匹配濾波器設計仿真

22雷達系匹配濾波器仿真一．匹濾波器原理在輸入為確知加白噪聲的情況下，所得輸出信噪比最大的線性濾波器就是匹配濾波器，設一線性濾波器的輸入信號x()(((t

（1.1）其中t)為確知信號nt)均值為零的平穩(wěn)白噪聲，其功率譜密度為No/設線性濾波器系統(tǒng)的沖擊響應h()頻率響應H()輸出響應：y(t)(t)(t)

（1.2）輸入信號能量：

(s

2()

（1.3）輸入、輸出信號頻譜函數(shù)：S)

()e

S(HSs()

HS(e

j

（1.4）輸出噪聲的平均功率：E[n2()]

2

Pd

2

H(P(

（1.5）SNR

11

H(jdHd（1.6）利用Schwarz不等式得：o

2

S(Pn

（1.7）上式取等號時，濾波器輸出功率信噪最大取等號條件：精選資料，歡迎下載

oo*Hn

(1.8)當濾波器輸入功率譜密度P()/2白噪聲時，MF的系統(tǒng)函數(shù)為：no

為常數(shù)1S

*

H*(o,()為輸入函數(shù)頻譜的復共軛

(1.9)*(是濾波器的傳輸函)。2EoEs為輸入信s(t)能量，白噪(t)功率譜/2o

(1.10)

o

只輸入信(t)能和白噪聲功率譜密度有關。白噪聲條件下，匹配濾波器的脈沖響應：t)

*

(t)o

(1.11)如果輸入信號為實函數(shù)，則s()配的匹配濾波器的脈沖響應為：t)(t)o

(1.12)

為濾波器的相對放大量，一匹配濾波器的輸出信號：st*(t)tooo

(1.13)匹配濾波器的輸出波形是輸入信號的自相關函數(shù)，因此匹配濾波器可以看成是一個計算輸入信號自相關函數(shù)的相關器，通。二．線調頻信號（LFM脈沖壓縮雷達能同時提高雷達的作用距離和距離分辨率采用寬脈沖發(fā)射以提高發(fā)射的平均功率證足夠大的作用距離接受時采用相應的脈沖壓縮算法獲得窄脈沖提高距離分辨率好的解決雷達作用距離與距離分辨率之間的矛盾。精選資料，歡迎下載

ecB2ecB2脈沖壓縮雷達最常見的調制信號是線性調頻（FrequencyModulation）信號,接收時采用匹配濾波器（Filter）壓縮脈沖。LFM信號(也稱Chirp信號)的數(shù)學表達式為：tst)()T

jftt

2

)

(2.1)t式中f為載波頻率rect()矩形信號，tt()T0,elsewise

（2.2）K，是調頻斜率，于是，信號的瞬時頻率為()如圖1典將2.1式中的up-chirp信號重寫為：st)S(t)

j2

（2.3）式中，t(t))T

j

（2.4）是信號s(t)的復包絡。由傅立葉變換性質，與s(t)具有相同的幅頻特性，只是中心頻率不同而以，因此，Matlab仿真時，只需考慮S(t)。通過MATLAB仿真可得到信號時域和頻域波形如下圖所示：精選資料，歡迎下載

三．線調頻信號的配濾波信(t)匹配濾波器的時域脈沖響應為：(

*

(t（3.1）t是使濾波器物理可實現(xiàn)所附加的時延。理論分析時，可t＝0，重式，00h(t)*(（3.2）將2.1式代入3.2式得:tht)rect)

j

j2t(3.3)精選資料，歡迎下載

tTtT如圖s(t)經(jīng)過系t)輸出信s(t)o()(t)*h()o

(u)()h()(t

e

jKu

trect()jfjt)rect)ej(tTT,s(t)0

jKte

j2Ktu

t

jKt

Ktu22t

T

2

jt

T)t

jt(3.4),s(t)0

t

jKt

j2Ktu

j

Ktut2

T2

2

jt

(3.5)

()tKt

jt合并3.4和3.5兩式：(t)

sin

t(1)trect()2T

j2t

（3.6）3.6式即為LFM脈沖信號經(jīng)匹配濾波器得輸出它是一固定載頻f的信號。當ct時，包絡近似為辛克（sinc）函數(shù)。精選資料，歡迎下載

(t()(

tt))rect()2T（3.7）如圖4，

11為其第一零點坐標；時t，BB習慣上，將此時的脈沖寬度定義為壓縮脈沖寬度。

112(3.8)LFM信號的壓縮前脈沖寬度T和壓縮后的脈沖寬度比通常稱為壓縮比D，D

（3.9）3.9式表明，壓縮比也就是LFM信號的時寬頻寬積。所精選資料，歡迎下載

圖5中間軸進行了歸一化/(1/B理論與仿真結1果吻合良好。第一零點出現(xiàn)）處，此時相對幅度-13.4dB?？s后B的脈沖寬度近似為

11對幅-4dB,理論分析（3.2）一致。B2如果輸入脈沖幅度為1，且匹配濾波器在通帶內傳輸系數(shù)為1，則輸出脈沖幅度為2D，即輸出脈沖峰值功比輸入脈沖峰值功增大了D倍。四．雷系統(tǒng)對線性頻信號檢測在實際實際雷達系統(tǒng)中，LFM脈沖的處理過程如圖。雷達回波信s(t)過正交解調后基帶信號過匹配濾波脈沖壓r縮后就可以作出判決。正交解調原理如7，雷達回波信號經(jīng)正交解調后得兩路相互正交的信號I(t)和Q(t)。一種數(shù)字方法處理的的匹配濾波原理如圖8。精選資料，歡迎下載

以下各圖為經(jīng)過脈沖壓縮輸出的已加噪聲的線性調頻信號（模擬雷達回波信號）的真結果：波形參數(shù)脈沖寬=10s，載頻頻率=10khz，脈沖寬度B=30Mhz精選資料，歡迎下載

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St號中白噪聲n為：nsqrt(0.5*SNR)*(randn(1,length(Sj*(1,(tt仿真表明性調頻信號經(jīng)匹配濾波器后脈沖寬度被大大壓縮噪比得到了顯著提高，但是雷達目標回波信號信號的匹配濾波仿真結果圖可以看出當信噪比小于零時隨著信噪比的不斷減小對線性調頻信號的干擾愈來愈明顯，當信噪比達-30dB時已經(jīng)有部分回波信號被淹沒了，也就是說當信噪比更小時即使是經(jīng)過脈沖壓縮，噪聲仍能淹沒有用信號。五．程附錄精選資料，歡迎下載

信的濾波仿真