北師大版《特殊平行四邊形》單元測試-(含答案)

第一章特殊平行四邊形班級(jí)姓名學(xué)號(hào)成績一、選擇題（每題4分，共40分）（下列每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)）1、下列條件中，能判定一個(gè)四邊形為菱形的條件是()A、對(duì)角線互相平分的四邊形B、對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形C、對(duì)角線相等的四邊形D、對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形2、下列對(duì)矩形的判定：“（1）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（2）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（3）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（4）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（5）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（6）對(duì)角線相等，且有一個(gè)直角的四邊形是矩形；（7）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（8）對(duì)角線相等且互垂直的四邊形是矩形”中,正確的個(gè)數(shù)有（）A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)3、過四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D作BD、AC的平行線圍成四邊形EFGH,若EFGH是菱形,則四邊形ABCD一定是()A、平行四邊形B、菱形C、矩形D、對(duì)角線相等的四邊形4、在菱形ABCD中，且E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，那么（）A、B、C、45D、5、矩形的一條長邊的中點(diǎn)與另一條長邊構(gòu)成等腰直角三角形，已知矩形的周長是36，則矩形一條對(duì)角線的長是（）A、B、5C、D、36、矩形的內(nèi)角平分線能夠組成一個(gè)（）A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四邊形7、以正方形ABCD的一組鄰邊AD、CD向外作等邊三角形ADE、CDF，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A、BD平分B、C、BDD、8、已知正方形ABCD的邊長是10cm，是等邊三角形，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在CD上，則BP的邊長是（）A、cmB、cmC、cmD、cm9、菱形的周長為20,兩鄰角的比為2∶1，則一組對(duì)邊的距離為（）A、EQ\F(\r(,3),2) B、EQ\F(3\r(,3),2) C、3EQ\r(,3) D、EQ\F(5\r(,3),2)10、正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A、四個(gè)角都是直角B、兩組對(duì)邊分別相等C、內(nèi)角和為D、對(duì)角線平分對(duì)角二、填空題（每空1分，共11分）6、將長為12，寬為5的矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折后，AD與BC交于點(diǎn)E，則DE的長度為.7、從矩形的一個(gè)頂點(diǎn)作一條對(duì)角線的垂線，這條垂線分這條對(duì)角線成1:3兩部分，則矩形的兩條對(duì)角線夾角為.8、菱形兩條對(duì)角線長度比為1:,則菱形較小的內(nèi)角的度數(shù)為.9、正方形的一條對(duì)角線和一邊所成的角是度.10、已知四邊形ABCD是菱形，是正三角形，E、F分別在BC、CD上，且，則.三、解答題（第1、2小題各10分，第3、4小題各5分，共30分）ABCDABCDEF圖3CE=CD，DE和AC相交于點(diǎn)F.求證：（1）；（2）.2、如圖4，ABCD為平行四邊形，DFEC和BCGH為正方形.求證：.AABCDEFHG圖4參考答案一、選擇題1、B;2、B3、D；4、D；5、A；6、C；7、B；8、C；9、D；10、A二、填空題6、；7、或；8、；9、；10、。FHFH圖5ABCDE1、易證CE=AE=BE=CD，又為平行四邊形，2、證明，從而得3、略4、