2017年人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)復(fù)習(xí)

PAGEPAGE42017年人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)期末總結(jié)第一單元【大數(shù)的認(rèn)識(shí)】1、億以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：①一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億。②每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”，即10。③一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)……億都是計(jì)數(shù)單位。各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位，即個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位、億位、十億位、百億位、千億位等都是數(shù)位。位數(shù)是指一個(gè)數(shù)由幾個(gè)數(shù)組成。整數(shù)部分?jǐn)?shù)級(jí)…億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位…千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十一數(shù)字表示…………100000000……1000001000010001001012、億以?xún)?nèi)數(shù)的讀法：①?gòu)母呶粩?shù)讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀。即先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)。②萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加一個(gè)“萬(wàn)”字。③每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0。3、億以?xún)?nèi)數(shù)的寫(xiě)法：①?gòu)母呒?jí)寫(xiě)起，一級(jí)一級(jí)往下寫(xiě)。即先寫(xiě)萬(wàn)級(jí)，再寫(xiě)個(gè)級(jí)。②哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。4、比較億以?xún)?nèi)數(shù)的大?。孩傥粩?shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大。②當(dāng)這兩個(gè)數(shù)位數(shù)相同的時(shí)候，我們就應(yīng)該從左起的第一位比起，也就是從最高位開(kāi)始比，哪個(gè)數(shù)最高位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大。③如果碰到最高位上的數(shù)相同的時(shí)候，就再比下一位，以此類(lèi)推，直到我們比較出相同的數(shù)位上的那個(gè)數(shù)，哪個(gè)數(shù)大的時(shí)候，我們就可以斷定這個(gè)數(shù)比較大。5、“萬(wàn)”做單位的數(shù)：有時(shí)候，為了讀寫(xiě)方便，我們把整萬(wàn)的數(shù)改寫(xiě)成有“萬(wàn)”做單位的數(shù)。6、求近似數(shù)：這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5還是等于或大于5。7、表示物體個(gè)數(shù)的123456…….都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0來(lái)表示，0也是自然數(shù)，所有的自然數(shù)都是整數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。8、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。9、億以上數(shù)的讀法：億以上的數(shù)也是從高位讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀，級(jí)末尾的0不讀，中間連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)0。10、億以上數(shù)的寫(xiě)法：①先看這個(gè)數(shù)有幾級(jí)，再?gòu)淖罡呒?jí)寫(xiě)起，一級(jí)一級(jí)地往下寫(xiě)。②當(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。11、“萬(wàn)”做單位的數(shù)：省略?xún)|后面的尾數(shù)，改寫(xiě)成用億作單位的數(shù)，就要在千萬(wàn)位進(jìn)行四舍五入。12、計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)：算盤(pán)，計(jì)算器13、1億有多大？100張紙的厚度是1厘米，一億＝一百萬(wàn)個(gè)100,1厘米×一百萬(wàn)=1000000厘米=1萬(wàn)米第二單元【公頃和平方千米】 1、測(cè)量土地的面積，可以用“公頃”作單位。 邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1公頃。1公頃＝10000平方米2、計(jì)量比較大的土地面積，常用“平方千米”(㎞2)作單位。邊長(zhǎng)是1千米的正方形的面積是1平方千米。1平方千米＝1000000平方米＝100公頃例：我國(guó)陸地領(lǐng)土面積約為960萬(wàn)平方千米。一畝約等于667平方米。筆算法：先筆算出16×筆算法：先筆算出16×3=48，再在積的末尾填兩個(gè)0。4、筆算乘法3：口算法：先口算106×口算法：先口算106×3=318，再在積的末尾填一個(gè)0，等于3180。筆算法：先算106×筆算法：先算106×3=318，再在積的末尾填一個(gè)0。5、積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘（或除以）相同的數(shù)。一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。6、兩種常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：①每件商品的價(jià)錢(qián)，叫做單價(jià)；買(mǎi)了多少，叫做數(shù)量；一共用的錢(qián)數(shù)，叫做總價(jià)。單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)之間的關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量＝總價(jià)②一共行了多長(zhǎng)的路，叫做路程；每小時(shí)（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時(shí)（或幾分鐘等），叫做時(shí)間。在上面的例題中，汽車(chē)每小時(shí)行的路程叫做速度，可以寫(xiě)成70千米/時(shí)，讀作70千米每時(shí)。速度、時(shí)間與所行的路程之間的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程7、乘法估算：只能估大，不能估?。≈荒芄来?，不能估小！第五單元【平行四邊形和梯形】1、平行與垂直：①在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。圖一：“直線(xiàn)A和直線(xiàn)B是平行線(xiàn)；直線(xiàn)A的平行線(xiàn)是直線(xiàn)B”圖中a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。②兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。記作a⊥b，讀作a垂直于b。圖二：“直線(xiàn)A和直線(xiàn)B相互垂直；直線(xiàn)A是直線(xiàn)B的垂線(xiàn)；點(diǎn)C是垂足?！?、畫(huà)垂線(xiàn)：①例一：過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)方法？答：把三角尺的一條直角邊靠近直線(xiàn)，三角尺上的直角頂點(diǎn)靠近直線(xiàn)上的點(diǎn)，然后用筆沿另一條直角邊畫(huà)出直線(xiàn)就可以了。②例二：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)方法？答：把三角尺的一條直角邊靠近直線(xiàn)，三角尺上的另一條邊靠近直線(xiàn)外的點(diǎn)，然后用筆沿這條邊畫(huà)直線(xiàn)就可以了。③例三：把直線(xiàn)外一點(diǎn)A與直線(xiàn)上任意一點(diǎn)連接，所畫(huà)線(xiàn)段哪個(gè)最短？從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。即“點(diǎn)A到直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短；點(diǎn)A到這條直線(xiàn)的距離是10厘米”3、畫(huà)平行線(xiàn)：①例一：怎樣畫(huà)平行線(xiàn)？答：可以用直尺和三角尺來(lái)畫(huà)平行線(xiàn)，先把三角尺的一條直角邊緊靠直線(xiàn)，再把直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，這時(shí)沿直尺平移三角尺，再畫(huà)一條直線(xiàn)就可以了。②例二：在兩條平行線(xiàn)之間畫(huà)幾條與平行線(xiàn)垂直的線(xiàn)段，這些線(xiàn)段的長(zhǎng)度特點(diǎn)？小結(jié)：兩條平行線(xiàn)之間的距離是相等的。端點(diǎn)分別在兩條平行線(xiàn)上，且與平行線(xiàn)垂直的所有線(xiàn)段的長(zhǎng)度都相等。③例三：怎樣畫(huà)出一條長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形？提示：長(zhǎng)方形的對(duì)邊是互相平行，兩條邊是互相垂直的。因此可以用畫(huà)垂線(xiàn)或平行線(xiàn)的方法畫(huà)。小結(jié)：先畫(huà)一條長(zhǎng)3厘米的線(xiàn)段；再過(guò)線(xiàn)段端點(diǎn)畫(huà)一條2厘米的垂線(xiàn)；再過(guò)另一個(gè)點(diǎn)也畫(huà)一條2厘米的垂線(xiàn)；連接兩個(gè)端點(diǎn)就可以了。4、平行四邊形和梯形：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。②平行四邊形的兩組對(duì)邊互相平行，對(duì)邊也相等。且平行四邊形容易變形，它不具有穩(wěn)定性。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。③第六單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】1、口算除法：2、估算除法：3、筆算除法：例一：92本連環(huán)畫(huà)，每班30本，可以分別給幾個(gè)班？例二：有140本故事書(shū)，每班30本，可以分給幾個(gè)班？例三：（1）售貨員給顧客21本書(shū)，顧客付了84元，那一本書(shū)多少元？（2）我有196元，要買(mǎi)39元一本的書(shū)，可以買(mǎi)多少本？還剩多少元？例四：禮堂每排有26個(gè)座位，四年級(jí)共有140讓你，可以坐滿(mǎn)幾排？還剩幾人？除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般按照“四舍五入”法，可以把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商。例五：（1）576名學(xué)生，每18人組成一個(gè)小組，可以組成多少組呢？（2）十月是學(xué)校環(huán)保月，共收集了930節(jié)廢電池，平均每天收集廢電池多少節(jié)？除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：1、都是從被除數(shù)的高位除起；2、除到被除數(shù)的哪一位，就把商在哪一位上面；3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。不同點(diǎn)：除數(shù)是兩位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)；除數(shù)是一位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前1位數(shù)，如果前1位數(shù)比除數(shù)小，再除前兩位數(shù)；除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法：①?gòu)谋怀龜?shù)的最高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)；②除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫(xiě)商；③求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。 4、商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)形同的數(shù)(擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù))，(0除外)，商不變。第七單元【條形統(tǒng)計(jì)圖】【你寄過(guò)賀卡嗎？】培養(yǎng)查找、收集和處理信息以及解決問(wèn)題的能力。通過(guò)閱讀資料、運(yùn)用統(tǒng)計(jì)、估算等數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)生活中存在的浪費(fèi)資源的問(wèn)題。正確解決因賀卡帶來(lái)的環(huán)境問(wèn)題。第八單元【數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化】目標(biāo)：通過(guò)觀(guān)察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理、交流，從數(shù)學(xué)的角度尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案和策略。1、沏茶類(lèi)問(wèn)題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說(shuō)哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時(shí)做，能同時(shí)做的事盡量同時(shí)做，這樣才能節(jié)省時(shí)間。2、烙餅類(lèi)問(wèn)題策略：在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：①3張餅：先烙1，2號(hào)餅