2022年貴州省銅仁地區(qū)普通高校高職單招數(shù)學自考預測試題(含答案)

2022年貴州省銅仁地區(qū)普通高校高職單招數(shù)學自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.負數(shù)B.正數(shù)C.非負數(shù)D.非正數(shù)

2.若tanα＞0，則（）A.sinα＞0B.cosα＞0C.sin2α＞0D.cos2α＞0

3.若不等式x2+x+c＜0的解集是{x|-4＜x＜3}，則c的值等于（）A.12B.-12C.11D.-11

4.從1、2、3、4、5五個數(shù)字中任取1數(shù)，則抽中偶數(shù)的概率是()A.0B.1/5C.3/5D.2/5

5.有四名高中畢業(yè)生報考大學，有三所大學可供選擇，每人只能填報一所大學，則報考的方案數(shù)為（）A.

B.

C.

D.

6.若f(x)=1/log1/2(2x+1),則f(x)的定義域為（）A.(-1/2,0)B.(-1/2，+∞)C.(-1/2，0)∪(0，+∞）D.(-1/2,2)

7.若集合M={3,1,a-1}，N={-2,a2}，N為M的真子集，則a的值是()A.-1

B.1

C.0

D.

8.函數(shù)y=|x|的圖像()

A.關于x軸對稱B.關于y軸對稱C.關于原點對稱D.關于y=x直線對稱

9.若函數(shù)f(x)=kx+b,在R上是增函數(shù)，則()A.k>0B.k<0C.b<0D.b>0

10.已知橢圓的一個焦點為F(0，1)，離心率e=1/2，則該橢圓的標準方程為（)A.x2/3+y2/4=1

B.x2/4+y2/3=1

C.x2/2+y2=1

D.y2/2+x2=1

11.如圖所示的程序框圖中，輸出的a的值是（）A.2B.1/2C.-1/2D.-1

12.已知過點A（0，-1），點B在直線x-y+1=0上，直線AB的垂直平分線x+2y-3=0，則點B的坐標是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，1）D.（-2，1）

13.

14.設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)（1-i)(1+2i)=()A.3+3iB.-1+3iC.3+iD.-1+i

15.l1，l2，l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1//l3

B.l1丄l2，l2//l3,l1丄l3

C.l1//l2//l3,l1,l2，l3共面

D.l1，l2，l3共點l1，l2，l3共面

16.（x+2）6的展開式中x4的系數(shù)是（）A.20B.40C.60D.80

17.設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S8=4a3,a7=-2,則a9等于（）A.-6B.-4C.-2D.2

18.如果直線3x+y=1與2mx+4y-5=0互相垂直，則m為（）A.1

B.

C.

D.-2

19.已知a=(1，2)，則2a=()A.(1,2)B.(2,4)C.(2,1)D.(4,2)

20.設復數(shù)z滿足z+i=3-i，則=()A.-1+2iB.1-2iC.3+2iD.3-2i

二、填空題(20題)21.方程擴4x-3×2x-4=0的根為______.

22.

23.己知等比數(shù)列2,4,8,16,…,則2048是它的第（）項。

24.設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S8=32，則a2+2a5十a6=_______.

25.

26.已知α為第四象限角，若cosα=1/3，則cos(α+π/2)=_______.

27.在平面直角坐標系xOy中，直線2x+ay-1=0和直線（2a-1)x-y+1=0互相垂直，則實數(shù)a的值是______________.

28.的值是

。

29.

30.

31.若展開式中各項系數(shù)的和為128，則展開式中x2項的系數(shù)為_____.

32.

33.在P（a，3）到直線4x-3y+1=0的距離是4，則a=_____.

34.在等比數(shù)列{an}中,a5

=4，a7

=6，則a9

=

。

35.

36.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若A×b=1，則x=______.

37.在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是

三角形。

38.在銳角三角形ABC中，BC=1，B=2A，則=_____.

39.已知等差數(shù)列{an}的公差是正數(shù)，且a3·a7=-12，a4＋a6=-4，則S20=_____.

40.已知_____.

三、計算題(5題)41.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

42.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

43.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

44.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

45.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

四、簡答題(5題)46.求過點P（2，3）且被兩條直線：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的線段長為的直線方程。

47.已知平行四邊形ABCD中，A（-1，0），B（-1，－4），C（3，-2），E是AD的中點，求。

48.在1，2，3三個數(shù)字組成無重復數(shù)字的所有三位數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，求：（1）此三位數(shù)是偶數(shù)的概率；（2）此三位數(shù)中奇數(shù)相鄰的概率.

49.化簡a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)

50.在三棱錐P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂線EF=h，求三棱錐的體積

五、解答題(5題)51.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為DD1,CC1的中點.求證：(1)AC⊥BD1;(2)AE//平面BFD1.

52.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

53.

54.

55.已知函數(shù)(1)求f(x)的最小正周期及其最大值；(2)求f(x)的單調遞增區(qū)間.

六、證明題(2題)56.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.

57.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:A<B.

參考答案

1.C

2.C三角函數(shù)值的符號.由tanα＞0,可得α的終邊在第一象限或第三象限，此時sinα與cosα同號，故sin2α=2sinαcosα＞0

3.B

4.D由于在5個數(shù)中只有兩個偶數(shù)，因此抽中偶數(shù)的概率為2/5。

5.C

6.C函數(shù)的定義域.㏒1/2(2x+l)≠0，所以2x+l＞0,2x+l≠1.所以x∈(-1/2，0)∪(0,+∞).

7.A

8.B由于函數(shù)為偶函數(shù)，因此函數(shù)圖像關于y對稱。

9.A

10.A橢圓的標準方程.由題意得，橢圓的焦點在y軸上，且c=l，e=c/a=1/2，故a=2，b=則補圓的標準方程為x2/3+y2/4=1

11.D程序框圖的運算.執(zhí)行如下，a=2，2＞0，a=1/2,1/2＞0，a=-l，-1＜0,退出循環(huán)，輸出-1。

12.B由于B在直線x-y+1=0上，所以可以設B的坐標為（x，x+1），AB的斜率為，垂直平分線的斜率為，所以有，因此點B的坐標為（2,3）。

13.C

14.C復數(shù)的運算.（1-i)(1+2i)=1+2i-i-2i2=1+i+2=3+i，

15.B判斷直線與直線，直線與平面的位置關系.A項還有異面或者相交，C、D不一定.

16.C由二項式定理展開可得，

17.A等差數(shù)列的性質.由S8=4a3知：S8=a1+a2+a3+...+a8=4(a1+a8)=4(a3+a6)=4a3.a6=0,所以a7-a6=d=-2.所以a9=a7+2d=-2-4=-6.

18.C由兩條直線垂直可得：,所以答案為C。

19.B平面向量的線性運算.=2(1,2)=(2,4).

20.C復數(shù)的運算.由z+i=3-i，得z=3-2i，∴z=3+2i.

21.2解方程.原方程即為（2x)-3.2x-4=0,解得2x=4或2x=-1(舍去），解得x=2.

22.1

23.第11項。由題可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。

24.16.等差數(shù)列的性質.由S8=32得4(a4+a5)=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.

25.-4/5

26.

利用誘導公式計算三角函數(shù)值.∵α為第四象限角，∴sinα-

27.2/3兩直線的位置關系.由題意得-2/a×(2a-1)=-1，解得a=2/3

28.

，

29.π/2

30.3/49

31.-189，

32.λ=1,μ=4

33.-3或7,

34.

35.2

36.1平面向量的線性運算.由題得A×b=1×2+(-1)×x=2-x=1,x=1。

37.等腰或者直角三角形，

38.2

39.180，

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.x-7y+19=0或7x+y-17=0

47.平行四邊形ABCD，CD為AB平移所得，從B點開始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中點，E[(-1+3)/2，(0+2)/2]=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC×向量ED=2×2+(-3)×1=1。

48.1，2，3三個數(shù)字組成無重復數(shù)字的所有三位數(shù)共有（1）其中偶數(shù)有，故所求概率為（2）其中奇數(shù)相鄰的三位數(shù)有個故所求概率為

49.原式=

50.

51.（1)連接BD，由D1D⊥平面ABCD→D1D⊥AC又BD⊥AC，BD∩D1D=D，BD1,BD平面BDD1→AC⊥平面BDD1，又因為BD1包含于平面BDD1→AC⊥BD1.(2)連接EF，因為E，F(xiàn)分別為DD1,CC1的中點，所以EF//DC，且EF=DC，又DC//AB，且EF=AB所以四邊形