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文檔簡介

24.1.3弧、弦、圓心角的關(guān)系圓是中心對稱圖形嗎?它的對稱中心在哪里?·圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心.想一想·

圓心角：我們把頂點在圓心的角叫做圓心角.OBA一、概念·OABA′B′

如圖,將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A’OB’的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？探究∵∠AOB=∠A’OB’在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角_____，所對的弦_____；在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角______，所對的弧_____．弧、弦與圓心角的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．相等相等相等相等三、定理(1)兩圓心角、(2)兩條弧、(3)兩條弦三個條件中知一推二

如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦．（1）如果AB=CD，那么___________，__________．（2）如果，那么_________，______．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_______，_______．·CABDEFOAB=CDAB=CD四、練習（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE與OF相等嗎？為什么？·CABDEFO如圖，AB是⊙O的直徑，

∠COD=35°，求∠AOE的度數(shù)．·AOBCDE解：六、練習證明：∴AB=AC．又∠ACB=60°∴⊿ABC是等邊三角形，即AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO例1如圖,在⊙O中，

，∠ACB=60°，求證∠AOB=∠BOC=∠AOC.思考（1）如圖，已知AB、CD為⊙O的兩條弦，，求證:AB＝CD.

（2）如圖，已知OA、OB是⊙O的半徑，點C為AB的中點，M、N分別為OA、OB的中點，求證：MC=NC⌒（3）如圖，BC為⊙O的直徑，OA是⊙O的半徑，弦BE∥OA,求證：AC=AE⌒⌒(4)、如圖，已知⊙O中，∠AOD=90度，B、C是AD的三等分點，OB，OC分別交AD于E，F(xiàn)，求證

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