中職教材王玉鳳

§1.4充要條件

授課班級：護(hù)理一（1）班授課老師：王玉鳳授課時間：2010年9月15日

教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)：理解識記概念：充分條件，必要條件，充要條件；

2、能力目標(biāo)：應(yīng)用概念；

3、情感，態(tài)度，價值觀：培養(yǎng)抽象思維能力和邏輯思維能力。

觀察：

1、由x=1一定能推出（x+1)(x-1)=0嗎？

2、由（x+1)(x-1)=0一定能得出x=1嗎？

3、由x是實數(shù)一定能得出x是有理數(shù)嗎？

4、由x是有理數(shù)一定能得出x是實數(shù)嗎？

5、由x=0一定能得出︱x︱=0嗎？

6、由︱x︱=0一定能得出x=0嗎？

（一定能）（不一定）（不一定）（一定能）（一定能）（一定能）

學(xué)習(xí)過程

1、閱讀課本第15頁新知識欄目，學(xué)習(xí)理解三個數(shù)學(xué)概念：充分條件，必要條件，充要條件；

2、用“充分”、“必要”、“充要”填空。（1）P是q的

條件，記作Pq；（2）P是q的

條件，記作Pq；（3）P是q的

條件，記作Pq。

3、用“”、“”、“”填空。（1）P是q的充分條件，記作P

q；（2）P是q的必要條件，記作P

q；（3）P是q的充要條件，記作P

q。

導(dǎo)入：

1、由x=1一定能推出（x+1)(x-1)=0嗎？

2、由（x+1)(x-1)=0一定能得出x=1嗎？

（一定能）（不一定）

概念

設(shè)條件P和結(jié)論q。

（1）如果只能由P推出q，則把條件P叫做結(jié)論q的充分條件，記作Pq。（2）如果只能由q推出P，則把條件P叫做結(jié)論q的必要條件，記作Pq。（3）如果既能由P推出q，也能由q推出P，則把條件P叫做結(jié)論q的充分必要條件（簡稱充要條件），記作Pq。

應(yīng)用一

1、用“”、“”、“”填空：（1）x是整數(shù)

x是有理數(shù)；（2）x是有理數(shù)

x是整數(shù)；（3）集合A有兩個子集

集合A有一個元素；（4）三角形三條邊相等

三角形是等邊三角形。

2、用“充分”、“必要”、“充要”填空。（1）“x是整數(shù)”是“x是有理數(shù)”的

條件；（2）“x是有理數(shù)”是“x是整數(shù)”的

條件；（3）“集合A有兩個子集”是“集合A有一個元素”的

條件；（4）“三角形三條邊相等”是“三角形是等邊三角形”的

條件。充要充分必要充要

應(yīng)用二

1、用“必要”、“充分”、“充要”填空：

（1）x2=4是x=－2的

條件；（2）m﹥0是m+1﹥0的

條件；（3）2x﹥0是x﹥0的

條件；（4）a+b﹥b+c是a﹥c的

條件。必要充分充要充要

2、用“”、“”、“”填空：

（1）“x2=4”

“x=－2”；（2）“m﹥0”

“m+1﹥0”；（3）“2x﹥0”

“x﹥0”；（4）“a+b﹥b+c”

“a﹥c”。

課堂檢測1、條件P是結(jié)論q的充分條件，記作：；

2、條件P是結(jié)論q的充要條件，記作：；

3、如果條件P：x﹥0，y﹥0,結(jié)論q：x+y﹥0，則下列正確的是（）

A、PqB、PqC、PqD、以上都不對

4、P：x≤－2，q：1≤x≤5A、P是q的充分條件；

B、P是q的必要條件；

C、P是q的充要條件；

D、P既不是q的充分條件，也不是q的充分條件。

5、P：集合A有兩個子集，q：集合A有一個元素。

A、P是q的充分條件；

B、P是q的必要條件；

C、P是q的充要條件；

D、P既不是q的