選修2323北師大條件概率二

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北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-3第二章《概率》條件概率（二）一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：通過對具體情景的分析，了解條件概率的定義。2、過程與方法：掌握一些簡單的條件概率的計(jì)算。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過對實(shí)例的分析，會(huì)進(jìn)行簡單的應(yīng)用。二、教學(xué)重點(diǎn)：條件概率定義的理解。教學(xué)難點(diǎn)：概率計(jì)算公式的應(yīng)用。三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合四、教學(xué)過程

設(shè)Ａ，Ｂ為同一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)隨機(jī)事件,且Ｐ（A）＞０，則稱為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率．

定義一、復(fù)習(xí)條件概率

ConditionalProbability條件概率

ConditionalProbability例1：拋擲一顆骰子,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)B={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)}＝｛１，３，５｝A={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過3}＝｛１，２，３｝

若已知出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過3，求出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率

解：即事件A已發(fā)生，求事件B的概率也就是求：Ｐ（B｜A）

AB都發(fā)生，但樣本空間縮小到只包含A的樣本點(diǎn)52134,6例

2設(shè)100件產(chǎn)品中有70件一等品，25件二等品，規(guī)定一、二等品為合格品．從中任取1件，求(1)取得一等品的概率；(2)已知取得的是合格品，求它是一等品的概率．解設(shè)B表示取得一等品，A表示取得合格品，則

（1）因?yàn)?00件產(chǎn)品中有70件一等品，（2）方法1：方法2：

因?yàn)?5件合格品中有70件一等品，所以70955乘法法則

一批產(chǎn)品中有4%的次品，而合格品中一等品占45%.從這批產(chǎn)品中任取一件，求該產(chǎn)品是一等品的概率．

設(shè)Ａ表示取到的產(chǎn)品是一等品，Ｂ表示取出的產(chǎn)品是合格品，則于是

所以

解例3解

一個(gè)盒子中有６只白球、４只黑球，從中不放回地每次任取１只，連?。泊?，求(1)第一次取得白球的概率；(2)第一、第二次都取得白球的概率；(3)第一次取得黑球而第二次取得白球的概率．設(shè)Ａ表示第一次取得白球,Ｂ表示第二次取得白球,則（2）（3）（1）練習(xí)練一練某種動(dòng)物出生之后活到20歲的概率為0.7，活到25歲的概率為0.56，求現(xiàn)年為20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率。解設(shè)A表示“活到20歲”(即≥20)，B表示“活到25歲”(即≥25)則所求概率為0.560.75概率

P(B|A)與P(AB)的區(qū)別與聯(lián)系聯(lián)系：事件A，B都發(fā)生了區(qū)別：（1）在P(B|A)中，事件A，B發(fā)生有時(shí)間上的差異，A先B后；在P（AB）中，事件A，B同時(shí)發(fā)生。（2）樣本空間不同，在P(B|A)中，事件A成為樣本空間；在P（AB）中，樣本空間仍為。因而有例

考慮恰有兩個(gè)小孩的家庭.若已知某一家有男孩，求這家有兩個(gè)男孩的概率；若已知某家第一個(gè)是男孩，求這家有兩個(gè)男孩（相當(dāng)于第二個(gè)也是男孩）的概率.（假定生男生女為等可能）Ω={(男,男),(男,女),(女,男),(女,女)}解于是得

={(男,男),(男,女)}

則Ｂ={(男,男),(男,女),(女,男)}Ａ={(男,男)}，設(shè)Ｂ=“有男孩”，=“第一個(gè)是男孩”Ａ=“有兩個(gè)男孩”，練一練全年級(jí)100名學(xué)生中，有男生（以事件A表示）80人，女生20人；來自北京的（以事件B表示）有20人，其中男生12人，女生8人；免修英語的（以事件C表示）40人中，有32名男生，8名女生。求練一練

甲，乙，丙3人參加面試抽簽，每人的試題通過不放回抽簽的方式確定。假設(shè)被抽的10個(gè)試題簽中有4個(gè)是難題簽，按甲先，乙次，丙最后的次序抽簽。試求1）甲抽到難題簽，2）甲和乙都抽到難題簽，3）甲沒抽到難題簽而乙抽到難題簽，4）甲，乙，丙都抽到