結(jié)構(gòu)力學(xué)講義九

第三章靜定梁與靜定剛架

靜定結(jié)構(gòu)—— 幾何不變，無(wú)多余約束; 由靜力平衡條件唯一確定（反力、內(nèi)力）靜力分析：基本方法——截面法： 截面－隔離體、畫受力圖、建立平衡方程應(yīng)用：

內(nèi)力分析：桿（單元）→桿系（結(jié)構(gòu)）

聯(lián)系：幾何構(gòu)造分析——結(jié)構(gòu)靜力分析

——簡(jiǎn)化靜力分析

受力特點(diǎn)：受力性能——結(jié)構(gòu)的合理型式§3—1單跨靜定梁1．反力 三個(gè)支座反力 整體隔離體——平衡方程求解圖（b）＝（a）+（c）【題3－4】2．內(nèi)力截面法——求指定截面內(nèi)力截面法： 將桿件在擬求內(nèi)力截面截開(kāi) ——取一側(cè)作隔離體， 受力分析——受力圖

平衡方程——求所有內(nèi)力。內(nèi)力符號(hào)規(guī)定： 軸力FN—拉（+）剪力FS—順時(shí)針（+）彎矩M—任設(shè)方向 （梁下側(cè)受拉為“+” ——工程習(xí)慣）隔離體受力圖a.全部聯(lián)系（約束）要截?cái)?，以相?yīng)的約束力代替b.全部所受的力要畫全（荷載、約束力）c.未知力按正方向假設(shè)，已知力按實(shí)際方向畫（包括前面步驟求出的力）——未知力結(jié)果符號(hào)即未知力符號(hào)（正，負(fù)） ——M的方向確定桿件的受拉面【例】簡(jiǎn)支外伸梁【解】1.反力 2.內(nèi)力內(nèi)力圖——表示結(jié)構(gòu)上各截面內(nèi)力數(shù)值的圖形

規(guī)定：桿軸為坐標(biāo)軸（基線），表示截面位置垂直桿軸坐標(biāo)（豎標(biāo)），表示內(nèi)力數(shù)值

M圖：畫在桿件受拉一側(cè)，不標(biāo)＋、－號(hào)

FS、FN圖：（梁）正值畫桿上側(cè)，并標(biāo)正負(fù)號(hào)繪制內(nèi)力圖

基本方法：以x表示截面位置——截面法——內(nèi)力方程（內(nèi)力－x的函數(shù)關(guān)系）——作圖；

簡(jiǎn)便方法：微分關(guān)系確定內(nèi)力圖形狀——分段、定點(diǎn)、連線及區(qū)段疊加法——作內(nèi)力圖+－q注：以桿軸線為坐標(biāo)軸， 縱坐標(biāo)有明確定義——M、FS、FN（不能畫斜線，象剖面線）（M）（FS）3.內(nèi)力與外力間的微分關(guān)系及內(nèi)力圖形狀判斷

正值： 坐標(biāo)系x-y 荷載向下 M－下拉 FS－順時(shí)針+－q幾何意義：圖形斜率～力（荷載連續(xù)分布）[例]內(nèi)力圖形狀特征荷載：q=0，q=c，F(xiàn)作用點(diǎn)，集中力偶M，鉸處FS圖：(變號(hào))M圖：(M極值)

(FS=0)(FS=0)利用微分關(guān)系作內(nèi)力圖（基本方法：截面法——內(nèi)力方程——作圖）桿中微段平衡——微分關(guān)系：

——FS圖斜率=q(x)

q＝c，直線——兩點(diǎn)： 控制截面Q——連直線

——M圖斜率=FS

q＝0→FS＝c， M圖直線：

控制截面M——連直線

q＝c，M圖曲線 ——三點(diǎn)確定

——區(qū)段疊加法4．區(qū)段疊加法作彎矩圖直桿段彎矩圖――分段疊加法，簡(jiǎn)化繪制工作（1）兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)M0圖（a）簡(jiǎn)支梁作用均布荷載q （b）簡(jiǎn)支梁作用(a－b/中點(diǎn))集中力F *（c）簡(jiǎn)支梁作用(中點(diǎn))集中力偶m *（d）懸臂梁－q *（e）懸臂梁－F（2）區(qū)段疊加法作M簡(jiǎn)支梁（如圖）疊加原理疊加法—— 桿端彎矩圖

疊加上簡(jiǎn)支梁上 對(duì)應(yīng)（q或F）的

標(biāo)準(zhǔn)M0圖。疊加——指縱坐標(biāo)疊加，而不是圖形簡(jiǎn)單拼合任意直桿段——適用疊加法作M圖（1）求控制截面值

外力不連續(xù)點(diǎn) （F,M作用點(diǎn)， q的起點(diǎn)，終點(diǎn)等） （考慮全部荷載）（2）分段畫彎矩圖 控制截面間無(wú)荷載

——連直線 控制截面間有荷載(q、F)

——連虛線，

——再疊加標(biāo)準(zhǔn)M0圖5．繪制內(nèi)力圖的一般步驟（1）求反力（懸臂梁可不求）（2）分段 ——外力不連續(xù)點(diǎn)：q端點(diǎn)，F(xiàn)、M作用點(diǎn)（3）定點(diǎn) ——求控制截面內(nèi)力值（全部荷載）（4）連線 ——按微分關(guān)系 連直線 曲線：連虛線，疊加簡(jiǎn)支梁M0圖【例3-1】1.反力2.控制截面C-A-(D)-E-F-GL-GR-B3.FS－連線4.M－連線 直線 曲線

（極值）

滾小球作FS圖力推小球同向走，力盡小球平行走集中力偶中間鉸，方向不變無(wú)影響反推小球回到零，上正下負(fù)剪力圖斜梁基本方法

——截面法斜桿內(nèi)力 ——FS、FN隨截面方向傾斜1.支座反力2.內(nèi)力： M FS、FN：投影方向3.內(nèi)力圖4.斜長(zhǎng)分布→水平分布§3—2多跨靜定梁1.幾何組成基本部分——獨(dú)立地維持其幾何不變的部分附屬部分——依靠基本部分才能維持其幾何不變的部分層疊圖——層次關(guān)系2．受力分析——特點(diǎn)

基本部分——荷載作用其上，附屬部分不受力

附屬部分——荷載作用其上，基本部分受力3．內(nèi)力分析步驟未知反力數(shù)＝獨(dú)立平衡方程數(shù)計(jì)算——按幾何組成的相反次序求解 （避免解聯(lián)立方程）反力、內(nèi)力計(jì)算，內(nèi)力圖繪制——同單跨梁4.礎(chǔ)多夠跨靜訴定梁衛(wèi)基本旺組成淺形式a.?；u本－久附屬旁部分迷——交互德排列b.概基布本－棒附屬慮部分構(gòu)——依次叉排列【例壺3－朱4】層疊拼關(guān)系于——邪按組治成相唱反次氧序求逃解BC眉-AB漂-CF茂-M-FS【例粘3－苦3】設(shè)x資，MC＝MI→x比較些多跨簡(jiǎn)支妥梁【例永3－遼4】M→微分裙關(guān)系/平衡椅條件→FS→反力§3蔑－3事靜脫定萌平達(dá)面戀剛律架剛架淺——由直凈桿組廉成，割具有登剛結(jié)細(xì)點(diǎn)的蘇結(jié)構(gòu)基本送型式憶：懸臂酬、簡(jiǎn)朽支、楊三鉸復(fù)雜仰剛架宇（若藝干個(gè)疤基本彎型式及組成睛）（圖戚3－標(biāo)18說(shuō)）復(fù)草雜剛反架（三做鉸＋贏簡(jiǎn)支盒組成孩）——?；驹覆糠中遥角蓪俨款伔郑L…——廊按組偵成的卷相反枯次序外求解絕：反形力、載內(nèi)力求解叛步驟勻：（1族）支蔬反力（2沉）分危段疊準(zhǔn)加法干—M（3錯(cuò)）M練→飯F(tuán)S→這FN內(nèi)力踏圖：M舌——什畫展受拉欄面FS、FN——圾標(biāo)＋奧、－妹號(hào)桿端晉內(nèi)力忙表示喜：（區(qū)碼分同毛一結(jié)嫁點(diǎn)的額不同辜桿端特）MAB（FSA渠B，F(xiàn)NA事B）【例翼3－賠5】【例竄3－刑5】1.懇簡(jiǎn)支－反背力2.默M圖3.薪FS圖4.逐FN圖5.環(huán)校核【例碗3－匙6】1、晴反力哲*2、晝M圖3、監(jiān)FS圖AD辦、B匪E*D蝕C、件CE露:－M→FS4、弱FN圖AD金、B狡EDC跪、E革C（結(jié)避點(diǎn)）【例桶3－索7】組成符分析——罪基本怎、附境屬部走分按組屬成相反品次序，分碧別按基本塞形式計(jì)算§3譜－4?？焖偈枥L制乒M麻圖作M養(yǎng)圖—推—本吐課程傲最重許要的店基本菌功之虜一方法忽：1．踐標(biāo)準(zhǔn)味單跨漲梁：懸臂夠、簡(jiǎn)觀支（圖磚3－容10釋：E羽F、薦BC陵；圖利3－丈11衛(wèi)：A捷B、喇EF漲）2．搞M圖尿特點(diǎn)所：鉸處——禮M=厚0無(wú)荷程載——銀M為附直線剛結(jié)勁點(diǎn)——管M平汪衡外力羨與桿挎疊合——錫M=兼0外力卵與桿子平行——狗M=胳c對(duì)稱韻性【例啟3－棗9】§3各－5侵靜同定冶結(jié)冬構(gòu)肥特灰性（1鉗）靜焦力解先答唯棋一性——界全部刷反力如、內(nèi)桃力可鄰用平盜衡條情件唯短一確獅定（2牧）非燃荷載孕因素碎（溫楚度改嘉變，奪支座覺(jué)位移墻等）——若不引最起內(nèi)燈力（3勞）平笑衡力皇系的好影響平衡浮力系飽組成鑄的荷渠載——丙作用單于靜瓜定結(jié)杜構(gòu)的裝某一衡幾何救不變丑部分——抗則只疤此部鐘分受字力，其余聾部分啄反力序和內(nèi)陪力均超為零（圖擠3－直24倆）a揀．幾際何可掙變部類分—續(xù)—不珠適用b．跨特殊抗幾何踢可變數(shù)部分堡——泰適用（4俯）荷禾載等羞效變丈換的具影響靜力屆等效蘆荷載汽——合力私相同百的荷紡載（主只矢和啟對(duì)同妻一點(diǎn)賢的主展矩均娛相等援）等效舍變換支—需—一種脂荷載核變換咳成另岸一種仗靜力糾等效郊的荷機(jī)載影響鑰——當(dāng)靜靜定結(jié)氏構(gòu)某一位幾何上不變紅部分后上的申荷載六作等臂效變參換時(shí)儀，則只稿有該陜部分泥上內(nèi)領(lǐng)力發(fā)吳生變勸化，而其漫余部工分內(nèi)賭力保薪持不糖變（圖酸3－旗25脹a、惜b）S1S2用“皆平