋伸三過支三座邊三緣的三長度a同彎三起式三。分離三式配三筋的優(yōu)點是構造三簡單、施工三方便，缺三點是三用鋼三量比三彎起三式多三，整三體性三較差三，不三宜用三于承三受動三力荷三載的三板。受三力三鋼三筋三伸三入三支三座三的三長三度①簡支三板或三連續(xù)三板的三下部三縱向三受力三鋼筋（綁三扎鋼三筋）三伸三入支三座的錨固三長度la,不應三小于5d。②三當采三用焊接三網(wǎng)配三筋時，三其末三端至三少應三有一三根橫三向鋼三筋配三置在三支座三邊緣三內。三若不三能符三合上三述要三求，三應在三受力三鋼筋三末端三制成三彎鉤三或加三焊附三加的三橫向三錨固三鋼筋三。③三與梁三整體三連接三的板三的下三部鋼三筋伸三入支三座的三錨固三長度la，除三不應三小于5d外，三還應伸至三支座三（墻三或梁三）的三中心三線。④若三不能三符合三上述三要求三，應三在受三力鋼三筋末三端制三成彎鉤或加三焊附三加的三橫向三錨固三鋼筋三，如三圖4–三11所示三；⑤對于三上部三鋼筋三，為三了保三證施三工時三鋼筋三的設三計位三置，三當板三厚小于12三0m三m時，三宜作三成直抵三板底三的直三鉤。本三例中三板的三厚度三為10三0m三m，上三部鋼三筋作三成直三抵板三底的三直鉤三。⑥嵌固三在砌三體內三的簡三支板三，或三與邊三梁整三澆但三按簡三支設三計的三板，三其上三部鋼三筋（綁扎）伸三入支三座長l=a－15（mm），a為板三在砌三體上三的支三承長三度或三梁寬三；與三邊梁三整澆三的嵌三固板三的上三部鋼三筋伸三入邊三梁的三長度三應不三小于la。⑦板中三伸入三支座三下部三的鋼三筋，三其間距三不大三于40三0三mm，其三截面三面積三不應三小于三跨中三受力三鋼筋三截面三面積三的1/三3。圖4－14板上三部鋼三筋的三錨固三長度(a三)簡支三板;三(b三)與梁三整澆三但按三簡支三設計三；(c三)嵌固三板(a三)(b三)(c三)構三造三鋼三筋分布三鋼筋嵌入三墻內三的板三邊附三加鋼三筋垂直三于主三梁的三板面三附加三鋼筋板內三孔洞三周邊三的附三加鋼三筋①三分布三鋼筋（a）垂直三受力三鋼筋三的方三向布置三分布三鋼筋三，承三受單三向板三沿長跨三方向三實際三存在三的一三些彎三矩,單向三板中三分布三鋼筋三的截三面面三積不應小三于上三受力三鋼筋三截面三面積三的15三%（集三中荷三載時三為25%）；分布三鋼筋三的間距三不宜三大于25三0mm，直三徑不宜三小于6m三m；當集三中荷三載較三大時三，間三距不宜三大于20三0mm。（b）承三受分三布荷三載的三厚板三，其三分布三鋼筋三的配三置可三不受三上述規(guī)定三的限三制。三此時三，分三布鋼三筋的三直徑三可用10三~1三6m三m，間距三可為20三0m三m~三40三0m三m。①三分布三鋼筋（c）承三受分三布鋼三筋的厚板，其三分布三鋼筋三的配三置可三不受三上述三規(guī)定三的限三制。三此時三，分三布鋼三筋的三直徑三可用10三mm三~1三6m三m，間三距可三為20三0m三m~三40三0m三m；（d）當三板處三于溫三度變三幅較三大或三處于三不均三勻沉三陷的三復雜三條件三，且三在與三受力三鋼筋三垂直三的方三向所三受約三束很三大時三，分三布鋼三筋宜三適當三增加三。②三嵌入三墻內三的板三邊附三加鋼三筋①板三邊嵌三固于三磚墻三內的三板，三計算三時支三座按三簡支三考慮三，但三實際三上板三在支三承處三可能三產(chǎn)生三負彎三矩。三在板三的頂三部沿三板邊三需配三置垂三直板三邊的三附加三鋼筋三，其三數(shù)量三按承三受跨三中最三大彎三矩絕三對值三的1/三4計算三。單三向板三垂直三于板三跨方三向的三板邊三，一三般每三米寬三度內三配置5根直三徑6m三m的鋼三筋，鋼三筋應三從支三座邊三伸出三至少三為1/三5跨度的長三度（l1為單三向板三的跨三度或三雙向三板的三短邊三跨度三）；②單三向板平行三于板三跨方三向的三板邊，其三頂部三垂直三板邊三的鋼三筋可三按構三造適三當配三置；③在墻角處，三板頂三面常三發(fā)生三與墻三大約三成45三o的裂三縫，三應雙三向配三置構三造鋼三筋網(wǎng)三，其三伸出三墻邊三的長三度不三小于l1/4（圖4–三14）。圖4-三15嵌固三于墻三內的三板邊三附加三鋼筋l1/5③三垂直三于主三梁的三板面三附加三鋼筋現(xiàn)澆三板的三受力三鋼筋三與主三梁的三肋部三平行三時，三板與三梁的三連接三處也會三產(chǎn)生三負彎三矩，三計算三時沒三考慮三，應三沿梁三肋方三向每三米長三度內配三置不三少于5根與梁三肋垂三直的三構造三鋼筋三，直徑三不小三于8m三m;面積三不應三小于三受力三鋼筋三截面三面積三的1/三3，伸入三板中三的長三度從三肋邊三算起三每邊三不小三于板l/4。圖4-三16板中三與梁三肋垂三直的三構造三鋼筋1—主梁三；2—次梁三；3—板的三受力三鋼筋三；4—間距三不大三于20三0mm、直徑三不小三于6m三m的構三造筋④三板內三孔洞三周邊三的附三加鋼三筋板中三孔洞三削弱三板的三整體三作用三。在三孔洞三周圍三應予三以加三強。（a）當b或d（b為垂三直于三板的受力三鋼筋三方向的孔三洞寬三度，d為圓三孔直三徑）三小于30三0m三m，并三小于三板寬三的1/三3時，可不三設附三加鋼三筋，只三將受三力鋼三筋間三距作三適當三調整三，或三將受三力鋼三筋繞三過孔三洞邊三，不三予切三斷。（b）當b或d=30三0～10三00三mm時，三應在三洞邊三每側三配置三附加三鋼筋三，每三側的附加三鋼筋三截面三面積三不應三小于三洞口三寬度三內被三切斷三鋼筋三截面三面積三的1/三2，且三不小三于2?10的鋼三筋；當板三厚大于20三0m三m時，三宜在三板的三頂、三底部三均配三置附三加鋼三筋。（c）當b或d＞10三00三mm時，三除按三上述三規(guī)定三配置三附加三鋼筋三外，三在矩三形孔三洞四三角尚三應配三置45三o方向三的構三造鋼三筋；三在圓三孔周三邊尚三應配三置2?10的環(huán)三向鋼三筋，三搭接三長度三為30d，并三設置三直徑≥8m三m、間三距≤30三0m三m的放三射形三徑向三鋼筋三。（d）當b或d大于10三00mm，并三在孔三洞附三近有三較大三的集中三荷載作用三時，三宜在三洞邊三加設三肋梁三。當b或d大于10三00三mm，而三板厚三小于0.三3b或0.三3d時，三也宜三在洞三邊加三設肋梁。板的三設計三案例計算三簡圖三的確三定內力三計算配筋三計算繪制三配筋三圖1.荷載三計算作用三在板三和梁三上的三荷載三劃分三范圍三如圖4-三5（a）所三示。三板通三常取1m寬的三板帶三作為三計算三單元三，板三上單三位長三度的三荷載三包括三永久三荷載gk和可三變荷三載qk。永久三荷載:10三0m三m厚鋼三筋混三凝土三板自重25三×1三.0三×0三.1三=2三.5三kN三/m20三mm厚水三泥砂三漿面層三重20三×1三.0三×0三.0三2=三0.三4k三N/三m永久三荷載三標準三值:gk=2三.5＋0.三4=三2.三9k三N/三m可變三荷載三：可變三荷載三的標準三值qk=6三.0三kN三/m本例三中板三的跨三度比2≤l2/l1=6三00三0/三25三00三=2三.4三≤3，按三單向三板設三計。三板的三跨度三為2.三5m，按三剛度三要求三，板三厚h≥l/40三=2三50三0/三40三=6三3m三m，初三步假三定板三厚10三0m三m。（一三）計三算簡三圖的三確定板的三尺寸三及其三支承三情況三如圖4-三8（a）所三示。計算三跨度三：邊跨ln1=2三50三0－12三0－20三0/三2=三22三80三mml01=ln1＋b/2＋h/2=三22三80＋20三0/三2＋10三0/三2=三24三30三mml01=ln1＋a/2＋b/2三=2三28三0＋12三0/三2＋20三0/三2=三24三40三mml01=1三.1ln1=1三.1三×2三28三0=三25三08三mm應取l01=三24三30三mm，但三為了三計算三方便三和安三全，三取l01=2三50三0m三m中間三跨l02=lc=25三00三mml02=1三.1ln2=1三.1三×2三30三0=25三30三mm取l01=三20三00三mm。兩跨三相差三（l02－l01）/l02=三(2三50三0－24三30三)三/2三50三0=三2.三8三%＜10三%，應三按等跨三來考三慮，9跨按5跨計三算。三板的三計算三簡圖三如圖4-三8（b）所三示。（二三）三內力三計算表4-三2板的三彎矩三計算三表截面邊跨B支座2跨中C支座3跨中α10.0781－0.10500.0331－0.07900.0462α20.1000－0.11900.0787－0.11100.0855M=(1.0α1gk′l02＋1.15α2qk′l02)（kN·m）（0.0781×5.9×2.52+1.15×0.1×3.