第章給水管網(wǎng)水力和計(jì)算

第5章給水管網(wǎng)水力分析

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5.1給水管網(wǎng)水力特性分析

§5.2樹狀管網(wǎng)水力分析

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5.3管網(wǎng)環(huán)方程組水力分析和計(jì)算

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5.4管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)方程組水力分析和計(jì)算節(jié)點(diǎn)流量方程（根據(jù)質(zhì)量守恒定律）含義：流入某一節(jié)點(diǎn)的流量等于流出該節(jié)點(diǎn)的流量。注意：1管段流量方向（指向節(jié)點(diǎn)為負(fù)，離開為正）

2節(jié)點(diǎn)流量方向（流入為負(fù)，流出為正）回顧（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）[1][9][8][7][6][5][4][3][2]Q7Q3Q2Q1Q4Q5Q6Q8q1,h1q6,h6q5,h5q2,h2q3,h3q7,h7q8,h8q9,h9q4,h4環(huán)狀網(wǎng)節(jié)點(diǎn)流量方程組回顧

線性變換求出包括節(jié)點(diǎn)（5）和（6）的大節(jié)點(diǎn)連續(xù)性方程。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）[1][9][8][7][6][5][4][3][2]Q7Q3Q2Q1Q4Q5Q6Q8q1,h1q6,h6q5,h5q2,h2q3,h3q7,h7q8,h8q9,h9q4,h4所有節(jié)點(diǎn)流量方程相加：回顧樹狀網(wǎng)節(jié)點(diǎn)流量方程組（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）[1][7][6][5][4][3][2]Q7Q3Q2Q1Q4Q5Q6Q8q1,h1q6,h6q5,h5q2,h2q3,h3q7,h7q4,h4回顧節(jié)點(diǎn)流量方程組經(jīng)過線性變化，可得到：

可以看出：樹狀網(wǎng)中，各管段流量qi可以用節(jié)點(diǎn)流量Qj表示出來?；仡櫣芏螇航捣匠蹋ǜ鶕?jù)能量守恒定律）管段兩端節(jié)點(diǎn)水頭之差等于該管段的壓降：

HFi–HTi=hi

i-1,2,…,MHFi——管段i的上端點(diǎn)水頭；

HTi——管段i的下端點(diǎn)水頭；

hi——管段i的壓降；

M——管段模型中的管段總數(shù)。注意：判斷上下端點(diǎn)時(shí)按管段設(shè)定的方向，而非實(shí)際流向。M個(gè)管段，可以列出M個(gè)方程?；仡櫍?）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）[1][9][8][7][6][5][4][3][2]Q7Q3Q2Q1Q4Q5Q6Q8q1,h1q6,h6q5,h5q2,h2q3,h3q7,h7q8,h8q9,h9q4,h4環(huán)狀網(wǎng)管段壓降方程組回顧hi可以通過管段的水力特性表示hi=siqinhi=siqi|qi|n-1hi=siqi|qi|n-1-heii=1,2,…Mhi——管段壓降，m；qi——管段流量，m/s;si——管段阻力系數(shù)，應(yīng)為管段上管道、管件、閥門、泵站所以設(shè)施阻力之和；hei——管段揚(yáng)程，如管段上未設(shè)泵站，則hei=0；n——管段阻力指數(shù)。管段流向和設(shè)定方向一致，為正，即siqi|qi|n-1=siqin回顧管段壓降方程組的變換

如果一些管段首尾相連，形成一條路徑，將這些管段的能量守恒方程相加或相減，得到路徑能量方程。例：將管段[1]、[2]、[3]的能量方程相加，再減去管段[4]的能量方程，可導(dǎo)出從節(jié)點(diǎn)（7）到節(jié)點(diǎn)（8）之間一條路徑的能量方程，即：H7-H8=h1+h2+h3-h4（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）[1][9][8][7][6][5][4][3][2]Q7Q3Q2Q1Q4Q5Q6Q8q1,h1q6,h6q5,h5q2,h2q3,h3q7,h7q8,h8q9,h9q4,h4回顧思考題：由節(jié)點(diǎn)能量方程導(dǎo)出：1）由節(jié)點(diǎn)（1）、（2）、（3）、（6）、（5）、（4）組成的回路能量方程。2）由節(jié)點(diǎn)（1）、（2）、（5）、（4）組成的環(huán)能量方程?？梢宰C明，對(duì)于任意環(huán)狀管網(wǎng)，環(huán)能量方程的一般形式為：回顧恒定流基本方程組水力分析的數(shù)學(xué)含義就是解恒定流方程組。水力分析的工程意義就是已知給水管網(wǎng)部分水力學(xué)參數(shù)，求其余水力參數(shù)?；仡?.1給水管網(wǎng)水力特性分析（1）給水管網(wǎng)水力分析的數(shù)學(xué)含義：求解管網(wǎng)恒定流方程組。（2）管網(wǎng)水力分析命題：在滿足供水需求（用水量分布、供水壓力和水質(zhì)）條件下，確定給水管網(wǎng)的科學(xué)設(shè)計(jì)方案（管網(wǎng)布置、管徑計(jì)算、造價(jià)經(jīng)濟(jì)、運(yùn)行安全）。（3）給水管網(wǎng)的水力特性參數(shù)：

1）節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)流量、節(jié)點(diǎn)壓力、節(jié)點(diǎn)標(biāo)高、自由水頭；

2）管段：管段流量、管徑、長(zhǎng)度、摩阻系數(shù)、管段壓降；

3）環(huán)：管網(wǎng)供水保證率、安全可靠性。管網(wǎng)水力分析條件和目的:1、已知條件：（1）管網(wǎng)布置：枝狀管網(wǎng)、環(huán)狀管網(wǎng)；（2）節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)流量、地面標(biāo)高、服務(wù)壓力；（3）管段：長(zhǎng)度、管徑、經(jīng)濟(jì)流速、摩阻系數(shù)；2、管網(wǎng)水力分析求解內(nèi)容：（1）計(jì)算管段流量；（2）計(jì)算節(jié)點(diǎn)壓力；（3）確定水泵流量、揚(yáng)程；3、管網(wǎng)水力分析目的——滿足安全供水目標(biāo)：（1）設(shè)計(jì)方案水力狀態(tài)－流量、壓力分布和變化；（2）管網(wǎng)事故、消防、轉(zhuǎn)輸流量工況校核。

5.1.1管段水力特性1、節(jié)點(diǎn)方程：求解節(jié)點(diǎn)壓力Hi。方程數(shù)＝N-1。2、環(huán)方程：方程數(shù)＝環(huán)數(shù)。3、管段方程：方程數(shù)＝管段數(shù)。5.1.2管網(wǎng)恒定流方程組求解條件（1）節(jié)點(diǎn)流量與節(jié)點(diǎn)水頭必須有一個(gè)已知已知節(jié)點(diǎn)水頭而未知節(jié)點(diǎn)流量的節(jié)點(diǎn)稱為定壓節(jié)點(diǎn)。已知節(jié)點(diǎn)流量而未知節(jié)點(diǎn)水頭的節(jié)點(diǎn)成為定流節(jié)點(diǎn)。

（2）管網(wǎng)中中至少有一個(gè)定壓節(jié)點(diǎn)5.1.3管網(wǎng)恒定流方程組求解方法（1）樹狀管網(wǎng)水力計(jì)算各管段的流量是唯一確定的，與管段流量對(duì)應(yīng)的管段水頭損失、管段流速、節(jié)點(diǎn)壓力可以一次計(jì)算完成

（2）環(huán)狀管網(wǎng)水力計(jì)算將節(jié)點(diǎn)流量方程組和環(huán)能方程組轉(zhuǎn)換成節(jié)點(diǎn)壓力方程組或環(huán)校正流量方程組，通過求解方程組得到環(huán)狀管網(wǎng)的水力參數(shù)。解環(huán)方程組解節(jié)點(diǎn)方程組解管段方程組解環(huán)方程水力分析方法

解環(huán)方程的基本思想：先進(jìn)行管段流量初分配，使節(jié)點(diǎn)流量連續(xù)性條件得到滿足，然后，在保持節(jié)點(diǎn)流量連續(xù)性不被破壞的前提下，通過施加環(huán)校正流量，設(shè)法使各環(huán)的能量方程得到滿足。

在管網(wǎng)水力計(jì)算時(shí)，根據(jù)求解的未知數(shù)是管段流量還是節(jié)點(diǎn)水壓，可以分為解環(huán)方程、解節(jié)點(diǎn)方程和解管段方程三類。5.2樹狀管網(wǎng)水力分析

特點(diǎn)：（1）不存在環(huán)方程；（2）管段流量qi不變化，管段水頭損失hi不變化，節(jié)點(diǎn)方程組系數(shù)矩陣元素值為常數(shù)，未知節(jié)點(diǎn)壓力存在直接解。即直接求解線性化節(jié)點(diǎn)壓力方程組。

枝狀俘管網(wǎng)促直接車算法1、管諷段流兇量：秘采用娛逆推暗法。從樹枝鈔末端節(jié)忌點(diǎn)流量屯開始，穿用節(jié)點(diǎn)使流量連雖續(xù)性方魂程，向杠前逐一對(duì)累加，狀每一管封段下游胞所有節(jié)垃點(diǎn)流量仍的和即漿為該管其段的管挽段流量隨；2、節(jié)講點(diǎn)壓晃力（華水頭濁）：紋采用肚順推延法。從已攀知壓防力節(jié)墓點(diǎn)出教發(fā)，肯用管拌段能瓦量方待程求壇節(jié)點(diǎn)吵水頭洗，可李立即疤解出透。例5.1某城市沫樹狀給保水管網(wǎng)踢系統(tǒng)如伯圖所示臉，節(jié)點(diǎn)伏（1）處為質(zhì)水廠清凳水池，兼向整個(gè)射管網(wǎng)供繩水，管惑段[1發(fā)]上設(shè)扶有泵盾站，謹(jǐn)其水恒力特富性為菠：sp1=31店1.1凍(流量灶單位m3/s，水頭運(yùn)單位m),斬he1=4耗2.胡6m，n=1被.85乏2。根以據(jù)清奶水池喉高程悶設(shè)計(jì)葛，節(jié)練點(diǎn)（1）水者頭為H1=7頓.8絮m，各妙節(jié)點(diǎn)并流量燭、各接管段婚長(zhǎng)度稿與直叔徑如翼圖所年示，哈各節(jié)活點(diǎn)地烏面標(biāo)堆高見盯表5.嗓1，試異進(jìn)行流水力挪分析烤，計(jì)鞠算各孤管段語流量似與流躁速、羞各節(jié)赴點(diǎn)水推頭與源自由口水頭阻。節(jié)點(diǎn)編號(hào)(1)(2)(3)(4)(5）（6）（7）（8）（9）（10）地面標(biāo)高(m)9.811.511.815.217.413.312.813.712.515.00單定獻(xiàn)壓節(jié)槽點(diǎn)樹基狀管訂網(wǎng)水鴿力分拴析【例5.風(fēng)1】計(jì)趟算予結(jié)葬果泵站丙揚(yáng)程迎按水胖力特踐性公恢式計(jì)碼算：0.8伸9解環(huán)方端程水力笑分析方篩法解環(huán)方拌程的基侮本思想：先痛進(jìn)行攜管段害流量駛初分繁配，公使節(jié)哨點(diǎn)流五量連數(shù)續(xù)性魯條件鏈得到探滿足賞，然要后，辦在保初持節(jié)曾點(diǎn)流似量連重續(xù)性么不被虛破壞三的前境提下盤，通嶼過施護(hù)加環(huán)校漁正流距量，設(shè)喊法使遠(yuǎn)各環(huán)屯的能衫量方姿程得你到滿采足。由于初趙分流量烤時(shí)是嚴(yán)移格按照見節(jié)點(diǎn)流謹(jǐn)量平衡貼來進(jìn)行漆的，所彈以連續(xù)性方段程能夠食滿足，督但是能擺量方程太就有可喊能不滿浴足，即仔環(huán)內(nèi)正反著兩個(gè)朝方向棉的水竿頭損葬失不鼻相等欄。環(huán)堆內(nèi)正皆反兩哈個(gè)方糠向的織水頭損失倘之差冶稱作閉合禁差。調(diào)蛾整管壤段流寇量，稻減少包閉合朗差到裳一定詞精度范怎圍的偷過程丙就叫管網(wǎng)平臉差。5.紹3管網(wǎng)饞環(huán)方名程水觀力分花析和煌計(jì)算管網(wǎng)誤自然韻環(huán)：趨單一完閉合管回路物。自然刃環(huán)數(shù)龜：L＝M－N＋1。（M＝L＋N－1）管網(wǎng)水廟力環(huán)方陡程：（1）管來段方捧程線徒性化默：對(duì)于管番網(wǎng)中管魄段，給閑定初始夾工況點(diǎn)放，對(duì)式弊（5.1）微津分得喇該點(diǎn)白的切規(guī)線方燒程：管段i的阻尼諸系數(shù)（2）環(huán)方曠程線性留化環(huán)方敏程轉(zhuǎn)恩換：吃未知椒管段柳流量赤未概知環(huán)吩校正濟(jì)流量旬。式中，qi(0)－－伴管段煉初始丈分配難流量婦；△qk－－促環(huán)校正壟流量。環(huán)校正歐流

量貓方程：環(huán)方追程線豈性化陵－泰鞋勒展淡開式在環(huán)秘校正室流量較初值角點(diǎn)處旗，將環(huán)昏水頭件函數(shù)剝用泰蒼勒公約式展串開，總忽略起高次朗項(xiàng)，務(wù)取線用性項(xiàng)眼，得屆線性橫方程陷組：在初扒步分適配流概量的頂基礎(chǔ)喬上，墳逐步巡壽調(diào)整叢管段充流量鍵以滿喚足能潮量方依程。L個(gè)非線厚形的能三量方程扯：環(huán)方程叫線性化黨－泰勒帥展開式初步揚(yáng)分配柴的流去量一鍬般不托滿足瘡能量觸方程都：初步臘分配總流量蝦與實(shí)弦際流鞋量的互的差饑額為Δq，實(shí)際好流量應(yīng)菌滿足能論量方程夾：將函數(shù)禁在分配汁流量上背展開，奏并忽略幫高階微知量：方程繼組的沾第一洪部分層稱為夢(mèng)閉合陽差：將閉位合差想項(xiàng)移熱到方云程組搞的右辰邊，的得到憤關(guān)于文流量醉誤差承（校勸正流灘量）列的線展性方勇程組女：環(huán)方嗽程矩座陣形安式將線性穿方程組版式（5.宗19）表示層成矩陣媽形式：系數(shù)突矩陣飾：（對(duì)角鹽線元素學(xué)）（1）牛簡(jiǎn)頓-拉夫御森算霞法：1）擬花定管奔段流述量初縱值，載給定渠閉合檔差最采大允掙許值醫(yī)，手工計(jì)重算時(shí)一效般取=0.通1~0嗚.5m，計(jì)算捐機(jī)計(jì)干算時(shí)暗一般樓取=0.罰01~漿0.1揪m；2）由肢式（5.2廚0）計(jì)揉算各姥環(huán)水抬頭閉限合差莊；3）閉合仆差均小衣于最大盈允許閉雹合差，竊則解環(huán)冠方程組胞結(jié)束，轉(zhuǎn)7）進(jìn)胃行后肥續(xù)計(jì)達(dá)算；骨否則倉(cāng)繼續(xù)櫻下步疲；4）計(jì)算右系數(shù)矩?cái)仃?，式塞?.減26）；5）解噴線性母方程背組式索（5.墻21），探得環(huán)勵(lì)校正至流量碎；6）將狗環(huán)校清正流鏟量施資加到土環(huán)內(nèi)撥所有特管段難，得蹦到新按的管否段流斗量，戴作為記新的嗓初值撥（迭償代值茂），傾轉(zhuǎn)第2）步酬重新沈計(jì)算難，管意段流錯(cuò)量迭胞代計(jì)寄算公漁式為爛：(5.束29)7）計(jì)算轎管段壓滿降、流隊(duì)速，用考順推法岔求各節(jié)樹點(diǎn)水頭午，最后抽計(jì)算節(jié)懶點(diǎn)自由茫水壓，霧計(jì)算結(jié)栽束。（2）哈場(chǎng)代-克羅斯效算法辨－水頭盤平差法哈代-克羅斯水（Har性dy抓Cro另se）193堡6年提出蜓，適合漢于手工禍計(jì)算。系數(shù)矩截陣為對(duì)個(gè)稱正定祖、主對(duì)艇角優(yōu)勢(shì)英稀疏矩朋陣，只傲保留主寧對(duì)角元類素，忽磨略非對(duì)回角元素澇，直接哈迭代求裝解：哈代-克羅采斯平顆差公漸式哈代-克羅傷斯法Q1Q2Q3Q4Q5Q6456321Q1Q2Q3Q4Q5Q6456321忽略黨相鄰職環(huán)校宅正流筆量和中二階域微量貨的影瞇響：校正協(xié)流量麗的符凳號(hào)與捉水頭勸損失硬閉合鎮(zhèn)差的們符號(hào)拆相反環(huán)方熱程組匯解法馳（管圈網(wǎng)平粉差）掠哈運(yùn)代-克羅有斯法啊解環(huán)林方程柏組步爭(zhēng)驟：①繪制塔管網(wǎng)蒼平差扭計(jì)算騙圖，解標(biāo)出遞各計(jì)勉算管哲段的困長(zhǎng)度觀和各里節(jié)點(diǎn)蝕的地田面標(biāo)盟高。②計(jì)款算比誼流量劫、管叨段流歉量和漂節(jié)點(diǎn)劈燕總流棉量。③根欣據(jù)城呆鎮(zhèn)供顏水情疲況，網(wǎng)擬定債環(huán)狀滿網(wǎng)各燙管段遵的水盾流方萬向，聞按每害一節(jié)釣點(diǎn)滿諷足Qi+qij=0的條件度，并考仗慮供水懇可靠性照要求分劑配流量呆，得出假分配的妥管段流監(jiān)量qij(0)。④根閃據(jù)經(jīng)矩濟(jì)流丘速或染查界坐限流茅量表膊選用召各管葡段的裳管徑擔(dān)。⑤計(jì)雄算各歉管段牙水頭羅損失hij。⑥假定各冰環(huán)內(nèi)水建流順時(shí)輛針方向爭(zhēng)管段中毀的水頭熔損失為炮正，逆這時(shí)針方鼻向管段疑水頭損劈燕失為負(fù)新，計(jì)算突該環(huán)內(nèi)氣各管段缺的水頭患損失代必?cái)?shù)和∑hij，如籮∑hij≠0，其差兔值為第然一次閉語合差Δh(0莫)。【如果Δh(0議)>0，說明論順時(shí)針吉方向各臭管段中歇初步分旗配的流謎量多了猜些，反閱之，如Δh(0)<0，說明碑逆時(shí)針挺方向管惰段中的駝流量多驗(yàn)些?！竣哂?jì)算餓各環(huán)伯內(nèi)各證管段監(jiān)的Sijqij其總和釋∑Sijqij，按將下式漸求出偉校正因流量背。如閉境合差司為正謎，校唐正流宜量為辭負(fù)，盈反之雁則校呢正流陶量為巴正。⑧設(shè)圖泄上的贏校正彎流量猛符號(hào)檔以順時(shí)針產(chǎn)為正，助逆時(shí)針眠方向?yàn)榈溫?fù)，凡恥流向裳和校羨正流衫量方意向相呼同的掀管段篩，加種上校朱正流述量，余否則盛減去六校正渾流量磚。據(jù)群此得和第一石次校右正的撈管段帽流量式中云，Δqs為本君環(huán)的竄校正組流量輸；Δqn為臨環(huán)得的校正畝流量。⑨按縣此流傾量再先行計(jì)困算，特如閉稼合差曾尚未宏達(dá)到令允許冤的精梳度，啞在從鞏第二山步起勻按每兆次調(diào)誦整后薄的流癢量反嚇復(fù)計(jì)意算，唐直到嗎每環(huán)足的閉手合差遲達(dá)到悼要求便為止窩。手恒工計(jì)劈燕算，盜每環(huán)奏閉合模差要抹求小身于0.5笛m，大環(huán)燥閉合差尸小于1.0堪m。單水啦源管春網(wǎng)平評(píng)差泵站水塔0QtQp多水源爪管網(wǎng)平床差123481291110657∑Q-Ht-Hp對(duì)置辮水塔譜系統(tǒng)最高張用水辮時(shí)供水協(xié)分界痰線泵站水塔0最大紅傳輸辟時(shí)123481291110657∑Q′Qp′Qt′-Hp′Ht′對(duì)置水層塔系統(tǒng)虛環(huán)P9宵5應(yīng)用虛叛環(huán)的觀隙念，將孩多水源泊管網(wǎng)轉(zhuǎn)或化成為祥單水源潤(rùn)管網(wǎng)。虛環(huán)——將各水胡源節(jié)點(diǎn)界與虛節(jié)組點(diǎn)用虛牛管段連議接成的礙環(huán)。虛管段——水源節(jié)浪點(diǎn)與虛擾節(jié)點(diǎn)相失連接的們管段。呈虛管段逗中的流蹤蝶量等于藥水源(定壓)節(jié)點(diǎn)的揀供水量繁，管段厚流量方咸向是從軟虛節(jié)點(diǎn)留流向水染源節(jié)點(diǎn)甲。虛管洽段的水摔頭損失噴等于各森水源節(jié)座點(diǎn)水壓買，方向推是水源友節(jié)點(diǎn)指顯向虛節(jié)飲點(diǎn)。虛坑管段無悶阻力，賞虛擬設(shè)件一泵站析，也無飛阻力。虛節(jié)點(diǎn)芝水頭H0=伸0定壓珍節(jié)點(diǎn)叨流量=0。例5.加3皂p1唉00多定闖壓節(jié)朗點(diǎn)管晴網(wǎng)哈代-克羅蠟斯平微差算嘆法的暈改進(jìn)1）改知各環(huán)蛾同時(shí)順平差偶為每嚷次只茅平差燈一個(gè)絞環(huán)每次只黨平差一桌個(gè)環(huán)，侵平差后停立即更寒新管段肯流量，周后面的壁平差用碌新的值武計(jì)算閉嗚合差，鼠則平差加的收斂山速度可扔以得到促提高。2）優(yōu)端先平惡差閉芝合差藍(lán)較大幕的環(huán)每次只吳平差一拜個(gè)環(huán)時(shí)露，可以輩選擇閉刮合差絕綿對(duì)值最趣大或較袍大的環(huán)側(cè)進(jìn)行平執(zhí)差，因踐為這樣變傳遞出盒去的閉死合差最渣大，計(jì)借算效率歉最高。3）改自靜然環(huán)平瞇差為回敬路（大挨環(huán)）平笛差由多個(gè)弟相鄰環(huán)埋合并可賊以組成閣回路（牲大環(huán)）頸，同樣春可以列船出回路鳳平差公故式，計(jì)鴉算效率花得以提飾高。選亭擇合并賠環(huán)的原嚴(yán)則，一覆是閉合抓差方向發(fā)相同，天二是閉銜合差絕幟對(duì)值比纖較大。5.4解節(jié)點(diǎn)假方程水鵲力分析借方法未知恒量：纏節(jié)點(diǎn)甚水頭攜（定注壓節(jié)之點(diǎn)除協(xié)外）野；方程：饅非線性滑節(jié)點(diǎn)流掌量連續(xù)秧性方程侮組；由得節(jié)點(diǎn)頓方程著：可跑以列鉆出以Hi為未知丈數(shù)的獨(dú)公立方程稱。管段賞流量船系數(shù)節(jié)點(diǎn)方效程組舉黎例：節(jié)點(diǎn)殼方程屢通式腳：節(jié)點(diǎn)方撞程求解述方法：已知條智件：節(jié)點(diǎn)流但量、管絹段直徑潤(rùn)、摩阻繳系數(shù)、煎定壓點(diǎn)雙壓力；計(jì)算山程序淚：1）設(shè)觀定未肆知壓號(hào)力節(jié)并點(diǎn)（杯定流藝點(diǎn)）樓初始顏壓力Hi(0)；2）計(jì)催算系抽數(shù)矩題陣A（0）；3）解廁線性污化節(jié)捧點(diǎn)方垃程組李，得芳新的誕節(jié)點(diǎn)揮壓力Hi(1)；4）檢驗(yàn)|液Hi(1決)－Hi(0)|<ε？若否榜，計(jì)劃算系蝴數(shù)矩炕陣A（1），返喜回3；若是，膛計(jì)算完容成，得Hi；5）計(jì)覺算管茅段流瓦量、石水頭苦損失姜等。節(jié)點(diǎn)方慮程的牛櫻頓-拉夫森拆解法由管職段i水頭損算失微分變換管段流透量系數(shù)節(jié)點(diǎn)方霜程的牛澡頓-拉夫碌森解龍法（醋續(xù)1）節(jié)點(diǎn)流鎖量函數(shù)高：式中些，△Hj――為節(jié)點(diǎn)描的水頭參增量；Gj――節(jié)點(diǎn)顏流量盼函數(shù)戰(zhàn)，各衰定流秒節(jié)點(diǎn)逼水頭殘?jiān)隽亢降姆抢蹙€性奔函數(shù)枯，只顏與本因節(jié)點(diǎn)損及相不鄰環(huán)寺節(jié)點(diǎn)肥水頭廳增量版有關(guān)作?？梢詫懺u(píng)出：式中，Gj(咬0,0秘,…,0)為給故定節(jié)您點(diǎn)水紫頭初消值下板的節(jié)儀點(diǎn)流彈量閉阻合差開：節(jié)點(diǎn)方字程的牛百頓-拉夫島森解洗法（采續(xù)2）由上守二式捕，可腸得近似慨于G(0)為一系醒數(shù)矩陣截，節(jié)點(diǎn)碑方程充的牛惡頓-拉夫森嗽解法（譽(yù)續(xù)3）定流節(jié)睛點(diǎn)流量閥方程膛組：牛頓-拉夫恐森算霜法計(jì)隔算步量驟：1）擬定晶定流節(jié)嗓點(diǎn)水頭蝴初值，邊給定閉炭合差的形最大允鵝許值，手工計(jì)本算時(shí)一物般取=0.鉤1L/哨s，計(jì)算保機(jī)計(jì)凳算時(shí)枝一般防取=0傾.0旋1~往0.繡1L鞭/s；2）計(jì)復(fù)算各避定流度節(jié)點(diǎn)劑流量謊閉合約差△Q；3）判斑斷△Q是否均居小于最嗚大允許烤閉合差霉，如滿足箭，計(jì)算價(jià)結(jié)束，竹轉(zhuǎn)（7）進(jìn)敞行后壤續(xù)計(jì)疏算，否則虜繼續(xù)恭下步傍；4）計(jì)左算系拾數(shù)矩云