曲線曲面和立體

一、平面立體及其表面上的線和點(diǎn)二、平面曲線和空間曲線三、曲面、回轉(zhuǎn)體及其表面上的線和點(diǎn)四、圓柱螺旋線和平螺旋面2.6曲線、曲面和立體畫法幾何及土建制圖返回立體表面是由平面所圍成的立體，稱為平面立體。平面立體的投影實(shí)質(zhì)上是圍成平面立體的各表面的投影的集合。常見的平面立體有：棱柱體、棱錐體和棱臺(tái)。在平面立體表面上作直線和點(diǎn)的投影，實(shí)質(zhì)上是在平面立體相應(yīng)棱面上作直線和點(diǎn)，棱面上直線和點(diǎn)的可見性取決于直線和點(diǎn)所處棱面的可見性。（二）棱錐體及其表面上的直線和點(diǎn)（一）棱柱體及其表面上的直線和點(diǎn)一、平面立體及其表面上的線和點(diǎn)VHW返回1、棱柱體投影返回正六棱柱投影圖返回斜四棱柱投影圖a′b′c′1″1(1′)abca″b″(c″)返回直棱柱體表面上直線和點(diǎn)a′b′c′1′2′1b(2)1″b″(c″)(2″)a″a(c)返回斜棱柱體表面上直線和點(diǎn)HWV返回2、棱錐體的投影a′b′c′abcs′sa″b″c″s″返回正三棱錐投影圖返回三棱錐投影圖baa′b′a″b″c′c(c″)返回棱錐體表面上直線和點(diǎn)平面曲線——曲線上各點(diǎn)均位于同一平面上，如：圓、拋物線、雙曲線等。當(dāng)平面曲線所在平面平行于投影面時(shí)，則平面曲線的投影反映實(shí)形；當(dāng)平面曲線所在平面垂直于投影面時(shí)，則平面曲線的投影為一直線；當(dāng)平面曲線所在平面傾斜于投影面時(shí)，平面曲線的投影仍為曲線，但不反映其實(shí)形。1、平面曲線的投影返回二、平面曲線和空間曲線（1）當(dāng)圓平面平行于投影面時(shí)，其投影反映其實(shí)形圓；（2）當(dāng)圓平面垂直于投影面時(shí)，其投影積聚為一直線；β返回圓及其投影特性O(shè)oABCDbadc返回（3）當(dāng)圓平面傾斜于投影面時(shí)，其投影為橢圓，且投影橢圓的長(zhǎng)軸為過(guò)圓心的一條投影面平行線，而投影橢圓的短軸為過(guò)圓心的一條最大傾斜線。aba′b′cdd′c′Ⅰ′Ⅱ′ⅠⅡⅣ′Ⅲ′ⅢⅣoo′返回【例題】在四邊形平面上，以O(shè)為圓心，半徑R=30，作圓的兩面投影?？臻g曲線——曲線上連續(xù)四點(diǎn)不位于同一平面上，如：圓柱螺旋線等?？臻g曲線的投影為平面曲線；空間曲線的切線投影與空間曲線的投影相切與對(duì)應(yīng)點(diǎn)。MNABCDEFafedmcnbabcdefe′b′d′c′返回2、空間曲線的投影㈠曲面的形成和分類規(guī)則曲面可看成是母線在一定約束條件下運(yùn)動(dòng)后的軌跡。母線運(yùn)動(dòng)到任何一位置稱為素線，母線可以是直線段，也可以是曲線段；曲面的分類：按母線是直線還是曲線，曲面可分為：直紋面和曲線面；按母線的運(yùn)動(dòng)方式，曲面可分為：回轉(zhuǎn)面和非回轉(zhuǎn)面；按曲面的可展性，曲面可分為：可展曲面和不可展曲面；㈡回轉(zhuǎn)面和回轉(zhuǎn)體母線繞一直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面，稱為回轉(zhuǎn)曲面。由回轉(zhuǎn)曲面或回轉(zhuǎn)曲面和平面共同所圍成的立體，稱為回轉(zhuǎn)體。返回三、曲面、曲面立體及其表面上的線和點(diǎn)返回1、圓柱體的投影12341″(3″)2″(4″)a″(a′)a1′2′3′4′在圓柱體表面的線和點(diǎn)，可利用圓柱面的積聚性求解。返回圓柱體表面上的線和點(diǎn)返回2、圍圓錐鄭體的汪投影a′aa″返回用素背線法愧在錐棍面上繪定點(diǎn)a′aa″返回用緯儉圓法皇在錐平面上輔定點(diǎn)返回a′b′c′abc(a″)(b″)c″1″1″2′3′2″3″321圓錐放體表附面上秩的線歲和點(diǎn)返回3、炎圓臺(tái)護(hù)的投拔影返回4、戒圓球社體的挪投影m″(m蘿)m″abc(a′)(b′)(c′)a″b″(c″)返回圓球承面上葬的線浪和點(diǎn)n″n′n返回5、蔽圓環(huán)趁體(a異′)a(a達(dá)″)返回環(huán)面尾上的桶線和鋼點(diǎn)返回6、猜單葉常雙曲懂回轉(zhuǎn)逢面返回1、侵柱偏面2、懼錐踢面3、躺雙曲押拋物昨面4、投柱鍬狀災(zāi)面5、察錐偽狀址面㈢挺常用悔的非肚回轉(zhuǎn)傍直紋尼面直母退線沿陣著一騎條曲燈導(dǎo)線港且平林行于盤一直香導(dǎo)線貓運(yùn)動(dòng)界所形醫(yī)成的款曲面勝，稱渠為柱伙面。橢圓骨柱斜圓中柱曲導(dǎo)線L1直導(dǎo)線L2母線返回1、勒柱蠅面直母艱線沿甩著一儲(chǔ)條曲削導(dǎo)線聰且通嗽過(guò)一番個(gè)導(dǎo)劈燕點(diǎn)運(yùn)論動(dòng)后方所形傭成的精曲面賊稱為溫錐面舌。橢圓錐斜圓錐曲導(dǎo)線母線導(dǎo)點(diǎn)返回2、襖錐晉面直母始線沿慈著兩猶條交秤叉的地直導(dǎo)短線且欣平行跡于某粉一導(dǎo)筍平面板運(yùn)動(dòng)爹后所賢形成洪的曲偽面稱機(jī)為雙來(lái)曲拋墨物面塌，也愛稱為脂翹平緞面。VHADBCbacd返回3、才雙曲擴(kuò)拋物食面返回雙芒曲筍拋殲物霸面垃的夏畫溉法直母跡線沿拿著兩嗓條曲蔬導(dǎo)線搏且平爪行于捷一個(gè)仍導(dǎo)平仿面運(yùn)妻動(dòng)所浙形成包的曲艘面稱把為柱霉?fàn)蠲嬗洝Ｖ轄蠲婢€的鋤畫徒法返回4、真柱讀狀談面直母喚線沿肺著一席條曲詳導(dǎo)線露和一裙條直需導(dǎo)線狼且平澇行于流一個(gè)蘿導(dǎo)平疫面運(yùn)頓動(dòng)所束形成用的曲那面稱娃為錐氣狀面餐。錐帥狀澇面扔的棍畫沸法返回5、咐錐握狀膝面一動(dòng)止點(diǎn)沿陸著圓本柱面夾的直爬母線掙作等槽速移衛(wèi)動(dòng)，腳同時(shí)雙又繞騰圓柱英面的杯軸線胞作等編速旋鑼轉(zhuǎn)的波合運(yùn)鐮動(dòng)軌遵跡，廉稱為內(nèi)圓柱橡螺旋歪線。圓柱叮螺旋竄線的東畫法1、欠圓柱退螺旋尺線返回㈣貴圓柱火螺旋蛾線和傲平螺申旋面平晃螺翠旋被面兔的鴿畫壯法直母灣線沿續(xù)著圓皆柱螺鄰旋線護(hù)和其鹿軸線病且平突行于墓與軸兇線垂請(qǐng)直的恰導(dǎo)平避面運(yùn)任動(dòng)所油形成銳的曲案面稱竹為平?jīng)雎菪u(píng)面?？谄?/p>