《材料科學(xué)基礎(chǔ)》1晶體結(jié)構(gòu)

《材料科學(xué)基礎(chǔ)》1晶體結(jié)構(gòu)1、解釋下列概念晶系、晶胞、晶胞參數(shù)、空間點(diǎn)陣、米勒指數(shù)(晶面指數(shù))、離子晶體的晶格能、原子半徑與離子半徑、配位數(shù)、離子極化、同質(zhì)多晶與類質(zhì)同晶、正尖晶石與反正尖晶石、反螢石結(jié)構(gòu)、鐵電效應(yīng)、壓電效應(yīng).2、(1)一晶面在x、y、z軸上的截距分別為2a、3b、6c,求出該晶面的米勒指數(shù)；(2)一晶面在x、y、z軸上的截距分別為a/3、b/2、c,求出該晶面的米勒指數(shù)。3、在立方晶系的晶胞中畫出下列米勒指數(shù)的晶面和晶向:(001)與[210],(111)與[112],(110)與[111],(322)與[236],(257)與[111],(123)與[121],(102),(112),(213),[110],[111],[120],[321]4、寫出面心立方格子的單位平行六面體上所有結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。5、已知Mg2+半徑為0.072nm,0?.半徑為o.MOnm,計(jì)算MgO晶體結(jié)構(gòu)的堆積系數(shù)與密度。6、計(jì)算體心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子數(shù)、配位數(shù)、堆積系數(shù)。7、從理論計(jì)算公式計(jì)算NaCl與MgO的晶格能。MgO的熔點(diǎn)為2800C,NaCl為801c請說明這種差別的原因。8、根據(jù)最密堆積原理，空間利用率越高，結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定，金鋼石結(jié)構(gòu)的空間利用率很低(只有34.01%),為什么它也很穩(wěn)定？9、證明等徑圓球面心立方最密堆積的空隙率為25.9%；10、金屬鎂原子作六方密堆積，測得它的密度為1.74克/厘米3,求它的晶胞體積。11、根據(jù)半徑比關(guān)系，說明下列離子與02—配位時的配位數(shù)各是多？ro2~=0A32nmrsi4+=0.039w7trK+=O.1337imrAi3+=0.057/i/7irMg2+=0.0787im12、為什么石英不同系列變體之間的轉(zhuǎn)化溫度比同系列變體之間的轉(zhuǎn)化溫度高得多？13、有效離子半徑可通過晶體結(jié)構(gòu)測定算出。在下面NaCl型結(jié)構(gòu)晶體中，測得MgS和MnS的晶胞參數(shù)均為a=0.52nm(在這兩種結(jié)構(gòu)中，陰離子是相互接觸的)。若CaS(a=0.567nm)>CaO(a=0.48nm)和MgO(a=0.42nm)為一般陽離子陰離子接觸，試求這些晶體中各離子的半徑。14、氟化鋰(LiF)為NaCl型結(jié)構(gòu)，測得其密度為2.6g/cm3,根據(jù)此數(shù)據(jù)汁算晶胞參數(shù),并將此值與你從離子半徑計(jì)算得到數(shù)值進(jìn)行比較。15、Li20的結(jié)構(gòu)是02-作面心立方堆積，Li+占據(jù)所有四面體空隙位置。求：(1)計(jì)算四面體空隙所能容納的最大陽離子半徑，并與書末附表Li+半徑比較，說明此時。2-能否互相接觸。(2)根據(jù)離子半徑數(shù)據(jù)求晶胞參數(shù)。(3)求Li20的密度。16、試解釋對于AX型化合物來說，正負(fù)離子為一價(jià)時多形成離子化合物。二價(jià)時則形成的離子化合物減少(如ZnS為共價(jià)型化合物)，到了三價(jià)、四價(jià)(如AIN,SiC)則是形成共價(jià)化合物了。17、MgO和CaO同屬NaCl型結(jié)構(gòu)，而它們與水作用時則CaO要比MgO活潑，試解釋之。18、根據(jù)CaF2晶胞圖畫出CaF2晶胞的投影圖。19、算一算Cdh晶體中的I-及CaTiO3晶體中02?的電價(jià)是否飽和。20、(1)畫出-作而心立方堆積時，各四面體空隙和八面體空隙的所在位置(以一個晶胞為結(jié)構(gòu)基元表示出來)。(2)計(jì)算四面體空隙數(shù)、八而休空隙數(shù)與一數(shù)之比。(3)根據(jù)電價(jià)規(guī)則，在下面情況下，空隙內(nèi)各需填入何種價(jià)數(shù)的陽離子，并對每一種結(jié)構(gòu)舉出一個例子。(a)所有四面體空隙位置均填滿；(b)所有八而體空隙位置均填滿；(c)填滿一半四面體空隙位置；(d)填滿一半八面休空隙位置。21、下列硅酸鹽礦物各屬何種結(jié)構(gòu)類型：Mg2[SiO4],K[AISi3O8],CaMg[Si2O6],Mg3[Si40io](OH)2,Ca2Al[ASO7]。22、根據(jù)Mg2[SiO4]在(110)面的投影圖回答：(1)結(jié)構(gòu)中有幾種配位多面體，各配位多面體間的連接方式怎樣？(2)-的電價(jià)是否飽和？(3)晶胞的分子數(shù)是多少？(4)Si4+和Mg2+所占的四面體空隙和八面體空隙的分?jǐn)?shù)是多少？23、石棉礦如透閃石Ca2Mg5[Si4Ou](OH)2具有纖維狀結(jié)晶習(xí)性，而滑石Mg2[Si4O10](OH)2卻具有片狀結(jié)晶習(xí)性，試解釋之。24、石墨、滑石和高嶺石具有層狀結(jié)構(gòu)，說明它們結(jié)構(gòu)的區(qū)別及由此引起的性質(zhì)上的差異。25、(1)在硅酸鹽晶體中，AF+為什么能部分置換硅氧骨架中的Si4+；⑵A13+置換Si4+后,對硅酸鹽組成有何影響？⑶用電價(jià)規(guī)則說明A13+置換骨架中的Si4+時，通常不超過一半，否則將使結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定。1、略。2、解：(1)h:k:l=l/2:l/3:l/6=3:2:l,，該晶面的米勒指數(shù)為(321)；(2)(321)3、略。4、略。5、解：MgO為NaCl型，CT2-做密堆積，Mg2+填充空隙。ro2.=0.140nm,rMg2+=0.072nm,z=4,晶胞中質(zhì)點(diǎn)體積：(4/3乂兀1*02-3+4/3><兀rMg2+3)x4,a=2(r++r-),晶胞體積二@3,堆積系數(shù)二晶胞中MgO體積/晶胞體積=68.5%,密度=晶胞中MgO質(zhì)量/晶胞體積=3.49g/cn?。6、解：體心：原子數(shù)2,配位數(shù)8,堆積密度55.5%；面心：原子數(shù)4,配位數(shù)6,堆積密度74.04%；六方：原子數(shù)6,配位數(shù)6,堆積密度74.04%o7、解：u=z1z2e2NoA/rox(1-1/n)/47i€0,e=1.602x1019,€0=8.854x1O_12,No=6.O22xlO23,NaCl：zi=l,Z2=l,A=1.748,nNa+=7,nci.=9,n=8,ro=2.8191O-lOm,uNaCl=752KJ/mol；MgO：zi=2,Z2=2,A=1.748,no2'=7,nMg2+=，n=7,ro=2.1010m,UMgO=392KJ/mol；VUMgO>UNaCl,AMgO的熔點(diǎn)高。8、略。9、解：設(shè)球半徑為a,則球的體積為4/3一,求的z=4,則球的總體積(晶胞)4x4/3一,立方體晶胞體積：(21a)3=161a?,空間利用率二球所占體積/空間體積=74.1%,空隙率=1-74.1%=25.9%o10、解：p=m/V晶=1.74g/cm3,V=L37xl(y22。11、解：Si4+4；K+12；Al3+6；Mg2+6o12、略。13、解：MgS中a=5.20?,陰離子相互接觸，a=21.\rS2-=1.84?；CaS中a=5.67?,陰-陽離子相互接觸，a=2(r++「)，.'.rCa2+=0.95?；CaO中a=4.80?,a=2(r++r-),Aro2-=1.40?；MgO中a=4.20?,a=2(r++r-),ArMg2+=0.70?o14、解:LiF為NaCl型結(jié)構(gòu)，z=4,V=a3,p=m/V=2.6g/cm3,a=4.05?,根據(jù)離子半徑a=2(r++r-)=4.14?,aval。15、解：⑴如圖是一個四面體空隙,0為四面體中心位置。AO=r++r\BC=25CE=J5f,CG=2/3CE=2^r73,AG=2J6r73,△OGC^AEFC,OG/CG=EF/CF,OG=EF/CFxCG=J6r76,AO=AG-OG=、Ki72,r+=AO-f=(、K/2?l)r=0.301?,查表知rLi+=0.68?>0.301?, O2-不能互相接觸；(2)體對角線=的@=4(產(chǎn)+1'-),a=4.665?；(3)p=m/V=l,963g/cm3.16、略。17、解：rMg2+與?2+不同，rCa2+>rMg2+,使CaO結(jié)構(gòu)較MgO疏松，H2O易于進(jìn)入,所以活潑。解：CdL晶體，Cd2*：CN=6,1與三個在同一邊的Cd2相連；F：CN=3, =l=|z'|,丁avr電價(jià)飽和;CaTiOj晶體，Ca"：CN=12,Ti*：CN=6,O^tOTicCa］：CN=6,V—=2=|z./1,?、?~電價(jià)飽和。20、(1)略；(2)四面體空隙數(shù)/O2-數(shù)=2:1,八面體空隙數(shù)/O2-數(shù)=1:1；(3)(a)CN=4,z+/4x8=2,z+=l,NazO,U2O；(b)CN=6,z+/6x6=2,z+=2,FeO,MnO；(c)CN=4,z+/4x4=2,z+=4,ZnS,SiC；(d)CN=6,z+/6x3=2,z+=4,MnO2o21、解：島狀；架狀；單鏈；層狀（復(fù)網(wǎng)）；組群（雙四面體）。22、解：（1）有兩種配位多面體，［SiO4］,［MgO6］,同層的［MgO6］八面體共棱，如59［MgO6］和49［MgO6］共棱75。2-和270匕不同層的［MgO6］八面體共頂，如l［MgO6］和51［MgO6］共頂是22O2",同層的［MgO6］與［SiO4供頂，如T［MgO6］和7［SiO4］共頂22O2',不同層的［MgO6］與［SiO4］共棱,T［MgO6］和與［SiO4］共280?-和280%（2）0?與3個［MgOj和1個［SiO］配位，y￡l=2=|z'|,飽和；（3）z=4；十⑶z=4；Si4+占四面體空隙=1/8,Mg2+占八面體空隙=1/2。23、解：透閃石雙鏈結(jié)構(gòu)，鏈內(nèi)的Si-0鍵要比鏈5的Ca-O、Mg-0鍵強(qiáng)很多，所以很容易沿鏈間結(jié)合力較弱處劈裂成為纖維狀；滑石復(fù)網(wǎng)層結(jié)構(gòu)，復(fù)網(wǎng)層由兩個［Si04］層和中間的水鎂石層結(jié)構(gòu)構(gòu)成，復(fù)網(wǎng)層與復(fù)網(wǎng)層之間靠教弱的分之間作用力聯(lián)系，因分子間力弱，所以易沿分子間力聯(lián)系處解理成片狀。24、解：石墨中同層C原子進(jìn)行SP2雜化，形成大n鍵，每一層都是六邊形網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。由于間隙較大，電子可在同層中運(yùn)動，可以導(dǎo)電，層間分子間力作用，所以石墨比較軟。25、解：⑴A/可與。2-形成［ak）4］5-；a/與Si4+處于第二周期,性質(zhì)類似，易于進(jìn)入硅酸鹽晶體結(jié)構(gòu)中與Si4+發(fā)生同晶取代，由于鮑林規(guī)則，只能部分取