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文檔簡介

隨機(jī)變量的獨(dú)立性設(shè)是隨機(jī)變量所生成的事件：且則有一般地，由于隨機(jī)變量之間存在相互聯(lián)系，而一個(gè)隨機(jī)變量的取值可能會(huì)影響另一個(gè)隨機(jī)變量的取值統(tǒng)計(jì)規(guī)律性.在任何情況下，因隨機(jī)變量之間沒有上述影響，而具所謂的“獨(dú)立性”，如下定義.定義設(shè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)為我們引入隨機(jī)變量的獨(dú)立性定義設(shè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)為隨機(jī)變量的獨(dú)立性定義設(shè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)為邊緣分布函數(shù)為若對(duì)任意實(shí)數(shù)有即則稱隨機(jī)變量和相互獨(dú)立.關(guān)于隨機(jī)變量的獨(dú)立性，有下列兩個(gè)定理.定理1隨機(jī)變量與相互獨(dú)立的充要條件是的生成的任何事件與生成的任何事件獨(dú)立,對(duì)任意實(shí)數(shù)集有即,隨機(jī)變量的獨(dú)立性定理1隨機(jī)變量與相互獨(dú)立的充要條件是的生成的任何事件與生成的任何事件獨(dú)立,對(duì)任意實(shí)數(shù)集有即,隨機(jī)變量的獨(dú)立性定理1隨機(jī)變量與相互獨(dú)立的充要條件是的生成的任何事件與生成的任何事件獨(dú)立,對(duì)任意實(shí)數(shù)集有即,證明略.定理2如果隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，則對(duì)任意函數(shù)均有相互獨(dú)立.證明

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