不等式及其解集

9.1.1

不等式及其解集234不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法1不等式本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容

一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50千米，要在12:00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？A50千米預(yù)習(xí)反饋11:2012:0040分鐘＝2/3小時設(shè)車速是x千米/時從時間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛50千米所用的時間不到2/3小時，即從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛2/3小時的路程要超過50千米，即①②分析：不等式解解集解集的表示方法導(dǎo)航

定義：用“<”或“>”、“≤”“≥”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，像a+2≠a-2這樣用“≠”號表示不等關(guān)系的式子也是不等式。不等式①②不等式解解集解集的表示方法導(dǎo)航注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等號

下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？為什么？-2＜5x+3>64x-2y≤0a-2ba+b≠c5m+3=88+4<7

展示交流不等式解解集解集的表示方法導(dǎo)航答：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是，因為④不含不等號，⑥是等式。不等式的解

我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類似,能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.

代入法是檢驗?zāi)硞€值是否是不等式的解的簡單、實用的方法；不等式解解集解集的表示方法導(dǎo)航返回思考思考x=78是不等式的解嗎？x=75呢？x=72呢？

解：當(dāng)x=78時，，不等式成立，所以x=78是不等式的解解：當(dāng)x=75時，，不等式不成立，所以x=75不是不等式的解；思考x=78是不等式的解嗎？x=75呢？x=72呢？

思考x=78是不等式的解嗎？x=75呢？x=72呢？

解：當(dāng)x=72時，，不等式不成立，所以x=72也不是不等式的解。

判斷下列數(shù)中哪些是不等式的解:76,73,79,80,74.9,75,75.1,90,60你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?你能說出他的解集嗎？…拓展提高不等式解解集解集的表示方法導(dǎo)航解的集合解集x>7576798075.190不等式的解集

一般的，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫解不等式想一想：不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?不等式解解集解集的表示方法導(dǎo)航下列說法正確的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集A不等式解解集解集的表示方法導(dǎo)航

解集的表示方法

第一種:用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.不等式解解集解集的表示方法導(dǎo)航

如不等式的解集可以用不等式x>75來表示

第二種:用數(shù)軸,標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點對應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.不等式解解集解集的表示方法導(dǎo)航1.用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:

①畫數(shù)軸;②定邊界點;③定方向.2.用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫;有等號(≥,≤)畫實心點,無等號(>,<)畫空心圓.注意不等式解解集解集的表示方法導(dǎo)航1.直接想出不等式的解集:⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4;

⑵x>3;

⑶x>3.不等式解解集解集的表示方法導(dǎo)航鞏固檢測2.在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD不等式解解集解集的表示方法導(dǎo)航○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a不等式解解集解集的表示方法導(dǎo)航不等式解解集解集的表示方法導(dǎo)航3.下列說法中錯誤的是（）

A.不等式x<5的解有無數(shù)個

B.不等式x<5的正整數(shù)解有有限個

C.x=-4是不等式-3x>9的一個解

D.x>5是不等式x+3>6的解集D歸納小結(jié)不